基于核心素養(yǎng)提升的數(shù)學(xué)例題教學(xué)探析

吳文琴

一、對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)例題教學(xué)的認(rèn)識

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)對例題教學(xué)具有指導(dǎo)意義?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》明確提出了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的課程目標(biāo)，明確指出六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。這就要求數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要以核心素養(yǎng)的高度進行，要以核心素養(yǎng)目標(biāo)來開展教學(xué)，這對教師開展例題教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。

其次，有效的例題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。我國首部數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專著《中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略》（蔣海燕）指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的源頭和根基在“四基”（即數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗），學(xué)生習(xí)得知識和技能，獲得解決問題方法和積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累和發(fā)展的過程。作為“四基”教學(xué)的主要陣地，例題教學(xué)為學(xué)生提供了解決數(shù)學(xué)問題的范例，規(guī)范思考過程，揭示了數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，而且為數(shù)學(xué)方法體系的構(gòu)建奠定基石，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)教材例題教學(xué)的策略探析

教學(xué)中，必須從教學(xué)模式和課程設(shè)計兩個方面去落實核心素養(yǎng)。下面，筆者主要從創(chuàng)新教學(xué)模式、優(yōu)化教材例題、滲透數(shù)學(xué)思想方法、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型等方面探析如何在例題教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.創(chuàng)新例題教學(xué)模式，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

“填鴨式”教學(xué)，違背了知識形成的規(guī)律，又違背了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，不利于學(xué)生的核心素養(yǎng)的提升。教師應(yīng)改變陳舊的例題教學(xué)模式，創(chuàng)新有利于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的例題教學(xué)模式。

《中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略》（蔣海燕）指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累中形成的，是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累由量變到質(zhì)變轉(zhuǎn)化的結(jié)果?！睂嵺`表明，學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要和探究性學(xué)習(xí)連在一起。數(shù)學(xué)教材中的很多例題具有探索性和實驗操作性，教師可創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生獨立思考，小組討論交流，動手操作，實驗探究的教學(xué)活動，讓學(xué)生在例題的學(xué)習(xí)過程中獲取思維活動經(jīng)驗和實踐活動經(jīng)驗。

例如，北師大版八年級下冊第66頁例1，內(nèi)容是三角形的平移作圖。根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖方法多種多樣，教師可在學(xué)生獨立思考并嘗試畫圖后，留給學(xué)生充分的時間在小組內(nèi)展示交流，在比較和互相啟發(fā)中探索出最簡單的作圖方法。這樣的教學(xué)，比起教師直接在黑板上板演畫圖，說明畫圖的步驟，教學(xué)效果更好，不僅學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，還幫助學(xué)生積累實踐經(jīng)驗，促進核心素養(yǎng)的的提升。

2.優(yōu)化教材例題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

（1）創(chuàng)設(shè)情境或更換例題背景，激活例題教學(xué)

《中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略》指出：“在真實的情景中獲取的知識更能使學(xué)生的親身經(jīng)歷與學(xué)科知識建立聯(lián)系，將學(xué)生知識的學(xué)習(xí)內(nèi)化為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。”因此，對教材中一些比較抽象、枯燥、缺乏生活氣息的例題，教師可進行例題背景的更換或者創(chuàng)設(shè)一個富有生趣的教學(xué)情境。

例如，北師大八年級上冊第33頁例：生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，梯子底端離墻的距離約為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？課本呈現(xiàn)例題的內(nèi)容呆板無趣，運用枯燥的估算知識解題。教師可以這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：昨天下午老師在打羽毛球時，球飛到5.6米高的墻上去了，你們猜老師是怎么拿到球的？學(xué)生一番猜測后，教師再呈現(xiàn)例題，將學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)融入真實的生活情景中以促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

（2）一題多解，一題多變，激活例題教學(xué)

北師大版八年級下冊第144頁例題2：已知：如圖（1），E，F(xiàn)是□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

此例題且有典型性，首先它有4種證明方法，其次變換一下此例題的條件或結(jié)論，可以激活平行四邊行的性質(zhì)定理和判定定理的運用。

優(yōu)化1：（一題多解）（1）請你用盡可能多的方法證明。（2）小組內(nèi)展示你的證明方法后交流和討論：哪一種方法更簡便？

優(yōu)化2：（一題多變）變式一：已知條件不變，若點E和F在對角線AC的延長線上，結(jié)論還成立嗎？若點E和F是直線AC上任意一點呢？

變式二：將已知條件AE=CF改為AF=CE，其它條件不變，求證：ED∥BF。

這樣優(yōu)化例題教學(xué)，充分挖掘了例題的內(nèi)在價值，滲透、活化所學(xué)的知識，促使學(xué)生在教學(xué)過程中不斷去思考、分析、歸類、小結(jié)、形成解決此類數(shù)學(xué)問題的模型，不僅避免了題海戰(zhàn)術(shù)，提高教學(xué)效率，還鍛煉了學(xué)生的思維，滲透了數(shù)學(xué)思想方法和模型思想，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.依托例題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

首先，例題是數(shù)學(xué)的基本知識，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的源頭和根本。教師應(yīng)將核心素養(yǎng)內(nèi)化于例題教學(xué)之中，培養(yǎng)和提升與例題內(nèi)容相應(yīng)的核心素養(yǎng)。如，在數(shù)學(xué)運算的例題教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng);在幾何證明的例題教學(xué)中發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯推理的素養(yǎng)……

其次，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在例題教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透并開展數(shù)學(xué)建?；顒?，對促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有非常重要的作用。教師應(yīng)有意識、有目的地挖掘和滲透數(shù)學(xué)思想方法，（如，在函數(shù)的例題中滲透函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想，在應(yīng)用題的教學(xué)中滲透方程思想，在求最值的例題教學(xué)中滲透函數(shù)思想等）引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下解決問題，在解決問題的過程中類比和歸納，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

如，以上第3例的變式訓(xùn)練教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思例題題型、解題過程、解題策略和解題思想，并進行歸納概括，總結(jié)規(guī)律，形成解題的思想和模型，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)引領(lǐng)著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展與改革的方向，有效的例題教學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。教師應(yīng)深入解讀例題，深挖例題內(nèi)涵和外延，創(chuàng)新例題教學(xué)模式，優(yōu)化教材例題，例題教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)基本思想方法和模型思想的滲透，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升貫穿于例題教學(xué)的整個過程中。

責(zé)任編輯? 李海濤