多功能標(biāo)準(zhǔn)源直流電壓的計(jì)量分析

崔潼 陳建志 胡曉英 / 廈門(mén)市計(jì)量檢定測(cè)試院

0 引言

一般用福祿克數(shù)字多用表8588A即可滿(mǎn)足普通多功能標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)要求，但是高準(zhǔn)確度的多功能標(biāo)準(zhǔn)源（如：福祿克5522A）的校準(zhǔn)對(duì)所需標(biāo)準(zhǔn)器要求較高，僅僅用一臺(tái)數(shù)字多用表8588A不能在全參數(shù)全量程條件下滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)要求。本文以直流電壓參數(shù)為例，通過(guò)計(jì)算被檢器與標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)器組合，從而完成對(duì)高準(zhǔn)確度多功能標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)。其他參數(shù)也可通過(guò)類(lèi)似方法計(jì)算，這里不再展開(kāi)論述。

1 用數(shù)字多用表8588A校準(zhǔn)多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A直流電壓擋的可行性

校準(zhǔn)多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A，依據(jù)為JJF 1638-2017《多功能標(biāo)準(zhǔn)源校準(zhǔn)規(guī)范》，其中5.2.2規(guī)定“校準(zhǔn)裝置對(duì)應(yīng)功能的最大允許誤差絕對(duì)值（或不確定度）應(yīng)不大于被校標(biāo)準(zhǔn)源相應(yīng)功能最大允許誤差絕對(duì)值的1/3”，所以先判斷數(shù)字多用表8588A直流電壓技術(shù)指標(biāo)是否能滿(mǎn)足多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A直流電壓擋校準(zhǔn)要求，如果滿(mǎn)足則方案可行，如不滿(mǎn)足則需配備其他設(shè)備。

1.1 選擇方法及原理

選擇標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表法，原理如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表法校準(zhǔn)直流電壓示意圖

1.2 計(jì)算被檢器與標(biāo)準(zhǔn)器技術(shù)指標(biāo)情況

多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A直流電壓技術(shù)指標(biāo)如表1所示（按1 a指標(biāo)算）。

表1 多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A直流電壓技術(shù)指標(biāo)

每個(gè)量程取兩個(gè)點(diǎn)計(jì)算其不確定度（按1 a指標(biāo)算），結(jié)果見(jiàn)表3。數(shù)字多用表8588A直流電壓技術(shù)指標(biāo)，如表2所示。

表2 數(shù)字多用表8588A直流電壓技術(shù)指標(biāo)

表3 多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A與數(shù)字多用表8588A相同點(diǎn)技術(shù)指標(biāo)對(duì)比

同樣，每個(gè)量程都取相應(yīng)點(diǎn)計(jì)算其不確定度，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，數(shù)字多用表8588A只有在100 V量程中測(cè)30 V點(diǎn)時(shí)不能滿(mǎn)足校準(zhǔn)多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A技術(shù)要求，需要添加其他標(biāo)準(zhǔn)器，其他量程都可以滿(mǎn)足直流電壓校準(zhǔn)技術(shù)指標(biāo)要求。

1.3 特殊情況校準(zhǔn)方案

針對(duì)數(shù)字多用表8588A校準(zhǔn)30 V點(diǎn)不滿(mǎn)足要求的情況，添加直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)源732C和分壓器720A來(lái)共同完成校準(zhǔn)。

選擇電阻分壓箱法，原理如圖2所示。

圖2 電阻分壓箱法校準(zhǔn)直流電壓示意圖

直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)源732C，10 V校準(zhǔn)點(diǎn)年不確定度為2×10-6，滿(mǎn)足多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A相應(yīng)量程校準(zhǔn)要求，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A與數(shù)字多用表8588A在30 V點(diǎn)技術(shù)指標(biāo)對(duì)比

由表2可知，此方案可行。

2 評(píng)定直流電壓擋的測(cè)量不確定度

2.1 直流電壓1 V校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度評(píng)定

以直流電壓1 V校準(zhǔn)點(diǎn)為例，評(píng)定其測(cè)量不確定度，其他各量程（除30 V校準(zhǔn)點(diǎn)）的測(cè)量不確定度的評(píng)定與此相同，不再贅述。

2.1.1 依據(jù)與條件

1）測(cè)量依據(jù)：JJF 1638-2017。

2）標(biāo)準(zhǔn)器：福祿克8588A數(shù)字多用表。

3）被測(cè)對(duì)象: 福祿克5522A多功能標(biāo)準(zhǔn)源。

4）環(huán)境條件 :溫度（20±2） ℃，相對(duì)濕度40%～60%。

2.1.2 原理

選擇標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表法，原理如圖1所示。

2.1.3 測(cè)量模型

式中：ΔU——示值誤差（絕對(duì)誤差）；

Ux——被校準(zhǔn)多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出顯示值；

Us——標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字多用表的測(cè)量結(jié)果參考值

2.1.4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

1）輸入量Ux的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ux）的評(píng)定

輸入量Ux的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ux）主要由多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A的測(cè)量重復(fù)性引入，采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

在標(biāo)準(zhǔn)條件下，溫度、濕度、磁場(chǎng)等帶來(lái)的影響可忽略。以多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出的直流電壓值1 V為例，讀取 10次的數(shù)據(jù)，如表5所示。

表5 1 V點(diǎn)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

式中：u——標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

i——次數(shù) ；

Ui——第i次輸出顯示值；

2）輸入量Us的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Us）的評(píng)定

輸入量Us的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要由標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量誤差引入。它由以下兩個(gè)分量合成，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

（1）查閱8588A數(shù)字多用表技術(shù)指標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（Us）。

查閱8588A數(shù)字多用表說(shuō)明書(shū)，直流電壓1 V擋,誤差為

半寬度α= 3.2×10-6V ,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則

（2）8588A數(shù)字多用表上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（Us）。

依據(jù)8588A數(shù)字多用表校準(zhǔn)證書(shū)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞不確定度為Urel= 1.5×10-6，則該項(xiàng)引入的誤差為1 V×1.5×10-6= 1.5×10-6V，該項(xiàng)為正態(tài)分布，包含因子k= 2，則

2.1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

不確定度分量情況如表6所示。

表6 1V點(diǎn)不確定度分量表

輸入量Ux和Us彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成不確定度可按方和根計(jì)算。

1）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算

取置信概率95%，擴(kuò)展因子k= 2，則擴(kuò)展不確定度：

2）測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為Urel= 5×10-6，k= 2

2.2 直流電壓30 V校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度評(píng)定

以直流電壓30 V校準(zhǔn)點(diǎn)為例，評(píng)定其測(cè)量不確定度。

2.2.1 依據(jù)與條件

1）測(cè)量依據(jù)：JJF 1638-2017。

2）標(biāo)準(zhǔn)器：福祿克732C直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)源、720A電阻分壓箱、8588A數(shù)字多用表。

3）被測(cè)對(duì)象：福祿克5522A多功能標(biāo)準(zhǔn)源。

4）環(huán)境條件：溫度（20±2） ℃，相對(duì)濕度40%～60%。

2.2.2 原理

8588A數(shù)字多用表校準(zhǔn)30 V點(diǎn)選擇電阻分壓箱法，原理如圖2所示。

2.2.3 測(cè)量模型

式中 ：ΔU——示值誤差（絕對(duì)誤差）；

Ux——被校準(zhǔn)多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出顯示值；

K——電阻分壓箱分壓比率；

Us——直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)的輸出值

2.2.4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

1）輸入量Ux的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ux）的評(píng)定：

輸入量Ux的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ux）主要由多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A的測(cè)量重復(fù)性引入，采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

在標(biāo)準(zhǔn)條件下，溫度、濕度、磁場(chǎng)等帶來(lái)的影響可忽略。以多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出的直流電壓值30 V為例，讀取 10次的數(shù)據(jù)，如表7所示。

表7 30 V點(diǎn)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)表

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

2.2.5 輸入量Us的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Us）的評(píng)定

輸入量Us的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要由標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量誤差引起。它由六個(gè)分量合成，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

（1）查閱8588A數(shù)字多用表技術(shù)指標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（Us）。

查閱8588A數(shù)字多用表說(shuō)明書(shū)，直流電壓30 V點(diǎn)，誤差為

半寬度α= 159×10-6V，在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則

（2）8588A數(shù)字多用表上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（Us）。

依據(jù)8588A數(shù)字多用表校準(zhǔn)證書(shū)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞不確定度為Urel= 2.2×10-6，則該項(xiàng)引入的誤差為30 V×2.2×10-6= 6.6×10-5V，該項(xiàng)為正態(tài)分布，包含因子k= 2，則

（3）720A技術(shù)指標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（3Us）。

查閱720A說(shuō)明書(shū)，不確定度為1×10-7，可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則

（4）720A上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4（Us）。

依據(jù)720A校準(zhǔn)證書(shū)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞不確定度為Urel= 5×10-7，則該項(xiàng)引入的誤差為30 V×5×10-7= 1.5×10-5V，該項(xiàng)為正態(tài)分布，包含因子k= 2，則

（5）732C技術(shù)指標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5（Us）。

查閱732C說(shuō)明書(shū)，10 V點(diǎn)不確定度為2×10-6，可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則

（6）732C上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6（Us）。

依據(jù)732C校準(zhǔn)證書(shū)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞不確定度為Urel= 9.8×10-8，則該項(xiàng)引入的誤差為10 V×9.8×10-8= 9.8×10-7V，該項(xiàng)為正態(tài)分布，包含因子k= 2，則

2.2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

不確定度分量情況如表8所示。

表8 30 V點(diǎn)不確定度分量

輸入量Ux和Us彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成不確定度可按方和根計(jì)算。

1）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算

取置信概率95%，擴(kuò)展因子k= 2,則擴(kuò)展不確定度：

2）測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為Urel= 7×10-6V，k= 2

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析和計(jì)算可見(jiàn)，8588A數(shù)字多用表在絕大多數(shù)量程上能夠滿(mǎn)足多功能標(biāo)準(zhǔn)源5522A直流電壓參數(shù)的計(jì)量和校準(zhǔn)，在校準(zhǔn)30 V點(diǎn)時(shí)須8588A+732C+720A三種設(shè)備組合使用，方能滿(mǎn)足計(jì)量校準(zhǔn)的要求。