高職院校高等數(shù)學教學改革的探索和實踐高職院校高等數(shù)學教學改革的探索和實踐以廣州番禺職業(yè)技術學院為例

◎朱熙湖

(廣州番禺職業(yè)技術學院公共課教學部，廣東 廣州 511483)

高等數(shù)學是我校智能制造學院和建筑工程學院的一門必修課.本課程的任務旨在培養(yǎng)學生具備一定的數(shù)學基礎和利用數(shù)學知識解決問題的能力，同時通過教師的言傳身教，培養(yǎng)學生熱愛科學、實事求是的科學精神，激發(fā)學生的求知欲，讓學生具備一定的數(shù)學思維，掌握一定的數(shù)學思想、數(shù)學方法，形成一定的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學以致用的職業(yè)精神、精益求精的工匠精神、愛崗敬業(yè)的勞動態(tài)度.

然而，從目前的教學效果看，該課程并未達到預期效果.經(jīng)過兩個學年的調(diào)查、研究、探索和實踐，我們得出結(jié)論，為較好地達成培養(yǎng)目標，應該做好以下幾個方面的工作.

一、努力踐行課程思政

課程思政，就是在高校專業(yè)課程建設中，以習近平新時代中國特色社會主義思想和社會主義核心價值觀為指導，全過程地貫徹“立德樹人，培養(yǎng)社會主義建設者和接班人”的理念.高職院校的主要任務是為國家培養(yǎng)應用型人才，學以致用是應用型人才培養(yǎng)的核心，這就要求培養(yǎng)學生學以致用的職業(yè)精神、精益求精的工匠精神、愛崗敬業(yè)的勞動態(tài)度和熟能生巧的職業(yè)技能.結(jié)合高等數(shù)學課程建設的目標，我院采取多種措施，以達成方法育人、課程育人、思政育人的總體目標，具體做法如下：

1.培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng).高等數(shù)學的教學，從知識目標來講，主要是教會學生導數(shù)和積分的基本概念、基本運算、基本應用，從能力目標和素質(zhì)目標來看，要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力.這些數(shù)學素養(yǎng)，不是一朝一夕就能形成的，要在平時的教學活動中逐步培養(yǎng).這是一個育人的過程，正所謂“不積跬步，無以至千里”.因此，教師要通過高等數(shù)學教學教會學生腳踏實地，積少成多.

2.倡導工匠精神.我國是制造大國，制造業(yè)需要工匠精神，大國重器追求精益求精，因為失之毫厘，謬以千里.高等數(shù)學蘊含著嚴密的思維和精確的計算，通過高等數(shù)學的學習，學生可以養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和嚴密的邏輯思維，培養(yǎng)精益求精的工匠精神.

3.踐行勞動教育.勞動最光榮，這是我院的信條.在高等數(shù)學的教學過程中，我們通過嚴格的推導得出完美的數(shù)學定理、奇妙的數(shù)學公式，向?qū)W生介紹數(shù)學家的奇思妙想，以及他們埋頭苦干的工作態(tài)度、鍥而不舍的科研精神，這是向?qū)W生展示勞動的魅力和愛崗敬業(yè)的勞動態(tài)度.

4.撰寫優(yōu)秀課程思政案例.在我校，高等數(shù)學作為一門課程思政示范課程，我們撰寫了多個課程思政案例.在極限教學中，我們從劉徽的割圓術和莊子的《天下》篇中洞察極限的秘密，一方面介紹了極限的思想，另一方面展示我們祖先的偉大成就，以增強學生的民族自尊心、自信心和自豪感；在講授導數(shù)時，我們引導學生體會導數(shù)概念中從量變到質(zhì)變、以常代變、以直代曲的數(shù)學思想，進而演變到學會變通、能屈能伸的哲學思想；在講授導數(shù)的應用時，我們結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和極值、凹凸性和拐點，引領學生聯(lián)想到人生有起有伏，也有轉(zhuǎn)折點，要具有正確的面對順境和逆境的人生態(tài)度，并且相信只要一直努力，總能達到自己的輝煌；在講授定積分時，我們通過定積分定義的“分割、近似、求和、取極限”的思想，讓學生體會到紅軍反圍剿斗爭中化整為零、各個擊破的戰(zhàn)術，還有現(xiàn)實生活中積少成多、大成就都是小積累的道理；在無窮級數(shù)的學習中，我們引導學生學會有限和無限的差別，比如調(diào)和級數(shù)，每一項都很小，而且一項比一項小，看似不大，但是無窮多項加起來就越來越大了，學習、工作也一樣，每天完成一點任務，學到一點知識，短期看來好像沒什么成績，可是，日積月累，就會從量變到質(zhì)變，取得成功，所以我們不要放棄，要讓自己每天比昨天進步一點，哪怕是一點點.做人也一樣，“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，每天做一點點好事，最后我們就成了一個好人，而如果每天做一點點壞事，到頭來可能就是十惡不赦的壞蛋.

二、與專業(yè)緊密結(jié)合，以求學以致用

高等數(shù)學中的很多知識會在學生的專業(yè)課程學習中用到，就拿建筑工程技術專業(yè)的學生來說，他們接下來要學習的“工程力學”“材料力學”中，就會用到極限、導數(shù)的概念和計算.如果在教授高等數(shù)學知識的時候，教師有的放矢，讓學生知道現(xiàn)在學習高等數(shù)學是為后續(xù)課程做準備，他們的學習積極性自然就提高了.我們經(jīng)常會遇到學生問這樣的問題：“老師，這門課程有什么用啊？”如果我們結(jié)合學生所學專業(yè)教學、舉例，這就不是問題了.以建筑工程技術為例，在學習導數(shù)部分的時候，學到導數(shù)的幾何意義，可以聯(lián)系學生專業(yè)課程中涉及工程施工的關于堤壩施工測量中斜率、切線的實例，可以三峽大壩的修建為例；工程力學中的應力也是導數(shù)的應用，可以鳥巢的房頂為例.這不僅和專業(yè)知識有機結(jié)合，還可以通過對這些重要工程和建筑的介紹增強學生的民族自豪感和職業(yè)認同感，同時對學生進行愛國主義教育，幫助學生樹立工匠精神，培養(yǎng)勞動意識.

三、開展線上線下混合教學

高等數(shù)學課程，向來采取的是傳統(tǒng)的教學模式，一塊黑板，一支粉筆，就是數(shù)學老師的天地，最多采用PPT輔助的教學模式，而當下如火如荼的信息化教學模式，大部分數(shù)學老師都還沒跟上.2020年春節(jié)前夕，受到突如其來的疫情影響，我校師生不能正常返校，采取“開學不返?！薄巴七t開學不停學”的教學組織與安排的應急方案，高等數(shù)學課程也必須從教室的黑板搬到線上的網(wǎng)絡教學平臺.這也是客觀因素反逼，要求廣大高等數(shù)學教師必須進行教學模式的改革.現(xiàn)在，雖然疫情已經(jīng)得到較好的控制，通過一學期的線上教學，我校師生都已經(jīng)意識到線上教學具有諸多優(yōu)點，現(xiàn)在倡導的是線上線下混合教學模式，發(fā)揮線上線下兩種教學模式各自的優(yōu)勢，已到達各盡所長、相互補充的效果.那么，怎樣開展線上線下混合教學模式呢？

1.對課程資源進行全面整合.哪些內(nèi)容適合在線下面授，哪些內(nèi)容適合線上教學，教師要有一個全面的規(guī)劃，為線上資源建設指明方向.重要的知識點的講授、例題的講解和一些需要討論的內(nèi)容，適合線下教學.知識拓展、重點難點的回看、知識點的回顧、作業(yè)提交等適合線上教學.

2.選擇適合的網(wǎng)絡教學平臺.能夠支持線上教學的平臺有很多，比如騰訊會議、騰訊課堂、企業(yè)微信、釘釘、雨課堂、中國大學慕課、智慧職教、超星平臺等.以我校為例，超星學習通就是一個常用的教學平臺，該平臺既支持電腦端又支持手機端，而且都方便操作.教師可以通過電腦端上傳課程資源，如教學內(nèi)容、教學課件、視頻、音頻、編輯作業(yè)等.手機端則更方便教師實施具體教學和學生學習.教師可以在手機端直播教學過程，發(fā)起簽到，發(fā)布通知，發(fā)起討論，發(fā)布作業(yè)，批改作業(yè)，進行反饋，學生也可以通過手機端觀看直播，回看錄播，簽到，參與討論，完成任務點，完成作業(yè)，查看過程考核結(jié)果等.

3.采取機動靈活的教學模式.線上教學模式也是多種多樣的.(1)直播模式.很多教學平臺都支持線上直播，但直播對網(wǎng)絡環(huán)境要求較高，在大家都進行線上教學的大環(huán)境下，采取線上直播教學，必然面臨網(wǎng)絡擁堵的局面.如果網(wǎng)絡不通暢，讓學生聽斷斷續(xù)續(xù)的直播，就會導致本來就不好學的高等數(shù)學課程無法取得好的效果.(2)錄播模式.錄播就是教師先錄好教學內(nèi)容，再上傳到教學平臺，讓學生收看.這種模式雖然沒有直播的現(xiàn)場感強，也不能及時互動，但是這樣的教學模式極大地緩解了網(wǎng)絡壓力，讓學生可以看到流暢的教學內(nèi)容，有利于學生的思維跟進.同時，教師可以通過信息回復或者展開討論的模式和學生交流，答疑解惑.

4.線上教學的具體操作方式.(1)內(nèi)容化整為零.正常線下教學模式，教師一節(jié)課要講授的內(nèi)容可能是一氣呵成的，這更利于知識的銜接.然而，線上教學模式下，學生如果連續(xù)長時間觀看屏幕，一方面容易產(chǎn)生視覺疲勞，不利于用眼健康，另一方面連續(xù)長時間觀看視頻，也容易走神，得不到良好的教學效果.在這種情況下，教師應該盡量把授課內(nèi)容分解開，分化成一些知識點，錄成微課，每個小視頻以3—10分鐘為宜，這樣可以取得更好的教學效果.(2)做好線上互動.學生在指定的時間進行線上學習，有疑問及時通過平臺留言和討論區(qū)向教師反饋，教師及時做出回復，完成答疑解惑.教師可以針對某一問題發(fā)起主題討論，還可以點名提問.(3)安排好作業(yè).教師先以小節(jié)為專題，建成作業(yè)庫，以超星平臺為例，作業(yè)可以是各種題型，如選擇、填空、判斷、解答、論述等.然后在每次課程進行過程中或者課程結(jié)束后發(fā)布作業(yè)，客觀題答案可以及時獲得，方便學生核對和糾錯，而主觀題，需要學生先上傳答案(可以直接在界面輸入，也可以拍照截圖上傳，對于高等數(shù)學，由于學生在答題界面輸入公式不方便，所以可以手寫在作業(yè)本上，再拍照上傳)，然后教師再系統(tǒng)評分、反饋.(4)做好學習記錄和督促.一般的教學平臺都能留下詳細的學習記錄，如學生觀看視頻的進度、時長、任務點的完成情況、考勤情況、參與話題討論情況，這些都是過程考核的重要依據(jù).

四、服務專升本需求

職業(yè)院校的?？茖W生大部分都有專升本的愿望，學歷提升也是社會需求，而且建筑工程學院和智能制造學院的學生在專升本考試的時候，大部分專業(yè)都要考高等數(shù)學，因此，對于高等數(shù)學的教學，教師可以和專升本的考試大綱結(jié)合起來，適當介紹一些專升本考試大綱范圍內(nèi)的例題，布置一些相應難度的習題，這樣可以調(diào)動學生學習的積極性，讓學生早定目標，早打算，從而更得心應手地應對專升本考試，這樣既滿足了學生的需求，也提升了課程的教學效果.

五、教賽結(jié)合

職業(yè)院校職業(yè)技能競賽非常多，主管部門也一直在倡導以賽促學.在眾多學科競賽中，與高等數(shù)學結(jié)合最緊密的兩個競賽是全國大學生數(shù)學建模競賽和全國大學生數(shù)學競賽.數(shù)學建模競賽已經(jīng)開展三十年了，其對高等數(shù)學的教學推動和應用發(fā)展的作用是巨大的.學生通過數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想解決實際問題，讓數(shù)學的實用性得以實現(xiàn).全國大學生數(shù)學競賽現(xiàn)在也已經(jīng)舉行到第十三屆了，全國賽只有數(shù)學專業(yè)組和本科組的競賽，好在廣東省在每年舉辦全國賽廣東賽區(qū)比賽的時候，都會同時舉辦廣東省大學生數(shù)學競賽，如今已經(jīng)是第十一屆了.省賽就有高職高專類比賽，高等數(shù)學的教學可以以此為契機，組織學生參加比賽(如每年在學校舉行數(shù)學建模競賽和數(shù)學競賽的校內(nèi)選拔賽)，選出優(yōu)秀學子，讓其參加數(shù)學建模競賽和數(shù)學競賽.學生可以通過競賽提高學習熱情，增加成就感，同時完成素質(zhì)拓展的學分研修.

六、編寫校本教材

近年來，我國職業(yè)教育一直提倡任務驅(qū)動、情景設置、案例思考、翻轉(zhuǎn)課堂等，但在高職數(shù)學教學過程中卻因為學生數(shù)學基礎較差，數(shù)學邏輯思維能力不強，數(shù)學本身理論性較強，課下自學的難度很大，導致舉步維艱，這一切都與教材有關.當前高職的高等數(shù)學教材種類繁多，大部分依然沿用傳統(tǒng)的內(nèi)容，普遍注重理論的講解，知識內(nèi)容一般是單一呈現(xiàn)，枯燥乏味，缺乏針對性.而高職院校學生學習內(nèi)容卻更加職業(yè)化和專業(yè)化，針對性較強，因此，傳統(tǒng)高等數(shù)學教材不太適合高職院校的學生使用，高職院校高等數(shù)學教材改革勢在必行.高校教師可撰寫適合高職院校的校本教材，將教學內(nèi)容、知識結(jié)構優(yōu)化，并將最新教學模式、方法以及課程思政、數(shù)學建模、計算軟件的應用融入教材，以對準學生的需求建議.同時，伴隨教材的建設，應該不斷完善課件、習題解答、線上資源等，形成立體化的教學資源體系.

為了適應新時代經(jīng)濟的發(fā)展，培養(yǎng)高質(zhì)量的應用型人才，探索適合高職院校學生學習需求和學習特點的教學內(nèi)容、教學資源、教學手段和課程思政的方案，更好地為高職人才培養(yǎng)服務，校本教材和相關課程資源建設應力求做到以下幾點：

(1)在內(nèi)容和資源建設方面.要突破傳統(tǒng)教材編寫模式，采取全新的立體化開發(fā)模式，除了紙質(zhì)教材，還要開發(fā)相應的配套資源：線上資源(微課、作業(yè)庫等)；二維碼(重要概念的講解、動畫、圖表等)；習題詳細解答；優(yōu)質(zhì)的電子課件.

(2)在學情方面.要結(jié)合高職院校學生的實際情況，合理做出學情分析，要與當前學生實際情況相適應，做到淡化理論，降低難度，圍繞應用.

(3)密切聯(lián)系專業(yè).針對不同專業(yè)的學生，要積極探索高等數(shù)學與他們所學專業(yè)之間的聯(lián)系，做好課程銜接，比如建筑工程技術專業(yè)，要尋找建筑力學中與高等數(shù)學相關的內(nèi)容，明確它們涉及高等數(shù)學的什么知識點，怎樣運用高等數(shù)學的知識解決相應的問題.

(4)培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng).教材編寫中，要注意有機融入數(shù)學文化、數(shù)學思想、數(shù)學方法、現(xiàn)代計算技術等，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

(5)有機融入課程思政.教學資源和教學過程要有利于培養(yǎng)學生推陳出新的創(chuàng)造精神、精益求精的工匠精神，以及愛崗敬業(yè)的勞動態(tài)度.

(6)課賽結(jié)合.教材中下意識地融入數(shù)學建模思想，盡量使課程的教學與數(shù)學建模競賽、數(shù)學競賽相結(jié)合，實現(xiàn)課賽融合.

(7)切合專插本需求.認真研讀專插本考綱，把相關內(nèi)容列為教學重點.

七、教師參加教學能力比賽

開展全國職業(yè)院校技能大賽教學能力比賽，是深入貫徹習近平總書記關于職業(yè)教育的重要指示、落實全國職業(yè)教育大會精神的一個主要舉措，是對職業(yè)院校教師進行綜合素質(zhì)的考核.它要考察一個教學團隊如下幾方面的能力：針對一門課程中一個重要部分的教學內(nèi)容如何進行全面合理的教學分析，包括學情分析、教學內(nèi)容剖析、教學目標的確立、重點難點分析并提出解決方案、課程資源的建設情況；完成全面的教學設計，包括教學理念，教學方法，師生課前、課中、課后的活動，如何結(jié)合專業(yè)特點有機地融入課程思政(如勞動精神、工匠精神、勞模精神)和勞動教育，并說明設計意圖；切實地實施課堂教學并考察達成評價目標的情況，做出全面的教學評價；闡述自己的教學特色，進行教學反思，找出教學活動中形成的經(jīng)驗和存在的不足之處，并進行反思和改進.

教學能力比賽是對一個學校教師隊伍的大檢閱，組織教師參加教學能力比賽，就是要實現(xiàn)“以賽促教”、實踐“三教改革”，以期更好地開展高等數(shù)學的教學和研究.

綜上所述，要開展好職業(yè)院校的高等數(shù)學教學，要在以上七個方面狠下功夫，全面優(yōu)化，如此才能取得良好的教學效果.