列車制動減速度提取方法研究

郭佳正

(西南交通大學信息科學與技術學院，四川 成都 610031）

列車制動性能參數是實現ATO 速度自動控制和精確停車的關鍵參數。隨著列車運行必然會使得剎車片磨損，導致列車制動性能下降，從而影響ATO 控車。列車在制動過程中，受制動力、基本阻力、坡道附加阻力、彎道附加阻力以及隧道附加阻力的影響。因此，想要獲取列車制動性能必須將其他阻力分離出來。本文首先選取了無彎道和隧道的列車運行數據，將坡道附加阻力分離出來后，采用最小二乘線性擬合法，從大量的列車運行數據對列車實際的制動減速度進行提取。

1 坡道附加阻力誤差分析

如圖1 所示，測速測距單元提供的列車速度和線路條件會影響列車制動減速度，其中速度傳感器傳入的速度值直接決定列車合加速度計算的正確與否；線路上存在坡道、彎道或者隧道路段時，會產生相應的附加阻力，此時速度控制模塊接收到的制動減速度并不是完全由列車制動力提供，因此從實際參與控車的制動減速度中剔除線路條件的影響對于列車施加正確的制動級位具有關鍵意義。為了減少誤差項，本文選取的城際線路不包含隧道和彎道，僅分析線路坡道對制動減速度的影響。

圖1 制動減速度在控車系統中的影響

1.1 坡道緩和處理

線路坡道數據包含坡道起點、坡道終點以及坡道值信息，但在坡道連接處默認坡道值直接過渡——即下一段坡道的起點是上一段坡道的終點，如圖2 所示x與y 的交點，因此在使用線路坡道數據消除坡道阻力的影響前應先對坡道數據進行緩和處理。

圖2 坡道緩和曲線示意圖

線路數據中坡道i1和i2經過緩和處理后變成4 段坡道——坡道i1，緩和坡道i-1，緩和坡道i-2，坡道i2。

1.2 動車組多質點模型受力分析

當列車橫跨在坡度值不同的坡道上時，將每一坡道上的車體看作單一質點，分別進行受力分析[2]，如圖3 所示：

圖3 動車組多質點模型示意圖

圖3 中設在坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4上各車體質點受到的制動力分別為F1、F2、F3、F4，列車總制動力為F，由力學基本原理[3]可得：

其中：坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4上各部分車體受到的重力分別為G1、G2、G3、G4；m 為動車組的總質量；L1、L2、L3、L4為各車體在坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4的長度；g 為重力加速度。

由于動車組在兩段坡道上所受的坡道附加阻力不同，因此相鄰兩部分動車組車體間必然存在相互作用力以保證列車各部分減速度一致[6]。由于線路坡道數據一般都較小，可近似認為相鄰坡道間動車組相互作用力相等，設列車當前所受合力為Fc，合減速度為ac，列車產生的制動減速度為ab，則：

2 制動減速度計算

2.1 速度歸檔處理

車輛廠提供的列車制動力特性曲線和列車制動力表表明列車在同一制動等級的不同速度下，施加的制動力不同，因此列車制動減速度必須以列車速度為依據進行提取?，F以廣州清城-白云機場北區(qū)間城際線路的ATO 現場行車數據為例，選取樂同-獅嶺、樂同-花都、花都-花城街行車數據中列車處于制動狀態(tài)下的速度（Speed）列、加速度（Train Acc）列，繪制列車制動減速度隨速度變化的分布圖（如圖4 所示）。

從圖4 可以看出同一制動等級下列車制動減速度的波動程度和選取的速度區(qū)間長度成負相關。若計算每一速度采樣點的制動減速度值，雖然提高了控車精度，但數據的存儲會占用車載ATO 較大的內存空間，同時無法保障ASC 實時性；若速度區(qū)間選取過長，列車制動減速度浮動區(qū)間過大，用平均值代替整個速度區(qū)間的制動減速度值會引入較大的誤差。因此需要先確定合適大小的速度區(qū)間，使得每一速度區(qū)間內，列車制動減速度的值基本恒定。結合車輛特性和現場運行數據分析，列車在5km/h 的速度范圍內制動減速度波動程度可近似穩(wěn)定且能滿足列車控車精度要求，因此采用5km/h 為速度分辨率對制動狀態(tài)下0-80km/h 行車速度（Speed）列進行歸檔。

2.2 制動減速度計算

在對一組行車數據進行消除坡道影響、濾波、速度歸檔處理后，即可計算每一速度檔內平均制動減速度的值。當僅根據一組行車數據進行計算時，數據量過少導致列車制動減速度的波動對結果產生較大影響。參照圖4 中多組數據中制動減速度的分布情況，可得同一制動等級下列車制動減速度的分布規(guī)律大致相同。根據現場數據分析，列車在進站停車階段速度降到20-30km/h 的速度區(qū)間后（不同型號列車，空氣制動介入的速度值不同）進行電制動向空氣制動的轉換（即電空轉換），空氣制動介入后可能會造成制動力變大、變小或者穩(wěn)定過渡，使得在列車處于電空轉換時制動減速度存在不穩(wěn)定的可能。因此根據列車運行速度的不同，將制動減速度提取劃分為四個階段——進站停車階段（0-10km/h）、低速階段（10-20km/h）、電空轉換階段、中高速階段（40-80km/h）分別進行處理，對低速階段和中高速階段分別采用一階最小二乘法對列車制動減速度進行線性擬合，擬合公式如下：

圖4 制動狀態(tài)下列車制動減速度隨速度變化的分布規(guī)律

式（16）中x 為列車當前速度；a1、a0為擬合系數；y 為根據擬合公式得到的速度x 下的加速度。擬合結果見表1。

表1 制動減速度擬合結果

最后對擬合結果進行歸檔處理，用擬合結果的平均值作為每一速度檔位下的制動減速度。

3 列車制動減速度提取的結果驗證

對比車輛廠提供的和本文數據提取算法計算出的列車制動減速度曲線（如圖5 所示），從圖5 中可以看出兩者制動減速度曲線較接近，且兩曲線的均方誤差為0.0021，證明了算法的正確性。

圖5 算法提取制動減速度曲線

結束語

列車制動性能會隨著列車的運行發(fā)生變化。當實際列車制動性能與ATO 控車參數差異較大后，就會導致ATO 控車精度下降。針對這個問題，本文對列車進站停車階段建立了制動特征提取算法對列車制動減速度進行提取，并使用現場列車運行數據進行驗證。根據提取結果修正列車制動性能參數并進行了驗證，驗證結果表明將依據提取算法更新的列車制動性能參數用于ATO 控車后，提高了停車精度，證明本文設計的列車制動性能提取算法的有效性和正確性。