超越離合器熱仿真分析

向文江，謝昊，劉志輝

(1．邵陽學(xué)院 機械與能源工程學(xué)院，湖南 邵陽，422000；2．邵陽學(xué)院 高效動力系統(tǒng)智能制造湖南省重點實驗室，湖南 邵陽，422000)

斜撐超越離合器可以通過輸入和輸出軸的速度方向及大小變化來完成超越和結(jié)合以獲得所需運動傳遞，斜撐超越離合器因長期處于高速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)，各部件的相對運動會產(chǎn)生大量的摩擦熱，同時，其與空氣、潤滑油間也會產(chǎn)生對流換熱，這些都影響斜撐超越離合器的正常運作，大大降低了它的傳動效率，減少了變速傳動系統(tǒng)的使用壽命，因此，斜撐超越離合器的熱分析對變速傳動系統(tǒng)的設(shè)計、失效機理的研究存在較重要的意義。變速傳動系統(tǒng)中的齒輪、軸承和離合器的特性研究一直是多國研究的重點[1-4]，向文江等[5]提出了適當(dāng)增加離合器的摩擦系數(shù)及摩擦梯度有利于離合器的系統(tǒng)穩(wěn)定。通常研究熱特性使用的方法有熱網(wǎng)絡(luò)法和Ansys有限元法。

熱網(wǎng)絡(luò)法采用熱電比擬的方法，通過KCL/KVL方程求解各節(jié)點溫度。劉志全等[6]以某直升機齒輪的傳動系統(tǒng)為研究對象，建立熱網(wǎng)絡(luò)法的系統(tǒng)熱平衡方程組，從而對該系統(tǒng)進行了穩(wěn)態(tài)熱分析。馬璇等[7]以ZD-10型減速器齒輪傳動系統(tǒng)為研究對象，通過熱網(wǎng)絡(luò)法計算了潤滑條件下的穩(wěn)態(tài)溫度場并進行了試驗研究。

ANSYS的有限元法是把各求解區(qū)域劃分成相互靠節(jié)點聯(lián)系的有限個單元，根據(jù)能量守恒原理聯(lián)立熱平衡方程組，進而計算得出各節(jié)點的溫度來獲得溫度分布場[8]。對于齒輪、離合器等傳動系統(tǒng)的熱分析，要通過有限元法模擬得到精確的溫度場分布結(jié)果，其關(guān)鍵在于獲得較為準(zhǔn)確的摩擦熱流密度，建立出較為準(zhǔn)確的邊界條件[9]。姜本剛等[10]采用有限元法在ANSYS中對高速電主軸二維實體單元進行了穩(wěn)態(tài)熱分析。栗尚明等[11]利用齒輪嚙合原理、赫茲理論、摩擦學(xué)等相關(guān)知識將模型簡化成求2個嚙合齒輪在各嚙合點的相對滑動速度、接觸應(yīng)力以及摩擦系數(shù)，研究了盾構(gòu)主減速機齒輪熱分析及接觸疲勞壽命，彭杰[12]對某直升機主減速器分扭傳動軸系的各部件采用了ANSYS軟件進行穩(wěn)態(tài)熱分析。

本文通過ANSYS有限元法對斜撐超越離合器進行仿真，建立斜撐超越離合器瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)分析模型，通過對內(nèi)外環(huán)和斜撐塊的溫升時變特性進行仿真分析，得到了斜撐超越離合器的溫升及熱變形特性，為進一步研究斜撐超越離合器的物理特性奠定了基礎(chǔ)。

1 斜撐超越離合器溫度場仿真分析流程

本文將斜撐超越離合器簡化為單斜撐塊的結(jié)合區(qū)域分析。首先，在三維繪圖軟件Solidworks中建立斜撐超越離合器模型并進行裝配，通過Solidworks軟件將模型截取為單斜撐塊與內(nèi)外環(huán)接觸幾何模型。通過Ansys Workbench的導(dǎo)入功能將模型導(dǎo)入，在瞬態(tài)熱分析中求解出摩擦熱的溫升，再將相關(guān)溫升導(dǎo)入穩(wěn)態(tài)熱的模型進行分析。

2 熱分析有限元模型

2.1 模型的建立

選取內(nèi)外環(huán)的材料為16Cr3NiWMoVNbE，斜撐塊材料為W18Cr4V，具體參數(shù)見表1。斜撐超越離合器工作時，斜撐塊與內(nèi)外環(huán)之間以及斜撐塊與潤滑油之間的高速摩擦，會導(dǎo)致斜撐超越離合器與環(huán)境間的溫升。因斜撐塊和潤滑油之間的摩擦溫升遠小于斜撐塊與內(nèi)外環(huán)之間的摩擦溫升，且潤滑油也起到降溫作用，所以認為只有斜撐塊與內(nèi)外環(huán)之間的摩擦產(chǎn)熱。

表1 斜撐超越離合器材料參數(shù)

斜撐塊均勻分布在保持架上，工作時，各斜撐塊可認為溫度為定值且保持相對穩(wěn)定，將斜撐超越離合器的溫度場視為穩(wěn)定溫度場?？梢宰鞒鋈缦录僭O(shè)：

1)所研究的斜撐塊為各向同性的連續(xù)均勻介質(zhì)，已知其密度、比熱容、熱導(dǎo)率。

2)斜撐塊的熱量只傳給接觸物體，熱輻射散失較小可以忽略。

3)預(yù)緊彈簧塑形所產(chǎn)生的熱量相對較小，可以忽略。

4)每個斜撐塊溫度場完全相同。

5)結(jié)合過程中，外環(huán)與斜撐塊之間為靜摩擦，無相對位移，不會產(chǎn)生摩擦熱，所以，僅考慮內(nèi)環(huán)與斜撐塊的摩擦熱。

斜撐超越離合器的摩擦熱僅出現(xiàn)在超越離合器結(jié)合時斜撐塊與內(nèi)外環(huán)的接觸區(qū)域，而斜撐超越離合器與工作環(huán)境的對流換熱則貫徹斜撐超越離合器工作過程之中。斜撐超越離合器的熱量傳遞主要是熱傳導(dǎo)和熱對流，斜撐超越離合器熱分析模型的建立需要設(shè)置內(nèi)外環(huán)與斜撐塊摩擦產(chǎn)熱的熱流密度以及潤滑油與其的對流換熱系數(shù)。

2.2 熱分析邊界條件

考慮到斜撐超越離合器為軸對稱結(jié)構(gòu)，分割其中一個工作單元進行離散建模，可以降低計算規(guī)模，提高計算效率。圖1為斜撐超越離合器剖切三維模型，其計算區(qū)域分為非接觸區(qū)(1區(qū))、斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)(2區(qū))、斜撐塊與外環(huán)接觸區(qū)(3區(qū))。

圖1 斜撐超越離合器剖切三維模型Fig.1 Cutting 3 d model of sprag overrunning clutch

1)非接觸區(qū)(1區(qū))。該區(qū)域僅存在斜撐塊端面與潤滑油對流換熱的情況，屬于第三類邊界條件：

(1)

非接觸區(qū)(1區(qū))的換熱系數(shù)為

(2)

其中，Re1為潤滑油的雷諾數(shù)；Pr1為潤滑油普朗特數(shù)；λ1為潤滑油熱傳導(dǎo)系數(shù)；dw為外環(huán)直徑。

2)斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)(2區(qū))。該區(qū)域不僅存在斜撐塊與內(nèi)環(huán)表面相對滑動產(chǎn)生的摩擦熱，還存在與潤滑油之間的對流換熱，符合第二類、第三類邊界條件：

(3)

其中，h2為斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)的對流換熱系數(shù)；t2為區(qū)域內(nèi)潤滑油溫度；q2為接觸區(qū)熱流密度。

斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)(2區(qū))的換熱系數(shù)為

(4)

3)斜撐塊與外環(huán)接觸區(qū)(3區(qū))。該區(qū)域僅存在斜撐塊與潤滑油對流換熱的情況，屬于第三類邊界條件：

(5)

其中，h3為斜撐塊與潤滑油對流換熱系數(shù)；t3為潤滑油溫度。

2.3 斜撐超越離合摩擦熱流密度

接觸壓力的大小直接影響到斜撐超越離合器的內(nèi)外環(huán)與斜撐塊接觸面的摩擦熱流密度的大小，從而影響斜撐超越離合器的瞬態(tài)溫度場及穩(wěn)態(tài)溫度場，外環(huán)與斜撐塊靜摩擦不產(chǎn)生熱，所以，只需考慮斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸情況。

2.3.1 赫茲接觸壓力

赫茲接觸理論提出，2個具有均勻、各向同性材料的物體在某一點、線相互接觸，在壓力的影響下，接觸處發(fā)生形變,產(chǎn)生沿接觸點法線方向的應(yīng)力。斜撐塊與內(nèi)環(huán)的接觸問題可以簡化成兩圓柱體間接觸問題，其平均接觸應(yīng)力可以表示為

(6)

其中，F(xiàn)N為作用于斜撐塊的法向載荷，kN；E為斜撐塊、內(nèi)環(huán)材料的等效彈性模量，GPa；REc為斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸點的等效曲率半徑，mm；b為斜撐塊的寬度，mm；v為泊松比。

接觸寬度可以表示為

(7)

斜撐塊、內(nèi)環(huán)材料的等效彈性模量為

(8)

其中，E1和E2分別為斜撐塊、內(nèi)環(huán)材料的彈性模量，GPa。

斜撐塊、內(nèi)環(huán)材料的等效曲率半徑為

(9)

其中，RE1和RE2分別為斜撐塊、內(nèi)環(huán)材料的曲率半徑，mm。

2.3.2 摩擦熱流密度計算

斜撐塊與內(nèi)環(huán)的滑動摩擦生成的熱流量受接觸壓力、相對運動速度、摩擦系數(shù)等因素影響。并且，摩擦熱流量在斜撐塊、內(nèi)環(huán)上的分配受到斜撐塊、內(nèi)外環(huán)的材料和導(dǎo)熱系數(shù)等因素影響。斜撐塊、內(nèi)環(huán)在結(jié)合位置的瞬時摩擦熱流密度q1和q2表達如下：

q1=ηβμPNv×109

(10)

q2=η(1-β)μPNv×109

(11)

其中，η為熱能轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般取0.90～0.95；β為熱流密度分配系數(shù)。

熱流密度分配系數(shù)β表達如下：

(12)

其中，λ1和λ2分別為斜撐塊和內(nèi)環(huán)材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ1和ρ2分別為斜撐塊和內(nèi)環(huán)材料的密度，kg/m3；c1和c2分別為斜撐塊和內(nèi)環(huán)材料的比熱容，J/(kg·K)。

3 熱分析有限元模型

通過Solidworks三維建模軟件建立斜撐超越離合模型，對斜撐超越離合器工作過程中溫度場及熱變形進行仿真分析。

首先，用三維繪圖軟件Solidworks建立斜撐超越離合器模型并進行裝配，通過Solidworks將模型截取為單斜撐塊與內(nèi)外環(huán)接觸幾何模型。通過Ansys Workbench的導(dǎo)入功能將模型導(dǎo)入到瞬態(tài)熱分析模塊。設(shè)置相關(guān)材料的屬性，在Geometry中插入Commands命令設(shè)置單元模塊為226(solid226單元有每個節(jié)點5個自由度的20個節(jié)點，可用于結(jié)構(gòu)-熱耦合等分析應(yīng)用)，設(shè)置接觸類型選項為摩擦類并設(shè)置摩擦系數(shù)，并選擇使用增強拉格朗日算法，剛度設(shè)置每步自動更新，插入相關(guān)Commands指令。網(wǎng)格劃分功能中選擇MultiZone方法劃分網(wǎng)格。設(shè)置外環(huán)、斜撐塊的約束為圓柱約束，并各自設(shè)定自由度，設(shè)置轉(zhuǎn)動角度及結(jié)合所需時間，插入熱分析相關(guān)Commands指令，設(shè)置自定義求解溫度模塊，進行仿真求解摩擦溫升。

將模型復(fù)制到穩(wěn)態(tài)溫度場分析中，設(shè)置環(huán)境溫度，將摩擦溫升載入，設(shè)置潤滑油溫度，設(shè)置各邊界對流換熱系數(shù)，進行仿真模擬穩(wěn)態(tài)溫度場，見表2。

表2 斜撐塊各個面的對流換熱系數(shù)

4 仿真計算結(jié)果

4.1 瞬態(tài)溫度場仿真分析

在相同轉(zhuǎn)矩作用下，對不同結(jié)合時間的斜撐超越離合器進行熱分析仿真，研究結(jié)合時間對摩擦熱的大小影響，結(jié)合后，斜撐塊與內(nèi)外環(huán)皆為靜摩擦，無溫度變化，結(jié)合后轉(zhuǎn)矩相同，只需研究其到接合狀態(tài)時的溫度變化，得到如圖2所示的斜撐超越離合器斜撐塊與內(nèi)環(huán)的結(jié)合時間溫升曲線圖。根據(jù)圖2可知：溫升速率呈先增大后減小趨勢，且隨著結(jié)合時間不斷縮短，斜撐超越離合器結(jié)合摩擦溫度不斷增大，整體溫升速率也隨之變大。

圖2 結(jié)合時間對溫度的影響Fig.2 Influence of rotational speed on temperature

選用結(jié)合時間為21 ms的斜撐超越離合器，法向接觸力變化曲線見圖3，最大法向接觸力為591 MPa，由于斜撐塊頂面為多圓弧拼接結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在結(jié)合狀態(tài)中斜撐塊法向接觸力增幅先增大后減小，整體法向接觸力為增大趨勢，與溫度變化趨勢一致。

圖3 法向接觸力曲線Fig.3 Normal stress curve

根據(jù)圖4可知： 選用結(jié)合時間為21 ms的斜撐超越離合器，將轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為15 000， 18 000和20 000 r/min，斜撐塊與內(nèi)環(huán)的法向接觸力分別為591，870和1 150 MPa，法向接觸力從591 MPa提高到870 MPa，超越離合器摩擦溫升的最高溫度從12.1 ℃到 17.4 ℃，法向接觸力提高到1 150 MPa,超越離合器摩擦溫升的最高溫度從12.1 ℃到22.7 ℃，最高溫度隨著法向接觸力增大而增加。在法向接觸力為1 150 MPa時，溫升速率受到斜撐塊圓弧半徑突變影響逐漸減少，整體溫升呈增速逐漸減小趨勢。

圖4 法向接觸力與溫度曲線Fig.4 Normal stress and temperature curves

4.2 穩(wěn)態(tài)溫度場仿真分析

根據(jù)圖5(a)可知：結(jié)合時間為21 ms的斜撐超越離合器，選用傳熱系數(shù)為680 W/(m2·K)的潤滑油，斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸處附近的溫度相對較高，這是由于在結(jié)合過程中，內(nèi)環(huán)與斜撐塊的相對運動產(chǎn)生了較大的摩擦熱，導(dǎo)致溫度升高。內(nèi)環(huán)整體溫度高于外環(huán)整體溫度。斜撐超越離合器本體的溫度區(qū)間為62.3 ℃到87.8 ℃，呈階梯形分布，最低溫度出現(xiàn)在外環(huán)表面處，最高溫度出現(xiàn)在斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)域。

圖5 溫度分布Fig.5 Temperature distribution

根據(jù)圖5(b)可知：結(jié)合時間為21 ms的斜撐超越離合器，選用傳熱系數(shù)為800 W/(m2·K)的潤滑油，斜撐超越離合器本體的最高溫度基本保持不變，斜撐超越離合器本體的溫度區(qū)間為60.3 ℃到87.9 ℃，呈階梯形分布，但外環(huán)處溫度降低，最低溫度出現(xiàn)在外環(huán)表面處，最高溫度出現(xiàn)在斜撐塊與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)域。

5 結(jié)論

本文采用Ansys Workbench對斜撐超越離合器穩(wěn)態(tài)溫度場進行仿真熱分析并得到以下結(jié)論：

1)通過比較相同情況下不同結(jié)合時間的斜撐超越離合器溫升特性，發(fā)現(xiàn)斜撐超越離合器的結(jié)合時間越短，溫升速率越快。通過對相同結(jié)合時間的斜撐超越離合器進行載荷變動，發(fā)現(xiàn)在高載荷情況下溫升呈持續(xù)減緩趨勢，且載荷越大溫升受斜撐塊尺寸影響越小。

2)通過對相同結(jié)合時間的斜撐超越離合器進行不同傳熱系數(shù)的潤滑油的穩(wěn)態(tài)溫度分析，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)大的潤滑有利于減少外環(huán)溫度，溫度最高點發(fā)生在斜撐塊與內(nèi)環(huán)摩擦處，在復(fù)雜工況下容易產(chǎn)生失效，影響超越離合器的可靠性及穩(wěn)定性。