基于分布參數(shù)模型的高壓輸電線路雙端測(cè)距算法研究

戴小劍，田 波，李 愿，喬 華，周 璨，鐘建偉

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司恩施供電公司，湖北恩施 445000；2.湖北民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北恩施 445000）

引言

單端故障測(cè)距算法可利用的已知量太少，從而制約了單端測(cè)距算法的發(fā)展。隨著信號(hào)傳輸技術(shù)的發(fā)展，采用雙端故障測(cè)距算法可以克服單端測(cè)距算法的不足，結(jié)果較單端測(cè)距算法更為準(zhǔn)確。

雙端故障測(cè)距算法[1]按原理分類(lèi)有兩種，即兩端數(shù)據(jù)同步和不同步的算法。兩端數(shù)據(jù)同步的算法原理相對(duì)簡(jiǎn)單，但是需要設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)兩端數(shù)據(jù)的同步，初始投入資金較高，測(cè)距結(jié)果的準(zhǔn)確性主要取決于同步裝置對(duì)數(shù)據(jù)同步的精確度，目前大多采用全球定位系統(tǒng)（GPS）的通信方式[2-4]。兩端數(shù)據(jù)不需要同步的算法減少了硬件設(shè)備的資金投入，在實(shí)際中更有使用價(jià)值，這種算法較復(fù)雜，在偽根辨別問(wèn)題上需要改進(jìn)。

1 雙端測(cè)距算法

1.1 兩端數(shù)據(jù)需要同步的算法

雙端電源系統(tǒng)的故障測(cè)距如圖1 所示，過(guò)渡電阻為純電阻性，對(duì)稱(chēng)且線路完全換位。在故障線路中，分別以r、g、L、C代表線路中單位長(zhǎng)度的電阻、電導(dǎo)、電感、電容值。故障線路的波傳播常數(shù)γ按式（1）計(jì)算，波阻抗Zc按式（2）計(jì)算。

利用P 端電氣量代入均勻傳輸線方程，可以得到故障點(diǎn)電壓為：

同理利用Q 端電氣量，可以得到故障點(diǎn)電壓為：

因?yàn)楣收宵c(diǎn)電壓不會(huì)突變，所以利用兩側(cè)電氣量得到的故障點(diǎn)電壓相等，即：

其中，

設(shè)γ=α+jβ表，式3.17可以化簡(jiǎn)為：

α為波傳播常數(shù)γ的實(shí)部，α為實(shí)數(shù)，則：

=A2+B2

所以，可以計(jì)算得到故障距離為：

同理，可以得到由β表示的故障距離：

實(shí)際的高壓輸電線路上的電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電阻，電容遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電導(dǎo)，所以波傳播系數(shù)γ的實(shí)部遠(yuǎn)小于虛部，所以上面分別由α、β表示故障距離。

采用分布參數(shù)模型的兩端數(shù)據(jù)需要同步的雙端測(cè)距算法解決了過(guò)渡電阻和對(duì)端系統(tǒng)阻抗帶來(lái)測(cè)距誤差的問(wèn)題，避免了輸電線路分布電容帶來(lái)測(cè)距的誤差。

1.2 兩端數(shù)據(jù)不需要同步的算法

采用有不同步角和故障距離兩個(gè)未知量的方程求故障距離，可得故障距離為[5]：

采用兩端電氣量表示的故障點(diǎn)電壓相量幅值相等求故障距離，可得故障距離為：

通過(guò)故障距離的公式可以清楚地知道它有兩個(gè)解，一真一偽。若其中一個(gè)根小于零或者大于L，則這個(gè)根是偽根；若大于零且小于L，則這個(gè)根為真根，也就是所求的故障距離。

2 雙端故障測(cè)距算法決定因素

雙端故障測(cè)距算法優(yōu)于單端故障測(cè)距算法。在實(shí)際中雙端故障測(cè)距算法引入了通信通道，測(cè)距結(jié)果會(huì)產(chǎn)生誤差。

（1）兩端數(shù)據(jù)不同步

雙端故障測(cè)距算法需要保證線路兩側(cè)電氣量同步，如果存在不同步角差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)距，通信通道的引入就是為了解決這一問(wèn)題。

基于通道的同步方法是在主從站間實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信。但是在主從站間建立通信通道，技術(shù)要求較高，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，勢(shì)必造成投入的資金也較大，費(fèi)用高。利用故障前信息同步的方法比較簡(jiǎn)單，投資較小，但是適用范圍有局限性，因?yàn)樵谟行┣闆r下無(wú)法獲得線路故障前的信息?；贕PS 的同步方法需依賴(lài)GPS來(lái)運(yùn)行，同步誤差不超過(guò)1 μs，但是設(shè)備造價(jià)高，這種同步方法目前應(yīng)用比較廣泛。

在工程實(shí)際中，電壓互感器、電流互感器等對(duì)采集的數(shù)據(jù)會(huì)存在一定的延時(shí)，即同步技術(shù)也是沒(méi)有辦法做到數(shù)據(jù)完全同步的。因此，兩端數(shù)據(jù)不需要同步的雙端故障測(cè)距算法在實(shí)際運(yùn)用中更為廣泛。

（2）線路參數(shù)

在系統(tǒng)運(yùn)行中，外界環(huán)境變化會(huì)導(dǎo)致輸電線路的參數(shù)發(fā)生變化，同樣，線路負(fù)荷的變化也會(huì)引起輸電線路參數(shù)的變化。所以，如果在計(jì)算中采用固定的線路參數(shù)所得到的故障距離必定存在誤差。

（3）線路不完全換位

在計(jì)算故障距離時(shí)，通常都將線路情況當(dāng)做三相完全換位。在實(shí)際工程中，輸電線路三相完全換位是從線路任意一端看進(jìn)去的等效換位。當(dāng)輸電線路故障時(shí)，從故障點(diǎn)看，其兩端的線路是不對(duì)稱(chēng)的。因此，在研究不同測(cè)距算法時(shí)對(duì)線路完全換位的假設(shè)，實(shí)際也對(duì)測(cè)距精度造成了一定影響。

（4）TA飽和

TA 飽和對(duì)故障測(cè)距的影響主要是使對(duì)端輸送來(lái)的電流出現(xiàn)了形變，從而對(duì)依據(jù)測(cè)量端工頻量的測(cè)距結(jié)果帶來(lái)很大的偏差。特別是在大容積特高壓的電力系統(tǒng)中，出現(xiàn)了金屬性短路或者故障出現(xiàn)的地點(diǎn)再經(jīng)過(guò)小阻抗短路，或者在電源、變電站的線路出口附近出現(xiàn)短路，十分容易產(chǎn)生TA 飽和現(xiàn)象。這種現(xiàn)象主要是因?yàn)殍F芯的非線性特性造成電流互感器飽和。如果一個(gè)鐵芯飽和，它的磁導(dǎo)率會(huì)快速下降，而勵(lì)磁電流會(huì)急劇增大，大部分的一次電流會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?lì)磁電流，將導(dǎo)致二次電流的嚴(yán)重缺損。

解決TA 飽和的辦法主要有兩種，一是補(bǔ)償電流互感器中的飽和電流，二是在測(cè)距過(guò)程中只使用兩端電壓量或者兩端電壓和對(duì)端電流量，以避免TA飽和對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。

（5）故障暫態(tài)過(guò)程

在實(shí)際中，線路故障后會(huì)存在一個(gè)暫態(tài)過(guò)程，這會(huì)導(dǎo)致故障后的電壓、電流中包含非周期分量、各次諧波分量，對(duì)測(cè)距結(jié)果帶來(lái)誤差。減小這一影響的主要方法是在故障測(cè)距前進(jìn)行數(shù)字濾波。

3 算例仿真

為檢驗(yàn)雙端測(cè)距算法的測(cè)距精度及影響雙端測(cè)距算法的因素造成的測(cè)距誤差，分別以?xún)蓚?cè)電壓電流法和兩端數(shù)據(jù)不同步的算法進(jìn)行了測(cè)距仿真[6-11]。

兩側(cè)電壓電流算法解決了單端測(cè)距算法無(wú)法同時(shí)克服過(guò)渡電阻和對(duì)側(cè)系統(tǒng)阻抗影響測(cè)距精度的問(wèn)題，算法簡(jiǎn)單易懂，但需要保證兩側(cè)電氣量同步。

利用MATLAB/Simulink 構(gòu)建220 kV 高壓輸電線路模型，仿真模型如圖2。對(duì)圖2 設(shè)置參數(shù)后，可獲得兩側(cè)電壓電流法的測(cè)距結(jié)果。利用兩端電氣量表示的故障點(diǎn)電壓相量幅值相等求故障距離的算法原理[12-15]，兩端數(shù)據(jù)不同步算法解決了兩側(cè)電氣量不同步對(duì)測(cè)距結(jié)果帶來(lái)的影響。

圖2 220 kV輸電線路故障仿真模型

4 仿真結(jié)果分析

4.1 帶有過(guò)渡電阻短路

當(dāng)線路A 相發(fā)生接地短路時(shí)，過(guò)渡電阻對(duì)測(cè)距精度的影響如表1～表3所示。由仿真結(jié)果可知，兩端電壓電流法不受過(guò)渡電阻的影響，在不同過(guò)渡電阻下，測(cè)距精度基本不變。該算法需要知道兩側(cè)數(shù)據(jù)，兩側(cè)系統(tǒng)阻抗均為已知量，故測(cè)距精度不受對(duì)側(cè)系統(tǒng)阻抗影響。

表1 過(guò)渡電阻對(duì)雙端測(cè)距算法的影響

表3 過(guò)渡電阻對(duì)雙端測(cè)距算法的影響

4.2 不同步角差的影響

假設(shè)線路A 相經(jīng)大小為50 Ω 的過(guò)渡電阻發(fā)生接地短路，不同步角差對(duì)測(cè)距精度的影響如表4～6所示。由仿真結(jié)果可知，不同步角差的存在，導(dǎo)致測(cè)距誤差變得很大。因此，兩側(cè)電壓電流法測(cè)距的準(zhǔn)確性建立在兩端數(shù)據(jù)同步的基礎(chǔ)上，在兩端數(shù)據(jù)不同步的情況下，這種算法無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)距。

表4 不同步角差的影響

5 結(jié)論

表2 過(guò)渡電阻對(duì)雙端測(cè)距算法的影響

表5 不同步角差的影響

表6 不同步角差的影響

針對(duì)數(shù)據(jù)同步問(wèn)題，詳細(xì)介紹了兩種不需要數(shù)據(jù)同步的雙端測(cè)距算法的基本原理以及優(yōu)缺點(diǎn)，主要包括采用含有不同步角和故障距離兩個(gè)未知數(shù)的方程求故障距離的算法和利用兩端電氣量表示的故障點(diǎn)電壓相量幅值相等求故障距離的算法。

在MATLAB/simulink 平臺(tái)下，搭建高壓輸電線路仿真模型。仿真結(jié)果表明，兩端數(shù)據(jù)同步算法的測(cè)距精度不受過(guò)渡電阻的影響，同時(shí)兩側(cè)系統(tǒng)阻抗為已知量，測(cè)距精度也不受對(duì)側(cè)系統(tǒng)阻抗的影響，但受不同步角差的影響較大，在兩端數(shù)據(jù)不同步的情況下，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)距。在對(duì)各種雙端測(cè)距算法分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合仿真結(jié)果，得出各個(gè)因素對(duì)雙端測(cè)距算法的影響。本文提出的雙端測(cè)距算法其測(cè)距結(jié)果更為精確，但其算法原理和計(jì)算量較單端測(cè)距算法復(fù)雜，并且需要建立通信通道保證兩端數(shù)據(jù)的傳遞，增加了技術(shù)難度和投資，還有待于進(jìn)一步的研究。