數(shù)字多用表校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定

陳光輝

（遵義市產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)檢測(cè)院，貴州 遵義 563000）

數(shù)字多用表是一種測(cè)量項(xiàng)目比較多（可以測(cè)量交直流電壓電流及電阻），每一個(gè)測(cè)量項(xiàng)目的測(cè)量量程也比較多的多參數(shù)、多量程的測(cè)量?jī)x表，其校準(zhǔn)結(jié)果以十進(jìn)制顯示。按照測(cè)量結(jié)果的不確定度的評(píng)定要求，每一個(gè)項(xiàng)目的每一個(gè)量程都需要進(jìn)行不確定度評(píng)定[1]，其評(píng)定過程非常繁瑣，因此本文僅僅在每一個(gè)項(xiàng)目中選擇一個(gè)特殊的校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行不確定度評(píng)定，本文在直流電壓為10 V，直流電流為100 mA，交流電壓為100 mV（1kHz），交流電流為1 A（1kHz），直流電阻為10 MΩ，五個(gè)典型的校準(zhǔn)點(diǎn)處對(duì)它的結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)：JJF1033-2016《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》與JJF 1587-2016《數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范》[2]。

1.2 環(huán)境條件：溫度：21.2℃濕度：55.7%RH。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：TD1880 多功能精密校準(zhǔn)器、8588A 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表。

1.4 被測(cè)對(duì)象：8846A 數(shù)字多用表。

1.5 測(cè)量方法

測(cè)量方法的選擇與標(biāo)準(zhǔn)器的選擇息息相關(guān)，校準(zhǔn)規(guī)范JJF1587-2016 中有明確規(guī)定：數(shù)字多用表的校準(zhǔn)裝置其每一個(gè)對(duì)應(yīng)的功能，對(duì)應(yīng)量程的最大允許誤差的絕對(duì)值或者不確定度都應(yīng)當(dāng)小于或等于被校數(shù)字多用表的相應(yīng)功能，相應(yīng)量程的最大允許誤差絕對(duì)值的1/3。倘若多功能精密校準(zhǔn)器的最大允許誤差或不確定度合乎前文，那么可以優(yōu)先選擇標(biāo)準(zhǔn)源法，這樣在操作過程中比較方便快捷，否則選用標(biāo)準(zhǔn)表法。本文中直流電壓的校準(zhǔn)使用的是標(biāo)準(zhǔn)表法，其他項(xiàng)目校準(zhǔn)使用的是標(biāo)準(zhǔn)源法。

1.5.1 標(biāo)準(zhǔn)表法

按照?qǐng)D1 連接多功能精密校準(zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表和被校數(shù)字多用表。調(diào)節(jié)多功能精密校準(zhǔn)器的輸出值，讀取的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表的示值就是校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)表法示意圖

1.5.2 標(biāo)準(zhǔn)源法

按照?qǐng)D2 連接多功能精密校準(zhǔn)器和被校數(shù)字多用表，多功能精密校準(zhǔn)器直接輸出的示值為校準(zhǔn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)源法示意圖

本文中使用的多功能精密校準(zhǔn)器在直流電壓擋最大允許誤差不滿足在JJF1587-2016 中的要求，而標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表滿足要求，所以除了校準(zhǔn)直流電壓用標(biāo)準(zhǔn)表法外，其他項(xiàng)目用標(biāo)準(zhǔn)源法。

2 測(cè)量模型及不確定傳播公式

2.1 測(cè)量模型

倘若ZN是標(biāo)準(zhǔn)值，ZX是被校數(shù)字多用表的顯示值，由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的使用說明書可以得到，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表以及多功能精密校準(zhǔn)器，當(dāng)它們?cè)诜闲?zhǔn)規(guī)范的條件下，由于溫度等其他因素帶來的影響可以忽視不計(jì)，所以得到：

考慮到分辨力對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響，測(cè)量模型可以轉(zhuǎn)換為：

2.2 不確定度傳播公式[3]

2.3 靈敏系數(shù)

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

在符合校準(zhǔn)規(guī)范的條件下，對(duì)校準(zhǔn)點(diǎn)直流電壓10 V，直流電流100 mA，交流電壓100 mV（1kHz），交流電流1 A（1kHz），直流電阻10 MΩ 進(jìn)行10 次重復(fù)性測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1。

表1 各校準(zhǔn)點(diǎn)的重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1 直流電壓（標(biāo)準(zhǔn)表法）

3.1.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ(ZX)

由重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到測(cè)量結(jié)果的平均值：

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量μ(δZX)

由實(shí)驗(yàn)可得被校數(shù)字多用表在直流電壓10 V 點(diǎn)處的分辨力為1×10-5V，倘若在±5×10-6V 區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則有：

3.2 直流電流（標(biāo)準(zhǔn)源法）

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ(ZX)

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量μ(δZX)

由實(shí)驗(yàn)可得被校數(shù)字多用表在直流電流100 mA 點(diǎn)處的分辨力為1×10-4mA，倘若它在±5×10-5mA 區(qū)間范圍內(nèi)是均勻分布的，所以：

3.3 交流電壓（標(biāo)準(zhǔn)源法）

3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZX)

由重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得測(cè)量結(jié)果的平均值：

3.3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定μ(δZX)

由實(shí)驗(yàn)可知被校數(shù)字多用表在交流電壓100 mV（1kHz）點(diǎn)處的分辨力為1×10-4mV，假設(shè)它在±5×10-5mV區(qū)間范圍內(nèi)是均勻分布的，因此：

3.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZN)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表經(jīng)由上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)溯源，校準(zhǔn)結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用的最大允許誤差。而它的使用說明書中給出其在交流電壓100 mV（1kHz）點(diǎn)處的最大允許誤差為：

3.4 交流電流（標(biāo)準(zhǔn)源法）

3.4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZX)

由重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到測(cè)量結(jié)果的平均值：

3.4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定μ(δZX)

由實(shí)驗(yàn)可知被校數(shù)字多用表在交流電流1 A（1kHz）點(diǎn)處的分辨力為1×10-6A，倘若它在±5×10-7A 區(qū)間范圍內(nèi)是均勻分布的，因此：

3.4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZN)

多功能精密校準(zhǔn)器經(jīng)由上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)溯源，校準(zhǔn)結(jié)果符合多功能精密校準(zhǔn)器的最大允許誤差。而它在該量程處的最大允許誤差為：

3.5 直流電阻（標(biāo)準(zhǔn)源法)

3.5.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZX)

從目前來說，對(duì)于無機(jī)固態(tài)電解質(zhì)的研究報(bào)道較少，主要因?yàn)樵陔娊赓|(zhì)中的離子遷移比較困難，導(dǎo)致電導(dǎo)率變低，進(jìn)而限制了在那電池中的使用。提高電導(dǎo)率，是未來無機(jī)固態(tài)電解質(zhì)發(fā)展的主要方向。

由重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到測(cè)量結(jié)果的平均值：

3.5.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定μ(δZX)

由實(shí)驗(yàn)可知被校數(shù)字多用表在電阻10 MΩ 點(diǎn)處的分辨力為1×10-5MΩ，假設(shè)它在±5×10-6MΩ 區(qū)間范圍內(nèi)是均勻分布，因此：

3.5.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ZN)

多功能精密校準(zhǔn)器經(jīng)由上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)溯源，校準(zhǔn)結(jié)果符合多功能精密校準(zhǔn)器的最大允許誤差，而它在該量程范圍內(nèi)的最大允許誤差為：

4 不確定度分量匯總

見表2。

表2 不確定分量匯總表

5 擴(kuò)展不確定度

依照校準(zhǔn)規(guī)范JJF1033-2016，在校準(zhǔn)時(shí)因?yàn)榉直媪椭貜?fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量只取大者；擴(kuò)展不確定度等于兩倍的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。所以有：

5.1 直流電壓

5.2 直流電流

5.3 交流電壓

5.4 交流電流

5.5 直流電阻

6 結(jié)論

本文根據(jù)JJF 1587-2016 對(duì)數(shù)字多用表多用表進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)方法是標(biāo)準(zhǔn)表法和標(biāo)準(zhǔn)源法；并對(duì)校準(zhǔn)項(xiàng)目：直流電壓、直流電流、交流電壓、交流電流、直流電阻的一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的不確定度進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)定。其余的校準(zhǔn)點(diǎn)可以按照相同的方法進(jìn)行評(píng)定。