工程教育認(rèn)證背景下結(jié)構(gòu)力學(xué)“金課”設(shè)計(jì)研究

咸慶軍 張慶章 金立兵 陳俊旗

摘要：本文基于工程教育理念，針對結(jié)構(gòu)力學(xué)課程特點(diǎn)，分析了結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對土木工程專業(yè)畢業(yè)要求的支撐作用，按照“金課”標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。以力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的課程內(nèi)容為例，采用案例教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等多種方法，從工程實(shí)例引入超靜定結(jié)構(gòu)，討論力法求解的具體思路和步驟，并應(yīng)用于解決鄭州奧體中心體育場鋼結(jié)構(gòu)工程等問題，實(shí)現(xiàn)從解決一般工程問題到解決復(fù)雜工程問題的跨越。課程教學(xué)取得了良好成效，可為其他工科工程基礎(chǔ)類課程教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：工程教育理念;“金課”;力法;案例教學(xué)法;復(fù)雜工程問題

中圖分類號：G642.3;TU4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號：1005-2909（2022）01-0113-10

一、結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對畢業(yè)要求的支撐作用

1989年，《華盛頓協(xié)議》（Washington Accord，簡稱WA）由美國、英國、加拿大等6個(gè)國家發(fā)起和簽署，是工程教育本科專業(yè)學(xué)位互認(rèn)協(xié)議，其宗旨是通過多邊認(rèn)可工程教育資格，促進(jìn)工程學(xué)位互認(rèn)和工程技術(shù)人員的國際流動(dòng)?！度A盛頓協(xié)議》是國際工程師互認(rèn)體系中最具權(quán)威性、國際化程度較高、體系較為完整的協(xié)議。2013年，中國加入《華盛頓協(xié)議》，成為預(yù)備成員。2016年，中國成為《華盛頓協(xié)議》第18個(gè)正式成員，這就意味著中國高等工程教育必須按照協(xié)議要求做好工程教育專業(yè)認(rèn)證工作，按照實(shí)質(zhì)等效的原則培養(yǎng)學(xué)生[1]。

2018年，河南工業(yè)大學(xué)土木工程專業(yè)順利復(fù)評通過中國工程教育專業(yè)認(rèn)證，工程教育專業(yè)認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是學(xué)生中心、成果導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)[2-3]。學(xué)生畢業(yè)時(shí)所達(dá)到的畢業(yè)要求，以及畢業(yè)后一段時(shí)間（5年左右）達(dá)到的培養(yǎng)目標(biāo)，集中反映了工程教育的成果。課程體系、師資隊(duì)伍和支持條件等教學(xué)資源對畢業(yè)要求的支撐作用，以及畢業(yè)要求對培養(yǎng)目標(biāo)的支撐作用，集中體現(xiàn)了“成果導(dǎo)向”理念，并在此過程中不斷進(jìn)行“持續(xù)改進(jìn)”。其中，畢業(yè)要求是對學(xué)生畢業(yè)時(shí)應(yīng)該掌握的知識和能力的具體描述，包括學(xué)生通過本專業(yè)學(xué)習(xí)所掌握的知識、技能和素養(yǎng)，也是本科畢業(yè)生步入職業(yè)崗位時(shí)所必須具備的能力。根據(jù)我校土木工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合工程教育專業(yè)認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)和本專業(yè)補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)，制定了11項(xiàng)畢業(yè)要求，除畢業(yè)要求9對應(yīng)通用標(biāo)準(zhǔn)畢業(yè)要求9、10外，其他畢業(yè)要求都一一對應(yīng)，完全覆蓋工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)中的12項(xiàng)畢業(yè)要求（工程知識、問題分析、設(shè)計(jì)/開發(fā)解決方案、研究、使用現(xiàn)代工具、工程與社會(huì)、環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展、職業(yè)規(guī)范、個(gè)人和團(tuán)隊(duì)、溝通、項(xiàng)目管理、終身學(xué)習(xí)）。

通過對11項(xiàng)畢業(yè)要求分析發(fā)現(xiàn)，1—5屬于技術(shù)性的，6—11屬于非技術(shù)性的。此外，1—7和9中均含有“復(fù)雜工程問題”，說明這8項(xiàng)畢業(yè)要求都與解決“復(fù)雜工程問題”有關(guān)[4]。這8項(xiàng)畢業(yè)要求分別涉及解決“復(fù)雜工程問題”所需的多學(xué)科知識、分析方法、解決方案、研究方法、技術(shù)和工具、社會(huì)責(zé)任意識、環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展意識以及溝通交流能力等。其中1、6、7、9是解決“復(fù)雜工程問題”所需的知識和素養(yǎng);2、4、5是“復(fù)雜工程問題”分析與研究的方法;3提供了“復(fù)雜工程問題”的系統(tǒng)解決方案。8項(xiàng)畢業(yè)要求是系統(tǒng)性的要求，彼此相互聯(lián)系?？梢?，“復(fù)雜工程問題”不僅是工程技術(shù)問題，還涉及大量非技術(shù)性問題，充分說明了解決“復(fù)雜工程問題”的能力是畢業(yè)要求的核心內(nèi)容，是工程教育的主要目標(biāo)，也即是《華盛頓協(xié)議》的實(shí)質(zhì)核心。

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程屬于工程基礎(chǔ)類課程模塊，該模塊在培養(yǎng)解決復(fù)雜工程問題能力方面表現(xiàn)為：能夠應(yīng)用多學(xué)科知識及其基本原理，選擇與使用恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)代工具，系統(tǒng)深入地識別、表達(dá)、研究、分析和解決復(fù)雜工程問題。如表1所示，結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對應(yīng)畢業(yè)要求1、2、5及其相應(yīng)的5個(gè)指標(biāo)點(diǎn)。由此可見，結(jié)構(gòu)力學(xué)課程所支撐的畢業(yè)要求與其所屬課程模塊的功能相吻合。畢業(yè)要求1、2、5均屬于技術(shù)性的，都與解決復(fù)雜工程問題有關(guān)。結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對畢業(yè)要求的支撐作用體現(xiàn)在：從技術(shù)角度運(yùn)用土木工程等多學(xué)科知識及其基本原理，借助現(xiàn)代工具，建立合理的預(yù)測模型，分析與解決土木工程專業(yè)的復(fù)雜工程問題。

二、結(jié)構(gòu)力學(xué)“金課”設(shè)計(jì)思路

（一）“金課”的提出

2018年6月21日，教育部部長陳寶生在新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上提出，大學(xué)生要有效“增負(fù)”，提升大學(xué)生的學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度，合理增加課程難度，拓展課程深度，擴(kuò)大課程的可選擇性，真正把“水課”變成有深度、有難度、有挑戰(zhàn)度的“金課”。同年8月份，教育部在專門印發(fā)的《教育部關(guān)于狠抓新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》（教高函〔2018〕8號）[5]上提出，各高校要全面梳理各門課程的教學(xué)內(nèi)容，淘汰“水課”、打造“金課”，合理提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度、增加課程難度、拓展課程深度，切實(shí)提高課程教學(xué)質(zhì)量[6]。

“金課”的標(biāo)準(zhǔn)可以歸結(jié)為“兩性一度”：高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。高階性即知識、能力、素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維;創(chuàng)新性體現(xiàn)在課程內(nèi)容反映前沿性和時(shí)代性，教學(xué)形式體現(xiàn)先進(jìn)性和互動(dòng)性，學(xué)習(xí)結(jié)果具有探究性和個(gè)性化;挑戰(zhàn)度是指課程有一定難度，需要學(xué)生“跳一跳”才能夠得著，對教師備課和學(xué)生課下有較高要求。其中，高階性反映了“金課”的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維，這和結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對畢業(yè)要求的支撐作用“運(yùn)用土木工程等多學(xué)科知識及其基本原理，分析與解決土木工程專業(yè)的復(fù)雜工程問題”是完全吻合的。這也說明教育部提出的“金課”標(biāo)準(zhǔn)與工程教育的目標(biāo)是一致的。

（二）結(jié)構(gòu)力學(xué)課程特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，在整個(gè)課程體系中處于承上啟下的核心地位。一方面以高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等課程為基礎(chǔ);另一方面是鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)工程等專業(yè)課程的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)力學(xué)作為一門力學(xué)課程，具有如下特點(diǎn)：課程抽象性、邏輯性、理論性較強(qiáng);課程知識點(diǎn)多，計(jì)算畫圖多，前后聯(lián)系，難度較大;課程算例來源缺少工程背景，理論知識與實(shí)際工程應(yīng)用脫節(jié)等，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不大、積極性不高，容易喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（三）“金課”設(shè)計(jì)思路

課堂教學(xué)是“金課”的主陣地、主渠道、主戰(zhàn)場[6-7]。針對結(jié)構(gòu)力學(xué)的課程特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，踐行工程教育理念并考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對畢業(yè)要求的支撐作用，以課程內(nèi)容“力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)”為例，按照“金課”的標(biāo)準(zhǔn)對其教學(xué)思路設(shè)計(jì)如下。

1.從工程實(shí)例引入超靜定桁架結(jié)構(gòu)

以往超靜定桁架結(jié)構(gòu)算例來源缺少工程背景，為此需采用案例教學(xué)法，從實(shí)際工程中選取典型的超靜定桁架結(jié)構(gòu)，并與學(xué)生一起討論其計(jì)算簡圖的簡化過程，為后面的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

2.力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)的具體思路和步驟

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程向來理論性較強(qiáng)、難度較大，為此采用問題式及啟發(fā)式教學(xué)法[8]，通過不斷提出有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考與討論，結(jié)合重點(diǎn)與難點(diǎn)問題邊講邊練，使學(xué)生逐漸掌握力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)的具體思路和步驟。

3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、思考并解決復(fù)雜工程問題

按照以上力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法和思路，進(jìn)一步完成力法求解超靜定剛架、排架和組合結(jié)構(gòu)等教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決一般工程問題的能力。

在此基礎(chǔ)上，針對結(jié)構(gòu)力學(xué)理論知識與實(shí)際工程應(yīng)用脫節(jié)的問題[9]，采用案例教學(xué)法[10]和研討式教學(xué)法，以鄭州奧林匹克體育中心體育場鋼結(jié)構(gòu)工程為例，把學(xué)生分為若干研究小組，小組成員通過課下查閱相關(guān)資料，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識及其基本理論，形成有限元模型并撰寫研究報(bào)告，并在課上進(jìn)行匯報(bào)和討論，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識、思考并解決復(fù)雜工程問題的能力。

三、從工程實(shí)例引入超靜定桁架結(jié)構(gòu)

桁架結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力只有軸力，桿件截面上應(yīng)力分布均勻，可充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，因而廣泛應(yīng)用于屋蓋、橋梁、高層建筑以及體育場館等實(shí)際工程中。采用案例教學(xué)法，圖1所示為鋼結(jié)構(gòu)屋架，若屋架兩端與柱頂連接牢固而不產(chǎn)生相對水平位移，則柱子對屋架的約束可作為固定鉸支座，簡化為一超靜定桁架結(jié)構(gòu);圖2所示為武漢長江大橋，橋梁類型為多跨連續(xù)桁架橋梁，雖然支座可看作是簡支的，但中間支座處的豎向腹桿是多余約束，整個(gè)橋梁可簡化為多次超靜定桁架結(jié)構(gòu)。

圖1和圖2所示的鋼結(jié)構(gòu)屋架和武漢長江大橋在簡化得到相應(yīng)計(jì)算簡圖的過程中，與學(xué)生討論，需要注意以下問題。

（1）鋼桁架結(jié)構(gòu)中桿件之間連接形成的節(jié)點(diǎn)有幾種不同的類型：直接相貫焊接節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)板焊接節(jié)點(diǎn)、焊接空心球節(jié)點(diǎn)、螺栓球連接節(jié)點(diǎn)以及鑄鋼連接節(jié)點(diǎn)等。這里屋架和橋梁的桿件之間采用節(jié)點(diǎn)板焊接節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處桿件之間的相對轉(zhuǎn)動(dòng)受到一定的約束，節(jié)點(diǎn)并非理想鉸結(jié)，但在超靜定桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖中簡化為理想鉸結(jié)點(diǎn)。

（2）屋架和橋梁中的桿件設(shè)計(jì)為直桿，但在桿件制作、運(yùn)輸及安裝過程中可能會(huì)產(chǎn)生一定的初彎曲，也就是桿件軸線不一定是理想直線，同時(shí)在桿件安裝完成后，節(jié)點(diǎn)處各桿的軸線也不一定全部相交于一點(diǎn)。為了忽略這些因素的影響，在桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖中，認(rèn)為各桿軸線都是直線，并且通過鉸結(jié)點(diǎn)的中心。

（3）在屋架和橋梁結(jié)構(gòu)的上弦桿上，上面的荷載并非正好作用在上弦桿的鉸結(jié)點(diǎn)處，同時(shí)支座反力的作用點(diǎn)也不一定通過支座鉸結(jié)點(diǎn)。為了反映桁架結(jié)構(gòu)的主要受力特性，可把上弦分布荷載或其他類型荷載簡化為作用在上弦鉸結(jié)點(diǎn)處的集中荷載，并且認(rèn)為支座反力作用在支座鉸結(jié)點(diǎn)處。

綜上所述，對屋架和橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，可選取圖1（b）和圖2（b）所示的超靜定桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖。

四、力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)的具體思路和步驟

由于圖1（b）和圖2（b）所示的超靜定桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖桿件較多，為便于計(jì)算，這里選取類似桿件較少的桁架結(jié)構(gòu)為例，采用問題式和啟發(fā)式教學(xué)法，討論力法求解的具體思路和步驟。

（一）超靜定桁架結(jié)構(gòu)

所選取的超靜定桁架結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，各桿材料相同，彈性模量為E，其中桿件②④⑥的截面面積為4A，桿件⑤的為5A，其余各桿均為3A，采用力法求解各桿軸力。

（二）基本體系選取

采用幾何構(gòu)造分析方法，通過去掉兩個(gè)支座以及與之相連的兩個(gè)二元體，余下桿件具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系，所以原結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)。將中間一根鏈桿截?cái)?，加上相?yīng)的一對軸力X1作為多余未知力，即可得到如圖3b所示的基本體系1。

通過提出“能否選用不同的基本體系”的問題，啟發(fā)學(xué)生思考并練習(xí)選取不同基本體系的方法。以圖3c為例，把上面一根水平鏈桿截?cái)?，同時(shí)加上一對軸力X1，作為基本體系2。根據(jù)學(xué)生練習(xí)和討論的情況發(fā)現(xiàn)，對于中間由6根桿組成的桿件體系，不論截?cái)嗄囊桓鶙U件，都可以去掉一個(gè)約束，得到的結(jié)構(gòu)均為靜定結(jié)構(gòu)，也就是說都可以作為基本體系進(jìn)行計(jì)算。

（三）建立力法方程

對于圖3（b）所示的基本體系1，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，可以列出力法方程：δ11X1+Δ1P=0。

為了使學(xué)生理解力法方程的含義，進(jìn)一步提出“力法方程等號兩邊各表示什么意思”的問題，通過討論可知，方程左邊表示基本體系1在未知力X1和結(jié)點(diǎn)荷載P共同作用下所產(chǎn)生的沿X1方向的相對軸向位移，而方程右邊則表示原結(jié)構(gòu)在結(jié)點(diǎn)荷載P作用下產(chǎn)生的沿X1方向的相對軸向位移為零。

最后，留下“如果考慮如圖3（c）所示的基本體系2，那么力法方程的形式以及方程兩邊所表示的含義有無變化”的問題，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生深入思考并理解力法方程的含義。

（四）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)

力法方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)的表達(dá)式為： δ11=∑F-2N1lEA，Δ1P=F-N1FNPlEA。

借此與學(xué)生分析和討論可知，系數(shù)δ11表示基本結(jié)構(gòu)在單位未知力X1=1作用下產(chǎn)生的沿X1方向的相對軸向位移，而自由項(xiàng)Δ1P表示基本結(jié)構(gòu)在結(jié)點(diǎn)荷載P作用下所產(chǎn)生的沿X1方向的相對軸向位移，即系數(shù)和自由項(xiàng)在本質(zhì)上都是指靜定桁架結(jié)構(gòu)的位移，從而與前面靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的內(nèi)容建立聯(lián)系。

根據(jù)以上系數(shù)和自由項(xiàng)的表達(dá)式，需要計(jì)算基本結(jié)構(gòu)在單位力作用下的各桿軸力F-N1，見圖3（e），以及結(jié)點(diǎn)荷載作用下的各桿軸力FNP，見圖3（d），從而計(jì)算得到δ11=1.51a/EA，Δ1P=-0.61Pa/EA。

對于基本體系2，要求學(xué)生練習(xí)計(jì)算F-N1和FNP以及相應(yīng)的系數(shù)和自由項(xiàng)，并比較由此引起的計(jì)算量的不同。

（五）求解力法方程

對于基本體系1，在計(jì)算得到系數(shù)和自由項(xiàng)的基礎(chǔ)上，求解得到X1=0.404P。而對于基本體系2，要求學(xué)生自行求解力法方程。

（六）計(jì)算各桿軸力

如何計(jì)算超靜定桁架結(jié)構(gòu)的各桿軸力呢？結(jié)合前面的求解過程討論可知，當(dāng)未知力X1求出后，圖3（b）所示的基本體系1與圖3（a）所示的原結(jié)構(gòu)就完全等效了。而基本體系1在X1和P共同作用下的各桿軸力，可由公式進(jìn)行FN=F-N1X1+FNP疊加計(jì)算得到，也就是原結(jié)構(gòu)的各桿軸力，見圖3（f）。

對于基本體系2，也要求學(xué)生通過疊加計(jì)算各桿軸力，并與上面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，從而選取一種計(jì)算量少、計(jì)算效率高的基本體系。

五、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思考并解決復(fù)雜工程問題

按照以上教學(xué)方法，繼續(xù)完成力法求解超靜定剛架、排架和組合結(jié)構(gòu)等教學(xué)內(nèi)容。以此為基礎(chǔ)，采用案例教學(xué)法和研討式教學(xué)法，以鄭州奧林匹克體育中心體育場鋼結(jié)構(gòu)工程為例，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識思考并解決復(fù)雜工程問題的能力。

（一）體育場的三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)

如圖4（a）所示，鄭州奧林匹克體育中心工程位于鄭州市常西湖新區(qū)，已于2019年6月竣工，作為2019年9月舉行的中國第十一屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的主辦場地。本工程主要包括“一場兩館”，由體育場、體育館、游泳館及商業(yè)房屋和地下室組成。如圖4（b）、4（c）所示，鄭州奧體中心體育場屋蓋平面近似為圓形，南北向約291.5 m，東西向約311.6 m，看臺(tái)罩棚南北向懸挑長度30.8 m，東西向懸挑長度54.1 m。體育場屋蓋空間鋼結(jié)構(gòu)由4部分組成，分別為內(nèi)罩棚大開口車輻式索承網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、外罩棚雙層網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、南北端空中連廊三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)，以及外圍立面桁架結(jié)構(gòu)。

由于體育場空間鋼結(jié)構(gòu)形式新穎、組成復(fù)雜，如圖5所示，這里選取典型的相對獨(dú)立的三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行研究。三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)跨度82 m，支承于兩端鋼框筒上。三角形巨型桁架投影區(qū)域?yàn)閳A環(huán)形，覆蓋面積約2 092 m2，總周長25 m。三角形巨型桁架包括鋼框筒、平面桁架、立面三角桁架3部分，部分連接采用焊接球節(jié)點(diǎn)。鋼框筒柱底在混凝土結(jié)構(gòu)標(biāo)高6.7 m平臺(tái)處，施工區(qū)域分為吊裝區(qū)和提升區(qū)，其中鋼框筒區(qū)域采用原位吊裝施工方法，三角形巨型桁架區(qū)域采用整體提升施工方法。

（二）整體提升符合復(fù)雜工程問題的特征

由于三角形桁架跨度大、重量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了保證安裝質(zhì)量并提高安裝效率，三角形巨型桁架采用整體提升施工方法。如表2所示，根據(jù)工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)列出了復(fù)雜工程問題所具備的特征[3]。與力法求解低次超靜定平面桁架結(jié)構(gòu)相比，此三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)屬于n次（n值很大）超靜定大跨空間鋼結(jié)構(gòu)體系。如表3所示，經(jīng)分析，三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)整體提升施工問題完全符合復(fù)雜工程問題特征[11]。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)及組織實(shí)施

1.教學(xué)設(shè)計(jì)

針對此復(fù)雜工程問題，需要對三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)的整體提升進(jìn)行施工過程分析。通過把學(xué)生分為若干研究小組，小組成員課下查閱相關(guān)資料，運(yùn)用多學(xué)科知識及其基本原理，采用有限元分析軟件建立數(shù)值模型并進(jìn)行計(jì)算分析，撰寫研究報(bào)告，最后課上進(jìn)行匯報(bào)和討論。

2.組織實(shí)施

每個(gè)研究小組計(jì)劃由3名成員組成，課下安排兩周時(shí)間，其中1人查閱相關(guān)資料，1人建立數(shù)值模型，1人撰寫研究報(bào)告，相互間協(xié)調(diào)配合。

（1）查閱相關(guān)資料

在掌握力法求解超靜定結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)力學(xué)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步查閱鋼結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)、建筑施工、土木工程試驗(yàn)、建筑結(jié)構(gòu)軟件應(yīng)用等課程資料，結(jié)合三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)實(shí)例，掌握相關(guān)知識及其基本原理，為建立相應(yīng)的數(shù)值模型做準(zhǔn)備。此環(huán)節(jié)支撐表1所示的畢業(yè)要求1。

（2）建立數(shù)值模型

綜合運(yùn)用土木工程等多學(xué)科知識及其基本原理，選用ABAQUS、MIDAS等有限元分析軟件，考慮到風(fēng)荷載、補(bǔ)裝構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)連接剛度、溫度效應(yīng)等多種因素的影響，建立符合工程實(shí)際的數(shù)值模型，對三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體提升施工過程模擬，如圖6所示，并對計(jì)算分析結(jié)果的可靠性進(jìn)行判定，為鋼結(jié)構(gòu)整體提升施工提供參考依據(jù)。此環(huán)節(jié)支撐表1所示的畢業(yè)要求2和5。

（3）撰寫研究報(bào)告

根據(jù)所建數(shù)值模型以及計(jì)算分析結(jié)果，撰寫相應(yīng)的研究報(bào)告。內(nèi)容涉及三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)實(shí)例介紹、幾何模型簡化及數(shù)值模型建立過程、數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證、應(yīng)力及位移計(jì)算結(jié)果分析、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析、多種因素影響分析、研究結(jié)論等。

（4）匯報(bào)和討論

在課堂上，由撰寫報(bào)告的學(xué)生代表本組匯報(bào)研究的過程及結(jié)果，其余2人進(jìn)行必要的補(bǔ)充和完善，并負(fù)責(zé)回答其他學(xué)生和教師的提問。

在研究小組中，每名成員在完成自己任務(wù)的過程中，與其他成員相互協(xié)調(diào)配合。同時(shí)，本小組成員也能夠就研究過程中遇到的各種問題與其他學(xué)生和教師進(jìn)行有效溝通和交流，包括撰寫研究報(bào)告、匯報(bào)和討論等。因此，本部分內(nèi)容除支撐表1所示的畢業(yè)要求1、2、5外，還能夠支撐畢業(yè)要求9，也即對應(yīng)通用標(biāo)準(zhǔn)畢業(yè)要求9“個(gè)人和團(tuán)隊(duì)”和10“溝通”。

六、結(jié)語

本文基于工程教育理念，按照“金課”的標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，取得了良好成效，可為工科專業(yè)其他工程基礎(chǔ)類課程的教學(xué)提供參考。

首先，本著結(jié)構(gòu)力學(xué)知識“來源于工程，又服務(wù)于工程”的思想，通過從工程實(shí)例引入超靜定桁架結(jié)構(gòu)，進(jìn)而討論力法求解超靜定桁架結(jié)構(gòu)的思路和步驟，把所學(xué)知識應(yīng)用于解決鄭州奧體中心體育場鋼結(jié)構(gòu)工程問題，從而完成了從解決一般工程問題到解決復(fù)雜工程問題的跨越。通過理論與實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高，積極性和主動(dòng)性逐漸增強(qiáng)，學(xué)習(xí)動(dòng)力和潛能也被激發(fā)出來。

其次，對照“金課”的標(biāo)準(zhǔn)“兩性一度”進(jìn)行分析。從高階性來說，通過學(xué)習(xí)力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的知識，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力和素質(zhì)。從創(chuàng)新性來說，結(jié)合常見的屋架和橋梁以及典型的地標(biāo)性建筑學(xué)習(xí)力法知識，課程內(nèi)容反映了前沿性和時(shí)代性;教學(xué)過程中采用案例教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等多種方法，采用課下撰寫報(bào)告、課上匯報(bào)和討論的形式，教學(xué)形式體現(xiàn)了先進(jìn)性和互動(dòng)性;當(dāng)選用不同基本體系時(shí)，力法求解過程及難易程度不同，不同研究小組所建數(shù)值模型及分析結(jié)果不同，表明了學(xué)習(xí)結(jié)果具有探究性和個(gè)性化。從挑戰(zhàn)度來說，教師備課時(shí)需精心設(shè)計(jì)授課思路并選取典型的工程實(shí)例，學(xué)生課下需綜合運(yùn)用知識建立數(shù)值模型并撰寫研究報(bào)告，都體現(xiàn)了課程的難度。

最后，在掌握力法求解超靜定結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)力學(xué)知識的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用土木工程等多學(xué)科知識及其基本原理，選用合適的有限元分析軟件，考慮各種因素的影響，建立符合工程實(shí)際的數(shù)值模型，對三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體提升施工過程分析，為鋼結(jié)構(gòu)整體提升施工提供參考依據(jù)，實(shí)現(xiàn)解決土木工程專業(yè)的復(fù)雜工程問題。

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Abstract： Based on the concept of engineering education， supporting effect of structural mechanics to graduation requirements of civil engineering specialty is analyzed. In view of the course features of structural mechanics， teaching ideas of structural mechanics are designed in accordance with golden course standard. Take the course content of force method for solving statically indeterminate structure for example， methods such as case teaching method， heuristic teaching method， discussion teaching method and so on are adopted. First the statically indeterminate structure is introduced from project cases， then specific ideas and steps of solution with force method are discussed， finally the knowledge learned is applied to solve steel structure engineering problems of the stadium in Zhengzhou Olympic Sports Center， thus general engineering problems and complex engineering problems are all solved. The teaching process achieves good results， which provides references for teaching of other foundation engineering courses.

Key words： the concept of engineering education; golden course; force method; case teaching method; complex engineering problems

（責(zé)任編輯 崔守奎）