巧妙割補圖形，讓解題更高效

曹子清

有關空間多面體及簡單組合體的計算問題，通常需采用割補法，通過分割、填補圖形，將問題轉化為簡單的正三棱錐、直三棱錐、正方體、長方體等圖形的體積、面積、邊長問題來求解.巧妙運用割補法，可將復雜的、不規(guī)則的、不熟悉的幾何體，通過分割、填補，轉化為簡單的、規(guī)則的、熟悉的幾何體，從而使問題順利獲解．

一、合理分割圖形

有些立體幾何圖形由幾個簡單空間幾何體拼接而成，此時可采用割補法，將圖形分割成幾個比較簡單的幾何圖形，或把不便于求得棱長、高線的幾何體分割成幾個便于計算棱長、高線的幾何體，這樣便可直接運用簡單空間幾何體，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓臺、棱臺、球的特征、性質以及體積公式、表面積公式解題.

可見，運用割補法求解復雜空間幾何體的棱長、 表面積、體積問題，比較便捷，有效地提升了解題的效 率.值得注意的是，（1）割補圖形的方法并不唯一；（2） 在割補圖形時，要明確幾何體的結構特征，對其進行 巧妙分割、填補，將問題轉化為簡單的棱柱、棱錐、圓 柱、圓錐、圓臺、棱臺、球的棱長、表面積、體積問題進 行求解.

本文系江蘇省十三五規(guī)劃課題《縣域普通高中數(shù) 學青年教師教學領導力提升的策略研究》（編號：D/ 2018/02/76）成果之一.

（作者單位：江蘇省鹽城市阜寧縣教育局教研室）