新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

福建省清流縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)張永生

隨著新課改的推進(jìn)，當(dāng)前教育理念的不斷深入革新，如今的教學(xué)模式較傳統(tǒng)而言，有著巨大的改變。在執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)時，初中數(shù)學(xué)課堂中除了傳授數(shù)學(xué)的定義、定理、法則、公式外，還要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維，運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想方法解決各種實(shí)際問題，積累各種數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面，它們是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立起來的認(rèn)識、理解和解決身邊事物時所需的品質(zhì)，通常也是在學(xué)生與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所體現(xiàn)出來的思維方式和解決實(shí)際問題的策略。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師往往只注重教學(xué)的形式，而不注重教學(xué)的本質(zhì)，具體而言就是讓學(xué)生掌握最基本的公式、法則及定理，強(qiáng)化學(xué)生的知識點(diǎn)印象，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，以至于學(xué)生難以靈活利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的問題，這對學(xué)生的日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展十分不利。

一、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

初中數(shù)學(xué)的科目較其他科目的學(xué)習(xí)而言有所不同。首先，數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜且綜合性較強(qiáng)的科目，它需要學(xué)生具有一定的理性邏輯思維以及應(yīng)用分析能力。但受限于當(dāng)前初中書本的知識內(nèi)容不夠豐富，知識點(diǎn)較為繁雜，學(xué)生很容易陷入知其然不知其所以然的尷尬境地，這難以讓學(xué)生清晰地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在現(xiàn)實(shí)生活中人們所遇到的問題可能是數(shù)學(xué)問題（如買賣中的算式問題），很多時候也可能不是直接的或明顯的數(shù)學(xué)問題，如果具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)就可以從數(shù)學(xué)的角度去分析問題，可以用數(shù)學(xué)的思想去思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。為此，在這種教學(xué)環(huán)境下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來思考和解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種實(shí)際問題，就顯得很有意義。在初中的課堂里，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機(jī)地融入到教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中培養(yǎng)自身邏輯分析能力以及抽象想象能力等。使得學(xué)生能夠在掌握知識的基礎(chǔ)上，夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也能夠充分符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生從根本上理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法以及解題策略。在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題以及應(yīng)用到實(shí)際問題的過程中，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從根本上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用

在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的好處有很多，但最大的作用是能夠讓學(xué)生清晰地感知到自己學(xué)習(xí)的主體地位。因?yàn)樵谝酝臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，往往采用古板機(jī)械化的教學(xué)模式，使得課堂教學(xué)毫無生機(jī)可言。而學(xué)生也只能在這種狀態(tài)下通過傾聽教師的講解以及模仿記錄，去掌握較為抽象的數(shù)學(xué)知識。這種教學(xué)方法對于教師和學(xué)生而言，都是低效并且乏味的，并且在這種模式教學(xué)中難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消磨掉了學(xué)生的接收能力。而在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的過程中，教師可以在課堂教學(xué)當(dāng)中利用學(xué)生的觸覺以及視覺等感官去幫助學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想記憶，也可以針對數(shù)學(xué)中的一些重點(diǎn)以及難點(diǎn)部分，讓學(xué)生使用理性的頭腦去分析和整合得出問題的結(jié)果以及答案。在這種模式下，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)變得更加豐富，充分激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使其核心素養(yǎng)的提升能被學(xué)生輕而易舉地感受得到。

三、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略

1.設(shè)計(jì)多樣化數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力。

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)明確“興趣是最好的教師”這一道理。為此，教師在進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)當(dāng)考慮設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)的趣味性進(jìn)行突出，從而能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。利用這種多樣化的問題，再讓學(xué)生聽取題目的階段，便能夠牢牢地把握學(xué)生注意力，使其能夠有效地激發(fā)學(xué)生探索下去的欲望。同時利用多樣化的問題，也能夠使得數(shù)學(xué)變得更加現(xiàn)實(shí)化和生活化，鼓勵學(xué)生在這種情景當(dāng)中將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，對著實(shí)際物體，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“一次函數(shù)”的時候，由于本章在整個初中階段是教學(xué)的重點(diǎn)以及難點(diǎn)部分。大多數(shù)學(xué)生在首次接觸到函數(shù)的過程中，總會覺得抽象且復(fù)雜。因此，我就在講解基本的函數(shù)知識的過程中，設(shè)計(jì)多元化的函數(shù)問題，將函數(shù)的知識巧妙地融合于生活當(dāng)中。讓學(xué)生清晰地對函數(shù)有著具象化地感知。所以我先讓學(xué)生思考下面一個常見的問題，幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義?！澳硞€小型水庫當(dāng)中蓄水2000升，由于開閘放水，水從閘口均勻地流出，其流速為200升/分鐘，則水庫中剩余的水量y（升）和開閘放水的時間x（分鐘）之間有什么樣的關(guān)系？”通過這樣的一個問題，就能將函數(shù)知識和生活中一些常見的現(xiàn)象進(jìn)行結(jié)合。在此之后，我又讓學(xué)生大致的對這個題目進(jìn)行感知，題目當(dāng)中的自變量是哪個量？因變量又是哪個量？在學(xué)生明確剩余水的數(shù)量受時間的影響之后，我就可以給學(xué)生確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系：y=2000-200x這個式子。然后為學(xué)生整理出一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=-200x+2000。在確定完這個變量關(guān)系之后，我還要為學(xué)生進(jìn)行講解函數(shù)自變量的取值范圍，幫助學(xué)生強(qiáng)化記憶這一點(diǎn)的知識。由于題目中的剩余的儲水量只要時間足夠長就一定會流完，那么時間的取值必須有一定的范圍。用極限法讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，確定出實(shí)際方程y=-200x+2000（0≤t≤10）。通過這種方式，將函數(shù)利用多樣化的問題進(jìn)行更好的表示。既能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠提升學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.開展自主的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的科目，其要求學(xué)生要擁有較強(qiáng)的思維能力。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯推理能力的核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)當(dāng)注重豐富且趣味教學(xué)活動的開展，給予學(xué)生一個自主思考和自主探究的平臺。讓學(xué)生親自動起手來，通過自身的決策能力以及應(yīng)用能力，去對一些未知數(shù)或者復(fù)雜問題進(jìn)行主觀的思考。并在此之后，鼓勵學(xué)生進(jìn)行記錄自身思維的過程，從而使得學(xué)生在解決問題之后，能夠?qū)ψ约核伎嫉姆较蛞约八伎歼壿嫷挠兄逦挠涗?，進(jìn)而能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)理分析應(yīng)用能力。

例如，我在進(jìn)行教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”的過程當(dāng)中，由于本章節(jié)的主要內(nèi)容是教會學(xué)生通過自主分析認(rèn)識必然事件以及不可能事件和隨機(jī)事件這三種的定義以及具體用途。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些知識并培養(yǎng)學(xué)生能夠利用三種事件合理預(yù)測事情的能力。對此我在課堂的教學(xué)中，讓學(xué)生多去觀察和思考常見的事物的可能性。比如說，為了讓學(xué)生理解必然事件，可以舉出簡單的例子，讓學(xué)生思考太陽從東方升起的概率。為了幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件，可以在課堂的開始，基于班級實(shí)際設(shè)立相應(yīng)的教學(xué)活動。比如說讓學(xué)生以小組為單位去進(jìn)行拋骰子，讓學(xué)生計(jì)算了兩枚骰子同時拋出，結(jié)果同時為3的概率。在學(xué)生進(jìn)行自主嘗試，開展活動之后。我為學(xué)生講解了本章節(jié)的知識點(diǎn)以及概率的簡單計(jì)算方式。比如說，一般的，在一次試驗(yàn)中有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等。事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率p（A）=m/n。而對于上述活動問題的求解過程，可以給出簡單的思路，讓學(xué)生將兩次投骰子都看成獨(dú)立的事件，將其概率進(jìn)行相乘。學(xué)生順應(yīng)著教師所給的方向，就能夠清晰的得出答案為1/36。最后，回歸課堂教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合書本中的定義，讓學(xué)生進(jìn)行思考必然事件發(fā)生的時候p（A）等于多少?不可能事件發(fā)生的p（A）等于多少?通過這種方式，讓學(xué)生能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)知識有著更加清晰的邏輯思維，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.挖掘身邊的實(shí)際事例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

《課標(biāo)2011》指出：“建模思想的建立，是幫助學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！痹诰帉懡ㄗh中提出：教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動，這樣的活動應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的過程。模型思想作為數(shù)學(xué)發(fā)展的核心思想，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與外部世界的密切關(guān)聯(lián)之中，對這種關(guān)聯(lián)的理解與把握，只能通過恰當(dāng)?shù)幕顒硬拍軐?shí)現(xiàn)，尤其是學(xué)生親身參與、主動體驗(yàn)和構(gòu)建理解。數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問題和研究對象的特點(diǎn)，抽象出一種特定的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、邏輯準(zhǔn)則、具體算法或數(shù)學(xué)概念來反映其內(nèi)部因素之間的空間形式與數(shù)量關(guān)系。所以我常常把一些接近學(xué)生日常生活，學(xué)生非常熟悉的例子引到課堂中，讓學(xué)生有探究的欲望和興趣，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決這些問題，效果往往事半功倍。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“二次函數(shù)的應(yīng)用”，由于第一課時的內(nèi)容是與圖形的面積有關(guān)且課本例題設(shè)計(jì)較難理解，學(xué)生覺得二次函數(shù)的應(yīng)用抽象難懂，所以在第二課時的開始，我引入了一個學(xué)生身邊非常感興趣的例子：“清流縣盛產(chǎn)豆腐皮，歷史悠久,聞名遐邇，是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，具有香、醇、甜、韌、一煮就熟、久煮不糊、食用方便等特點(diǎn)。某超市把成本價(jià)每斤8元的豆腐皮按每斤10元出售，每天可銷售100斤。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量減少10斤。（1）當(dāng)每斤降價(jià)3元時，每天可銷售多少斤豆腐皮？超市在豆腐皮上獲得多少利潤？（2）超市為了每天在豆腐皮上獲得350元利潤，銷售價(jià)應(yīng)提高多少元？（3）將銷售價(jià)定為多少，才能使超市在豆腐皮上的銷售利潤最大？最大利潤是多少？”學(xué)生一看到這個是關(guān)于自己縣特產(chǎn)銷售問題，立刻興趣大增，認(rèn)真讀起題目分析起來。設(shè)計(jì)的三個問題由淺入深，層層遞進(jìn)，依次涉及算式、方程、函數(shù)三種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不會難。我再適時進(jìn)行思維點(diǎn)撥，提出方程、函數(shù)的模型解決這類問題，讓學(xué)生們信心大增，再次遇到此類問題時就不怵了，數(shù)學(xué)建模思想就逐漸培養(yǎng)起來。

4.營造探究式數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生抽象想象的能力。

在初中階段，學(xué)生的思維較為活躍，喜歡新奇具有趣味性的東西，也喜歡開放具有探索精神的課堂。為此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)充分迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容去改進(jìn)自身的教學(xué)方法。將學(xué)生擺在課堂的主體地位，以引導(dǎo)的方式去教授書中的數(shù)學(xué)知識。從而能夠有方向性的練就學(xué)生的創(chuàng)新能力以及探究能力，鼓勵學(xué)生在進(jìn)行自主探索的過程中，彼此互相交流學(xué)習(xí)對方的思想，互相進(jìn)步，使得課堂教學(xué)的效率得到有效地提升。同時在培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力的過程中，讓學(xué)生在趣味性的教學(xué)氛圍中提高自身抽象想象的核心素養(yǎng)。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“三視圖”這一章節(jié)的過程中，由于三視圖作為空間立體幾何在二維平面上的一種投影。其主要特點(diǎn)是一個視圖只能反映一個方位的形狀，不能夠反映物體的整體結(jié)構(gòu)。需要有三個投影面進(jìn)行正投影才能夠得出整個整體結(jié)構(gòu)的情況。受到三視圖的特點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于自身的抽象想象能力不足，導(dǎo)致難以看懂三視圖，無法進(jìn)行正常的學(xué)習(xí)。為此，我在課堂的開始給學(xué)生進(jìn)行講述參數(shù)圖的基本定義，從最基礎(chǔ)的地方入手，讓學(xué)生在課堂中跟隨我的引導(dǎo)進(jìn)行自主探索。比如，“在正面內(nèi)，由前向后進(jìn)行投影的圖像叫做主視圖，在水平面內(nèi)由上向下進(jìn)行投影的圖像叫做俯視圖，而在側(cè)面由左向右所進(jìn)行投影的圖像叫做左視圖。”在進(jìn)行教學(xué)完這些基礎(chǔ)的知識點(diǎn)之后，讓學(xué)生拿起自己手中的書本或者文具盒，擺在自己的面前，自己去畫這三個面的基本圖像。在此之后，我又拿出一些積木，以小組為單位，分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行自主拼搭，在拼搭的過程中給學(xué)生講解三視圖的具體畫法?！伴L對正，高平齊，寬相等”讓學(xué)生在這個過程中，通過自身拼搭繪畫圖像去感受立體幾何當(dāng)中三視圖的直觀特點(diǎn)。在完全激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考這么一個問題“如何利用所畫出的三視圖還原實(shí)際物體？”在提出這個問題之后，讓學(xué)生進(jìn)行自主嘗試，當(dāng)學(xué)生小組或?qū)W生個人得出結(jié)果之后，又讓此類學(xué)生分享自己的思路。在這種教學(xué)課堂中能夠充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的優(yōu)勢，將學(xué)生的主體地位得以展現(xiàn)，進(jìn)而能夠有效地提高學(xué)生抽象想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在新課程改革的今天，初中數(shù)學(xué)作為銜接簡易數(shù)學(xué)和復(fù)雜數(shù)學(xué)的重要橋梁，承擔(dān)著為學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪路的任務(wù)。因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂的教學(xué)當(dāng)中，通過多元化的教學(xué)方式，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，也要訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。以學(xué)生為教學(xué)的主體，給予學(xué)生一個自主探究和自主操作的機(jī)會，讓學(xué)生在此空間中充分發(fā)揮自己的想象力。多種方式互相結(jié)合，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。