變曲率蒙皮數(shù)字化制孔法向精度與效率平衡策略

謝 穎,張 龍,付建超,鄭和銀,譚明維

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610092)

0 引言

飛機(jī)部件裝配過程中連接件制孔的垂直度與連接孔疲勞壽命密切相關(guān)，垂直度越差，疲勞壽命越低[1]。當(dāng)實(shí)際制孔垂直度相比設(shè)計值偏差超過2°時，連接件的疲勞壽命會降低約47%[2-4]。近年來航空制造領(lǐng)域越來越多地采用數(shù)字化自動制孔在飛機(jī)部件裝配中取代質(zhì)量不穩(wěn)定的人工制孔[5]。

數(shù)字化自動制孔裝置依靠法向測量及找正裝置保證制孔垂直度，當(dāng)前應(yīng)用的法向測量方式主要有接觸式和非接觸式兩種[6-8]。其中接觸式測量具有對不同工件表面適應(yīng)性好，法向找正效率高等優(yōu)勢，能在壓腳壓緊至工件表面的情況下直接進(jìn)行法向找正，避免了壓腳回退和重復(fù)壓緊[9]。但接觸式法向調(diào)平模塊在進(jìn)行法向找正過程中，壓腳端面的觸頭會在工件表面發(fā)生相對位移，導(dǎo)致觸頭易磨損或劃傷工件表面。因此，目前應(yīng)用的法向測量方式仍以非接觸式為主[10]。

非接觸式法向測量根據(jù)傳感器采集點(diǎn)位數(shù)量不同，分為三點(diǎn)式布局、四點(diǎn)式布局和多點(diǎn)式布局等。其中四點(diǎn)式布局法由于算法簡單、測量效率高等特點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用[9]。但其對曲面工件測量時，求解法向過程假定4個光斑處于在同一平面，存在一定的測量原理誤差[10]。實(shí)際應(yīng)用中，一般通過提高曲面法向找正精度，應(yīng)用較小的法向找正閾值進(jìn)行法向找正判定，保證制孔垂直度滿足設(shè)計要求。但過度追求法向找正精度，會導(dǎo)致找正效率降低，延長制孔周期。如何在找正精度與找正效率之間尋求平衡，目前尚未見相關(guān)研究。

本文進(jìn)行數(shù)字化制孔法向找正策略研究，目的是在法向找正精度與找正效率之間尋求平衡，達(dá)到工程實(shí)際應(yīng)用意義上的最優(yōu)解。在保證數(shù)字化制孔垂直度滿足設(shè)計要求前提下，結(jié)合待加工表面特點(diǎn)制定更優(yōu)的法向找正策略，提升法向找正效率，縮短數(shù)字化制孔周期。

1 制孔法向測量精度與找正效率影響因素分析

1.1 法向測量精度影響因素

目前數(shù)字化制孔系統(tǒng)中常見的法向測量裝置由4個采用菱形布局的激光位移傳感器組成，相對的兩個傳感器間距記為Ro。

法向測量系統(tǒng)的測量誤差δ主要由測量裝置自身測量誤差δ1和計算原理誤差δ2組成：

δ=δ1+δ2

(1)

式中，測量裝置自身測量誤差δ1可由位移傳感器標(biāo)稱的測量不確定度δh與傳感器間距Ro估算得到，計算表達(dá)式為：

(2)

計算原理誤差δ2與壓腳壓緊范圍內(nèi)蒙皮曲率有關(guān)，計算表達(dá)式為[11]：

|tanδ2|≤Ro×λY

(3)

(4)

式中，Ro為對側(cè)傳感器間距；k為測量誤差系數(shù)；|KY|max為壓腳壓緊范圍內(nèi)工件最大曲率；|KY|min為壓腳壓緊范圍內(nèi)工件最小曲率。

(5)

式中，R為測量位置工件最小曲率半徑；ΔR為測量范圍內(nèi)工件曲率半徑變化值。

根據(jù)一般機(jī)體表面特性，在壓腳測量范圍內(nèi)蒙皮曲率半徑變化值ΔR最大為50 mm，計算測量位置最小曲率半徑R分別為200 mm、300 mm和500 mm時，不同ΔR對測量原理性誤差的影響。測量范圍內(nèi)蒙皮曲率半徑變化值對測量原理性誤差影響如圖1所示。

圖1 測量范圍內(nèi)蒙皮曲率半徑對測量原理性誤差影響

根據(jù)一般機(jī)體表面特性，在壓腳測量范圍內(nèi)蒙皮曲率半徑最小為200 mm。計算測量范圍內(nèi)蒙皮曲率半徑變化值ΔR分別為10 mm、30 mm、50 mm時，測量位置蒙皮最小曲率半徑R對測量原理性誤差的影響。測量位置蒙皮最小曲率半徑對測量原理性誤差的影響如圖2所示。

圖2 曲率半徑對測量誤差的影響

令L=R/ΔR，當(dāng)L為定值時，測量原理誤差會隨著R值變大而變小。原因?yàn)殡S著曲率半徑增大，壓腳測量范圍內(nèi)曲率變化值相比最小曲率值的差值會變大，帶來的測量原理誤差會變小。

綜合上述分析，ΔR與測量誤差呈正相關(guān)，在R不變的情況下，ΔR越大則測量原理性誤差越大；曲率半徑R與測量原理性誤差呈負(fù)相關(guān)，在ΔR不變的情況下，最小曲率半徑R越小則測量原理性誤差越大；在R/ΔR為定值時，最小曲率半徑R越小，系統(tǒng)測量原理性誤差越大。

對一般機(jī)體表面蒙皮而言，R最小值約200 mm，ΔR最大值約50 mm，此時測量原理性誤差δ2達(dá)到最大值0.266°。而機(jī)體表面制孔垂直度要求通常為0.5°～2°，因此，對機(jī)體的某些特殊區(qū)域，測量原理性誤差會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

1.2 找正效率影響因素

數(shù)字化制孔過程的法向找正流程為：主軸首先運(yùn)動至制孔區(qū)域，壓腳伸出并壓緊至蒙皮表面，待系統(tǒng)充分穩(wěn)定后開始測量法向偏角，通過對比測量結(jié)果與設(shè)定閾值，判斷是否需要法向調(diào)整。若無需調(diào)整，則找正結(jié)束，否則需將壓腳退回，進(jìn)行法向調(diào)整，重新開始法向測量，直至找正結(jié)束。數(shù)字化制孔法向找正流程如圖3所示。

圖3 數(shù)字化制孔法向找正流程

系統(tǒng)未進(jìn)行法向調(diào)整直接結(jié)束找正時找正次數(shù)為0，進(jìn)行1次法向調(diào)整時找正次數(shù)為1。則當(dāng)某個待加工孔找正次數(shù)為n時，其找正總耗時T計算表達(dá)式為：

T=nt1+nt2+nt3+nt4+nt5+t1+t2+t3

(6)

找正次數(shù)與找正耗時呈正相關(guān)，找正次數(shù)越多，找正耗時越長。找正次數(shù)受蒙皮定位誤差、主軸定位誤差、工裝與機(jī)床相對位置關(guān)系等影響，其他條件不變時，找正次數(shù)主要與法向找正的閾值設(shè)定有關(guān)：法向找正閾值代表系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度，閾值設(shè)定小，能滿足的制孔垂直度水平高，系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度低，找正次數(shù)多；閾值設(shè)定大，代表找正條件相對寬松，系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度高，可以用更少的找正次數(shù)完成找正。

大部分孔在加工過程中法向調(diào)整擺角運(yùn)動幅度很小，單次找正耗時接近，每孔平均找正次數(shù)能較直觀的反映找正效率。因此本文引入每孔平均找正次數(shù)Mfind_norm指標(biāo)用于量化評價找正效率，計算表達(dá)式為：

(7)

式中，ni為加工第i個孔時法向找正總次數(shù)；c為加工總孔數(shù)。

2 精度與效率平衡的制孔法向找正策略

根據(jù)對制孔法向測量精度與找正效率分析得知，當(dāng)法向找正閾值的設(shè)定與法向測量精度不匹配時，可能造成法向找正次數(shù)增加從而降低找正效率。因此有必要研究找到一種精度與效率平衡的制孔法向找正策略，既能保證制孔法向偏差不超出產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)要求，又能最大限度地提高制孔法向找正效率。

基于法向測量誤差分析結(jié)果對原法向找正流程進(jìn)行優(yōu)化，制定優(yōu)化后的法向找正步驟如下：

步驟1：工藝規(guī)劃階段預(yù)先提取R和ΔR

法向測量點(diǎn)分布在以待加工孔為圓心，Ro為直徑的圓周上，將此圓周確定為曲率半徑提取目標(biāo)區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)以1 mm為間隔進(jìn)行曲率半徑采樣，得到R1～RN，其中N為采樣數(shù)量。則R和ΔR的計算表達(dá)式分別為：

R=min(R1,R2,…,RN)

(8)

ΔR=max(R1,R2,…,RN)-min(R1,R2,…,RN)

(9)

步驟2：設(shè)置法向找正閾值

根據(jù)找正效率影響因素分析結(jié)果，為提升法向找正效率，應(yīng)在滿足設(shè)計要求的前提下將法向找正閾值進(jìn)行最大化設(shè)置。結(jié)合法向測量系統(tǒng)的測量誤差分析，法向找正閾值m應(yīng)滿足下列公式：

0

(10)

式中，m為法向找正閾值；M為制孔垂直度的預(yù)期目標(biāo)值。

在原法向找正策略中，法向找正閾值為定值，這就導(dǎo)致為保證所有孔位的制孔垂直度均滿足設(shè)計要求，法向找正閾值必須小于所有孔中最小的m值，間接提升了法向找正精度。利用容差分配思想，將法向閾值由固定值調(diào)整為與蒙皮制孔區(qū)域R和ΔR相關(guān)的函數(shù)值，將法向找正閾值與蒙皮表面特性逐一匹配，實(shí)現(xiàn)對法向找正閾值m的最優(yōu)取值：

(11)

加工規(guī)劃中時，綜合設(shè)計要求M與工藝數(shù)模中提取的R、ΔR信息，利用上式計算得到所有待加工孔的法向找正閾值m，建立待加工孔法向找正閾值數(shù)據(jù)庫。此步驟在規(guī)劃階段完成，不會額外增加單次法向找正耗時。

步驟3：法向測量與結(jié)果判斷

壓腳伸出壓緊至蒙皮表面，進(jìn)行法向測量。判斷檢測結(jié)果是否小于m，若成立表明垂直度符合制孔要求，可直接制孔，反之則進(jìn)入下一步進(jìn)行法向找正；

步驟4：法向調(diào)整

根據(jù)垂直度檢測結(jié)果與m的差值進(jìn)行法向找正，主要動作包括收回壓腳和調(diào)整AC擺角，并在完成調(diào)整后再次返回步驟2。

優(yōu)化后法向找正工作流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后法向找正工作流程

優(yōu)化后的法向找正工作流程針對蒙皮表面不同特征表面采用不同的法向找正閾值，實(shí)現(xiàn)了法向找正閾值最大化設(shè)置，完成法向找正精度與找正效率的最優(yōu)配置。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置介紹

試驗(yàn)裝置為龍門式數(shù)字化制孔機(jī)床，其中法向測量模塊安裝在機(jī)床末端執(zhí)行器端部，主要由4個均勻分布在壓腳周圍的激光傳感器組成，傳感器安裝角度與壓腳所在軸線平行，對側(cè)傳感器間距Ro為0.025 m。進(jìn)行法向測量時，壓腳以孔位為中心壓緊工件，傳感器分別投射光斑至工件表面，通過檢測光斑點(diǎn)至傳感器的距離，得到垂直度實(shí)測值與理論值的偏角[13]。法向測量模塊如圖5所示。

圖5 法向測量模塊

(12)

3.2 法向找正閾值影響試驗(yàn)

為驗(yàn)證四點(diǎn)式分布布局法向找正次數(shù)與找正閾值之間的關(guān)系，選取曲面工件進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)，在0.1°～0.5°范圍內(nèi)以0.05°分檔，設(shè)置十組不同的找正閾值，對相同的曲面試驗(yàn)件分別進(jìn)行制孔實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對每孔平均找正次數(shù)Mfind_norm(Mfind_norm>0)與找正閾值m建立數(shù)學(xué)表達(dá)式為Mfind_norm=0.017m-1.851。實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在相同條件下，每孔平均找正次數(shù)受法向找正閾值影響，閾值設(shè)置越大，每孔平均找正次數(shù)越少，找正效率越高。每孔平均法向找正次數(shù)與閾值對應(yīng)關(guān)系如圖6所示。

圖6 每孔平均法向找正次數(shù)與法向找正閾值對應(yīng)關(guān)系

3.3 法向找正精度與效率平衡策略試驗(yàn)

隨機(jī)選取一般機(jī)體表面1000個孔進(jìn)行法向找正優(yōu)化策略驗(yàn)證試驗(yàn)。所選取孔測量范圍內(nèi)曲率半徑變化值ΔR最大為50 mm，最小曲率半徑R分布如圖7所示。

圖7 蒙皮表面曲率半徑分布

分別應(yīng)用原法向找正策略和優(yōu)化后的法向找正策略進(jìn)行試切試驗(yàn)，對比優(yōu)化前后兩種法向找正策略每孔平均找正次數(shù)與總耗時。在原方案中，m是按經(jīng)驗(yàn)取的定值，分別按m=0.1、m=0.2進(jìn)行兩次試驗(yàn)。在現(xiàn)方案中，m是通過式(9)確定的變量，根據(jù)蒙皮表面特性取值。法向找正對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示。

(a) 每孔平均找正次數(shù)

(b) 法向找正總耗時圖8 法向找正對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)結(jié)果表明，現(xiàn)方案每孔平均找正次數(shù)相比原方案分別降低75.3%、46.5%，每孔平均找正次數(shù)僅為0.19次；法向找正總耗時分別減少39.9%、15.9%，每孔平均法向找正耗時降低至10.2 s。法向找正優(yōu)化情況如表1所示。

表1 法向找正優(yōu)化情況統(tǒng)計表

4 結(jié)論

本文結(jié)合待加工工件表面特性分析了法向測量誤差來源，明確工件表面最小曲率半徑與測量范圍內(nèi)曲率半徑變化值對法向測量誤差的影響因素，得到了其與法向測量誤差之間的關(guān)系式，為法向找正閾值的設(shè)定提供了理論依據(jù)。

針對當(dāng)前數(shù)字化制孔中法向找正環(huán)節(jié)精度與效率不平衡的問題，打破了法向找正閾值為恒定值的傳統(tǒng)作業(yè)模式，將法向找正閾值設(shè)定為與工件制孔區(qū)域R、ΔR相關(guān)的函數(shù)值，實(shí)現(xiàn)法向找正閾值與工件表面特性更好的匹配。優(yōu)化后每孔平均找正次數(shù)最多減少75.3%，找正總耗時縮短39.9%。在保證垂直度要求的前提下法向找正效率得到顯著提升，有效提升了數(shù)字化制孔總體效率。

本文的研究未考慮法向調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動誤差對測量與制孔過程的影響，后續(xù)可考慮引入對該誤差的建模與分析開展進(jìn)一步研究。