竹皮軸壓箱形構(gòu)件整體穩(wěn)定性能試驗(yàn)研究

聶詩(shī)東 張輝 李靜堯 陳志

摘要：基于114個(gè)竹皮箱形截面柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn)，研究了0.35 mm與0.5 mm兩種厚度規(guī)格竹皮制作的等邊箱形截面柱在不同寬厚比下的整體穩(wěn)定性能?；谠囼?yàn)結(jié)果，分析了竹皮箱形截面柱的失穩(wěn)破壞形態(tài)和整體穩(wěn)定系數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，箱形截面構(gòu)件在受荷時(shí)同時(shí)存在局部失穩(wěn)與整體彎曲失穩(wěn)，其中，長(zhǎng)細(xì)比小于臨界長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件在受壓時(shí)以局部失穩(wěn)為主，長(zhǎng)細(xì)比大于臨界長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件以整體失穩(wěn)為主。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析擬合，計(jì)算了兩種規(guī)格竹皮各3種寬厚比箱形截面構(gòu)件的臨界長(zhǎng)細(xì)比值，提出了竹皮軸壓箱形構(gòu)件柱子曲線與承載力設(shè)計(jì)方法，為學(xué)生在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽中進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論依據(jù)和計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：竹皮;箱形截面柱;整體穩(wěn)定性能;局部失穩(wěn);結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽;柱子曲線

中圖分類號(hào)：G642.423 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號(hào)：1005-2909（2022）01-0163-08

全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽是由教育部、財(cái)政部首次聯(lián)合批準(zhǔn)發(fā)文的全國(guó)性9大學(xué)科競(jìng)賽資助項(xiàng)目之一，也是土木工程專業(yè)的最高水平賽事之一，自浙江大學(xué)2005年承辦第一屆始，已舉辦13屆。大賽旨在進(jìn)一步培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)同和工程實(shí)踐能力[1-2]，切實(shí)提高創(chuàng)新人才培養(yǎng)質(zhì)量。從第5屆開始，競(jìng)賽選用的材料均為以楠竹為原材料加工制作的竹皮，然而，隨著大賽的開展，模型制作和構(gòu)件設(shè)計(jì)方面的不足日漸顯現(xiàn)。由于缺乏竹皮構(gòu)件設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)，學(xué)生在進(jìn)行模型制作時(shí)，需要進(jìn)行大量的摸索和破壞實(shí)驗(yàn)以尋求最優(yōu)方案。這種低效尋求最優(yōu)解的現(xiàn)狀亟待改進(jìn)，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究者也對(duì)此做了一定的研究。

常林海等[3]進(jìn)行了竹皮的材料力學(xué)性能試驗(yàn)，得到了彈性模量、極限抗拉強(qiáng)度，并擬合得到了受拉構(gòu)件極限承載能力與構(gòu)件寬度的關(guān)系。雷鳴宇等[4]對(duì)18個(gè)圓筒試件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，0.5 mm厚度竹皮材料相比0.35 mm厚度，其抗壓強(qiáng)度更高，且竹筒高度越低，抗壓強(qiáng)度越高;并建議制作抗壓柱時(shí)，在適當(dāng)位置添加加勁肋，以提高試件整體與局部穩(wěn)定性。付善春等[5]對(duì)15個(gè)箱形截面受壓桿件進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試件的抗拉承載力與試件的截面面積之間沒有明顯的正比關(guān)系。賈新聰[6]測(cè)試了濕度、層數(shù)和寬度等參數(shù)對(duì)材料抗拉性能的影響，并對(duì)0.35 mm和0.5 mm兩種厚度竹皮制作的48個(gè)箱形截面壓桿進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：竹皮壓桿在一定高度范圍內(nèi)發(fā)生強(qiáng)度破壞，其抗壓強(qiáng)度不隨桿件高度改變而發(fā)生改變;但超過該范圍后，同種規(guī)格試件的抗壓強(qiáng)度隨著試件高度的增加而降低，此時(shí)竹條受壓破壞主要是由于桿件失穩(wěn)引起的。上述研究為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析和計(jì)算機(jī)模擬提供較為精確的材料性能數(shù)據(jù)，但仍未提出科學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。

除了在材料和構(gòu)件性能方面的研究外，有關(guān)結(jié)構(gòu)選型[7]、設(shè)計(jì)制作分析[8-9]、組隊(duì)方式[10]和教學(xué)啟示[11]等方面的研究也日趨豐富。

竹皮構(gòu)件的既有研究局限于定性分析了竹皮受壓柱極限抗壓強(qiáng)度與寬度及長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系，尚無對(duì)構(gòu)件的穩(wěn)定性研究，不能較好指導(dǎo)構(gòu)件的設(shè)計(jì)。為改善以模型破壞試驗(yàn)尋求最優(yōu)解的現(xiàn)狀，并為參賽者進(jìn)行箱形截面構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)提供科學(xué)的理論指導(dǎo)，開展竹皮箱形截面柱整體穩(wěn)定性能的試驗(yàn)，計(jì)算了臨界長(zhǎng)細(xì)比值，并提出竹皮箱形截面柱的柱子曲線與整體穩(wěn)定性能的設(shè)計(jì)方法。

一、試驗(yàn)概況

（一）試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)所用竹皮由杭州邦博（BAMBOO）科技有限公司提供，與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽所用材料為同一供應(yīng)商。試驗(yàn)前，對(duì)竹皮實(shí)際厚度進(jìn)行了測(cè)量，其中0.35 mm規(guī)格竹皮實(shí)際平均厚度為0.4 mm，0.5 mm規(guī)格竹皮實(shí)際平均厚度為0.5 mm。

設(shè)計(jì)了0.35 mm與0.50 mm兩種厚度竹皮等邊箱形截面受壓柱試件共114個(gè)，如圖1 所示。每種規(guī)格箱形截面柱試件設(shè)置3種寬厚比：0.35 mm竹皮箱形截面柱寬厚比b/t為12.5、20和30;0.5 mm竹皮箱形截面柱寬厚比b/t為10、16和24。相同寬厚比試件的長(zhǎng)細(xì)比λ設(shè)置為10～100，增長(zhǎng)梯度為5。

因長(zhǎng)細(xì)比相同構(gòu)件的穩(wěn)定承載力受構(gòu)件加工質(zhì)量和制作工藝影響較大，而構(gòu)件加工質(zhì)量的好壞主要表現(xiàn)在構(gòu)件初彎曲的大小。參考鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，構(gòu)件初彎曲不超過1/1000。經(jīng)測(cè)量統(tǒng)計(jì)，研究制作的構(gòu)件初彎曲均不超過該值。

（二）材料性能試驗(yàn)和短柱試驗(yàn)

0.35 mm和0.5 mm兩種規(guī)格竹皮各取10個(gè)長(zhǎng)160 mm、寬8 mm的材性試件，通過靜力拉伸試驗(yàn)獲取材料的基本力學(xué)性能（包括彈性模量E、抗拉強(qiáng)度fu、極限應(yīng)變?chǔ)舥），試驗(yàn)結(jié)果的平均值見表1。每種寬厚比（b/t）構(gòu)件各取5個(gè)高寬比（h/b）均為2的短柱試件，試件尺寸及長(zhǎng)細(xì)比λ見表2，并通過軸壓試驗(yàn)獲取其局部失穩(wěn)極限應(yīng)力σu值，試驗(yàn)結(jié)果的平均值見表2。

（三）試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)采用FBS-5000N微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行豎向加載。試件兩端為剛度遠(yuǎn)大于試件的加載圓盤，由于試件端截面較小，圓盤對(duì)試件轉(zhuǎn)動(dòng)約束較小，因此可近似視為兩端鉸接。

測(cè)量設(shè)備包括試驗(yàn)機(jī)配套的力傳感器、位移測(cè)量系統(tǒng)、變形測(cè)量系統(tǒng)、位移計(jì)等。位移計(jì)為量程25.4 mm的數(shù)顯百分表，布置于試件跨中以測(cè)量試件失穩(wěn)平面內(nèi)的水平位移，試驗(yàn)裝置自帶位移測(cè)量系統(tǒng)可直接測(cè)量試件的豎向變形，即柱頂端加載點(diǎn)位移。

試驗(yàn)以1 mm/min的速度進(jìn)行位移加載，試驗(yàn)機(jī)自行采集荷載峰值和位移值，并繪制荷載-位移曲線。當(dāng)試驗(yàn)力值下降超過峰值的50%時(shí)停止加載。

二、試驗(yàn)結(jié)果及分析

（一）試件破壞形式及變形分析

試件典型的失穩(wěn)破壞形態(tài)如圖2所示。構(gòu)件在受荷時(shí)同時(shí)存在局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定問題，但長(zhǎng)細(xì)比小于臨界長(zhǎng)細(xì)比的試件，以局部失穩(wěn)破壞為主，如圖2（a）所示。發(fā)生局部失穩(wěn)時(shí)，試件局部呈波浪狀，各截面均達(dá)到局部屈曲臨界荷載。在加載初期荷載位移呈線性變化，隨著荷載逐漸增大，組成構(gòu)件的板件開始發(fā)生局部屈曲，板件從上至下呈波浪形，初始波幅較小，此時(shí)已有部分板件退出工作，但構(gòu)件仍具有一定的屈曲后強(qiáng)度，隨著荷載繼續(xù)增大，板件波幅也繼續(xù)增大，最終由于波幅過大引起試件破壞。長(zhǎng)細(xì)比大于臨界長(zhǎng)細(xì)比的試件，以整體失穩(wěn)破壞為主，如圖2（b）所示。試件一經(jīng)加載即產(chǎn)生撓曲，而撓度v不是隨著壓力N按比例增加，開始時(shí)，撓度增加慢，隨后增加較快，如圖4、圖5所示。當(dāng)撓度增加到一定程度時(shí)，桿件中點(diǎn)截面在軸力N與彎矩N·v作用下，受壓側(cè)板件應(yīng)力達(dá)到局部屈曲臨界應(yīng)力，此時(shí)，板件開始發(fā)生凹凸，即產(chǎn)生局部屈曲，當(dāng)達(dá)到局部屈曲極限應(yīng)力時(shí)，試件破壞，豎向承載力開始下降。圖3、圖4和圖5分別為試件典型整體失穩(wěn)試件的荷載—豎向位移曲線、跨中位移—時(shí)間曲線和荷載—橫向位移曲線。

（二）整體穩(wěn)定系數(shù)

軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)φ表征構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)極限承載力與短柱極限承載力的比值，即

其中，β取值見表3，彈性模量E與極限強(qiáng)度σu取實(shí)測(cè)值，見表1、表2。

（二）箱形截面構(gòu)件設(shè)計(jì)建議

竹皮構(gòu)件穩(wěn)定承載力受材料本身初始缺陷與構(gòu)件制作加工水平的影響較大，在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，不能僅套用計(jì)算公式，還需對(duì)材料缺陷率與制作加工水平進(jìn)行總體評(píng)定。在進(jìn)行了箱形截面試件的試驗(yàn)與理論研究的基礎(chǔ)上總結(jié)出箱形截面構(gòu)件設(shè)計(jì)的建議。

（1） 構(gòu)件的穩(wěn)定承載力主要受竹節(jié)、微裂縫、初彎曲等初始缺陷的影響。對(duì)于材料本身的缺陷，可通過滴加膠水或貼竹皮的方式進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)或在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)其實(shí)測(cè)強(qiáng)度進(jìn)行折減，強(qiáng)度的折減系數(shù)可根據(jù)補(bǔ)強(qiáng)方式制作相應(yīng)的試件通過試驗(yàn)確定。

（2）本試驗(yàn)制作的構(gòu)件無明顯彎曲、扭轉(zhuǎn)等缺陷，質(zhì)量較好，試件均未發(fā)生因制作加工原因?qū)е碌木植科茐?，?jì)算公式并不適用于存在制作加工缺陷的構(gòu)件。對(duì)制作加工質(zhì)量缺陷的考慮，可基于制作加工者的手工制作水平和其加工的構(gòu)件的缺陷率，按照一定的承載力保證率對(duì)穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行折減。

（3）對(duì)6種寬厚比試件進(jìn)行了試驗(yàn)與理論分析，從結(jié)果可以看出，對(duì)于同一長(zhǎng)細(xì)比，0.35 mm規(guī)格竹皮構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)與寬厚比大致呈負(fù)相關(guān)，0.5 mm規(guī)格竹皮構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)與寬厚比大致呈正相關(guān)。因此，當(dāng)制作的構(gòu)件剛好為本文所研究的相同寬厚比構(gòu)件時(shí)，可直接利用公式進(jìn)行計(jì)算;當(dāng)制作的構(gòu)件為其他寬厚比時(shí)，可通過適當(dāng)調(diào)整穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證設(shè)計(jì)值相對(duì)準(zhǔn)確。

四、結(jié)論

（1）箱形截面構(gòu)件在受荷時(shí)同時(shí)存在局部失穩(wěn)與整體彎曲失穩(wěn)問題。長(zhǎng)細(xì)比小于臨界長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件在受壓時(shí)以局部失穩(wěn)為主，長(zhǎng)細(xì)比大于臨界長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件以整體失穩(wěn)為主。

（2）得到0.35 mm與0.5 mm兩種規(guī)格竹皮箱形截面構(gòu)件柱子曲線。對(duì)于0.35 mm規(guī)格竹皮箱形截面構(gòu)件，寬厚比越小，構(gòu)件局部失穩(wěn)破壞與整體失穩(wěn)破壞的臨界長(zhǎng)細(xì)比值越大，且對(duì)于同一長(zhǎng)細(xì)比，構(gòu)件寬厚比越小，整體穩(wěn)定系數(shù)值越大;對(duì)于0.5 mm規(guī)格竹皮箱形截面構(gòu)件，寬厚比越小，構(gòu)件局部失穩(wěn)破壞與整體失穩(wěn)破壞的臨界長(zhǎng)細(xì)比值越小，且對(duì)于同一長(zhǎng)細(xì)比，構(gòu)件寬厚比越小，整體穩(wěn)定系數(shù)值越小。

（3）計(jì)算了兩種規(guī)格竹皮各3種寬厚比箱形截面構(gòu)件的臨界長(zhǎng)細(xì)比值。對(duì)0.35 mm厚竹皮，寬厚比為12.5、20和30的試件，其臨界長(zhǎng)細(xì)比分別為54.8、49.0和38.7;對(duì)0.5 mm厚竹皮，寬厚比為10、16和24的試件，其臨界長(zhǎng)細(xì)比分別為49.0、54.8和63.2。

（4）通過理論分析與數(shù)據(jù)擬合，得出兩種規(guī)格竹皮各3種寬厚比箱形截面構(gòu)件的極限承載力計(jì)算公式，并提出了箱形截面構(gòu)件的設(shè)計(jì)建議。

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Abstract： Axial compression test is carried out based on 114 bamboo skin box-section columns， and the overall stability performance of equilateral box-section columns made of bamboo skins with 0.35mm and 0.5mm thickness specifications under different width-to-thickness ratios is studied. Based on the test results， the instability failure form and the overall stability coefficient of the bamboo skin box-section column are analyzed. The test results show that when the box-section member is loaded， there are both local instability and overall bending instability. Among the members with a slenderness ratio less than the critical slenderness ratio， local instability is the main component under compression， and overall instability is dominant in the members with a slenderness ratio greater than critical slenderness ratio. By analyzing and fitting the test data， the critical slenderness ratios of the box sections with three width and thickness ratios of two types of bamboo skins are calculated， and the design method of the column curve and bearing capacity of the box members with axial compression of bamboo skins is proposed， which provides scientific theoretical basis and calculation formula for the section design of members in the structural design competition.

Key words： bamboo skin; box-section column; overall stability; local instability; structural design competition; column curve

（責(zé)任編輯 鄧 云）