三角高程測量在山區(qū)高程測量中的應(yīng)用研究與精度分析

趙鋮

（中鐵二十二局集團(tuán)第二工程有限公司，北京 100043）

1 引言

中鐵二十二局集團(tuán)第二工程有限公司承攬的蘭州金河高速公路項(xiàng)目，多是山區(qū)地段，山高溝深、地形多變、通視條件差，依據(jù)JTG C10—2007《公路勘測規(guī)范》以及現(xiàn)場實(shí)際情況，在山區(qū)地段水準(zhǔn)復(fù)測中采用三角高程法測定。三角高程測量是現(xiàn)代高程測量方法中的一種，相比于傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法，三角高程測量不會受到觀測地形條件的限制，且整體工作量相對較小，測量效率更高，因此，有更多的應(yīng)用優(yōu)勢。

2 山區(qū)高程測量中三角高程測量的基本原理分析

三角高程測量的基本應(yīng)用原理為：依托2 個測點(diǎn)之間的水平距離以及垂直角完成這兩測點(diǎn)之間高差的計(jì)算，由此完成山區(qū)高程測量。此時，設(shè)定兩測點(diǎn)分別為A 測點(diǎn)以及B 測點(diǎn)，若在已知A 測點(diǎn)高程的條件下依托三角高程測量法落實(shí)對B 測點(diǎn)高程的測定，需要將測量儀器加設(shè)在A 測點(diǎn)區(qū)域，并對儀器高度（儀器水平軸至測點(diǎn)的高度數(shù)值）進(jìn)行測量；在B 測點(diǎn)設(shè)置觀測標(biāo)志，瞄準(zhǔn)觀測標(biāo)志頂部位置，實(shí)施對垂直角的測定，量取觀測標(biāo)志高度數(shù)值（觀測標(biāo)志頂部至目標(biāo)點(diǎn)的高度數(shù)值），結(jié)合A 測點(diǎn)與B 測點(diǎn)之間的水平距離，根據(jù)式（1）和式（2）完成A 測點(diǎn)與B 測點(diǎn)之間高差數(shù)值、B 測點(diǎn)高程數(shù)值的計(jì)算：

式中，hA為A 測點(diǎn)的標(biāo)高；hB為B 測點(diǎn)的標(biāo)高；hAB為A 測點(diǎn)與B 測點(diǎn)之間高差；i 為測量儀器高度；v 為觀測標(biāo)志高度；α為垂直角；DAB為A 測點(diǎn)與B 測點(diǎn)之間的水平距離。

3 三角高程測量在山區(qū)高程測量中的應(yīng)用分析

3.1 在山區(qū)高程測量中的常用方法

山區(qū)高程測量中，平面控制點(diǎn)高程的測量一般使用普通水準(zhǔn)測量以及三角高程測量這兩種方法。依照山區(qū)高程測量的精度，可以細(xì)化出一等水準(zhǔn)測量、二等水準(zhǔn)測量、三等水準(zhǔn)測量以及四等水準(zhǔn)測量，而在當(dāng)前的高程測量實(shí)踐中，更常選用三等水準(zhǔn)測量和四等水準(zhǔn)測量。在水準(zhǔn)路線的選擇過程中，附合水準(zhǔn)路線以及閉合水準(zhǔn)路線的選用更加常見，以此完成高程控制測量。其中，對于附合水準(zhǔn)路線，其主要代表從已知高程點(diǎn)沿水準(zhǔn)控制點(diǎn)構(gòu)成的水準(zhǔn)路線展開測量操作，直至測量至其他已知高程點(diǎn)后停止。對于閉合水準(zhǔn)路線，其主要為設(shè)定已知高程點(diǎn)為起始測量點(diǎn)，沿由高程控制點(diǎn)構(gòu)成的環(huán)形水準(zhǔn)線路實(shí)施測量操作，直至測量至起始測量點(diǎn)后停止。

在三等水準(zhǔn)測量中，相關(guān)操作人員需要始終保持附合水準(zhǔn)路線以及閉合水準(zhǔn)路線的高差閉合差持在（L 為水準(zhǔn)線路的長度，km）；在四等水準(zhǔn)測量中，相關(guān)操作人員需要始終保持附合水準(zhǔn)路線以及閉合水準(zhǔn)路線的高差閉合差在。在基于三角高程測量的山區(qū)高程測量實(shí)踐中，取豎直角α 小于30°，2 點(diǎn)間平距D 小于500 m，測豎直角精度m=±1.5″，測距精度4 mm。按三測回取均值的邊長和豎直角觀測中誤差，此時，基于全站儀的三角高程測量方法可以直接取代基于普通水準(zhǔn)儀的三角高程測量方法完成三等水準(zhǔn)測量。

3.2 在山區(qū)高程測量中的應(yīng)用流程

在山區(qū)高程測量實(shí)踐中，三角高程測量方法的主要應(yīng)用流程為：在測站位置架設(shè)測量儀器（全站儀或經(jīng)緯儀），并依托鋼尺進(jìn)行2 次儀器高與站標(biāo)高測量，其中，誤差需要控制在±2 mm，計(jì)算平均值并落實(shí)記錄；瞄準(zhǔn)另一測站的觀測標(biāo)志頂端區(qū)域，盤左、盤右觀測，對豎直度盤讀數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)讀取，完成對垂直角數(shù)據(jù)的計(jì)算并實(shí)施記錄[1]；將測量儀器轉(zhuǎn)移至另一測站，使用相同的方法展開對原有測站的觀測。

基于三角高程測量的山區(qū)高程測量具體過程為：（1）前期準(zhǔn)備工作。選取高精度測量儀器，一般可采用測角精度為±1.5＂、測量距離精度為4 mm 的全站儀，以保證測量結(jié)果的精度；選定符合水準(zhǔn)線路（從已知A 高程點(diǎn)經(jīng)過導(dǎo)線點(diǎn)閉合至已知B 高程點(diǎn)）；利用對象觀測減小測距誤差；安排2 名專業(yè)測量人員，其中1 名測量人員主要承擔(dān)著觀測任務(wù)，另1 名測量人員完成測量指揮調(diào)度以及結(jié)果數(shù)據(jù)匯總記錄。（2）組織專業(yè)人員提前深入待測點(diǎn)山區(qū)展開實(shí)地勘察，結(jié)合前期勘察結(jié)果設(shè)定更為合理的測量儀器安裝點(diǎn)，同時，全面清除測量儀器安裝點(diǎn)附近的雜草、雜物，避免在實(shí)際的測量操作中發(fā)生視線受阻的問題。（3）組織山區(qū)高程測量操作，準(zhǔn)確記錄前后視距以及高差數(shù)據(jù)。（4）在完成外業(yè)觀測作業(yè)后，進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)計(jì)算，依照對應(yīng)計(jì)算公式完成對高差和所求點(diǎn)高程數(shù)據(jù)結(jié)果的計(jì)算。

3.3 注意事項(xiàng)

在使用三角高程測量方法展開對山區(qū)高程的測量工作中，為了對地球曲率、大氣折光所造成的負(fù)面影響進(jìn)行規(guī)避，普遍會在測量實(shí)踐中展開對向觀測，也就是往、返觀測。在實(shí)際的三角高程測量對向觀測過程中，必須要將所求得的高差較差維持在不超過，并在確保符合要求后的條件下，提取2 次高差并求出平均值，將該數(shù)據(jù)設(shè)定為最終高差。

三角高程測量實(shí)踐中，若是兩測站之間的水平距離（也可以選取斜距）的測定主要利用全站儀或是測距儀完成，那么所得到的測量結(jié)果為光電測距三角高程，其精度一般可以維持在四級，即滿足四等水準(zhǔn)測量的精度要求；若是兩測站之間的水平距離（也可以選取斜距）的測定主要利用鋼尺完成，那么，所得到的測量結(jié)果為經(jīng)緯儀三角高程，其精度一般維持在基本水平，即滿足圖根高程的精度要求。

4 山區(qū)高程測量中三角高程測量的精度分析

4.1 三角高程測量的誤差來源

不論是在理想的測量條件下，還是在實(shí)際受到地球曲率與折光因素影響的情況下，三角高程測量的結(jié)果精度均會受到目標(biāo)棱鏡高度與儀器高度的人工測量誤差的影響，同時，三角高程測量誤差來源還包含豎直角測量誤差、測距誤差等。對于儀器高與目標(biāo)棱鏡高方面的測量誤差，由于在三角高程測量中對于精準(zhǔn)程度的要求一般維持在厘米級，所以，儀器高普遍容易實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測量，但是目標(biāo)棱鏡高度精確測量方面所面對的工作難度相對較高。從總體上來看，這2 項(xiàng)誤差均不會對山區(qū)高程測量中三角高程測量結(jié)果的精度造成更為嚴(yán)重的影響，即不屬于主要誤差來源。受到地形條件、氣象、時間等因素的影響，大氣折射率（折光系數(shù)）會隨之發(fā)生變化，一般使用平均值完成對大氣折光影響的計(jì)算，所得到的系數(shù)值普遍存在誤差。而這種折光系數(shù)誤差對三角高程測量結(jié)果的影響并不是固定的，通常情況下，在短距離的三角高程測量操作中，折光系數(shù)誤差并不屬于主要誤差；在長距離的三角高程測量操作中，折光系數(shù)誤差則屬于主要誤差。

4.2 三角高程測量的精度控制要點(diǎn)

要獲取具有更高精準(zhǔn)程度的山區(qū)高程測量數(shù)據(jù)，在應(yīng)用三角高程測量方法的過程中，必須要著重關(guān)注對多種影響精度因素、誤差來源的有效控制，具體精度控制措施為：

1）在三角高程測量中，應(yīng)當(dāng)盡可能選用全站儀作為測量儀器，并重點(diǎn)保持全站儀的高測角以及高測距精度，由此確保最終得到的山區(qū)高程測量數(shù)據(jù)結(jié)果滿足當(dāng)前水準(zhǔn)測量的精度現(xiàn)實(shí)要求。

2）現(xiàn)階段，測量儀器不斷更新?lián)Q代，在角度測量與距離測量方面的精度呈現(xiàn)出大幅提升的水平，但是在大氣折光系數(shù)的精準(zhǔn)測定方面依然有著較高的難度。大氣折光系數(shù)以及地球曲率這兩項(xiàng)參數(shù)在山區(qū)高程測量中會對三測量精度造成較大的影響，因此，在實(shí)際的測量中，必須對這兩項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行全面考量。一般情況下，可以通過增加測站設(shè)定數(shù)量并減少測站之間距離的方式，降低大氣折光系數(shù)以及地球曲率對三角高程測量結(jié)果精度的影響程度。

3）受到地形條件、氣象、時間等因素的影響，大氣折射率會隨之發(fā)生變化，基于這樣的情況，在使用三角高程測量方法進(jìn)行山區(qū)高程測量的過程中，需要盡可能避免大氣溫度變化過大對測量結(jié)果的影響。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)將三角高程測量工作的展開時間段設(shè)定為午前10 點(diǎn)至午后3 點(diǎn)[2]。

4）影響三角高程測量結(jié)果精度的因素包括氣體折光因素、豎直角觀測誤差、儀器高、棱鏡高等，而這些影響因素對三角高程測量結(jié)果精度所產(chǎn)生的影響程度有明顯的差異性。通常情況下，會對三角高程測量結(jié)果精度造成更為嚴(yán)重影響的因素為豎直角觀測誤差，所以，基于三角高程測量方法進(jìn)行山區(qū)高程測量時，需要制定促使豎直角精度提升的措施。

5）在三角高程測量過程中，測量人員可以通過使前后視距相等、減小豎直角的方式提高標(biāo)高測量精度。在沒有特殊要求的情況下，前后視距差控制在1 m 內(nèi)，前后視盡可能選用等高棱鏡，豎直角控制在30°內(nèi)，全站儀中間法高程測量可以滿足三等水準(zhǔn)要求。

6）在三角高程測量實(shí)踐中，需要使用人工測量的方式完成對儀器高與棱鏡高的測量，因此，要求著重控制人工測量誤差。實(shí)踐中，要求測量人員嚴(yán)格遵守標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范展開測量，同時，要保證讀數(shù)準(zhǔn)確。使用觀測儀器測理垂直角數(shù)據(jù)的過程中，要重點(diǎn)規(guī)避不同個體之間在感光敏感程度方面的差異性，即視差，所以，要安排固定人員實(shí)施觀測。

7）各個測量儀器之間也存在多方面的差異性，基于此，出于對控制測量誤差的考量，應(yīng)當(dāng)使用同一臺測量儀器完成整個山區(qū)高程的測量工作。

5 結(jié)語

綜上所述，在山區(qū)高程測量實(shí)踐中，三角高程測量能夠替代水準(zhǔn)測量方法，并獲得較為理想的高程測量效果。相對于水準(zhǔn)測量方法，三角高程測量方法并不會受到觀測地形條件的限制，且整體工作量相對較小，測量效率更高。特別是在山區(qū)高程測量或者是高差偏大的測量實(shí)踐中，三角高程測量方法的應(yīng)用優(yōu)勢更為明顯。為了獲得更為精準(zhǔn)的高程測量結(jié)果，必須著重把控三角高程測量精度，控制人為誤差與系統(tǒng)誤差，以此保證三角高程測量結(jié)果的精度。