高中數(shù)學(xué)加強閱讀能力培養(yǎng),提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

賈龍春 崔天麗

摘要：深入研究北京高考試題后發(fā)現(xiàn)，高考試題的文字閱讀量比原來增加了很多，表現(xiàn)在有些題題干的長度明顯增加，有的題干雖然不長，但是需要抓住題目中的關(guān)鍵信息，需要在閱讀時格外重視，北京高考試題越來越重視對數(shù)學(xué)閱讀能力的考查，我們?nèi)绾螏椭鷮W(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀能力呢？本文結(jié)合高考試題分析高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的探索，以期對讀者有所啟發(fā).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);閱讀能力;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一、試題再現(xiàn)

（2021年北京高考第18題）為提高新冠病毒檢測效率，某檢測機構(gòu)采用“合1”混采核酸檢測法檢測新冠病毒，即先將個人的核酸樣本混合起來檢測一次，如果此時核酸檢測結(jié)果為陰性，則這個人每個人的核酸結(jié)果均為陰性，檢測結(jié)束.如果核酸檢測結(jié)果為陽性，則這個人中有人感染新冠病毒，需要每個人再檢測一次，然后檢測結(jié)束.

現(xiàn)有100個人進行核酸檢測，假設(shè)其中有2人感染了新冠病毒，若采用上述的“合1”混采核酸檢測法進行檢測.

（Ⅰ）（i）已知每10個人分成一組，若兩名新冠病毒感染者在同一組，如果采用“合1”混采核酸檢測法，求總的檢測次數(shù).（ii）若每10個人分成一組，且兩名新冠病毒感染者分在同一組的概率為，設(shè)總的檢測次數(shù)為，求的分布列和期望.

二、試題分析

文字比較長，在讀的過程中可以分幾步完成，這樣對正確理解題意有很好的作用.

（1）泛讀.就是大致的把本題瀏覽一遍，在瀏覽的過程中感知題中的數(shù)學(xué)語言，要一個字一個字地讀，不要刪減和添加任何字，了解到本題是一道關(guān)于概率統(tǒng)計的試題，大概用到什么知識來解答，做到心中有數(shù).

（2）圈讀.圈讀過程中對規(guī)則進行圈圈畫畫，把“合1”方案的規(guī)則用筆圈出來， 理解“合1”混采核酸檢測法的操作規(guī)則，再對研究的對象進行勾畫，找出關(guān)鍵信息， 本題以“10合1”為切入點設(shè)計了第（Ⅰ）問，根據(jù)實際假設(shè)背景直接求得第（Ⅰ）（i）.

（3）精讀.在初讀和圈讀的基礎(chǔ)上通過精讀，讀懂“合1”混采核酸檢測法的操作規(guī)則，確定隨機變量的可能取值，利用“10合1”的檢測方式，如果新冠病毒感染者在同一組，只需檢測20次;如果新冠病毒感染者不在同一組，只需檢測30次.第（Ⅱ）問考查不同方案的優(yōu)劣對比.本題的解決，需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，從規(guī)則中獲得有用信息并形成數(shù)學(xué)模型，重點考查學(xué)生讀題、讀數(shù)、計算等基本技能及方法，注重了對學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)——數(shù)據(jù)分析的考查，材料源于社會、源于真實情境，考查學(xué)生分析和解決具有實際意義問題的能力，使學(xué)生體會概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣.

（4）通過閱讀和分析，完整表述本題的解答過程.

（Ⅰ）（i）根據(jù)題意，沒有新冠病毒感染者的9個組，需要檢測9次，有新冠病毒感染

者的1個組需要檢測11次，總的檢測次數(shù)為20次.

（ii）由（i）可知，若兩名新冠病毒感染者分在同一組，則總的檢測次數(shù)為20次，若兩名新冠病毒感染者分在不同組，則可求得總的檢測次數(shù)為30次，所以總的檢測次數(shù)的所有可能取值為20，30，由題意，兩名新冠病毒感染者分在同一組的概率為，所以，兩名新冠病毒感染者分在不同組的概率為

三、如何提升數(shù)學(xué)閱讀能力

數(shù)學(xué)閱讀能力，指的是以自然語言為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)材料中提取信息再加工內(nèi)化的一種能力.隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了更高的要求.從近幾年的北京高考甚至全國高考卷來看，通過中外文化、新定義、知識點交匯和不同學(xué)科間整合等來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來越多，如何提升數(shù)學(xué)閱讀能力呢？

1.重視教科書閱讀，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)生對新知識的理解的過程實質(zhì)上是對知識中涉及的文字、符號、圖表等信息的感知進而轉(zhuǎn)譯成自身能認知的“自然語言”，這個過程就是對新知的內(nèi)化.學(xué)生的這種對新知的同化和順應(yīng)并非是與生俱來的，一定是在教師的日常教學(xué)中培養(yǎng)起來的，所以要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀教科書，在閱讀教科書的過程中逐漸培養(yǎng)起對新知的同化和順應(yīng)能力，從而在高考中無懼“陌生”的知識.

2.重視數(shù)學(xué)材料閱讀，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)材料是指出題人把相關(guān)的數(shù)學(xué)模型融進一則材料中，數(shù)學(xué)模型的背景，可以是一則文化、一個事件等.這就要求考生通過認真閱讀數(shù)學(xué)材料、提取出關(guān)鍵信息、還原出已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.

3.在閱讀的過程中，注意的幾個問題

（1）如果題干比較短重視對關(guān)鍵詞語的“勾畫”;

（2）如果題面比較長，要分步閱讀，分“泛讀”，“圈讀”，“精讀”，每個環(huán)節(jié)要達到一定的目的.“泛讀”要逐字逐句地讀，理解本題需要考查什么內(nèi)容，與什么知識有關(guān).“圈讀”要對關(guān)鍵的詞語或句子做出勾畫和標記，起到警示作用.

四、結(jié)語

總之， 忽視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)問題閱讀視為其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生在解析數(shù)學(xué)問題時容易出現(xiàn)偏差，進而影響應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，因此，有必要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言閱讀理解能力和應(yīng)用能力，促進我國教育教學(xué)改革的進一步深化，很多看似很難的試題，摒棄多余信息后，就能回歸到數(shù)學(xué)本身，可以看出高考試題仍是注重基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)能力的考查，遠沒有想象中的那么復(fù)雜，除了立意較新、與實際生活緊密相連之外，這幾年的高考試題閱讀量大，這也是學(xué)生認為較難的主要原因之一，考查的知識點不變，但靈活的出題方式加上大量的閱讀材料，對學(xué)生閱讀能力的要求很高，以致于學(xué)生被“困”在閱讀材料中，對試題束手無策.閱讀能力的培養(yǎng)在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對數(shù)學(xué)教學(xué)起到了積極的引導(dǎo)作用，為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心培養(yǎng)，從加強高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)開始.