以PCA和機器學(xué)習(xí)算法為框架的多因子量化投資策略研究

王敏源 王 璨 李 浩*

（浙江萬里學(xué)院商學(xué)院 浙江·寧波 315100）

0 引言

如今我國證券市場不斷開拓，投資者大幅增加，海量市場信息源源不斷?；诖髷?shù)據(jù)智能化時代背景下計算機技術(shù)的量化投資方法，表現(xiàn)出了其高效處理大量信息的手段優(yōu)勢，一方面能快速有效地把握市場的有利信號，另一方面能減少市場參與者的行為偏好、主觀情緒帶來的影響，以實現(xiàn)長期穩(wěn)定的證券市場投資收益和風(fēng)險控制[1]。

近些年，機器學(xué)習(xí)算法被廣泛使用在量化投資策略設(shè)計中。史衛(wèi)峰（2017）利用隨機森林，將基于BARRA量化對沖模型的多因子模型中的多個同類因子，進行選取，后使用PCA進行處理，得到各個因子的信息貢獻率和線性相關(guān)性，是模型整體的估計準確值可以進行提高。謝翔（2017）的研究表明，SVM算法比較適合上漲趨勢的行情，隨機森林算法適合下降趨勢，在預(yù)測上漲趨勢時，決策樹表現(xiàn)優(yōu)異，預(yù)測下降趨勢，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法占優(yōu)。林啟敏（2016）將支持向量回歸機、隨機森林和量子遺傳算法相接軌，構(gòu)建了一個獨特的綜合選股模型，隨機森林主要應(yīng)用于財務(wù)指標的篩選，而支持向量機和遺傳算法將因子的參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)組合。吳衛(wèi)星（2018）通過選取不同的技術(shù)指標，即 KDJ、RSI、MACD 和布林等指標，將這些指標與隨機森林相結(jié)合，構(gòu)建相關(guān)的多因子選股模型。

本文將運用大數(shù)據(jù)、金融、數(shù)學(xué)工具構(gòu)建一套心得量化交易策略體系，保證投資者收益以及資金的合理運用。通過算法優(yōu)化和不同因子選取的方法得到多因子模型，結(jié)合隨機森林、PCA模型兩大模型提高準確值，并不斷優(yōu)化，用BOLL和KDJ技術(shù)指標進行擇時，回測檢驗調(diào)參后得到滿意結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)來源及處理

異常值是指樣本中個別不太合群的值，也稱其為離群點，其值明顯偏離大部分觀測值。對異常值的處理有利于策略模型使用合理的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。我們使用原則和箱型圖檢測離散值。我們采用的處理策略是：把數(shù)據(jù)中大于95%分位點數(shù)據(jù)用95%分位點替換；小于5%分位點的數(shù)據(jù)用5%分位點替換。

本文的研究股票池采用滬深300，我們選擇iFind（金融數(shù)據(jù)報告）作為我們的數(shù)據(jù)來源，其中對于特征值缺失過多的股票刪除，特征值缺失不多的股票使用數(shù)值插值來進行填補。通過缺失值處理，選出224只股票。

2 相關(guān)算法和策略工具簡介

隨機森林是用于對數(shù)據(jù)進行分析預(yù)測的算法。為了能取得更加準確以及穩(wěn)定的預(yù)測，它建立了很多個決策樹，并將他們分類組合。隨機森林算法中的分支代表隨機性。這些分支產(chǎn)生的節(jié)點會被分為誤差最小的特征，我們利用這些節(jié)點來選出最優(yōu)分割點，僅考慮分割節(jié)點的隨機子集。

PCA算法是用于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工具，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。本策略采取的數(shù)據(jù)具有復(fù)雜性并且信息與數(shù)據(jù)庫較大，并且有部分冗余數(shù)據(jù)和噪聲，所以使用主成分分析來對產(chǎn)品的數(shù)據(jù)進行處理，達到篩選并刪除冗余數(shù)據(jù)、降低噪聲、減少計算量、盡可能的降低實驗結(jié)果的影響。

BOLL指標決定了本策略的買賣時機。它主要由上軌，中軌以及下軌組成。三軌主要由標準差計算而來。股票價格主要在這三條線里進行浮動，當股價在上軌及中軌之間運行時，表示在上漲時期，持股可以獲取收益；當股價在中軌及下軌時期，現(xiàn)在空倉止損較為合理。

KDJ指標KDJ指標又叫隨機指標，它是屬于超買超賣的指標，所以它更適合短線操作。KDJ指標主要有K值，D值，J值，這三個值主要是根據(jù)股票價格的最高價，最低價以及收盤價進行計算得到的。

3 選股與交易量化模型構(gòu)建

本文的量化策略構(gòu)建流程如見圖1。

圖1：研究技術(shù)路線圖

Step1：從營運能力、成長能力、估值能力、償還能力和盈利能力這五大方面中篩取63個因子作為初級因子池；

Step2：利用Spearman相關(guān)系數(shù)分析，在一定程度上剔除因子相關(guān)性，得到獨立性較強的34個二級因子；

Step3：使用隨機森林算法篩選出2016-2020年五年特征值都大于0.3且每年都出現(xiàn)的16個因子作為最終因子池，見表1。

表1：最終選取的16個因子

Step4：使用PCA分析計算各因子權(quán)重，得到5個公因子以及因子方程：

Step5：使用MindGo平臺進行alphalens檢驗，結(jié)果表明模擬收益高于基準收益，并且信息系數(shù)為正，因子有效。再按照因子方程計算股票因子得分，選取分數(shù)最高的50支股票作為投資股票池。

Step6：在確定買賣時機方面，通過結(jié)合BOLL和KDJ兩個指標來決定交易時機和方向。通過反復(fù)回測和實驗調(diào)參，確定股價上穿BOLL線中軌，KDJ指標中K值大于D值，K線上穿D線，當條件滿足時，買入。當股價下穿BOLL線中軌，KDJ指標中K值小于D值，K線下穿D線，或者K值大于65時，賣出。

Step7：進一步優(yōu)化，通過MindGo平臺來對有效因子打分并判斷停牌和ST股，將高分股票放入股票池中，更新股票池頻率為30天。

Step8：通過反復(fù)回測實驗，對大盤及個股分別設(shè)置了止盈止損點。當大盤過去5天下跌總數(shù)的5%時，將所有股票全部賣出。對于個股，近三天下跌合計超過5%，平倉。

圖2：策略回測表現(xiàn)（基于同花順MindGo平臺）

4 策略回測與評價

我們使用同花順Mindgo平臺回測得到策略的年化收益率為11.41%，遠高于基準年化收益率0.26%，最大回撤為12.69%，Sharpe比率和信息比等指標均表現(xiàn)良好。并且在大盤指數(shù)呈現(xiàn)下跌趨勢時仍能獲得較穩(wěn)定的收益。說明我們的策略有不錯的實施價值。

5 結(jié)論

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，證券市場也不斷地完善，量化投資技術(shù)也不斷發(fā)展，激發(fā)交易市場活力。國內(nèi)的投資者越來越傾向于量化投資這一理性的投資方式，尤其是機構(gòu)投資者的更加重視，近年來涌現(xiàn)出了越來越多的創(chuàng)新型公司以量化交易作為公司產(chǎn)品核心。

本文選擇滬深300成分股為研究對象，結(jié)合PCA算法和機器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢構(gòu)建多因子選股模型?；趦r值投資理念，通過機器學(xué)習(xí)智能化層層篩選，得到有效的、獨立的收益影響因子；使用PAC方法計算因子方程，量化評價股票的因子表現(xiàn)，排序得到投資標的股票。最后使用技術(shù)指標和止盈止損策略，進行策略回測，表現(xiàn)良好穩(wěn)定，實驗證明可通過策略獲得超額收益。相對比單一模型的使用，本文提出的策略模型運行效率更高，預(yù)測準確性更好，多個數(shù)學(xué)模型的結(jié)合有利于提高因子選擇效率，通過計算主因子特征值貢獻率進行因子打分，降低了人為主觀的影響，提高了股票選擇的科學(xué)性。