氣柱共振導致的核電站蒸汽管道振動分析與機理研究

王琇峰，唐國運，楊鴻均，劉 星，杜鵬程，宋 林，石屹峰

（1.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049；2.西安現(xiàn)代控制技術研究所，西安 710065；3.福建福清核電有限公司，福建福清 350318）

0 引言

管道運輸是核電流體介質最主要的運輸方式之一，而管道一般與動設備相連，易引發(fā)管道振動，給核電運行安全帶來嚴重威脅。從管道振動的振源分析，管道振動可分為機械導致的振動和流體導致的振動［1］。機械導致的振動通常由管道相連設備引發(fā)，例如某核電站主泵2倍葉片通過頻率激發(fā)管道共振，導致主泵冷卻水管道焊縫出現(xiàn)裂紋［2-5］。流體導致的振動通常是由管道流體壓力脈動產生不平衡力引起，或是當氣流脈動頻率與氣柱固有頻率接近時產生氣柱共振，例如某核電站主給水泵再循環(huán)管道中存在殘留氣體，使得起泵過程中產生水錘并對管道及主泵造成強烈沖擊，導致管道及主泵振動超標［6］；例如某單位往復壓縮機出口管道氣柱共振與結構共振共同作用導致異常振動問題，研究人員通過降低管內的脈動壓力來降低對管道的沖擊，進而實現(xiàn)減振［7-10］。

本文針對國內某核電站機組汽動輔助給水泵蒸汽管道振動問題展開研究，結合故障現(xiàn)象與測試數(shù)據(jù)分析，提出故障機理假設。同時，開展了蒸汽管道氣柱固有頻率仿真和閥桿控制系統(tǒng)頻響特性試驗，對所提機理進行了驗證。

1 管道異常振動診斷

1.1 問題描述

國內某核電站機組4#汽動輔助給水泵（以下簡稱為“汽輔泵”）在大修后試驗期間其入口蒸汽管線發(fā)生振動，蒸汽管道結構如圖1（a）所示。蒸汽由汽水分離器進入蒸汽管道，在管道的另一端通過調閥控制進氣量，蒸汽經過調閥進入汽輪機并推動汽輪機工作。在驗收試驗中，廠方在管道支架安裝振動加速度傳感器，采集到管道發(fā)生異常振動時的時域波形及頻譜如圖1（b）所示，振動信號主要頻率成分為69 Hz及其倍頻，振動烈度達到76 mm/s。

圖1 管道結構及其振動速度數(shù)據(jù)Fig.1 Pipeline structure and its vibration velocity data

廠方初步懷疑管道振動的原因為管道結構共振，并在管道上添加千斤頂以增加管道支撐剛度，改變管道結構固有頻率，但添加千斤頂后管道振動現(xiàn)象仍有發(fā)生。除發(fā)現(xiàn)振動頻率為69 Hz外，現(xiàn)場還觀察到管道異常振動發(fā)生時，汽輔泵管道前機械壓力表的讀數(shù)發(fā)生快速變化，以至于指針產生了虛影，說明管道振動同時，管內蒸汽壓力脈動變化明顯。

啟泵時，對汽輔泵調節(jié)閥閥桿振動進行監(jiān)測。發(fā)生管道異常振動時閥桿振動加速度RMS趨勢及頻譜如圖2所示，起泵瞬間閥桿振動存在突跳，突跳幅值達到300 m/s2，閥桿振動頻率成分與管道振動頻率成分一致，主要為69 Hz及其倍頻。未發(fā)生管道振動時的閥桿振動趨勢比較穩(wěn)定且閥桿振動頻譜無突出頻率成分，振動幅值最大為25 m/s2。根據(jù)現(xiàn)場工作人員反映，對應發(fā)生管道振動的汽輔泵起泵瞬間發(fā)出類似撞擊的聲音。

圖2 閥桿振動加速度數(shù)據(jù)Fig.2 Valve stem vibration acceleration data

1.2 故障機理推測

經廠方解體檢修發(fā)現(xiàn)4#汽輔泵主汽門活塞襯套存在明顯磨痕，且推動活塞時存在明顯卡澀現(xiàn)象，而未發(fā)生管道異常振動的同類型機組活塞襯套較為光滑，活塞運動時也較為順暢。4#活塞環(huán)實際安裝間隙分別為0.7，0.1，2.45，2.45 mm，有3處數(shù)據(jù)不符合許用安裝間隙要求（許用間隙為0.51～0.89 mm）。

結合管道振動現(xiàn)象以及上述數(shù)據(jù)分析結果，推測管道振動機理如圖3所示，主汽門卡滯引發(fā)汽錘，汽錘激起管道內氣柱共振，氣柱共振產生的壓力脈動作用在閥桿上使得閥桿振動，控制系統(tǒng)對閥桿振動產生正反饋，促使氣柱共振持續(xù)發(fā)生，并導致管道持續(xù)振動。

圖3 管道振動機理推測Fig.3 The mechanism conjecture of pipeline vibration

為避免類似故障的發(fā)生，以確保其它同類型機組的運行安全，有必要對管道振動機理進行深入研究。以下對管道氣柱固有頻率仿真計算，并對閥桿控制系統(tǒng)相應特性進行分析，進而驗證上述推測。

2 管道系統(tǒng)氣柱固有頻率的計算

為避免機械系統(tǒng)固有頻率與氣柱固有頻率耦合，眾多學者對氣柱固有頻率的計算方法展開研究。其中，黨錫淇等［11］學者根據(jù)平面波動理論推導了簡單直管道氣柱固有頻率的理論計算公式，同時對影響氣柱固有頻率的因素進行了分析和研究。薛瑋飛等［6］根據(jù)聲學波動方程，建立管道的有限元方程，并運用有限元軟件對管道氣柱固有頻率進行仿真計算，將仿真結果與傳統(tǒng)轉移矩陣法計算結果對比發(fā)現(xiàn)兩者結果非常相近。本文對管道平面波動方程進行推導，并通過有限元仿真計算復雜管道的氣柱固有頻率。

2.1 管道平面波動方程

一般與流體機械相連的管道，管徑與管長之比較小。在管道內統(tǒng)一橫截面上除管壁外各處流體的速度、密度、壓力等相差較小，可視為相等。符合上述現(xiàn)象的流動，稱為一維非定常流動。一維非定常流動可以用平面波動方程描述，平面波動方程可由連續(xù)方程、運動方程推出［12-15］。

（1）連續(xù)方程。

研究等截面管道中截面Ⅰ及其臨近截面Ⅱ之間的流體微團。設在t時刻，與坐標原點0距離x的截面Ⅰ處的流體速度、壓力和密度為

圖4 管道中流體微團的運動分析Fig.4 Motion analysis of fluid microclusters in pipes

（3）波動方程。

假定：（a）氣體遵循理想氣體定律；（b）波動過程是等熵的，即為可逆的絕熱過程。由熱力學得知，靜止氣體聲速的表達式為

式中 k ——絕熱系數(shù)；

g ——重力加速度；

R ——氣體常數(shù)；

管道內氣流可視作由兩部分組成：平均氣流與脈動氣流，即流體參數(shù)的瞬時值是由平均氣流參數(shù)和脈動氣流參數(shù)疊加而成的。因此管道內的流體參數(shù)表達式可以寫成：

式中帶有“—”且有下標t的變量表示t時刻的氣流參數(shù)值，僅帶下標0的變量表示平均值，僅有t下標的變量表示脈動值。這些平均值可視為常數(shù)。

脈動量相比于平均量較小，將脈動量及其對變量 x，t的偏導視為一階微量，代入式（2）～（4）后，只保留一階微量部分，則相應的方程組化為：

其中，聲速的變化量為二階小量，因此聲速c視為常量。由式（6）和（8）得：

當管道中的平均氣流速度u0相比聲速較?。ㄐ∮诼曀俚?0%）的時候，可以略去平均氣流速度，即令u0=0，則式（9）化為：

這便是經典的平面波動方程。在得到平面波動方程之后，可以對常見的管道元件進行流體脈動分析，獲得不同管道元件內上下游流體脈動之間的轉移矩陣。通過將復雜管道簡化為多個管道元件，獲得各個管道元件的轉移矩陣后就可以通過轉移矩陣法計算復雜管道的上下游流體脈動關系，進而得出管道內氣柱固有頻率［16-17］。

2.2 某核電蒸汽管道氣柱固有頻率建模研究

鑒于轉移矩陣法用于計算蒸汽管道內部氣柱固有頻率時難以對其簡化，因此使用有限元軟件ANSYS對蒸汽管道氣柱固有頻率進行計算。蒸汽自蒸汽發(fā)生器產生后經過汽水分離器進入蒸汽管道，管道中部存在2個隔離閥（閥1和閥2），汽輔泵起泵試驗時對應3種閥門開閉狀態(tài)，即閥1，2均打開，或閥1打開、閥2關閉，或閥1關閉、閥2打開。3種閥門狀態(tài)對應3種氣柱模型，在建模中以閥1、閥2處氣柱是否連通仿真閥門是否開啟的狀態(tài)。

建立閥1、閥2不同狀態(tài)下現(xiàn)場蒸汽管道三維模型，將其導入有限元，設置其邊界條件、求解器和劃分網格，最后計算得到其前六階氣柱固有頻率，仿真結果如表1所示。

表1 不同閥門工況下現(xiàn)場蒸汽管道氣柱固有頻率Tab.1 Natural frequency of steam pipeline gas column on site under different valve conditions Hz

由表1可知，當閥1打開、閥2關閉時，蒸汽管道第四階氣柱固有頻率與故障頻率較為一致，經廠方核實，發(fā)生管道振動時汽輔泵蒸汽管道上游隔離閥的狀態(tài)為閥1打開、閥2關閉。綜上所述，仿真分析結果表明存在與管道異常振動故障主導頻率一致的氣柱固有頻率。

3 調閥控制系統(tǒng)頻響試驗

3.1 調閥控制系統(tǒng)

為論證“閥桿控制系統(tǒng)相應特性將提供正反饋，并放大閥桿振動中69 Hz振動分量”假設的正確性，使用激振器模擬壓力脈動對閥桿的作用力，對閥桿控制系統(tǒng)開展掃頻試驗和變激勵力試驗，并對試驗結果進行分析。

以廠方提供的閥桿控制系統(tǒng)備件為主要元件搭建實驗臺開展實驗研究。其中，控制器接收信號發(fā)生器模擬的轉速信號，并通過PID控制發(fā)出閥桿控制信號，調節(jié)閥桿的位置；激振器的作用是模擬作用在閥桿上的蒸汽激振力。控制器發(fā)出的閥桿控制信號首先經過電氣轉換器，將電信號轉換為氣壓信號，電氣轉換器的氣壓信號輸入至定位器作為輸入，在定位器內實現(xiàn)氣壓信號與閥桿位置的對比，輸出反饋氣壓信號進入氣動執(zhí)行機構。

為研究閥桿不同振動頻率下的反饋控制參與情況，對掃頻試驗時定位器產生的反饋壓力信號與閥桿振動信號進行相干分析。為采集所需信號，在激振器與閥桿中間串接力錘作為力傳感器采集激振器產生的激振力；在定位器與氣動執(zhí)行機構之間的氣路接入動態(tài)壓力脈動傳感器采集定位器向氣動執(zhí)行機構輸出的氣壓變化；在閥桿上利用振動加速度傳感器，采集閥桿的振動信號。

3.2 試驗結果分析

激振器的激振頻率范圍設定為40～200 Hz，驅動電壓選用10，15，20 V 3種工況進行掃頻試驗，同時考慮到現(xiàn)場不同蒸汽流量下的閥桿抬升高度差異，選用3種閥桿抬升高度進行試驗，分別為8 mm（對應汽輔泵大流量工況），13 mm（對應汽輔泵小流量工況），23 mm（接近閥門關閉工況）。計算各閥桿高度及不同激振器驅動電壓下閥桿振動信號與閥桿控制系統(tǒng)反饋壓力信號的相干系數(shù)，并繪制頻率-相干系數(shù)曲線如圖7～9所示。

圖5 閥桿抬升高度為8 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.5 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 8 mm

圖6 閥桿抬升高度為13 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.6 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 13 mm

圖7 閥桿抬升高度為23 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.7 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 23 mm

從頻率-相干系數(shù)曲線可知，在激勵電壓為20 V時反饋壓力與振動的相干系數(shù)基本保持在較高水平（＞0.8）。由圖6發(fā)現(xiàn)，在閥桿抬升高度為13 mm、激勵電壓為15 V時，在67～80 Hz的頻帶內相干系數(shù)明顯大于周圍其它頻率。推測在激振器驅動電壓由5 V增加至20 V的過程中，從某一時刻開始，閥桿控制系統(tǒng)的反饋控制開始參與閥桿振動控制，表現(xiàn)為振動-反饋氣壓的相干系數(shù)逐漸增大。其中，在閥桿抬升高度為13 mm時，系統(tǒng)對67～80 Hz頻段的外部擾動更為敏感，對應相干系數(shù)相對其他頻率更為突出。

由掃頻試驗可知，控制系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)參與控制需閥桿受到足夠大的外界激勵力，因此設定閥桿抬升高度為13 mm，激勵頻率為69 Hz，激振器的驅動電壓由0 V線性增加至20 V，與此同時觀察閥桿振動RMS趨勢以及振動信號與反饋壓力信號的相干系數(shù)趨勢，如圖8所示，隨著激振器驅動電壓逐漸增大，閥桿振動RMS值先增大，然后趨于穩(wěn)定，最后當驅動電壓大于一定程度時并穩(wěn)定一段時間后，閥桿振動發(fā)生突跳，與此同時可以看到相干系數(shù)隨激振力增加逐漸增大。

圖8 閥桿抬升高度13 mm、激勵頻率69 HzFig.8 Stem lift height of 13 mm and excitation frequency of 69 Hz

推斷在此工況下，當外部激勵較小時，控制系統(tǒng)可將閥桿振動控制在一定范圍內，但隨外部激勵逐漸增大，反饋控制最終無法抑制振動并對閥桿振動產生正反饋，導致閥桿振動加劇。

綜合上述仿真及試驗分析，針對汽輔泵入口蒸汽管道振動機理得出如下結論：啟泵狀態(tài)下，由于主汽門卡滯引發(fā)汽錘，汽錘激發(fā)蒸汽管線氣柱共振，并使得閥桿產生相應頻率振動，其中69 Hz頻率與控制系統(tǒng)固有特性耦合，使得控制系統(tǒng)產生正反饋，閥桿69 Hz振動被放大，并與管內氣柱共振相互作用，最終形成強烈的蒸汽壓力脈動，作用至管道上表現(xiàn)為蒸汽管道振動異常。

4 結語

根據(jù)現(xiàn)場測試及分析結果，廠方對活塞襯套進行光滑處理，更換活塞環(huán)并嚴格控制安裝間隙在0.51～0.89 mm以內，以緩解汽錘效應。上述方案實施后，蒸汽管道振動振動烈度在2 mm以內，說明管道振動問題得到有效改善。