探析小學數(shù)學教學中學生獨立思考能力的培育措施

田小娟

（隴南市武都區(qū)東江中心小學 甘肅 隴南 746000）

獨立思考是“獨立”與“思考”的有機整合，強調個體在學習知識前對已有認知經驗的調動，可以從實際出發(fā)個性化思考、主動性探究、深入性感知，進而提出契合實際、合乎邏輯的見解與問題解決對策。獨立思考能力是小學生必備的數(shù)學素養(yǎng)之一，學生唯有在獲取數(shù)學知識前、中、后進行獨立思考，才能實現(xiàn)深度學習，將數(shù)學知識內化為自身的核心素養(yǎng)，外化為解決實際問題的各種行動傾向與行為選擇。由此可見，學生具備獨立思考能力對其自我發(fā)展與穩(wěn)步提升尤為重要，教師需在數(shù)學課上把握機會培育學生的獨立思考能力，主動轉變灌輸、講授的數(shù)學教學方式，賦予學生自主權、選擇權與決定權，引導學生多角度、多層次思考，在此基礎上通過獨立思考解決具體問題，繼而不斷強化其獨立思考能力，并助力學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.小學數(shù)學教師培育學生獨立思考能力的價值

新課標指出基礎教育階段的數(shù)學課程具有適應性及實踐性等特點，既可助學生掌握基礎數(shù)學知識，又可增強學生運算能力、邏輯推理等學科素養(yǎng)，使學生能逐步提高學生的思維品質，為學生解決實際問題提供動能，學生還能應用所需知識自主創(chuàng)新。綜合而言，小學數(shù)學教學中學生獨立思考能力的培育價值有以下幾點：其一，對學生深入理解數(shù)學知識有利。學生在獨立思考的進程中會對數(shù)學知識有更加多面的解讀，這是學生知識內化的過程，可建成知識體系，利于學生高效學習與理解新學的內容，使學生可減輕學習心理負擔，學習心態(tài)更為健康，還能形成良好的意志品質，幫助學生在面對數(shù)學問題時獨立分析、深入探究、多角度思考，能讓學生充分利用所學內容解題，變被動式、淺層次學習為主動式、高效性的學習，還能利用所學內容遷移認知并優(yōu)化自學效果；其二，教師培育學生獨立思考能力對營造優(yōu)質育人氛圍有益，在活躍、民主、輕松的教學空間中學生更加樂于思考與探究，學生在此種學習環(huán)境下情緒持續(xù)高漲、注意力高度集中、情感十分飽滿，對數(shù)學學習充滿了期待與好奇，且學生通過獨立思考探索知識、開闊眼界、解答問題，能夠在求知活動中感到滿足、幸福及其他積極情感，助學生體悟數(shù)學文化內涵及學習樂趣，持續(xù)迸發(fā)學習激情，并激發(fā)學生獨立思考的積極性、創(chuàng)造性；其三，有利于素質教育目標的實現(xiàn)。素質教育理念下，小學數(shù)學教學目標、方法等發(fā)生了深刻的變革，不再以知識講授、技能訓練為單一追求，將學生具備受益終生的學科素養(yǎng)視為教學實踐的一大關鍵，獨立思考能力就是學科素養(yǎng)之一，是小學生必備的數(shù)學學習品格，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立思考能力，可以助推數(shù)學教學貫徹落實素質教育理念，彰顯數(shù)學課程的育人價值[1]。

2.小學數(shù)學教學中學生獨立思考能力的培育問題

現(xiàn)階段小學數(shù)學教師已經意識到培養(yǎng)學生獨立思維的重要性、迫切性，但受到傳統(tǒng)教育舉措及理念的影響，出現(xiàn)小學數(shù)學教師鮮少關注學生獨立思考深度、廣度、效率、方式等方面的問題，主要體現(xiàn)為：

其一，“滿堂灌”、“一言堂”的數(shù)學教學模式壓縮了學生獨立思考的空間，教師通常直接揭示數(shù)學概念、數(shù)學原理及數(shù)學公式的推導過程，學生則被動接受教師提供的思考方法、解題思路等，且學生的創(chuàng)造力難以得到充分發(fā)揮，會使學生形成較強的依賴心理，面對數(shù)學問題時習慣于教師的講解，進而制約學生獨立思考能力的形成[2]。

其二，獨立思考能力培育缺乏滲透性。有些教師在課上習慣用固定的模式開展教學工作，以教師講解或提問、學生聽講或回答為主，學生難以在知識獲取、吸收及運用階段產生質疑問難意識，無法感受到獨立思考的價值，會弱化學生獨立思考的積極性、主動性；

其三，數(shù)學教學缺乏與學生生活的聯(lián)系，在此情況下學生很難理解問題，對理論知識的解析不夠深入，數(shù)學教學活動與學生認知發(fā)展規(guī)律不符，學生學習過于粗淺與籠統(tǒng)，若在教學中不注重數(shù)學知識與學生生活的關聯(lián)性，很容易誘發(fā)學生畏難心理，進而限制學生獨立思考能力的發(fā)展；

其四，課堂檢測環(huán)節(jié)內練習題設置的科學性、系統(tǒng)性較低，與獨立思考能力培養(yǎng)目標脫節(jié)。部分教師設置的課堂練習題之間缺乏進階型，違背了學生思維能力及認知發(fā)展規(guī)律，導致學生在獨立思考前難以獲得教師的支持與幫助，在獨立思考中便會因缺乏思路、方法等難以提出合乎實際的見解與問題解決對策。

3.小學數(shù)學教學中學生獨立思考能力的培育措施

獨立思考能力對于學生當下學習與未來發(fā)展有著重要意義。為解決小學數(shù)學教學現(xiàn)存問題，學生可在獨立思考的基礎上拓展學習空間，主動學習知識，基于此建議教師用以下措施在課上增強學生的獨立思考能力。

3.1 創(chuàng)設問題情境，指導學生自主提問

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！痹讵毩⑺伎嫉乃季S活動內，疑惑是起點、思考是途徑，學生唯有具備質疑問難意識，才能夠有目的、有方向、有策略地進行獨立思考。而小學生思維發(fā)展尚不成熟，難以發(fā)現(xiàn)并提出合乎實際的問題，會在很大程度上制約小學生獨立思考能力的形成。這就需要教師針對小學生形象思維的特點創(chuàng)設問題情境，以舊知識引出新知識，讓學生在情境分析與探究中形成認知沖突，對新知識產生求知欲與好奇心，進而自主提問、主動獨立思考[3]。

例如在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）》教學中，學生此前已經掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的算理，可以列豎式較為準確地求出得數(shù)。結合本結合的教學內容、教學目標，基于學生對乘法算理、運算規(guī)則等已有的認知經驗，教師可以利用掛圖呈現(xiàn)如下問題情境：我們社區(qū)在開展保護環(huán)境活動，其中花壇中每排20盆花，共11排；街新噴泉每行32個噴頭，共12行；街道工人買了26箱子燈泡，每箱15個，大家可以計算在這次活動中共需要多少盆花、多少個噴頭、多少個燈泡嗎？

學生通過分析情境，結合所學的數(shù)學知識分別列出算式，并以列豎式的方法求不同物品的數(shù)量，在求解燈泡數(shù)量時學生遇到了難題，那便是個位數(shù)與個位數(shù)相乘后的得數(shù)大于10。教師鼓勵學生提出疑問，在此基礎上指引學生深入思考，分析兩位數(shù)乘法應當如何計算，同時指引學生歸納總結算理，教師根據(jù)學生思考情況提問，學生帶著疑惑學習新知識，無論是提問還是解題均是學生增強獨立思考能力的學習實踐過程，學生在課上能夠更加專注，師生交互效率有所提高，還能助學生養(yǎng)成主動學習與思考的好習慣。

3.2 實行可視化教學，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力

大部分小學生獨立思考能力薄弱，是因為其缺乏數(shù)學抽象能力，難以建立數(shù)與形間的關聯(lián)，無法建立數(shù)學模型以解決實際問題。為提升學生獨立思考能力，在日常教學中教師要實行可視化教學方法，積極采用現(xiàn)代教育技術直觀展示數(shù)學模型的形成及演變過程，幫助學生理解并掌握數(shù)學模型的特征，指引學生積極實踐、獨立思考、認知新知，在這一過程中，在教師的啟發(fā)下學生的思維能力、推理能力、抽象理解能力及獨立思考能力會獲得綜合提升。

例如在《梯形的面積》教學中，學生此前已經掌握三角形、長方形及其他圖形的面積計算公式，這為學生基于遷移認知獨立學習本科知識提供了有利條件，通過自主探究以推導出梯形面積計算公式的認知經驗與知識基礎。教師可以在導入階段利用Flash動畫演示上述簡單圖形面積公式的推導過程，喚醒學生對面積知識、思維方式及數(shù)學技巧的記憶。接下來教師利用多媒體展示等腰梯形、直角梯形及普通梯形，并提出問題：“我們知道不同三角形、長方形、正方形、平行四邊形的面積有著相同的規(guī)律，那梯形也是如此嗎？我們該如何推導梯形的面積計算公式呢？大家觀察梯形的形狀，可以將其割補成哪些我們學習過的圖形呢？”以問題為學生的獨立思考提供驅動。在問題引導后為學生分發(fā)印有不同梯形及面積表格的學習任務單，請學生通過獨立思考以探索梯形面積模型，在此前提下總結規(guī)律。在學生獨立思考后請學生上臺在交互式白板上展現(xiàn)自己的割補與計算過程。此種教學方法既可以讓教學可視化，又能夠讓學生學習成果可視化，有助于調動學生獨立思考意識。

3.3 開展多元化活動，激發(fā)學生獨立思考動因

小學生年齡特點決定其在學習數(shù)學課程的過程中注意力的集中時間較短，獨立思考過程缺乏連續(xù)性與持續(xù)性，在面對自己感興趣的問題時會積極思考，但在面對難度較大或自己不感興趣的問題時則缺乏獨立思考動因。為有效培養(yǎng)學生獨立思考能力，教師需要積極開展多元化活動，提升數(shù)學教學的趣味性與實踐性，讓學生在數(shù)學學習中保持高度注意力、高漲情緒[4]。

例如在《萬以內數(shù)比大小》教學中，教師可以開展“抽卡比賽”活動：將學生分為兩隊，在不透明紙箱內放置寫有數(shù)字1至9的硬卡片，兩個小隊派分別派四名學生抽取卡片，第一張卡片放在個位，隨后依次放置，最后組成四位數(shù)。在游戲過程中，教師扮演指導者、參與者、提問者與協(xié)助者的身份，在維護活動秩序的同時拋出問題：“現(xiàn)在小隊1抽取了3、4、6；小隊2抽取了9、8、7，大家認為哪個小隊會獲勝？”“如果我們限制最后一張卡片數(shù)字都是5，那么哪個小隊會獲勝？”“大家從游戲中獲得何種啟示？”因為學生較為喜歡玩游戲，所以在游戲中能激活思維，在此基礎上積極思考，同時會密切關注各個小隊抽出的卡片，在內心思考抽取數(shù)字幾才能確保自己的小隊獲得勝利，這在學生獨立思考的同時可助其優(yōu)化學習感受，學習主動性得以增強。再如《折線統(tǒng)計圖》教學中，教師可以開展實踐活動，讓學生經歷從數(shù)據(jù)采集，到數(shù)據(jù)整理與計算，最后到數(shù)據(jù)表達的全過程，學生積極思考折線統(tǒng)計圖在生活中的運用價值、折線統(tǒng)計圖的繪制步驟及其用途等，可以促成學生對數(shù)學知識的深度理解，引導學生在實踐中以獨立思考的方式學習數(shù)學課程。

3.4 注重理論聯(lián)系實際，開發(fā)學生獨立思考潛能

抽象是數(shù)學知識特點之一，這徒增學生獨立思考壓力，容易使學生在學習與解題的進程中打退堂鼓，降低學生獨立思考的積極性。這就需要教師注重理論聯(lián)系實際，積極挖掘學生身邊的教學資源，將生活化的場景、案例等引入到課堂之上，引導學生從生活的角度出發(fā)思考數(shù)學問題，既可以增強學生對數(shù)學學習的熱情，又能夠開發(fā)學生獨立思考的潛能。

例如在《負數(shù)》教學中，教師可以呈現(xiàn)今日本區(qū)域溫度示意圖，請學生仔細觀察圖片并說說從中獲取的信息，學生會發(fā)現(xiàn)表示溫度的數(shù)中有學習過的正數(shù)，但也有自己沒有學習過的負數(shù)。此時教師可以順勢呈現(xiàn)溫度計，為學生直觀講解負數(shù)的意義，引導學生思考在生活中還有哪些方面可以運用負數(shù)，讓學生在聯(lián)系生活中掌握獨立思考方法；再如在《百分數(shù)》教學中，教師不宜直接揭示百分數(shù)的意義、百分數(shù)知識的應用方法，而是要將百分數(shù)知識置于生活化的場景之中：大家都有過購買商品的經歷吧，商家為了吸引消費者經常會推出優(yōu)惠政策，現(xiàn)在有兩款書包，原價分別為100元與150元，第一款降價20%，第二款降價30%，大家能算一算哪一款書包打折后價格最低嗎？上述生活化場景消除了學生對百分數(shù)知識的陌生感，讓學生感受到生活處處有數(shù)學，學生也會調動自己的生活經驗積極獨立思考問題，并遷移運用所學的數(shù)學知識。

上述理論聯(lián)系實際的教學措施可以讓數(shù)學教學走入生活、社會與環(huán)境，有效助學生拓展思路，獨立思考空間更為寬廣，這為其增強獨立思考能力給予支持，使學生能在現(xiàn)實生活中主動發(fā)現(xiàn)并解決問題，達到逐步強化獨立思考能力的目的。

3.5 改進課堂練習題，逐步提高學生獨立思考能力

課堂練習題是培養(yǎng)學生獨立思考能力的載體。小學生獨立思考能力的提升是一個循序漸進的過程，需要經歷教師幫助下的思考方法習得、脫離教師幫助下獨立思考并解決問題兩大關鍵環(huán)節(jié)，所以教師要設置層層遞進、連續(xù)性且環(huán)環(huán)相扣的練習題，注重解題指導與獨立解題的相結合，以此逐步提升學生思考能力的獨立性[5]。

例如在《分數(shù)》教學中，教師可以設置例題+變式的課堂練習題。

例題：一根麻繩長1/3米，與另一根麻繩相比要短1/4，請問兩根麻繩共有多長？該例題重點考察學生對分數(shù)意義的理解。在例題講解時要注意引導學生找準單位“1”，學會解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多/少幾分之幾”問題的解決思路與方法。教師可以在解題教學中滲透數(shù)形結合思想，請學生畫出線段表示第二根麻繩長度，平均分成4份后取其中一份表示第二根麻繩的長度，學生便可以通過觀察列出方程或算式，求出得數(shù)。在學生掌握此種問題的解決方法后，教師呈現(xiàn)變式。

變式1：一根鐵絲長1/4米，另一根比它短1/5，兩根鐵絲共長多少米？

在變式訓練中以學生自主探究為主，教師采取課堂巡視的方法初步了解學生對上述解題策略的掌握程度，借助手機拍攝學生的圖示。在學生解答完成后，教師對學生的表現(xiàn)做出總結性評價，請解題正確的學生擔任“小老師”為其他學生講解解題的思路、過程與方法，從整體上提高學生對本節(jié)課知識的掌握程度，接下來再次呈現(xiàn)變式。

變式2：工人叔叔要修一條路，已經修好1/4千米，比剩下的多1/5，這條路一共多長？

變式3：工人叔叔要修一條路，已經修好1/4千米，剩下的比已經修的少1/5，這條路一共多長？

學生自主解決上述問題，教師呈現(xiàn)答案請學生自主反思解題過程及方法，引導學生自我改進與完善，以此循序漸進地提高學生獨立思考能力。

結論

綜上所述，學生具備良好的獨立思考能力利于其高效學習，優(yōu)化學習體驗，產生學習興趣，還能強化數(shù)學學科素養(yǎng)，如運算能力、數(shù)感等。當前數(shù)學課上教學方式與理念存在問題，并不利于學生獨立思考能力的有效提升，課堂檢測環(huán)節(jié)內練習題設置的科學性、系統(tǒng)性較低且與獨立思考能力培養(yǎng)目標脫節(jié)的問題。為改善此種現(xiàn)狀，小學數(shù)學教師要創(chuàng)設問題情境，尤其要把與學生關系緊密的情境轉化為利于其獨立思考與學習數(shù)學知識的情境，指導學生自主提問以讓學生學會獨立思考；實行可視化教學，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力以開闊學生思考角度；開展多元化活動以激發(fā)學生獨立思考動因；注重理論聯(lián)系實際以降低學生獨立思考難度；改進課堂練習題以逐步提高學生獨立思考能力。