探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用研究

李從友

（普洱市鎮(zhèn)沅彝族哈尼族拉祜族自治縣古城鎮(zhèn)中學(xué) 云南 普洱 666502）

初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)用探究式教學(xué)模式時(shí)需要遵守?cái)?shù)學(xué)的思想原則，將數(shù)學(xué)中隱性化的東西顯性化。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要將把隱藏在課本知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生一些進(jìn)行明顯的展示，使學(xué)生對(duì)其能夠直接吸收，使得教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中同步進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。這種教學(xué)方式不僅以階段性原則的基礎(chǔ)，同時(shí)也針對(duì)的不同的知識(shí)內(nèi)容有著不同的具體要求。使得教師在教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中對(duì)學(xué)生起到一種潛移默化的效果。

1.設(shè)定情境，引導(dǎo)探究

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)是以情景為基礎(chǔ)，把問(wèn)題作為橋梁的過(guò)程。想要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師就要將數(shù)學(xué)的含義、性質(zhì)、公式和法則作為出發(fā)點(diǎn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程為學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題，要將具體概念的形成過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，并且教師要能夠有效的結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)具體的、良好的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)以及深入對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的探究，從而能夠發(fā)揮出更好的教學(xué)效果。因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供給學(xué)生探究的時(shí)候，應(yīng)該先給學(xué)生一些問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將探究性的問(wèn)題融入到情境當(dāng)中，而不是將所需要探究的問(wèn)題直接告訴學(xué)生。教師應(yīng)該在引導(dǎo)過(guò)程中把要研究的問(wèn)題分解成小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一步一步通過(guò)操作得出結(jié)論，同時(shí)，做到對(duì)結(jié)論的歸納整理[1]。

比如，教師在教學(xué)“平方根”這一章節(jié)時(shí)，創(chuàng)造這樣的情景：“若已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，就可以使用邊長(zhǎng)來(lái)求正方形的面積。但是，如果已知其面積，學(xué)生能求出它的邊長(zhǎng)嗎？比如16平方厘米、25平方厘米、5平方厘米、X平方厘米等等?”前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很快便回答出來(lái)了，但是后面的問(wèn)題就讓學(xué)生撓了撓臉頰。有很多學(xué)生熱衷于嘗試，但是他們沒(méi)想到會(huì)被一個(gè)富有熟悉感的簡(jiǎn)單問(wèn)題困住。當(dāng)學(xué)生處于這種難以理解其實(shí)際本質(zhì)的迷茫境地中，教師可以順勢(shì)向?qū)W生指出“想要了解這其中的真實(shí)本質(zhì)，就需要同學(xué)們探索和學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，掌握新知識(shí)?！贝藭r(shí)學(xué)生們就會(huì)非常感興趣。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)。以學(xué)生的實(shí)際生活和所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主研究，讓學(xué)生在了解知識(shí)是如何產(chǎn)生的又是如何發(fā)展的過(guò)程中建構(gòu)起新的概念。同時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)類比推理和猜測(cè)等方式，提出新的疑問(wèn)或結(jié)論，然后論證結(jié)論以解決問(wèn)題。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)進(jìn)行重組和整合，擇優(yōu)對(duì)教材進(jìn)一步加工。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要以學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的常規(guī)問(wèn)題或已知數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，有效激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。

2.創(chuàng)建模型，討論探究

學(xué)生往往對(duì)于自己思考和經(jīng)歷過(guò)的事情具有深刻印象，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中由教師單向教學(xué)知識(shí)的模式，而是要積極引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究來(lái)解決問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于結(jié)論的總結(jié)歸納能力。因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)時(shí)，要善于在知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題，尤其是在新舊知識(shí)的矛盾點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置問(wèn)題。因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生無(wú)法利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，身處于困境中，有利于教師對(duì)學(xué)生起引導(dǎo)和啟發(fā)作用，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展[2]。

例如，教師在教學(xué)“探究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”這一課時(shí)，學(xué)生可以觀察用火柴棒放置的圖形，并自行找出答案。經(jīng)過(guò)觀察比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三個(gè)火柴排出一個(gè)三角形，五根火柴排出兩個(gè)三角形，七根火柴排出三個(gè)三角形。 猜猜：你需要多少根火柴才能放出四個(gè)三角形？你需要多少根火柴來(lái)布置 n 個(gè)三角形？這時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生：讓學(xué)生說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)代數(shù)表達(dá)出來(lái)。 學(xué)生會(huì)通過(guò)不同的操作方法得到不同的公式，例如3+2（n-1）。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行最后的驗(yàn)證。那么在以上的教學(xué)引導(dǎo)之下就是一個(gè)良好的教學(xué)過(guò)程，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐漸的去創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和應(yīng)用，并積極的參與到建模的討論當(dāng)中，是的學(xué)生在初中階段就能夠逐漸的形成一個(gè)比較完整與科學(xué)的建模思想，有效的提高學(xué)生的思維能力。

3.結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)源自于生活的方方面面，在傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中教師大多數(shù)重視的是知識(shí)的直接教學(xué)，缺乏了將知識(shí)與學(xué)生的生活相互結(jié)合，這導(dǎo)致學(xué)生并沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的作用和重要性。教師要以學(xué)生所學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，在實(shí)踐課上讓學(xué)生通過(guò)自己探究來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)際緊密的結(jié)合在一起，去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究。該活動(dòng)可以以課本內(nèi)容為主要內(nèi)容，從每章知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程的內(nèi)容出發(fā)，挖掘和準(zhǔn)備、整理、開發(fā)、精心組織和設(shè)計(jì)其中值得研究和發(fā)現(xiàn)的部分。在活動(dòng)中無(wú)論是創(chuàng)建、模擬還是記錄，都必須要在實(shí)踐中方便、容易實(shí)現(xiàn)，并且不能脫離學(xué)生的現(xiàn)有條件和環(huán)境限制。

為了讓學(xué)生真正在活動(dòng)中開動(dòng)腦筋并積極參與，教師要仔細(xì)研究了當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，篩選出“黃金分割線”、“小小設(shè)計(jì)師”、“圖形的世界”作為綜合實(shí)踐課的中心教學(xué)內(nèi)容，分別呈現(xiàn)“用謎題驗(yàn)證勾股定理”、“進(jìn)入多彩的圖形世界”等活動(dòng)主題，有利于學(xué)生加快了探索的能力的發(fā)展。比如，在學(xué)生完成“垂徑定理”的學(xué)習(xí)后，教師可以結(jié)合實(shí)際中石拱橋的情況，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究該課題，提交研究報(bào)告，設(shè)計(jì)制作模型。為了完成這個(gè)研究項(xiàng)目，學(xué)生必須在現(xiàn)場(chǎng)研究石拱橋，并考慮影響橋梁施工的因素。同時(shí)，學(xué)生會(huì)將所學(xué)的幾何知識(shí)運(yùn)用到設(shè)計(jì)圓拱橋的過(guò)程中，使數(shù)學(xué)知識(shí)在探索和實(shí)踐中得到整合和拓展。

4.組建小組，協(xié)作探究

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，為了更好的提升探究性課堂的教學(xué)效率以及質(zhì)量，教師還應(yīng)該通過(guò)組建學(xué)習(xí)小組的方式，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)相互的協(xié)作共同的進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究，來(lái)改變傳統(tǒng)教學(xué)中枯燥無(wú)味式的教學(xué)方式，并且讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，也能夠更好的激發(fā)和維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，讓學(xué)生在小組的學(xué)習(xí)探究中更好的將自身的學(xué)習(xí)潛能激發(fā)出來(lái)并得到充分的發(fā)揮，不斷的去拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知領(lǐng)域，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也能夠獲得更大的提升。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中駕駛應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，提前為學(xué)生進(jìn)行合理的分組，為學(xué)生組建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生獲得更豐富的自主學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。

除此之外，教師在組建學(xué)習(xí)小組的過(guò)程中，要注重將問(wèn)題帶入到小組中去進(jìn)行討論、探究和解決，而不能夠知識(shí)將初中的數(shù)學(xué)知識(shí)放入到小組中讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)和總結(jié)，更重要的是需要將問(wèn)題帶入到小組中，引導(dǎo)學(xué)生去相互的進(jìn)行思考和探究。例如在教學(xué)初中的“一元二次函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)中，教師不能只是引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)如一元二次函數(shù)的概念、表達(dá)式、特點(diǎn)等等進(jìn)行相互交流探究，這些都是已知的知識(shí)和概念，在小組的合作探究中，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)ψ约何粗囊恍?shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題進(jìn)行探究才能夠發(fā)揮出更大的作用和價(jià)值。例如在對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)中，就應(yīng)該將一些數(shù)學(xué)問(wèn)題帶入到每一個(gè)小組中去進(jìn)行探究和表達(dá)，其中就能夠包括在這一章節(jié)知識(shí)中學(xué)生解題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題、或者是學(xué)生可能會(huì)遇到的問(wèn)題，以及一些在考試中經(jīng)常會(huì)遇到的一些與一元二次函數(shù)知識(shí)相互融合的綜合題，從而能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中相互的去解決同一個(gè)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“集思廣益”的良好互動(dòng)交流效果，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生在相互討論交流的過(guò)程中去提高自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。那么小組進(jìn)行問(wèn)題的探究過(guò)程中，教師還能夠組織相關(guān)的小組之間的競(jìng)賽、評(píng)比活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在小組的學(xué)習(xí)中增添競(jìng)爭(zhēng)的色彩，更好的激發(fā)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)和問(wèn)題的探究興趣和積極性，也能更好的去提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題探究的主動(dòng)意識(shí)，使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也能夠獲得更大的學(xué)習(xí)、能力的提升。

5.深化探究，發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，為了能更讓學(xué)生在探究的過(guò)程中獲得更加深刻的理解和知識(shí)的掌握，那么教師就要重視對(duì)學(xué)生探究的深化，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。所謂的發(fā)散思維，又稱之為擴(kuò)散思維、求異思維，是指思維呈現(xiàn)著一種擴(kuò)散的狀態(tài)，能夠?yàn)閷W(xué)生拓寬自己的思維視野，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)以及思維能力的培養(yǎng)發(fā)展都有著非常重要的作用，同時(shí)發(fā)散思維的高低在一定程度上也反映著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該注重在探究的過(guò)程中對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠逐漸的掌握和熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維，提升學(xué)生的探究能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較的繁瑣，但是初中數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及的領(lǐng)域相對(duì)而言比較淺，所以在初中階段也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期。那么在教學(xué)實(shí)踐中，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探究的過(guò)程中要讓學(xué)生逐漸的建立一個(gè)清晰的解題思路，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中要按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S去進(jìn)行思考和解題，每一個(gè)解題的步驟和順序、方法等都要有一個(gè)科學(xué)合理的順序，讓學(xué)生逐漸的養(yǎng)成一個(gè)良好的邏輯思維。不僅如此，在學(xué)生進(jìn)行知識(shí)問(wèn)題探究的過(guò)程中，為了防止學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間的解題和思考過(guò)程中產(chǎn)生思維活躍的退化現(xiàn)象與問(wèn)題，教師也要能夠在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題的過(guò)程中去引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散思維去從多個(gè)層面思考問(wèn)題，而不僅僅是單方面的去解題、獲得正確的答案，更重要的是能夠利用發(fā)散思維讓血紅素呢個(gè)進(jìn)行舉一反三的思考和解題，鼓勵(lì)學(xué)生在探究的過(guò)程中利用發(fā)散思維來(lái)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題進(jìn)行深入的挖掘，利用學(xué)生的主體性地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性進(jìn)行探究。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)探究課堂，教師應(yīng)該注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生在探究中主動(dòng)的去深入挖掘和思考，利用學(xué)生的自主探究性來(lái)不斷的去鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而來(lái)提升整體初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)教師給予學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)時(shí)，學(xué)生就會(huì)充滿對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生在探索的過(guò)程中，不僅享受著成功的滿足感，而且在獲取知識(shí)的過(guò)程中也增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和培養(yǎng)了探究數(shù)學(xué)的能力。