基于改進(jìn)CRITIC-G1法組合賦權(quán)云模型的高階段充填體穩(wěn)定性分析

王石 魏美亮 宋學(xué)朋 劉武 宋林

摘要：針對(duì)高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中存在模糊性與隨機(jī)性的特點(diǎn)，引入云模型理論，建立了高階段充填體穩(wěn)定性評(píng)判模型。以安慶銅礦等國(guó)內(nèi)4座深井礦山為研究對(duì)象，選取坍落度、側(cè)向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項(xiàng)影響因素作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，借助云理論計(jì)算隸屬于不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的各指標(biāo)云模型參數(shù)，同時(shí)基于改進(jìn)CRITIC-G1法，綜合考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性與專家的理性判斷，將主客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化組合，最終根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的云數(shù)字特征和組合權(quán)重確定4座礦山充填體穩(wěn)定性等級(jí)。研究結(jié)果表明，安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦、司家營(yíng)鐵礦風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)，司家營(yíng)鐵礦充填體相對(duì)更穩(wěn)定。與其他數(shù)學(xué)模型相比，該模型在保證結(jié)果準(zhǔn)確的同時(shí)，利用云數(shù)字表征模糊性與隨機(jī)性從而獲得不同評(píng)估指標(biāo)耦合作用下的充填體穩(wěn)定性等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了等級(jí)的可視化，具有一定的可靠性，為高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞：高階段充填體;云模型;改進(jìn)CRITIC法;組合賦權(quán);風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)：TD803

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1000-582X（2022）02-068-13

Abstract： ? The process of high-stage filling stability risk assessment is characterized with fuzziness and randomness. A high-stage filling stability evaluation model with the introduction of the cloud model theory is proposed in this paper. Taking ?four domestic deep mines including Anqing Copper Mine as the research objects， 16 influential factors， such as slump， lateral exposure area， filling slurry slope， and filling effect， were selected as risk assessment indicators. The cloud model parameters of each index belonging to different risk levels were calculated with the help of cloud theory. At the same time， based on the improved CRITIC-G1 method， the subjective and objective weights of the evaluation indexes were optimized and integrated into the comprehensive weights of the indexes. Then， the comprehensive certainty degree of the backfill stability was calculated by using the forward Gaussian cloud generator， and the stability grade of the filling body of four mines was finally determined. The results show that the risk levels of Anqing Copper Mine， Lilou Iron Mine， Dongguashan Copper Mine and Sijiaying Iron Mine are grade IV， grade IV， grade III， and grade II， respectively， and the filling body of Sijiaying Iron Mine is ?relatively stable. Compared with other mathematical models， the proposed model not only ensures the accuracy of the results， but also uses cloud numbers to represent the fuzziness and randomness so as to obtain the stability grade of the filling body under the coupling effect of different evaluation indexes. The model realizes the visualization of the classification， and has certain reliability， providing a new method for the risk assessment of the stability of high-stage filling body.

Keywords： high stage filling body; cloud model; improved CRITIC method; combination weighting; risk assessment

階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ň哂胁沙湫矢?、損失貧化率低、作業(yè)安全等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)能夠起到控制地壓、維護(hù)采場(chǎng)穩(wěn)定性、保證作業(yè)安全以及控制地表塌陷等作用[1-3]，在國(guó)內(nèi)外礦山得到廣泛應(yīng)用。然而在高階段兩步驟回采過(guò)程中，一步驟膠結(jié)充填體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性對(duì)二步驟礦柱的安全回采具有關(guān)鍵作用[4-5]，在礦柱回采工程中需要具有足夠強(qiáng)度的膠結(jié)充填體來(lái)支撐圍巖并且處于穩(wěn)定狀態(tài)，以安全回采相鄰礦柱[6-7]。因此，進(jìn)行高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)預(yù)防和規(guī)避回采過(guò)程可能發(fā)生的安全風(fēng)險(xiǎn)事件、降低礦石損失貧化意義重大。近年來(lái)許多專家學(xué)者針對(duì)高階段充填體的穩(wěn)定性開(kāi)展了大量研究。魏曉明[7]通過(guò)FLAC數(shù)值模擬，研究了李樓鐵礦不同配比條件下高階段充填體的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及塑性破壞區(qū)，為礦山設(shè)計(jì)了合理的采場(chǎng)充填配比方案。曾照凱等[8]運(yùn)用米切爾算法和強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式從力學(xué)的角度探討了安慶銅礦充填體強(qiáng)度與自立高度和寬度的關(guān)系，揭示了高階段充填體穩(wěn)定性的特征。劉志祥等[9]建立高階段礦柱開(kāi)采爆破分析模型對(duì)膠結(jié)充填體動(dòng)靜強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)，分析了爆破動(dòng)載下充填體破壞規(guī)律，研究成果指導(dǎo)了安慶銅礦5號(hào)礦柱的開(kāi)采，并且取得良好的效果。徐文彬等[10]認(rèn)為巖體穩(wěn)固性是影響嗣后充填采場(chǎng)礦柱穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，研究了不同圍壓下礦柱失穩(wěn)的4個(gè)階段，結(jié)果表明剪切破壞是高階段嗣后充填體的主要破壞方式。

以上研究通過(guò)數(shù)值模擬和理論分析的方法從充填配比、自立高度和寬度、爆破動(dòng)載和巖體穩(wěn)固性等角度分析了充填體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，然而高階段充填體穩(wěn)定性是一個(gè)定性概念，且評(píng)估過(guò)程受諸多不確定因素影響與控制，單從某個(gè)影響因素分析，往往以偏概全、事倍功半[11]，因此綜合考慮多種因素的耦合影響，將充填體穩(wěn)定性進(jìn)行定量化研究具有重要意義。云模型是由Li等[12]提出的處理定性概念與定量描述的不確定性轉(zhuǎn)換模型，通過(guò)運(yùn)行正向正態(tài)云發(fā)生器，云模型能夠?qū)⒃u(píng)估對(duì)象的模糊性和隨機(jī)性轉(zhuǎn)化為確定度這一定量值，從而克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法在模糊性與隨機(jī)性、定性與定量之間存在的局限[13]。故筆者采用云模型理論研究高階段充填體的穩(wěn)定性，同時(shí)結(jié)合改進(jìn)CRITIC-G1法確定指標(biāo)組合權(quán)重，得到不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的綜合確定度，以此判定高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并用工程實(shí)例對(duì)該方法的有效性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 云模型理論

1.1 云模型概念及其數(shù)字特征

假設(shè)C是定量論域U中的一個(gè)定性概念，存在某個(gè)定量值x屬于U，同時(shí)也是C的一個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，定量x對(duì)定性C的確定度可表示為μ（x）∈[0，1]，且μ（x）的分布滿足[14]

5）重復(fù)步驟1）～4），直至產(chǎn)生N個(gè)云滴為止。

2 基于改進(jìn)CRITIC-G1法組合賦權(quán)的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)云模型

2.1 評(píng)判指標(biāo)體系的建立

高階段充填體穩(wěn)定性評(píng)估是一個(gè)多因素的復(fù)雜系統(tǒng)工程[11]，影響充填體穩(wěn)定性的因素有很多，既包含定量因素，又包含定性因素。參照相關(guān)論文和專家意見(jiàn)[16-18]，最終選取坍落度（I1）、充填料漿坡度（I2）、骨料中值粒徑（I3）、充填間隔時(shí)間（I4）、相鄰結(jié)構(gòu)面最大強(qiáng)度比（I5）、內(nèi)聚力（I6）、爆破震動(dòng)峰值振速（I7）、垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力比（I8）、側(cè)向暴露面積（I9）、自立高度（I10）、充填體密度（I11）、28 d最低抗壓強(qiáng)度（I12）、地下水狀況（I13）、接頂效果（I14）、布料均勻性（I15）、圍巖穩(wěn)固性（I16）等16項(xiàng)影響高階段充填體穩(wěn)定性因素。其中I1～I(xiàn)12為定量指標(biāo)，I13～I(xiàn)16為定性指標(biāo)，各影響指標(biāo)的說(shuō)明見(jiàn)表1。

結(jié)合工程實(shí)際及相關(guān)資料[11， 13]得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和定性分級(jí)賦值，并對(duì)高階段充填體受影響程度劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，分別為Ⅰ級(jí)（風(fēng)險(xiǎn)較?。ⅱ蚣?jí)（風(fēng)險(xiǎn)一般）、Ⅲ級(jí)（風(fēng)險(xiǎn)較大）、Ⅳ級(jí)（風(fēng)險(xiǎn)極大）。對(duì)于單邊界限的變量，如指標(biāo)I3中，骨料中值粒徑d<40 μm時(shí)均勻系數(shù)合理、級(jí)配良好，為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，d不為0是因?yàn)榈V山充填所采用的骨料多為尾砂、河沙、棒磨砂等[13];d≥100 μm為Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)料漿中粗顆粒過(guò)多，形成的充填體黏結(jié)性差，同時(shí)加劇了對(duì)管道的磨損。指標(biāo)I4中，充填間隔時(shí)間t<12 h時(shí)處于Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)t可取值為0，表示連續(xù)充填，因?yàn)殚g隔充填會(huì)使充填體內(nèi)部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)面，破壞其穩(wěn)定性。針對(duì)雙邊界限的變量，如指標(biāo)I1中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅰ級(jí)時(shí)取值范圍為18～25 cm，因?yàn)樘涠忍幱谶@個(gè)區(qū)間內(nèi)的料漿滿足自流輸送的條件，同時(shí)也能形成強(qiáng)度較高的充填體;Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的范圍為29～30 cm，因?yàn)榇藭r(shí)料漿的坍落度大，容易離析，形成的充填體強(qiáng)度低，最大上限值30 cm為坍落度筒高度。各指標(biāo)取值范圍見(jiàn)表2～3。

由表11可知：4座高階段嗣后充填的礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為安慶銅礦Ⅳ級(jí)、李樓鐵礦Ⅳ級(jí)、冬瓜山銅礦Ⅲ級(jí)、司家營(yíng)鐵礦Ⅱ級(jí)。且李樓鐵礦U（Ⅳ）、冬瓜山銅礦U（Ⅲ）與司家營(yíng)鐵礦U（Ⅱ）遠(yuǎn)大于另外3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定度，表明這3座礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)比較穩(wěn)定，司家營(yíng)鐵礦的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)（風(fēng)險(xiǎn)一般），而針對(duì)Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的李樓鐵礦和Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的冬瓜山銅礦則需要大幅調(diào)節(jié)指標(biāo)參數(shù)來(lái)確保其穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)降低。此外，安慶銅礦經(jīng)改進(jìn)CRITIC-G1云模型對(duì)其充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估后，綜合確定度分別為：U（Ⅰ）=0.056 5，U（Ⅱ）=0.054 4，U（Ⅲ）=0.026 8，U（Ⅳ）=0.060 1，根據(jù)最大隸屬度原則安慶銅礦的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于Ⅳ級(jí)（極大風(fēng)險(xiǎn)），然而該礦山穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)隸屬于Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)的綜合確定度與Ⅳ級(jí)接近，表明安慶銅礦可通過(guò)調(diào)節(jié)影響穩(wěn)定性的指標(biāo)因素，能夠較容易地控制礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。與其他2種評(píng)價(jià)模型對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，該模型利用云數(shù)字表征模糊性與隨機(jī)性從而獲得不同評(píng)估指標(biāo)耦合作用下的充填體穩(wěn)定性等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了等級(jí)的可視化，結(jié)果與其他2種模型結(jié)果吻合，表明應(yīng)用云模型評(píng)價(jià)高階段充填體穩(wěn)定性是有效可行的。另外，這里采用的改進(jìn)CRITIC-G1組合賦權(quán)法綜合考慮了專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的理性判斷與指標(biāo)之間的相關(guān)性，評(píng)估結(jié)果更能反映礦山充填體的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況，可靠性更高。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)引入云模型，綜合考慮充填體穩(wěn)定性的影響因素，選取坍落度、側(cè)向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項(xiàng)定量與定性指標(biāo)，將高階段充填體穩(wěn)定性劃分為風(fēng)險(xiǎn)較?。á窦?jí)）、風(fēng)險(xiǎn)一般（Ⅱ級(jí)）、風(fēng)險(xiǎn)較大（Ⅲ級(jí)）、風(fēng)險(xiǎn)極大（Ⅳ級(jí)）4個(gè)等級(jí)，建立了高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，基于云模型數(shù)字特征與組合權(quán)重計(jì)算綜合確定度，根據(jù)最大隸屬度原則確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，結(jié)果顯示安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦和司家營(yíng)鐵礦充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)和Ⅱ級(jí)。

2）針對(duì)高階段充填體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中的模糊性和隨機(jī)性，建立了基于改進(jìn)CRITIC-G1組合賦權(quán)法與云模型相結(jié)合的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，較好地評(píng)估指標(biāo)的信息量和指標(biāo)之間的相關(guān)性，并綜合專家經(jīng)驗(yàn)和決策者的意見(jiàn)，兼顧主客觀因素，使計(jì)算結(jié)果更為客觀合理，解決了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中評(píng)估指標(biāo)存在不確定性的問(wèn)題。

3）基于云模型和組合賦權(quán)的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型既可以通過(guò)最大綜合確定度得到充填體穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，而且能分析每一項(xiàng)指標(biāo)，確定影響高階段充填體穩(wěn)定性的主要因素，對(duì)礦山回采工作安全管理及風(fēng)險(xiǎn)防控工作提供了一定參考，為高階段嗣后充填的礦山有效解決充填體穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題提供了新思路。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李占金， 郝家旺， 孫文誠(chéng)， 等. 深部大規(guī)模開(kāi)采巖體穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究[J]. 金屬礦山， 2018（2）： 56-60.

Li Z J， Hao J W， Sun W C， et al. Numerical simulation analysis on stability of deep large-scale mining rock mass[J]. Metal Mine， 2018（2）： 56-60.（in Chinese）

[2] Yilmaz E， Belem T， Benzaazoua M. Effects of curing and stress conditions on hydromechanical， geotechnical and geochemical properties of cemented paste backfill[J]. Engineering Geology， 2014， 168： 23-37.

[3] Ghirian A， Fall M. Coupled thermo-hydro-mechanical-chemical behaviour of cemented paste backfill in column experiments： Part II： Mechanical， chemical and microstructural processes and characteristics[J]. Engineering Geology， 2014， 170， 11-23.

[4] 魏曉明， 郭利杰， 李長(zhǎng)洪， 等. 高階段膠結(jié)充填體強(qiáng)度空間變化規(guī)律研究[J]. 巖土力學(xué)， 2018， 39（S2）： 45-52.

Wei X M， Guo L J， Li C H， et al. Study of space variation law of strength of high stage cemented backfill[J]. Rock and Soil Mechanics， 2018， 39（S2）： 45-52.（in Chinese）

[5] Cao S， Xue G L， Yilmaz E， et al. Utilizing concrete Pillars as an environmental mining practice in underground mines[J]. Journal of Cleaner Production， 2021， 278： 123433.

[6] Cao S， Zheng D， Yilmaz E， et al. Strength development and microstructure characteristics of artificial concrete pillar considering fiber type and content effects[J]. Construction and Building Materials， 2020， 256： 119408.

[7] 魏曉明. 高階段全尾砂膠結(jié)充填體強(qiáng)度特性及充填體配比設(shè)計(jì)研究[D]. 北京：北京科技大學(xué)， 2017.

Wei X M. Study on strength characteristic and ratio design of high stage whole tailing cemented backfill[D]. Beijing： University of Science and Technology Beijing， 2017. （in Chinese）

[8] 曾照凱， 張義平， 王永明. 高階段采場(chǎng)充填體強(qiáng)度及穩(wěn)定性研究[J]. 金屬礦山， 2010（1）： 31-34.

Zeng Z K， Zhang Y P， Wang Y M. Research on the strength and stability on fill body of high-bench stope[J]. Metal Mine， 2010（1）： 31-34.（in Chinese）

[9] 劉志祥， 李夕兵. 爆破動(dòng)載下高階段充填體穩(wěn)定性研究[J]. 礦冶工程， 2004， 24（3）： 21-24.

Liu Z X， Li X B. Research on stability of high-level backfill in blasting[J]. Mining and Metallurgical Engineering， 2004， 24（3）： 21-24.（in Chinese）

[10] 徐文彬，宋衛(wèi)東，杜建華， 等.崩落法轉(zhuǎn)階段嗣后充填法采場(chǎng)穩(wěn)定性分析[J]. 北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 35（4）： 415-422.

Xu W B， Song W D， Du J H， et al. Stability analysis of a backfill stope due to transforming from block caving to stage backfill[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing， 2013， 35（4）： 415-422. （in Chinese）

[11] 王新民， 張國(guó)慶， 李帥， 等. 高階段大跨度充填體穩(wěn)定性評(píng)估[J]. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 25（6）： 91-97.

Wang X M， Zhang G Q， Li S， et al. Stability evaluation of high stage and large span backfill[J]. China Safety Science Journal， 2015， 25（6）： 91-97.（in Chinese）

[12] Li D Y， Han J W， Shi X M， et al. Knowledge representation and discovery based on linguistic atoms[J]. Knowledge-Based Systems， 1998， 10（7）： 431-440.

[13] 王石， 宋學(xué)朋， 石海天. 基于云模型和改進(jìn)CRITIC的深井垂直充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 43（4）： 73-84.

Wang S， Song X P， Shi H T. An improved CRITIC and cloud model evaluation method for predicting the wear risk of vertical filling pipes in deep well[J]. Journal of Chongqing University， 2020， 43（4）： 73-84. （in Chinese）

[14] 王加闖， 黃明健， 過(guò)江. 基于CRITIC-有限區(qū)間云模型的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)， 2019， 15（6）： 113-119.

Wang J C， Huang M J， Guo J. Evaluation of slope stability based on CRITIC-finite interval cloud model[J]. Journal of Safety Science and Technology， 2019， 15（6）： 113-119. （in Chinese）

[15] 涂圣文， 鄭克梅， 張堯， 等. 基于改進(jìn)CRITIC法與云模型相結(jié)合的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型研究[J]. 安全與環(huán)境工程， 2019， 26（3）： 127-132.

Tu S W， Zheng K M， Zhang Y， et al. Research on overall risk assessment model of construction safety of freeway high cutting slope engineering based on improved CRITIC method and cloud model[J]. Safety and Environmental Engineering， 2019， 26（3）： 127-132. （in Chinese）

[16] Singh R， Mandal P K， Singh A K， et al. Coal pillar extraction at deep cover： with special reference to Indian coalfields[J]. International Journal of Coal Geology， 2011， 86（2/3）： 276-288.

[17] Zhou N， Yan H， Jiang S， et al. Stability analysis of surrounding rock in paste backfill recovery of residual room pillars[J]. Sustainability， 2019， 11（2）： 1-13.

[18] 劉志祥， 李夕兵， 張義平. 基于混沌優(yōu)化的高階段充填體可靠性分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2006， 28（3）： 348-352.

Liu Z X， Li X B， Zhang Y P. Reliability analysis of high level backfill based on chaotic optimization[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2006， 28（3）： 348-352. （in Chinese）

[19] 李健， 汪明武， 徐鵬， 等. 基于云模型的圍巖穩(wěn)定性分類(lèi)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2014， 36（1）： 83-87.

Li J， Wang M W， Xu P， et al. Classification of stability of surrounding rock using cloud model[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2014， 36（1）： 83-87.（in Chinese）

[20] 崔鐵軍， 馬云東. 基于AHP-云模型的巷道冒頂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2016， 33（10）： 2973-2976.

Cui T J， Ma Y D. Risk evaluation of roadway roof fall based on AHP-cloud model[J]. Application Research of Computers， 2016， 33（10）： 2973-2976.（in Chinese）

[21] 王雙川， 呂瑞強(qiáng)， 李德權(quán)， 等. 基于熵權(quán)G1法的飛行保障裝備維修合同商模糊綜合評(píng)價(jià)[J]. 兵工自動(dòng)化， 2016， 35（12）： 52-55， 59.

Wang S C， Lyu R Q， Li D Q， et al. Fuzzy comprehensive evaluation of flight support equipment maintenance contractor based on entropy weight and G1 method[J]. Ordnance Industry Automation， 2016， 35（12）： 52-55， 59.（in Chinese）

[22] 過(guò)江， 張為星， 趙巖. 巖爆預(yù)測(cè)的多維云模型綜合評(píng)判方法[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2018， 37（5）： 1199-1206.

Guo J， Zhang W X， Zhao Y. A multidimensional cloud model for rockburst prediction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2018， 37（5）： 1199-1206.（in Chinese）

[23] 郭春燕， 朱孔來(lái).城市軟實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和測(cè)度方法的實(shí)證研究： 以山東省17市為例[J]. 西安財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2014， 27（4）： 79-85.

Guo C Y， Zhu K L. Empirical study of city soft power index system and evaluation method： taking 17 cities in Shandong as an example[J]. Journal of University of Finance and Economics， 2014， 27（4）： 79-85. （in Chinese）

[24] 關(guān)賢歡， 鄭相悅， 榮帥. 地下礦山充填管道堵塞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型研究[J]. 化工礦物與加工， 2018， 47（07）： 51-56

Guan X H， Zheng X Y， Rong S. Study on risk assessment model of filling pipeline blockage in underground metal mines[J]. Industrial Minerals & Processing， 2018， 47（7）： 51-56. （in Chinese）

（編輯 羅 敏）