平面波經(jīng)顱超聲成像相位校正及散斑跟蹤?

李倩巖 蘇 暢 林偉軍 鄭音飛 武小晴

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3 北京市海洋深部鉆探測量工程技術(shù)研究中心 北京 100190)

(4 浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院 杭州 310027)

(5 之江實(shí)驗(yàn)室超級感知研究中心 杭州 311100)

0 引言

利用超聲對腦組織進(jìn)行成像，并對腦血管中的超聲造影劑微泡進(jìn)行速度檢測，可以顯示腦部血流動力學(xué)特征，對阿爾茨海默癥[1]、腦卒中[2]等腦疾病的診斷具有重要作用。與目前臨床腦血管成像中常用的計(jì)算機(jī)斷層血管成像(Computed tomography angiography, CTA)[3]、磁共振血管成像(Magnetic resonance angiography, MRA)[4]等手段相比，超聲檢測具有更好的實(shí)時(shí)性，且設(shè)備便捷、成像無創(chuàng)無損。

傳統(tǒng)的臨床經(jīng)顱超聲成像主要透過顳骨、枕骨等顱骨較薄部位“聲窗”進(jìn)行，如經(jīng)顱多普勒(Transcranial Doppler, TCD)和經(jīng)顱彩色多普勒(Transcranial color-coded duplex sonography,TCCD)[5]，探測范圍受限。Du等[6]提出利用超聲發(fā)散波成像，可以擴(kuò)大經(jīng)顳窗的顱內(nèi)成像范圍。自Bercoff等[7]利用超快速平面波相干復(fù)合成像方法檢測血流以來，顱腦血流超聲成像技術(shù)得到了快速發(fā)展。Macé等[8]利用多角度平面波發(fā)射結(jié)合能量多普勒成像，實(shí)現(xiàn)了具有良好時(shí)空分辨率的大鼠腦功能成像，并進(jìn)一步擴(kuò)展至三維實(shí)時(shí)成像[9]。國內(nèi)中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院等單位也在動物實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了二維血流成像[10]。通過對高幀頻圖像中微泡的特征點(diǎn)定位和跟蹤，Errico 等[11]提出了超聲顯微鏡(Ultrasonic microscope, ULM)技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)超高分辨率的微細(xì)腦血管成像。以上研究工作中為了增強(qiáng)回波能量，需要將顱骨削薄[12]，或者在血管中注入超聲微泡造影劑[13]，但并未考慮顱骨對超聲傳播中相位變化的影響。

一方面，顱骨聲阻抗與其他組織差異大、骨組織聲吸收強(qiáng)、內(nèi)部存在多孔結(jié)構(gòu)等原因，使穿過顱骨的超聲幅度發(fā)生衰減；另一方面，顱骨聲速遠(yuǎn)高于附近其他組織，造成經(jīng)顱超聲的相位畸變，在對顱內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行超聲成像和速度檢測時(shí)會出現(xiàn)誤差大、信噪比低等問題。因此，經(jīng)顱超聲成像中需要對顱骨導(dǎo)致的相位畸變加以校正，而顱骨厚度和內(nèi)部聲學(xué)參數(shù)的非均勻性使相位畸變隨聲波入射位置和角度而變化，增加了校正難度。針對經(jīng)顱超聲成像中的相位畸變校正，Vignon 等[14]提出一種聲學(xué)自適應(yīng)聚焦方法，利用顱腦兩側(cè)相對的超聲換能器陣列結(jié)合時(shí)空反轉(zhuǎn)濾波器，改善超聲聚焦和成像效果。Guasch等[15]提出利用環(huán)繞整個(gè)顱腦的換能器陣列進(jìn)行超聲信號的全矩陣采集，并用全波形反演方法自適應(yīng)更新顱骨聲速模型，可實(shí)現(xiàn)顱腦高分辨率成像。這些方法需設(shè)計(jì)新的換能器陣列，而基于通用的醫(yī)學(xué)超聲換能器進(jìn)行經(jīng)顱超聲成像的研究中，基本采用了利用顱腦CT 圖像獲取顱骨聲學(xué)參數(shù)[16]并補(bǔ)償相位的辦法。Soulioti等[17]利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法分別在聚焦發(fā)射和接收波束形成過程中校正經(jīng)顱超聲相位，實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。Jones 等[18]在被動聲聲像中、宋亞龍等[19]在平面波成像中分別對比了射線聲學(xué)理論方法與時(shí)間反轉(zhuǎn)法的相位補(bǔ)償和成像效果，認(rèn)為時(shí)間反轉(zhuǎn)法精度更高，但計(jì)算耗時(shí)過長，而射線聲學(xué)方法可以實(shí)現(xiàn)相對簡單高效的成像校正。Wang等[20]、Sukhoruchkin等[21]利用數(shù)值仿真驗(yàn)證了射線聲學(xué)校正方法可顯著改善經(jīng)顱聚焦掃描成像分辨率。Jiang 等在合成孔徑成像中利用射線跟蹤法校正超聲相位[22]，又提出一種分層介質(zhì)成像的全矩陣相位偏移成像方法[23]，通過數(shù)值仿真和體模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了成像效果。以上研究均為對腦組織結(jié)構(gòu)成像中的超聲相位校正，最近Demené 等[24]采用ULM 技術(shù)進(jìn)行了人體經(jīng)顱血流成像，利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法校正了顱骨對超聲相位的影響。

準(zhǔn)確的腦血流成像對臨床診斷具有重要意義，針對顱內(nèi)血流超聲成像中的相位校正問題，本文將腦血管中的超聲造影劑微泡看作隨血液流動而運(yùn)動的散射點(diǎn)，首先采用超聲平面波多角度相干復(fù)合成像和散斑跟蹤方法對顱內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像和運(yùn)動速度/位移估計(jì)，再利用由CT 圖像獲取的顱骨聲參數(shù)先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用近似的射線聲學(xué)理論方法校正平面波經(jīng)顱入射和反向散射波穿過顱骨時(shí)的相位畸變。分別通過數(shù)值仿真和體模實(shí)驗(yàn)，分析顱骨對目標(biāo)點(diǎn)成像及位移/速度檢測的影響，并驗(yàn)證相位校正方法對成像結(jié)果的改善效果。

1 基本原理

1.1 平面波相干復(fù)合成像

平面波成像一次發(fā)射即可覆蓋較大區(qū)域，與傳統(tǒng)聚焦掃描方法相比具有成像幀頻高的優(yōu)勢。非聚焦發(fā)射會帶來圖像分辨率與對比度下降的問題，本文采用多角度相干復(fù)合方法[25]，在提高掃查幀頻的同時(shí)保證成像質(zhì)量。

超聲換能器所有陣元以一定初始相位發(fā)射脈沖信號，使超聲波按照設(shè)定的偏轉(zhuǎn)角度傳播，在成像目標(biāo)區(qū)域內(nèi)波陣面可近似看作平面波；聲波在聲阻抗發(fā)生變化的位置發(fā)生散射，散射點(diǎn)可看作被動點(diǎn)聲源，產(chǎn)生的散射波以球面波形式傳播，回到換能器并被各陣元接收，如圖1所示。

圖1 偏角平面波發(fā)射接收示意圖Fig.1 Diagram of deflection plane wave transmission and reception

偏角平面波聲傳播路徑如圖2所示，假設(shè)發(fā)射平面波次數(shù)為m，θ1,θ2,···,θi,···,θm為平面波每次發(fā)射的偏轉(zhuǎn)角度；假設(shè)換能器沿x軸排列，n為陣元總數(shù)，x1,x2,···,xk,···,xn為換能器陣元的橫坐標(biāo)，則根據(jù)成像目標(biāo)區(qū)域內(nèi)某一空間位置(x,z)與換能器陣元的距離關(guān)系，對各陣元的接收信號經(jīng)延遲疊加可得到該位置對應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值：

圖2 偏角平面波聲傳播路徑示意圖Fig.2 Diagram of the path of declination plane waves

其中，延遲時(shí)間τ包含平面波到達(dá)時(shí)間和散射波返回?fù)Q能器陣元xk的時(shí)間，即

其中，假設(shè)介質(zhì)聲速均勻，聲速為c時(shí)，τemit、τrec分別為

將不同角度發(fā)射時(shí)得到的圖像相干疊加，即可得到最終的復(fù)合成像結(jié)果。

1.2 散斑跟蹤運(yùn)動目標(biāo)速度矢量成像

在平面波成像得到的圖像序列基礎(chǔ)上，應(yīng)用散斑跟蹤方法，通過跟蹤目標(biāo)點(diǎn)回波信號特有的散射子斑點(diǎn)信息，可以得到目標(biāo)點(diǎn)位移，結(jié)合成像幀頻信息即可估算出運(yùn)動目標(biāo)的速度矢量。

假定散斑圖像在短時(shí)間內(nèi)除空間位置的變化偏移外穩(wěn)定無變化，如圖3所示，首先在超聲圖像上選取適當(dāng)尺寸的采樣窗口作為參考窗，在下一幀圖像中取同一中心更大范圍的窗口作為搜索窗。利用歸一化的二維互相關(guān)匹配算法，在搜索窗內(nèi)進(jìn)行二維搜索，得出歸一化互相關(guān)峰值所在位置，即參考窗與搜索窗的最佳匹配位置[26]。根據(jù)連續(xù)兩幀圖像之間數(shù)據(jù)窗與匹配位置的相對位移，以及獲取兩幅圖像的時(shí)間間隔，即可計(jì)算出該處散射目標(biāo)的運(yùn)動速度矢量。移動采樣窗口并重復(fù)以上過程，對整幅圖像進(jìn)行遍歷，可得到整幅圖像各點(diǎn)的運(yùn)動速度。

圖3 散斑跟蹤原理圖Fig.3 Schematic diagram of speckle tracking

1.3 近似聲射線理論顱骨相位校正

顱骨聲速與附近其他組織差異較大，使超聲穿過顱骨時(shí)傳播時(shí)間出現(xiàn)差異，因此超聲波穿顱后相位發(fā)生畸變。且顱骨不同位置的厚度、聲速分布不均勻，使超聲相位變化的程度隨聲波入射至顱骨的位置和角度而有所不同。因此當(dāng)采用平面波發(fā)射時(shí)，進(jìn)入顱內(nèi)的波陣面不再保持同一平面，探測目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的散射波到達(dá)顱骨后也不再以球面波形式傳播。若仍按前文所述在介質(zhì)聲速均勻的假定前提下進(jìn)行成像和速度提取運(yùn)算，會造成較大誤差，甚至出現(xiàn)無法提取速度的情況。為了改善經(jīng)顱成像和目標(biāo)速度估計(jì)的效果，補(bǔ)償顱骨造成的超聲相位畸變，本文采用近似的聲射線理論方法在每一幀圖像的成像過程中進(jìn)行補(bǔ)償校正。已知圖2為無顱骨時(shí)超聲波入射和散射波被某一陣元接收時(shí)的聲射線傳播路徑示意圖。而當(dāng)顱骨存在時(shí)，忽略超聲折射造成的聲波傳播方向變化，用直線代替聲傳播路徑，則入射波和散射回波分別以不同角度經(jīng)過顱骨不同部位，如圖4所示。計(jì)算該路徑上由于顱骨聲速變化帶來的傳播時(shí)間差異，即可進(jìn)行成像校正。

圖4 基于近似射線聲學(xué)理論的相位校正示意圖Fig.4 Schematic diagram of phase correction based on approximate ray acoustics theory

若無顱骨存在，根據(jù)前文分析，當(dāng)換能器陣列以角度θ發(fā)射平面波，對成像區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)(x,z)進(jìn)行延遲疊加計(jì)算時(shí)，位于xk處的換能器接收波形的延遲時(shí)間可由公式(3)～(4)計(jì)算得到。而有顱骨存在時(shí)，入射波和散射回波的傳播時(shí)間分別變?yōu)?/p>

其中，cskull(l)代表聲波在顱骨內(nèi)傳播的聲速，大小隨位置發(fā)生變化；c是顱內(nèi)腦實(shí)質(zhì)的平均聲速。用校正后的延遲時(shí)間代入公式(1)～(2)進(jìn)行成像，對每個(gè)平面波發(fā)射角度下的回波信號均重復(fù)以上過程，再進(jìn)行常規(guī)的相干復(fù)合運(yùn)算，可得到校正后的多角度相干復(fù)合圖像。校正后的圖像序列可以直接利用1.2節(jié)中的散斑跟蹤方法，進(jìn)行速度矢量提取。

2 模型與方法

2.1 數(shù)值仿真

為了分析顱骨對平面波和散斑跟蹤對點(diǎn)目標(biāo)成像及速度估計(jì)的影響，并驗(yàn)證相位補(bǔ)償方法的效果，建立如圖5所示的介質(zhì)模型，圖中上方黃色線段標(biāo)出了換能器陣列所在位置，中間非均勻灰色部分為顱骨，下方綠色圓點(diǎn)為用于成像和運(yùn)動速度檢測的散射目標(biāo)點(diǎn)，紅色箭頭標(biāo)出了目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動方向。

圖5 平面波顱內(nèi)運(yùn)動目標(biāo)速度估計(jì)模型Fig.5 Estimation model of plane wave intracranial motion target velocity

換能器陣列為具有64 個(gè)陣元的平面線陣，位于距顱骨外緣約5 mm 處，中心頻率5 MHz，陣元間距0.2 mm(約0.65波長)。顱骨模型是從顱腦CT圖像中提取的，CT 掃查空間分辨率為0.48 mm，對CT 圖像經(jīng)旋轉(zhuǎn)處理后截取了58×76 個(gè)網(wǎng)格的區(qū)域，再經(jīng)插值處理使模型的網(wǎng)格間距符合數(shù)值模擬算法的要求，最終形成的模型區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為913×1201，網(wǎng)格點(diǎn)間距0.03 mm，模型區(qū)域?qū)?yīng)的空間范圍為27.4 mm×36.0 mm。將顱內(nèi)外其他軟組織看作均勻介質(zhì)，設(shè)置為人體軟組織平均參數(shù)；顱骨部分則根據(jù)CT 值(反映組織對X射線的吸收率，單位為HU)與顱骨聲學(xué)參數(shù)的線性變換關(guān)系[16]，逐點(diǎn)計(jì)算對應(yīng)的聲速和密度，建立非均勻顱骨聲參數(shù)模型，仿真所用具體介質(zhì)參數(shù)見表1[27?29]。注意此處橫波速度和密度參數(shù)用于聲場的數(shù)值仿真計(jì)算，而在成像和相位校正中只考慮反射波的首波相位，只需用到介質(zhì)縱波聲速。

表1 數(shù)值仿真中用到的聲參數(shù)Table 1 Acoustic parameters used in numerical simulation

為了比較和分析不同速度、不同方向運(yùn)動目標(biāo)的成像效果，設(shè)置了規(guī)則排列的散射目標(biāo)轉(zhuǎn)動模型，如圖5中綠色點(diǎn)所示。每個(gè)目標(biāo)為直徑0.32 mm 的實(shí)心圓，聲速和密度略大于背景介質(zhì)聲速與密度，見表1。目標(biāo)大小約為成像所用超聲波的一個(gè)波長，可將其看作點(diǎn)散射目標(biāo)。目標(biāo)點(diǎn)共40 個(gè)每5 個(gè)一組，以成像區(qū)域的中心點(diǎn)(0,20 mm)為圓心，沿周向8個(gè)方向均勻排列，即以x軸正方向?yàn)槠鹗冀?，每組目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的周向角度依次為0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4；組內(nèi)5 個(gè)點(diǎn)所在半徑依次為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm。這些點(diǎn)組成的圓盤繞圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角速度為100 rad/s，則從圓心向外目標(biāo)點(diǎn)的線速度依次為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s。

本文使用fortran 語言編寫的空間四階精度與時(shí)間二階精度的交錯(cuò)網(wǎng)格時(shí)域有限差分程序，求解線性彈性波方程，模型外邊界處利用卷積完美匹配層(Convolution perfectly matched layer, CPML)處理以消除反射。計(jì)算中時(shí)間步長取0.005 μs，空間步長為0.03 mm(約等于聲波在背景介質(zhì)中傳播波長的1/10)，滿足數(shù)值計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性條件，總迭代步數(shù)為10001，計(jì)算總時(shí)長50 μs。本文重點(diǎn)考察顱骨對聲波相位畸變的影響和校正，而沒有對幅度衰減做處理，因此仿真算法中沒有考慮顱骨對聲波能量的吸收作用。實(shí)際中顱骨對聲波幅度的衰減是影響成像的重要因素，作者將在后續(xù)工作中考慮幅度衰減的補(bǔ)償辦法。

利用以上仿真軟件，分別在有顱骨和無顱骨的模型中，使換能器陣列以?8° ～8°、間隔2°、共計(jì)9 個(gè)不同偏轉(zhuǎn)角度發(fā)射平面波，仿真計(jì)算聲傳播過程，記錄換能器各陣元處的回波數(shù)據(jù)。完成一組計(jì)算后，根據(jù)模型中各目標(biāo)點(diǎn)不同的速度和方向，計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)移動后的位置，重復(fù)多角度平面波發(fā)射的聲場仿真計(jì)算，記錄回波數(shù)據(jù)。對每組仿真計(jì)算得到的回波數(shù)據(jù)，利用前文所述的相干復(fù)合成像方法和相位校正方法分別成像，成像區(qū)域空間范圍為橫向大小為12 mm(?6～6 mm)，縱向大小為16 mm(12～28 mm)。對目標(biāo)點(diǎn)位置發(fā)生變化的前后兩幀圖像，設(shè)成像幀頻為1 kHz，即兩幅圖像成像時(shí)間間隔為1 ms，利用散斑跟蹤法進(jìn)行速度矢量成像。散斑跟蹤計(jì)算過程中，采用的參考窗大小為1 mm×0.3 mm(橫向×縱向)，搜索窗口大小為2 mm×1.3 mm(橫向×縱向)。

2.2 體模實(shí)驗(yàn)

體模實(shí)驗(yàn)平面如圖6(a)所示，主要裝置包括計(jì)算機(jī)及超聲成像系統(tǒng)、線陣換能器、三軸掃描裝置及固定夾具、仿真顱骨及成像線靶等。超聲成像系統(tǒng)(深圳華聲，四葉草)具備64 個(gè)獨(dú)立通道，可控制線陣換能器(L15-4)的64個(gè)陣元發(fā)射超聲并接收回波信號。實(shí)驗(yàn)時(shí)由計(jì)算機(jī)向成像系統(tǒng)發(fā)送指令，設(shè)置發(fā)射和采集參數(shù)，成像系統(tǒng)采集的回波信號經(jīng)正交調(diào)制(IQ)后傳輸至計(jì)算機(jī)存儲，用于后續(xù)的成像處理。線陣換能器及仿真顱骨利用夾具固定于水槽中，成像線靶與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動的三軸掃描裝置相連，由計(jì)算機(jī)控制掃描裝置移動線靶位置，以模擬顱內(nèi)的運(yùn)動目標(biāo)。

換能器、仿真顱骨和線靶的位置關(guān)系如圖6(b)所示，換能器與仿真顱骨距離約1 mm 左右，與線靶距離約25 mm。仿真顱骨為環(huán)氧樹脂制成的平板，厚度7.06 mm，密度為1.25×103kg/m3，聲速為2700 m/s。為了增強(qiáng)成像目標(biāo)反射能量，成像線靶由平行排列的銅絲組成，每條靶線直徑約1 mm，延伸方向與換能器陣掃查平面垂直，沿平行于換能器表面方向排列，間距約2～3 mm。實(shí)驗(yàn)過程中，成像線靶由掃描裝置帶動向靠近換能器方向移動，以模擬顱內(nèi)的運(yùn)動目標(biāo)。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the experimental device

由于成像系統(tǒng)和掃描裝置配合的實(shí)時(shí)采集和瞬時(shí)運(yùn)動速度難以控制，本文采用了非實(shí)時(shí)的定點(diǎn)測量方式，即固定線靶位置進(jìn)行掃描成像，使線靶移動一定距離后再進(jìn)行成像，從兩幅圖像中計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)位移，來代替速度估算。由于散斑跟蹤法本質(zhì)上是跟蹤前后兩幀圖像上特征散射點(diǎn)的位移，再除以成像幀之間的時(shí)間間隔來計(jì)算速度，對位移矢量的估算精度即決定了對速度的估算效果，因此實(shí)驗(yàn)中用顱內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的位移矢量成像代替速度成像具有一定合理性。

換能器陣列的64 個(gè)陣元以?8° ～8°等間隔遞增的9 個(gè)角度發(fā)射平面波，脈沖中心頻率為5 MHz，相鄰陣元中心距離為0.2 mm。采集的回波數(shù)據(jù)利用多角度平面波相干復(fù)合方法進(jìn)行成像處理，成像區(qū)域范圍內(nèi)檢測到3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，每得到一幀圖像，控制成像線靶向靠近換能器方向移動0.2 mm，再重復(fù)多角度發(fā)射和采集成像過程。得到兩幀目標(biāo)點(diǎn)處于不同位置的圖像序列后，對兩幀圖像進(jìn)行散斑跟蹤處理，得到最終的目標(biāo)位移矢量分布圖。散斑跟蹤計(jì)算過程中采用的參考窗大小仍為1 mm×0.3 mm(橫向×縱向)，搜索窗口大小為2 mm×1.3 mm(橫向×縱向)。分別在無顱骨、有仿真顱骨條件下采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行成像和位移計(jì)算，對有仿真顱骨的數(shù)據(jù)進(jìn)行相位校正處理并對比結(jié)果。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值仿真結(jié)果及誤差分析

數(shù)值仿真結(jié)果如圖7所示，從左至右依次為無顱骨、有顱骨未做校正、有顱骨并利用近似射線法校正后的成像結(jié)果，其中灰度圖為平面波相干復(fù)合成像法得到的一幀圖像，紅色箭頭為對兩幀圖像利用散斑跟蹤法得到的速度矢量分布圖。

對比圖7(a)、圖7(b)的散斑成像和速度矢量分布圖可以直觀地看到，顱骨的存在使圖像質(zhì)量驟降，對速度的估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生巨大影響：(1)散斑圖像偽像增多、圖像分辨率與對比度降低，使得散斑跟蹤過程中無法正確分辨具有有效速度的散射點(diǎn)，出現(xiàn)速度缺失。(2)由于顱骨內(nèi)聲速傳播較快，速度分布整體向換能器方向發(fā)生偏移，偏移距離約為1.4 mm。由圖7(c)可以看出，進(jìn)行近似射線法的相位補(bǔ)償后：(1)圖像質(zhì)量提升，能夠區(qū)分具有有效速度的散射點(diǎn)。(2)通過校正將散射點(diǎn)的偏移距離減小至約0.3 mm，同時(shí)速度大小與速度方位的估計(jì)值更加準(zhǔn)確。

圖7 多角度相干復(fù)合平面波散斑跟蹤速度矢量估計(jì)分布圖Fig.7 Multi-angle coherent composite plane wave speckle tracking velocity vector estimation distribution

為了定量對比速度大小的估計(jì)結(jié)果，對以上3種情況下得到的速度矢量分布圖，在各散射點(diǎn)實(shí)際位置附近1.4 mm×1.4 mm 范圍內(nèi)取估算的平均速度，并對速度矢量取模后，與目標(biāo)點(diǎn)真實(shí)運(yùn)動速度大小做對比，如圖8所示，其中圖8(a)～(c)分別為無顱骨、有顱骨未校正、有顱骨并做校正3 種情況下的速度矢量模的估計(jì)值與真實(shí)值的對比。根據(jù)模型設(shè)置，在圓盤模型周向8 個(gè)方向上，每條半徑方向有5 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，分別具有0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s 共5 種線速度，在圖8中用星號標(biāo)出，對每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的速度估計(jì)值用藍(lán)色點(diǎn)表示。圖8(d)為3 種情況下速度矢量模估計(jì)值與真實(shí)值之間的誤差分布對比。

圖8 3 種情況下不同半徑速度估計(jì)幅值大小及誤差對比結(jié)果圖Fig.8 Comparison results of estimated amplitudes and errors of velocity at different radii in three cases

從圖8(a)～(c)中可以看到：(1)顱骨的存在使部分有效速度點(diǎn)丟失，出現(xiàn)估計(jì)值為0 即未檢測到的散射點(diǎn)，如圖8(b)中紅色箭頭所示，這些點(diǎn)在校正后均得到恢復(fù)。(2)顱骨的存在使速度大小估計(jì)值發(fā)生明顯偏差，就可檢測到的散射點(diǎn)而言，最大誤差已達(dá)60%以上，難以進(jìn)行有效分辨，校正后，估計(jì)值與真實(shí)值偏差明顯減小。(3)近似射線聲學(xué)校正方法可提升估計(jì)精度，經(jīng)計(jì)算，無顱骨時(shí)速度大小估計(jì)相對誤差為5.07%，存在顱骨時(shí)速度估計(jì)相對誤差為54.98%，近似射線法校正后速度估計(jì)相對誤差減小至11.94%。

根據(jù)圖8(d)，對比目標(biāo)點(diǎn)以不同線速度大小運(yùn)動時(shí)，速度估計(jì)值的偏差情況，可以看到：(1)無顱骨存在時(shí)，速度估計(jì)精度與散射點(diǎn)實(shí)際速度大小無明顯關(guān)系，速度大小估計(jì)基本準(zhǔn)確。(2)當(dāng)顱骨存在時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)移動速度越快，速度估計(jì)誤差越大，這可能與目標(biāo)點(diǎn)所在位置有關(guān)，由于模型設(shè)置，線速度大的目標(biāo)點(diǎn)均位于遠(yuǎn)離成像區(qū)域中心處，可能對成像精度有一定影響。(3)利用近似射線法校正以后，雖未完全恢復(fù)至無顱骨時(shí)的速度估計(jì)精度，但基本克服了顱骨的影響，速度估計(jì)誤差減小，且與目標(biāo)移動速度的大小不再相關(guān)。

進(jìn)一步地，為了分析對速度方向的估計(jì)準(zhǔn)確度，將速度矢量分解為橫向、縱向分量分別比較。圖9(a)～(c)顯示了橫向速度分量估計(jì)值與真實(shí)值的差，隨目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)橫向速度分量大小的分布；圖9(d)～(f)為縱向速度分量估計(jì)值與真實(shí)值的差，隨目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)縱向速度分量大小的分布；真實(shí)速度分量大小在圖中用星號標(biāo)出，對每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的速度分量估計(jì)誤差用粉色點(diǎn)表示。圖9(a)、圖9(d)為無顱骨情況，圖9(b)、圖9(e)為有顱骨未校正的結(jié)果，圖9(c)、圖9(f)為有顱骨且做校正后的結(jié)果。需要注意的是，由于有顱骨未做校正時(shí)誤差較大，為了清楚看到每種情況下的誤差分布情況，圖9(b)、圖9(e)坐標(biāo)縱軸范圍是另兩種情況的6倍。

圖9 橫縱速度分量估計(jì)值誤差對比圖Fig.9 Comparison chart of the estimated errors of horizontal and vertical velocity components

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)：(1)比較無顱骨時(shí)的橫向和縱向速度分量誤差分布情況，二者變化范圍比較接近，說明散斑跟蹤方法估算速度的精度不受運(yùn)動方向影響，這也是散斑跟蹤法與多普勒方法的主要差別之一。(2)有顱骨存在時(shí)，速度橫向和縱向分量的估計(jì)誤差均增大，校正后兩個(gè)方向速度分量的估計(jì)精度都得到提升。(3)校正后，速度橫向分量誤差總體上大于縱向分量的誤差，且大部分向x軸正方向偏移，目前尚不清楚這種偏移趨勢是否與所選取的顱骨模型聲學(xué)參數(shù)和厚度分布特點(diǎn)相關(guān)，后續(xù)工作中還需對更多不同部位顱骨的模型進(jìn)行計(jì)算分析。出現(xiàn)這種結(jié)果的另一個(gè)可能原因是在近似射線法中忽略了聲波折射角度，造成相位校正的誤差。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

實(shí)驗(yàn)得到無顱骨、有仿真顱骨未做校正、有仿真顱骨并經(jīng)近似射線法校正處理后的成像及目標(biāo)位移矢量分布結(jié)果如圖10 所示，將各圖內(nèi)3個(gè)運(yùn)動目標(biāo)點(diǎn)從左到右分別記為點(diǎn) 1○2○3○。對比圖10(a)～(c)，由于仿真顱骨的存在，目標(biāo)點(diǎn)位置及移動位移估計(jì)值的準(zhǔn)確度均出現(xiàn)偏差。

對比圖10(a)～(c)，可以發(fā)現(xiàn)：(1)圖10(b)中目標(biāo)對應(yīng)的亮斑位置向換能器一側(cè)靠近，與無顱骨時(shí)偏差約為3 mm，使用近似射線法校正后，亮斑回到與無顱骨時(shí)基本相同的位置。(2)圖10(b)圖像分辨率下降，橫向方向更為明顯，1○2○兩點(diǎn)在圖中幾乎顯示為連續(xù)界面，校正后圖像分辨率與對比度得到提升。(3)仿真顱骨的存在導(dǎo)致對目標(biāo)點(diǎn)位移的大小和方向估計(jì)均出現(xiàn)了偏差，近似射線校正方法可以改善目標(biāo)點(diǎn)位移估計(jì)的效果。3 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際位移均為向正上方移動0.1 mm；無顱骨時(shí)對3 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位移大小和角度估計(jì)值的平均誤差分別為0%和0%；有仿真顱骨時(shí)，位移大小和角度估計(jì)值平均誤差為16.47%和27.67 %；校正后，誤差降低為1.13%和1.41%，檢測精度明顯提升。3 種情況下3個(gè)運(yùn)動目標(biāo)的具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 位移估計(jì)結(jié)果Table 2 Displacement estimation results

圖10 經(jīng)顱實(shí)驗(yàn)速度估計(jì)結(jié)果圖Fig.10 Estimated results of transcranial experimental velocity.

對比實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中對位移估計(jì)的誤差小于數(shù)值仿真結(jié)果，其原因之一可能是條件所限，實(shí)驗(yàn)中僅設(shè)置了朝單一方向運(yùn)動的3 個(gè)靶點(diǎn)；另外，實(shí)驗(yàn)所用仿真顱骨為均勻介質(zhì)且為厚度固定的平板，而非內(nèi)部聲速、厚度非均勻的真實(shí)顱骨。

4 結(jié)論

本文利用超聲平面波多角度相干復(fù)合方法對顱內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行成像，在高幀頻圖像序列基礎(chǔ)上利用散斑跟蹤法估算目標(biāo)的位移或速度矢量。針對顱骨造成的超聲相位畸變，利用由CT 圖像獲取的顱骨聲速先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用近似射線聲學(xué)理論方法進(jìn)行校正。數(shù)值仿真結(jié)果表明，顱骨的存在會使目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的圖像散斑偏離實(shí)際位置，同時(shí)分辨率和對比度降低，圖像質(zhì)量的下降導(dǎo)致對運(yùn)動目標(biāo)位移/速度的估算誤差高達(dá)54.98%?；跍?zhǔn)確的顱骨聲速先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用近似的射線聲學(xué)理論方法可以改善成像效果，在校正目標(biāo)點(diǎn)圖像位置偏差的同時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動位移/速度的大小和方向估計(jì)精度提升近40%。體模實(shí)驗(yàn)中對目標(biāo)位移大小和角度估計(jì)的平均誤差在校正前分別為16.5%和27.7%，校正后降至1.1%和1.4%。進(jìn)一步驗(yàn)證了相位校正的效果。

致謝文中數(shù)值仿真所用顱腦CT 圖像由浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬第四醫(yī)院提供。