小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過程中的教學(xué)問題與對(duì)策

胡建英

（湖北省黃岡市黃梅縣小池鎮(zhèn)第一小學(xué)，湖北 黃岡）

幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分課本內(nèi)容時(shí)，需要通過面積和周長(zhǎng)公式以及相關(guān)數(shù)學(xué)概念，建立自己對(duì)圖形的理解和認(rèn)知。因此，教師要了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難，分析在此部分內(nèi)容教學(xué)過程中的教學(xué)問題，并逐一擊破其中影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素，使幾何圖形教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和語言理解能力方面推動(dòng)學(xué)生不斷成長(zhǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過程中的教學(xué)問題

（一）存在學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容誤區(qū)

學(xué)生在理解幾何圖形內(nèi)容時(shí)，需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)圖形面積的計(jì)算公式，理解計(jì)算面積時(shí)所要了解的客觀條件。如圖形的長(zhǎng)度、寬度以及圖形的存在有無一定的規(guī)律性。其中一部分需要學(xué)生計(jì)算的圖形，存在內(nèi)部規(guī)律。學(xué)生容易把這類圖形當(dāng)成對(duì)稱圖形來理解，忽視了圖形運(yùn)動(dòng)部分內(nèi)容知識(shí)的實(shí)踐，需要教師幫助他們解除類似的學(xué)習(xí)誤區(qū)。

（二）學(xué)生分析圖形組成過程較慢

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的幾何圖形案例，基本都是規(guī)律性圖形面積和周長(zhǎng)公式的計(jì)算。有時(shí)，也會(huì)涉及對(duì)圖形關(guān)系的計(jì)算要求。因此，學(xué)生能否從幾何圖形的角度和組成，分析出案例要求解答或求解內(nèi)容，就成為他們學(xué)習(xí)幾何圖形內(nèi)容的關(guān)鍵。其中一部分人會(huì)把計(jì)算過程當(dāng)成檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成果的依據(jù)，導(dǎo)致個(gè)人因缺少解題思路，出現(xiàn)分析圖形組成過程較慢的情況。

（三）部分學(xué)生缺乏立體解題思維

幾何圖形之間的關(guān)系證明題，是教師講解這部分課本內(nèi)容最常面臨的難點(diǎn)。大部分學(xué)生都會(huì)把圖形面積和周長(zhǎng)計(jì)算作為自己學(xué)習(xí)過程的基礎(chǔ)，忽略了對(duì)圖形角度與線之間關(guān)系的學(xué)習(xí)。他們當(dāng)中一部分人不會(huì)運(yùn)用所學(xué)公式，一部分人不會(huì)推導(dǎo)案例中給出的已知條件，出現(xiàn)個(gè)人立體解題思維上的整體缺失，需要教師對(duì)他們進(jìn)行幾何空間內(nèi)部的思路講解。

（四）不能透徹理解圖形計(jì)算思路

幾何圖形計(jì)算題的基本要求是讓學(xué)生通過推斷和應(yīng)用已知條件及數(shù)字關(guān)系，得出完整的解題步驟或結(jié)論。其中涉及文字材料的應(yīng)用題型，需要學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言進(jìn)行理解。這就導(dǎo)致部分缺少解題經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，在整理自己的圖形計(jì)算思路時(shí)，容易出現(xiàn)對(duì)材料或計(jì)算要求的不理解，需要教師幫助他們拓寬個(gè)人思路。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過程中的解決對(duì)策

（一）提高幾何作圖能力

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何問題是對(duì)平面圖形進(jìn)行的研究學(xué)習(xí)，教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容在于對(duì)各種圖形進(jìn)行認(rèn)知，并對(duì)各種圖形的面積和周長(zhǎng)及組合圖形的面積和周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，以此提高學(xué)生的幾何讀圖能力及計(jì)算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。但是，小學(xué)生空間識(shí)別能力及視覺、知覺能力相對(duì)較弱，比如，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)要求學(xué)生具有一定的方位感，具有空間識(shí)別能力，也應(yīng)對(duì)視覺障礙進(jìn)行辨認(rèn)，應(yīng)通過幾何作圖實(shí)際操作，提高學(xué)生的幾何圖形理解能力，在此基礎(chǔ)上，能夠計(jì)算不同的幾何面積及周長(zhǎng)。

比如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”一課的內(nèi)容中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的概念進(jìn)行認(rèn)知，確保學(xué)生能夠?qū)λ兴倪呅蔚年P(guān)系進(jìn)行認(rèn)知，并可以利用作圖的方式對(duì)不同的集合進(jìn)行表示，使學(xué)生通過實(shí)踐操作活動(dòng)掌握平行四邊形和梯形的特征。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠感受到實(shí)踐操作的樂趣，提高學(xué)習(xí)自信心。教師可以啟發(fā)學(xué)生思考在家庭、班級(jí)、校園中都有哪些四邊形，并讓學(xué)生繪制四邊形，還應(yīng)將相對(duì)應(yīng)的名稱進(jìn)行標(biāo)注，使學(xué)生懂得正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形都是四邊形的一種，再結(jié)合四邊形的概念，幫助學(xué)生歸納總結(jié)梯形和平行四邊形的特點(diǎn)，使學(xué)生了解平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，并讓學(xué)生回憶在生活中見過哪些平行四邊形，以此鞏固學(xué)生對(duì)這一圖形的認(rèn)知。然后，教師再對(duì)學(xué)生引出梯形的概念，讓學(xué)生懂得只有一組對(duì)邊平行的四邊形即為梯形。在學(xué)生認(rèn)知到四邊形、平行四邊形、梯形的特點(diǎn)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生分別繪制出上述不同的圖形，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，對(duì)平行四邊形與梯形知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固性認(rèn)知，以此提高學(xué)生的幾何知識(shí)應(yīng)用能力，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用公式計(jì)算幾何圖形的面積和周長(zhǎng)。這種循序漸進(jìn)的幾何作圖教學(xué)，能夠使學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力得到突破。

（二）合理設(shè)計(jì)教學(xué)軟件

幾何知識(shí)即圖形知識(shí)，所以，通過教學(xué)軟件為學(xué)生設(shè)計(jì)幾何圖形教學(xué)方案，能產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果，學(xué)生通過動(dòng)態(tài)畫面可以更加清晰、高效地了解到幾何知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這有助于學(xué)生理解幾何概念。通過不同的圖形，相對(duì)應(yīng)地展示幾何概念，使學(xué)生能夠清晰直觀地看到各種幾何，使學(xué)生的幾何理解能力可以得到拓展性提升。教師可以利用信息技術(shù)將不同的幾何圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，并以文字對(duì)幾何圖形不同的邊、角進(jìn)行標(biāo)注，幫助學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化記憶，以此提高學(xué)生的幾何圖形理解能力，促使學(xué)生能夠更加高效地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，使學(xué)生的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)能力可以通過教學(xué)軟件的有效融合得到突破性提升。

比如，在“三角形”這一課內(nèi)容的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性以及不同三角形的識(shí)別方法。這堂課的案例內(nèi)容中出現(xiàn)的基本都是三角形，不需要學(xué)生學(xué)習(xí)其他的知識(shí)考查點(diǎn)，為他們學(xué)會(huì)案例分析方法打下良好的基礎(chǔ)。比如，教師可以利用信息技術(shù)，分別為學(xué)生繪制銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，并將各個(gè)角進(jìn)行標(biāo)注，使學(xué)生能夠一目了然地理解不同三角形的特點(diǎn)。此外，教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生呈現(xiàn)不同的三角形實(shí)物，包括房梁圖架、紅領(lǐng)巾、小紅旗等，可讓學(xué)生從形象直觀的角度認(rèn)知三角形，并能更加高效地對(duì)三角形圖形進(jìn)行理解，使學(xué)生的三角形概念掌握能力可以得到突破。

（三）通過對(duì)比法掌握幾何概念

“事實(shí)勝于雄辯”這句話應(yīng)用在小學(xué)幾何教學(xué)中十分合適，教師可以通過實(shí)例比較法將數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)給學(xué)生，這種方式學(xué)生會(huì)一目了然地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容，幫助學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)概念，尤其是對(duì)于幾何學(xué)習(xí)而言，由于都是用圖形表示數(shù)學(xué)概念，所以教師通過繪圖的方式，可以提高學(xué)生對(duì)幾何概念的理解能力。教師將不同的幾何概念讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，有助于學(xué)生更加直觀地理解幾何知識(shí)內(nèi)容。

比如，在“線段、直線、射線”一課內(nèi)容的教學(xué)中，由于三種圖形的相似性較強(qiáng)，學(xué)生容易造成概念上的混淆。因此，教師可以通過比較的模式引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，這種方式會(huì)讓學(xué)生更好地理解三種不同幾何圖形的概念，具有區(qū)分相似幾何圖形的能力。比如，教師可以分別繪制出線段、直線和射線，讓學(xué)生真正懂得文字概念的含義，線段是指兩端有端點(diǎn)的幾何圖形，直線是指在空間內(nèi)一個(gè)點(diǎn)沿著同一個(gè)方向或相反方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其形成的圖形即為直線，而射線是由線段一端進(jìn)行的無限延長(zhǎng)。

（四）利用體驗(yàn)法突破幾何難題

體驗(yàn)法包括生活體驗(yàn)與網(wǎng)絡(luò)體驗(yàn)，通過體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。首先，生活體驗(yàn)法是指引導(dǎo)學(xué)生在生活中體會(huì)幾何概念，由于數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。因此，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，教師應(yīng)注重結(jié)合生活引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)幾何圖形，讓學(xué)生在生活中觀察幾何圖形，這會(huì)使學(xué)生能夠從真實(shí)、直觀的層面學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，簡(jiǎn)化理論知識(shí)學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生可以更加高效地認(rèn)知幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次，利用網(wǎng)絡(luò)體驗(yàn)幾何圖形，是指教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材資源，利用網(wǎng)絡(luò)查找相關(guān)資料，讓學(xué)生能夠從多元角度認(rèn)知圖形問題。上述兩種體驗(yàn)?zāi)Ｊ剑加兄谔岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。

比如，在“圓”一課內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生需要接觸和其他圖形計(jì)算截然不同的語言文字。他們首先要學(xué)習(xí)直徑、半徑、圓心等數(shù)學(xué)概念，然后才能熟練完成對(duì)圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。因此，學(xué)生不能夠直接根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗(yàn)，直接套用公式和熟悉的解題步驟完成課后習(xí)題實(shí)踐。教師可設(shè)置計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在生活中對(duì)“圓”這種幾何圖形進(jìn)行觀察，如摩天輪、樹墩等，讓學(xué)生對(duì)圓形有一個(gè)基本理解，然后，可以結(jié)合教材內(nèi)容及電子白板等工具，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圓的圓心、直徑、半徑，確定圓的組成和所在位置。再讓他們根據(jù)圓的面積、周長(zhǎng)的計(jì)算公式，完成運(yùn)算、書寫的整個(gè)過程。這種方式能夠形成一種師生互動(dòng)的教學(xué)模式，使學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)直接對(duì)所學(xué)習(xí)的幾何問題進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，也可以以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的幾何圖形運(yùn)算知識(shí)的思路，讓他們能夠全面理解圖形的計(jì)算思路，形成清晰且明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、結(jié)語

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)過程中，要準(zhǔn)確找到學(xué)生不易理解的難點(diǎn)，幫助他們建立獨(dú)立思考圖形計(jì)算問題的思路，并對(duì)其中的概念性難點(diǎn)進(jìn)行影響學(xué)生學(xué)習(xí)或相關(guān)教學(xué)問題方向上的研究，實(shí)行理論教育和實(shí)踐教育相結(jié)合的問題解決對(duì)策。