關(guān)于ENSO事件監(jiān)測指數(shù)的改進方案

陳璇 鄭崇偉 郝全成 吳雪劍

(1 廣東省氣候中心，廣州 510507; 2 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數(shù)值模擬國家重點實驗室，北京100029; 3 中國海洋大學山東省海洋工程重點實驗室，青島 266100; 4 中國人民解放軍75839部隊，廣州 510510;5 海軍大連艦艇學院，大連 116018; 6 中國人民解放軍94865部隊，杭州 310017)

引言

厄爾尼諾/拉尼娜(ENSO)事件是氣候系統(tǒng)年(代)際變化的標志性事件，與我國夏季降水[1-5]、亞洲冬夏季風[6]、西太平洋熱帶氣旋[7-8]、印度洋海盆海溫[9]、熱帶海表溫度[10]等均有緊密關(guān)系。龔道溢和王紹武[11]分析了近百年的El Nino C區(qū)各月海溫距平與全球降水和中國降水之間的關(guān)系，其中，援引了臧恒范和王紹武[12]的相關(guān)工作，臧的工作中凸顯了部分關(guān)于事件定義的分歧。然而，這種分歧僅限于資料的準確度。

2017年，中國氣象局發(fā)布了厄爾尼諾/拉尼娜事件判別方法的國家行業(yè)標準(QX/T 370—2017)[13]，此前，也有關(guān)于ENSO指數(shù)的相關(guān)研究[14-15]，這些研究均涉及參考年的選取。該標準援引世界氣象組織相關(guān)推薦，定義了氣候標準值的選取、替換流程。目前，國際和國內(nèi)通行的監(jiān)測方案是依托距平指數(shù)對相關(guān)年份進行分類；距平指數(shù)的計算需要氣候標準值。由于氣候標準值每10年均要進行滾動更新，這導致該標準值卻是非恒定的。在國家氣候中心的相關(guān)網(wǎng)頁上，公布了ENSO事件特征量綜合表(http://cmdp.ncc-cma.net/download/Monitoring/Sea/ENSO_Characteristic_Table.pdf，氣候標準值為1981—2010)和ENSO歷史事件統(tǒng)計表(http://cmdp.ncc-cma.net/download/ENSO/Monitor/ENSO_history_events.pdf，采用30年滾動的方式計算氣候標準值)。對于1951年以來的ENSO事件，兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在一定的差異，對應事件的起始終止時間、峰值、峰值月份、強度等級以及事件類型均存在一定差異。

該標準并未提出在不同氣候標準值下，厄爾尼諾/拉尼娜事件不一致的情形該如何處理；取而代之的是強調(diào)了計算方式的滾動性質(zhì)。這種處理方式雖然固定了事件的性質(zhì)、歷史序列重構(gòu)方式，但在長期序列處理過程中，仍然存在一些問題。例如：2000年前后處于氣候標準值更換的年份，但從時間連續(xù)性上來說，這段時間的ENSO監(jiān)測值應當具有連貫性；然而更換參考年，對應的事件性質(zhì)(發(fā)生中斷，且強度變化幅度較大)則發(fā)生了一些變化(表1)。

表1 國家氣候中心公布不同參考年部分ENSO事件起止時間和強度對比

從大氣環(huán)流的角度上來說，海表溫度異常偏高或偏低應當屬于海溫的內(nèi)秉屬性，即不隨外界標準值的變化而變化；對于更換參考年的附近時段，如2000年，無論是從序列重構(gòu)的穩(wěn)定性角度，還是從環(huán)流變化的連貫性角度來說，更換參考年與否不應影響事件的性質(zhì)?？紤]全球變暖增溫的極端情況，在這種趨勢背景下，采用國標算法會導致一些困難：假設(shè)某一年份x處于更換標準值的年份(比如：2061年)的Nino3.4區(qū)的平均海溫，2060年所采用的的標準值為2021—2050年的30年均值，而2061年則是2031—2060年的30年均值，假設(shè)2051—2060年間升溫顯著，此時，2060年、2061年所計算的兩個監(jiān)測值則會產(chǎn)生顯著差異，而這兩個年份的事件很有可能是連續(xù)的；此外，由于海溫的上升，較大正強度的監(jiān)測值可能對應較弱的暖事件，而較弱負強度的監(jiān)測值則有可能對應強的冷事件(具體示意參見圖1)。

為此，本文從分析的角度上，基于一種舍棄氣候標準值的方法用以構(gòu)建Nino海區(qū)海溫指數(shù)。基于美國National Center for Atmospheric Research (NCAR)和University Corporation for Atmospheric Research (UCAR)的官方網(wǎng)站(https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/nino-sst-indices-nino-12-3-34-4-oni-and-tni)所公布的Nino數(shù)據(jù)，本文選取ESRL/NOAA Nino 3.4(5°N～5°S, 170°～120°W), 1870年至今基于HadISST的數(shù)據(jù)[16]作為研究對象，對比兩組序列的差異，以期能為上述問題的解決提供思路。

1 指數(shù)構(gòu)建方法

如果氣候是穩(wěn)定少變的狀態(tài)，在此情形下，氣候標準值可以認為隨時間近似不變；那么，氣候標準值的選取將不影響距平的變化。隨著研究的深入，全球氣候變暖的研究雖有差異[17]，但關(guān)于變暖的趨勢存在共識：Nino海區(qū)海溫存在趨勢性演變。在此基礎(chǔ)上，仍采用參考年的處理手段就會導致上述問題的發(fā)生。

(1)

表2 式(1)中αk的取值

在下文中，對采用式(1)計算的異常序列簡稱式(1)序列；對采用國標計算的序列簡稱標準序列。值得一提的是本文方法計算的序列對趨勢項沒有國標算法那么敏感，本節(jié)將分析基于第1節(jié)中的數(shù)據(jù)(起止時間為1915年1月至2019年12月)由本文方法計算的序列及參考國標推薦算法計算的標準序列。在此之前，先給出一個具有增長趨勢的理想信號(圖1c)，序列對應事件同樣設(shè)為1915年1月至2019年12月)采用兩種方法計算異常，兩組異常對比結(jié)果如圖1。從圖1中可以看出，采用國標算法在每次的標準值變更處會產(chǎn)生跳躍，且有雜波波紋(圖1a)，而采用本文方法的則沒有這一現(xiàn)象(圖1b)，這一點從氣候標準值的變化可以看出(圖1d)。這種情形下，如果仍然采用國標推薦的算法，則極有可能較大的正強度對應弱的暖事件，而較弱的負強度對應強的冷事件。

圖1 基于國際標準方法計算的海溫序列(a),本文方法計算的海溫序列(b),理想海溫序列(c),氣候標準海溫序列(d)

2 結(jié)果分析對比

基于本文方法和標準方法計算的兩組序列在統(tǒng)計特征和走勢上較為一致，但細節(jié)上仍存在較大出入。

對基于國家氣候中心公布的數(shù)據(jù)生成的兩組進行非參數(shù)差異性檢驗(Kruskal-Wallis方法)，檢驗結(jié)果表明兩者不具備顯著差異。兩序列的相關(guān)系數(shù)為0.9；散點圖和時間序列圖如圖2，對于ENSO強度大于2的6次事件以及強度小于負2的3次事件分布見表3。由于我們采用的數(shù)據(jù)與國家氣候中心所采用的數(shù)據(jù)存在一定差異，所以計算的強度值也存在一定的差異，但極值所在月份基本一致：對于ENSO事件而言，較強的事件，本文方法和國標算法對于屬性的判斷基本一致，對于強弱的判斷存在差異。

表3 ENSO強度絕對值大于2的9個時段極值分布及對應時間

圖2 基于標準方法和本文方法計算的海溫指數(shù)對比：(a)散點圖，(b)時間序列

無論從相關(guān)性、差異性角度，還是從值域或時間序列的走勢來看，兩個序列是高度相似的，但與標準序列相比較而言，本文方法計算的序列屬于內(nèi)秉的。為了更好地分析序列的屬性，在此，對氣候標準值、標準方案計算的序列和本文方法計算的序列做Mann-Kendall檢驗[18]。從檢驗結(jié)果(圖3，圖中標準序列是指采用國標推薦算法計算所得的異常，氣候標準值是依據(jù)國標推薦的算法計算的30年均值，由于國標要求每10年更新一次，故而這個值是有趨勢的)中可以看出，氣候標準值存在顯著上升時段(1920年前后至1970年前后)，1970年前后至2010年前后則是下降時段；其中1920年前后至1960年前后為明顯上升時段，其間，標準序列部分存在明顯下降時段，這一時段的重疊性意味著氣候標準值的升降對標準序列的趨勢變化存在影響?？紤]到異常值的內(nèi)秉屬性，計算出的異常序列應當不具有明顯的上升或下降時段，從這個角度來看，本文方法更具有參考價值。

圖3 基于本文方法和標準方法計算的序列的Mann-Kendall檢驗

此外，兩個序列的Morlet小波分析結(jié)果[18]表明：兩個序列的全局功率譜基本一致，式(1)序列中的周期在10年附近的功率較標準序列偏弱；平均方差走勢相似，值域一致；小波功率譜分布基本一致，但在一些細節(jié)上存在差異，主要差異集中在10年周期附近(圖4)，而這一周期正好包含有10年的人工信號。

圖4 基于標準方法計算序列的小波分析(a1,b1,c1,d1),基于本文方法計算序列的小波分析(黑白圖)(a2,b2,c2,d2)

針對相關(guān)系數(shù)的定義，在此以西太副高的4個指數(shù)為例，分析基于本文方法的序列在實際應用中的一些特征。在第1節(jié)中，我們給出了一個理想帶趨勢序列計算異常的示例，在圖1中，可以看出，如果對一個序列進行異常計算，其后所得的兩個序列(式(1)序列和標準序列)將有著不同的特點，最為顯著的是式(1)序列不含有趨勢特征，這種不含趨勢特征的序列在與未做異常處理的含趨勢序列進行相關(guān)性的計算分析時，勢必會因為不含趨勢而使得兩者的相關(guān)性較標準序列計算所得有所改變。依據(jù)相關(guān)系數(shù)ρ的計算公式(2)：

(2)

式中，xi(或者yi)代表第i時刻的采樣值，帶“-”變量表示采用周期類對應量的均值，假定x和y有相近的趨勢特征，即，在接近的時段內(nèi)，兩者變化形勢大致一致。如果，x與y呈現(xiàn)完全的線性關(guān)系，即，y=ax+b；那么，相關(guān)系數(shù)為1或者-1。做圖2中式(1)序列和標準序列的差值(即，式(1)序列減標準序列所得的序列)與標準序列的散點圖，則可以發(fā)現(xiàn)兩者的分布較為離散，相關(guān)性較差(-0.31)。據(jù)此，可以認為式(1)序列s1與標準序列sb存在如下關(guān)系：

s1=sb+ε

(3)

對應相關(guān)系數(shù)ρ近似為：

(4)

以圖2中的數(shù)據(jù)為例，式中，ε為均值是0，方差約為0.2的含趨勢隨機變量。而實際的回歸方程為：s1=0.9543sb-0.0134。這也從側(cè)面印證了兩者有較好的替代關(guān)系。如果式(1)序列與其他要素的變化趨勢相近，則計算所得的相關(guān)性較標準序列有所下降。將式(3)代入到序列與其他要素f相關(guān)性計算中，可以得到預估式：

(5)

總體來看，所得到新的相關(guān)系數(shù)的絕對值略有下降，依據(jù)式(3)的數(shù)據(jù)，估算下降的系數(shù)約為0.9，實際的相關(guān)系數(shù)可能比這還要再低一點。以西太副高的4個指數(shù)為例，黃小梅等[19]研究了副高指數(shù)初秋的年際變化趨勢，發(fā)現(xiàn)面積指數(shù)和強度指數(shù)均有顯著的線性增長趨勢，其余兩個沒有顯著趨勢；薛峰等關(guān)于副高變化的研究也得有副高增強的結(jié)論[20]，依據(jù)這些結(jié)論和前面的分析，可以發(fā)現(xiàn)面積指數(shù)和強度指數(shù)與式(1)序列的相關(guān)性較標準序列要低，而其余兩項則存在不確定性。在此，本文以國家氣候中心公布的西北太平洋的副熱帶高壓逐月的四個指數(shù)(http://cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_stp_wpshp.php?wpsh_elem=wpsh_GQ#wpsh)為例，計算的相關(guān)系數(shù)如表4。

表4 副高指數(shù)與Nino3.4指數(shù)的相關(guān)性對比

對比表3的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，這些變量與式(1)序列的相關(guān)性基本可以接受，其與標準序列相關(guān)性的比比0.9略小，在0.8左右，其中，前兩個的相關(guān)系數(shù)的絕對值是有所下降的，后兩個則存在不確定性。綜合而言，基于本文方法的指數(shù)序列基本與標準序列呈現(xiàn)大致相同的作用效果，但內(nèi)秉性更好。

3 結(jié)論

本文基于一種趨勢消除的方法構(gòu)建了Nino海區(qū)海溫指數(shù)的計算公式。該式從構(gòu)造角度上看，舍棄了氣候標準值這一參考量，通過小波分析、相關(guān)性分析、MK檢驗等系列分析檢驗方法，發(fā)現(xiàn)以本文方法為基礎(chǔ)的指數(shù)基本保持了標準指數(shù)的所有特征；對具體變量而言，對應相關(guān)性較標準指數(shù)有所降低，其降低程度基本可估。此外，基于該方法計算的距平基本實現(xiàn)了異常屬性的內(nèi)秉特征，即，氣候標準值的變動不會導致新指數(shù)中所判定的厄爾尼諾/拉尼娜事件屬性的變化；也不會導致對應事件的強弱發(fā)生變化。此外，在做重構(gòu)問題時，相關(guān)指數(shù)的重構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。