初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略分析

甘浪

摘要：相較小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)性、抽象性都得到了較大程度的提高。對(duì)于剛剛從小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)度到初中學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，過(guò)大的知識(shí)跨度會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。圖形與幾何作為直觀性思維與抽象思維的連接點(diǎn)，是弱化跨度的一個(gè)有效突破點(diǎn)。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)明晰這一內(nèi)容的本質(zhì)和主要內(nèi)容，結(jié)合板塊的知識(shí)性和其背后所承載的數(shù)學(xué)思維、能力，合理制定教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形與幾何;教學(xué)策略

引言：

初中數(shù)學(xué)中的圖形與幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，承載了空間觀念、推理運(yùn)算、直觀思維等眾多的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，由于直觀性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)的知識(shí)特性，圖形與幾何還蘊(yùn)含著很強(qiáng)的趣味性。在具體的課堂教學(xué)中合理運(yùn)用教學(xué)策略，開展科學(xué)的“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高有著極大的幫助作用。

一、初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)與主要內(nèi)容

（一）“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)分析

圖形與幾何是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要對(duì)象，是多種數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要載體。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)，即是通過(guò)教授基本的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。“圖形與幾何”的數(shù)學(xué)價(jià)值主要體現(xiàn)在拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維上，數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生的思考提供途徑，讓學(xué)生在思考中活躍思維能力，通過(guò)教學(xué)策略的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解[1]?！皥D形與幾何”教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)能力和思維的主要載體之一，其主要包含的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力有，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、應(yīng)用及實(shí)踐能力等方面。

空間觀念主要強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)際物體的抽象思維能力，包含直觀化幾何圖形、描述圖形運(yùn)動(dòng)變化及位置關(guān)系等能力;幾何直觀的側(cè)重點(diǎn)在于用直觀化的圖形語(yǔ)言來(lái)描述或解決具體的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中最具有代表性的有函數(shù)的運(yùn)動(dòng)變化、圖形在坐標(biāo)系中的變化等內(nèi)容;運(yùn)算能力的培養(yǎng)目的是促使學(xué)生在繁復(fù)的數(shù)字處理中形成追求簡(jiǎn)潔處理方式的數(shù)學(xué)能力;推理能力是數(shù)學(xué)思維與能力的綜合體，主要包括兩個(gè)部分，一是合情推理，二是演繹推理，在圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容中，圖形的基本性質(zhì)應(yīng)用、圖形的投影是最能加強(qiáng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容;數(shù)學(xué)模型構(gòu)建是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐性的一個(gè)重要體現(xiàn)，在初中圖形幾何教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中主要體現(xiàn)在以坐標(biāo)系來(lái)描述圖形的運(yùn)動(dòng)變化這一內(nèi)容之中。最后，應(yīng)用及實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)則貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程之中，并不局限于“圖形與幾何”教學(xué)板塊，而是貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師在具體教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到不同的知識(shí)點(diǎn)背后所承載的不同的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，注重知識(shí)傳授的同時(shí)要更加注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（二）“圖形與幾何”教學(xué)的主要內(nèi)容

“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大板塊之一，主要是對(duì)基本圖形與幾何概念性質(zhì)類知識(shí)的初步學(xué)習(xí)，其主要內(nèi)容包含三個(gè)大的部分。第一個(gè)部分是基礎(chǔ)的圖形定義及其性質(zhì)，主要包含構(gòu)成圖形的基本元素如，點(diǎn)、線段、平面、角，還有日常生活中常見的基本圖形，如三角形、四邊形、圓形等圖形的定義和性質(zhì)學(xué)習(xí);第二個(gè)部分是關(guān)于圖形變化的初步學(xué)習(xí)，主要涉及到基本圖形的一些初等變化，包括軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、相似、投影等，另外這個(gè)部分還會(huì)涉及到立體圖形的學(xué)習(xí);第三個(gè)部分則是對(duì)坐標(biāo)系中圖形的變化的學(xué)習(xí)，即引入坐標(biāo)系描述圖形的運(yùn)動(dòng)變化，為數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建打好基礎(chǔ)。

總體上而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的“圖形與幾何”知識(shí)性內(nèi)容難度不高，因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更加注重教學(xué)方法的使用，要盡量采用多樣化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

二、初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)策略

（一）重視圖形直觀思維導(dǎo)向，加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)銜接性

初中數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)階段相比，難度得到明顯提升，數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度增加，使得部分學(xué)生無(wú)法適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)下降[2]。從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，學(xué)科的知識(shí)性逐步加強(qiáng)，抽象性逐步提升，這期間存在一個(gè)較大的知識(shí)跨度;另外，學(xué)生從初次接觸概念性知識(shí)到最終能熟練運(yùn)用概念性知識(shí)也需要一定的時(shí)間。對(duì)于剛剛進(jìn)入初中的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于知識(shí)跨度和自身能力造成的成績(jī)下降就會(huì)在一定程度上影響學(xué)習(xí)的熱情。因此，在從直觀思維思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的教學(xué)上，要重視學(xué)生的基礎(chǔ)思維，從基礎(chǔ)思維出發(fā)，加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)的銜接性，盡量縮短知識(shí)跨度。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例。在學(xué)生剛進(jìn)入七年級(jí)時(shí)，學(xué)生接觸到的第一課即為《豐富的圖形世界》。在這一章節(jié)學(xué)習(xí)中，教師除了教授相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之外，還要注意將學(xué)生對(duì)圖形的直觀思維作為基礎(chǔ)思維，加強(qiáng)由直觀向抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程教學(xué)。在教授第一課《生活中的立體圖形》時(shí)，可以以直觀思維培養(yǎng)為重點(diǎn)進(jìn)行過(guò)渡;到第二節(jié)《展開與折疊》這一課時(shí)，教師可以采用豐富的教材，教師仔細(xì)分析學(xué)生直觀思維下易錯(cuò)的點(diǎn)，采用拆解紙盒、動(dòng)畫演示等手法，深刻剖析直觀思維與客觀思維的區(qū)分點(diǎn)，以思維的不同將小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)的銜接性。

（二）把握?qǐng)D形教學(xué)的趣味性，培養(yǎng)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)學(xué)科中的許多內(nèi)容都比較抽象，其學(xué)習(xí)難度較大，也就導(dǎo)致很多學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，或者產(chǎn)生了厭學(xué)心理，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與興趣都不大[3]。而數(shù)學(xué)圖形與幾何板塊的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中則有著廣泛的應(yīng)用，合理利用這一點(diǎn)可以提高教學(xué)的趣味性。在課程教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)完基礎(chǔ)概念性知識(shí)之后的練習(xí)階段，教師就可以搜集大量的生活實(shí)踐內(nèi)容作為問(wèn)題來(lái)替代書本的練習(xí)題，以概念解決實(shí)際問(wèn)題的方式來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生圖形與幾何類知識(shí)性質(zhì)運(yùn)算能力。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例，選取該教材八年級(jí)下冊(cè)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》為主要內(nèi)容。教師在教授完具體的課本知識(shí)之后，在習(xí)題的練習(xí)階段可以突破書本習(xí)題的限制，加入一些生活實(shí)際或者其它考試科目中有關(guān)圖形變換的知識(shí)，如，行政能力測(cè)試中的圖形推理題、各大公司品牌標(biāo)志、大學(xué)?；盏葍?nèi)容來(lái)檢測(cè)學(xué)生知識(shí)的掌握程度，并適當(dāng)在一些復(fù)雜的變換圖形中加入圖形面積、周長(zhǎng)計(jì)算等挑戰(zhàn)性內(nèi)容，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的圖形變換判斷直覺(jué)和運(yùn)算能力。

（三）豐富課堂理論教學(xué)資源，引入互聯(lián)網(wǎng)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有嚴(yán)格的教學(xué)時(shí)間限制，教師必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成相應(yīng)的教學(xué)指標(biāo)。在這樣的教學(xué)環(huán)境中，教師為了取得良好的知識(shí)教學(xué)效果，往往都采取知識(shí)灌輸式的教學(xué)。在圖形與幾何教學(xué)中，這種教學(xué)手段就弱化了內(nèi)容的趣味性。針對(duì)這一問(wèn)題，教師在傳授初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程中，應(yīng)該為學(xué)生引入新鮮有趣的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)策略以及教學(xué)方法有效應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，利用豐富多彩的圖形激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)內(nèi)容的探究欲望[4]。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例，以七年級(jí)下冊(cè)《用圖像表示變量間的關(guān)系》一課為主要授課內(nèi)容。教師在教授這一課的關(guān)鍵性知識(shí)時(shí)，就可利用多媒體手段，重點(diǎn)展示現(xiàn)實(shí)中的變量關(guān)系到函數(shù)再到圖形的知識(shí)抽象過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫形式，對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行直觀的感知，可以有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像本質(zhì)的理解?；蛘呖梢圆捎孟冉o出圖像結(jié)果，提問(wèn)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)知識(shí)描述這種圖像運(yùn)動(dòng)，以問(wèn)題為導(dǎo)向，由學(xué)生進(jìn)行反向推理或者學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行反向推理的方式，得出課本上的概念，以此加深學(xué)生對(duì)圖形本質(zhì)的理解。

三、結(jié)束語(yǔ)

圖形與幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大板塊之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維培養(yǎng)的重要載體。在有限的課堂教學(xué)里，教師要在把握?qǐng)D形與幾何教學(xué)本質(zhì)和內(nèi)容的基礎(chǔ)上，樹立科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，采取靈活的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃土嬌. 針對(duì)初中數(shù)學(xué)"圖形與幾何"教學(xué)問(wèn)題的思考[J]. 科教導(dǎo)刊：電子版， 2020（8）：2.

[2] 李建聰. 初中數(shù)學(xué)圖形趣味化教學(xué)策略探究[J]. 讀天下：綜合， 2019（22）：1.

[3] 張周方. 初中數(shù)學(xué)圖形趣味化教學(xué)策略分析[J]. 東西南北：教育， 2019（21）：1.

[4] 吳麗莉. 初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)策略探析[J]. 天津教育， 2020（33）：2.