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    “說題”:讓思維發(fā)聲

    2022-03-02 22:01:52江蘇省南京市丁家莊小學(xué)王朝暉
    學(xué)苑教育 2022年1期
    關(guān)鍵詞:解題思維教師

    江蘇省南京市丁家莊小學(xué)王朝暉

    學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),需要做大量的習(xí)題。然而教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),許多學(xué)生大都是被動(dòng)、機(jī)械的模仿,缺乏自主性思考,教師的講評(píng)也多為核對(duì)答案,而很少讓學(xué)生陳述自己的觀點(diǎn)。事實(shí)上,讓學(xué)生把解題過程中頭腦里的思考用語言表達(dá)出來,不僅使他們獲得思維展示的機(jī)遇,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感,更加深刻地理解解題過程,而且學(xué)生“說題”過程中暴露其真實(shí)思維,教師才能了解他們真實(shí)的想法和解題思維的障礙,從而精準(zhǔn)把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)。當(dāng)然,要讓學(xué)生想說、能說、會(huì)說,需要教師給學(xué)生搭建“說題”支架,精心篩選“說題”內(nèi)容,方能聽到學(xué)生思維發(fā)出的真實(shí)聲響。

    下面以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)五為例,探究數(shù)學(xué)教學(xué)中“說題”實(shí)踐途徑。

    一、搭建“說題”支架,讓學(xué)生能夠“說題”

    任何一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)都建立在深入解讀學(xué)情基礎(chǔ)上,如此,教師才能給學(xué)生提供最適合的教育,才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)高度和諧。小學(xué)生無論是知識(shí)積累,還是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),與中學(xué)生相比顯得較為脆弱,需要教師給予及時(shí)的教育扶持?!罢f題”活動(dòng)的開展對(duì)于學(xué)生而言,是一種新的嘗試,需要學(xué)生進(jìn)行角色翻轉(zhuǎn),對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)陌生,如果任由學(xué)生自由發(fā)揮,難以達(dá)到“說題”預(yù)期目標(biāo)。教師應(yīng)基于小學(xué)生學(xué)情實(shí)際,搭建“說題”支架,幫助學(xué)生了解說題的一般流程和要點(diǎn),讓學(xué)生能夠“說題”。按照“說題”的基本流程,教師可以從以下幾個(gè)方面,給學(xué)生“說題”搭建支架。

    1.說題目。

    題目是“說題”的對(duì)象,也是“說題”教學(xué)的載體。說題目的意圖在于引導(dǎo)學(xué)生說清楚題目,包括題目類型、題目構(gòu)成要素等。題目類型一般分為三種類型,一種是文字表述型題目,單純地運(yùn)用文字輔以數(shù)字表述題目。如30頁第7題,就是屬于文字表述型題目,說題目時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生抓住文字和數(shù)字進(jìn)行說題目,解讀文字的意思和數(shù)字關(guān)系是關(guān)鍵;二是圖形表述型題目,主要采用圖形的方式表述題目。如31頁13題,主要以表格的形式表述題目,需要引導(dǎo)學(xué)生解說表格的結(jié)構(gòu)形式;三是復(fù)合型題目,綜合文字和圖形兩種方式。如30頁第6題,綜合文字和圖形,需要關(guān)注兩種表述形式。

    題目的構(gòu)成要素與題目類型有關(guān),主要包括文字、數(shù)字和圖形三種主要構(gòu)成要素。文字主要交代題目依附的場(chǎng)景,以及數(shù)字之間的關(guān)系;數(shù)字則交代數(shù)量關(guān)系,圖形既是一種重要的表述形式,又綜合其他構(gòu)成要素,發(fā)揮輔助性作用和激趣的效果。

    “說題目”能夠幫助學(xué)生把握題目的基本類型,抓住主要的構(gòu)成要素,對(duì)于后續(xù)活動(dòng)具有基礎(chǔ)性作用。

    2.說題意。

    “說題意”建立在說題目基礎(chǔ)上,在學(xué)生充分讀題基礎(chǔ)上,學(xué)生需要基于題目構(gòu)成的文字、數(shù)字和圖形等三種要素,對(duì)不同要素傳遞的信息進(jìn)行整合,從而使碎片化的信息得以結(jié)構(gòu)化,幫助學(xué)生理清楚題目文字表達(dá)的意思,數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系,已知條件和未知條件,圖形揭示的信息等?!罢f題意”的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵要素,這樣才能有效提高學(xué)生“說題”的效率。

    如32頁第18題,這道題采用圖形和文字相結(jié)合的方式,圖形沒有實(shí)際的解題價(jià)值,主要起激趣作用,避免純文字表述的單調(diào)感。“說題意”主要抓住文字和數(shù)字,題意解說需要說清楚去年每棵收獲的銀杏質(zhì)量,今年預(yù)計(jì)情況;從數(shù)量關(guān)系上,要抓住變量和不變量,變量是每棵收獲的銀杏質(zhì)量發(fā)生了變化,不變的是銀杏樹的總棵數(shù)。最后,數(shù)清楚需要求解的任務(wù),再分析已知條件和未知條件之間的關(guān)系。

    3.說解法。

    “說解法”是“說題”最關(guān)鍵的一個(gè)步驟,需要學(xué)生調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn),將自己的解題方法、解題思路等按照一定的順序和邏輯關(guān)系表述出來?!罢f解法”的過程,可以幫助教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展水平,通過分析問題和解決問題的思維活動(dòng)過程,幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維亮點(diǎn)以及解題過程中存在的不足?!罢f解法”還可以折射出學(xué)生語言表達(dá)能力,以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化特質(zhì)等。

    仍以32頁第18題為例,學(xué)生“說解法”需要從題目需要解決的問題入手,題目要求解的是“今年預(yù)計(jì)能收獲銀杏多少千克?”要解決這一問題,需要知道銀杏樹的棵數(shù)和每棵收獲銀杏的質(zhì)量。已知銀杏的棵數(shù)沒有變化,是135棵,每棵銀杏收獲的數(shù)量預(yù)估發(fā)生了變化,從去年每棵64千克增加了20千克,可以得出今年每棵預(yù)估可以收獲的質(zhì)量是(64+20)千克,即84千克,最后再用今年的棵數(shù)乘預(yù)估的每棵收獲質(zhì)量84千克,可以得出本題答案。“說解法”過程中,教師應(yīng)基于學(xué)生發(fā)散性思維發(fā)展,鼓勵(lì)學(xué)生探究不同的解題方法,在一題多解過程中拓展學(xué)生思維廣度。

    4.說反思。

    學(xué)無止境,“說題”作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng),同樣也不可能達(dá)到一蹴而就的佳境,需要學(xué)生對(duì)“說題”進(jìn)行不斷的反思,對(duì)“說題”的過程進(jìn)行逆向反思,通過思維“反芻”活動(dòng),幫助學(xué)生不斷累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),并養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

    結(jié)合32頁第18題“說題”,教師可以借助信息技術(shù)手段將學(xué)生“說題”記錄下來,讓學(xué)生進(jìn)行回放。再結(jié)合音頻回放,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“說題”進(jìn)行反思,包括“說題”流程設(shè)計(jì)是否科學(xué),是否抓住關(guān)鍵要素,思維與思路是否清晰,語言是否準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔,解題方法是否最有效等。

    二、精選“說題”內(nèi)容,讓思維真實(shí)“發(fā)聲”

    搭建“說題”支架解決“怎么說”的問題。在解決“怎么說”問題的基礎(chǔ)上,需要教師抓住“說什么”問題,對(duì)“說題”內(nèi)容進(jìn)行精選,讓“說題”做到重點(diǎn)突出,在“說題”過程中能夠聽到學(xué)生思維真實(shí)“發(fā)聲”,引領(lǐng)學(xué)生在說題過程中自然生長(zhǎng),并給教師教學(xué)指導(dǎo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)化、調(diào)整提供幫助。

    1.一題多解。

    學(xué)生思維訓(xùn)練需要改變重復(fù)性訓(xùn)練帶來的思維僵化問題,教師在組織學(xué)生“說題”時(shí),應(yīng)深度挖掘題目在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的價(jià)值,對(duì)所要說的題目進(jìn)行篩選,給學(xué)生提供具有多種解題方法的題目,讓學(xué)生在“說題”中探尋多種解題方法,讓學(xué)生擺脫唯一的解題思路,尋求多種解法。

    如32頁第18題,解題的方法不止一個(gè),除了上述解題方法外,可以引導(dǎo)學(xué)生將今年和去年進(jìn)行比較,在去年收獲基礎(chǔ)上,再加上今年增加的收獲,也能夠求出今年的收獲。這樣就形成了兩種解題的方法,一種是先求出今年每棵的預(yù)估收獲:64+20=84(kg),再用今年每棵收獲質(zhì)量乘總棵數(shù):84×135=11340(kg);第二種方法是求出去年收獲質(zhì)量:135×64=8640(kg),再求出今年預(yù)估增加的收獲質(zhì)量:135×20=2700(kg),得出最后的答案:8640+2700=11340(kg)。一題多解并非越多越好,而應(yīng)具有明確的目的性,要基于“說題”訓(xùn)練,深度挖掘,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行比較,尋找最佳解題途徑,強(qiáng)化學(xué)生擇優(yōu)意識(shí)。

    2.一題多變。

    一題多變是基于相同的話題和應(yīng)用場(chǎng)景,對(duì)題目進(jìn)行局部或者微觀進(jìn)行變化,以通過變化達(dá)到強(qiáng)調(diào)“說題”注意點(diǎn)的目的。一題多變能夠提高學(xué)生信息提取能力,并且提高學(xué)生審題敏感度。

    如32頁第18題,教師可以對(duì)題目進(jìn)行微觀的變化,將題目中“今年預(yù)計(jì)每棵比全年多收獲20千克”變?yōu)椤敖衲觐A(yù)計(jì)比全年多收獲20千克”。兩道題目?jī)H一詞之差,然而,“說題”過程中,學(xué)生“說題”發(fā)生了重要的變化。通過一題多變,學(xué)生在“說題”過程中需要抓住關(guān)鍵詞語。反復(fù)的訓(xùn)練,將有助于學(xué)生在此后解題過程中多一些“謹(jǐn)慎”,多加小心,加強(qiáng)對(duì)詞語的推敲和斟酌,避免學(xué)生審題過程中造成大意與馬虎。一題多變訓(xùn)練可以基于“說題”訓(xùn)練的系統(tǒng)性,提供給學(xué)生一組題目,讓學(xué)生在一組題目的“說題”訓(xùn)練過程中,較為系統(tǒng)地把握審題注意點(diǎn),對(duì)題目中可能出現(xiàn)的“陷阱”獲得系統(tǒng)性的了解,以提高學(xué)生解決問題的能力。

    3.變式之延。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值取向不在于學(xué)生能夠解決當(dāng)前的問題,而是從當(dāng)前解決問題的過程中學(xué)習(xí)方法,探究策略,總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生能夠透過種種迷惑的表象,深入數(shù)學(xué)本質(zhì),最終使學(xué)生能夠解決這一類的問題。因此,“說題”內(nèi)容選擇時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說“變式”,在“變”與“不變”之中,提高學(xué)生思維高度,促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階,提高學(xué)生解決問題的能力。

    如32頁第16題,教師可以對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹案脑臁?,先增加一個(gè)解題要求:三套隊(duì)服,分別需要多少錢?再對(duì)原題要求進(jìn)行改編:為了節(jié)約費(fèi)用,你推薦購買哪一種隊(duì)服,用數(shù)學(xué)的方法加以說明。通過加工之后再投放給學(xué)生,讓學(xué)生進(jìn)行“說題”。如此,題目之間表現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性,第一個(gè)問題的“說題”為第二個(gè)問題“說題”進(jìn)行鋪墊,在說題過程中,給學(xué)生多一些選擇的空間,少一些規(guī)定。當(dāng)然,變式的途徑非常豐富,教師應(yīng)基于“說題”訓(xùn)練的不同目的,采取差異化的變式訓(xùn)練形式,以進(jìn)一步解放學(xué)生思維,提高學(xué)生辨識(shí)能力,在“變”與“不變”之間做到游刃有余。

    4.典型錯(cuò)題。

    “說題”內(nèi)容選擇時(shí),應(yīng)基于學(xué)生主體性發(fā)展,擴(kuò)展選題范疇。除了選擇教材中提供的題目進(jìn)行“說題”,教師還應(yīng)從學(xué)生日常訓(xùn)練的題目中挖掘“說題”資源,選擇典型的錯(cuò)題作為“說題”題目。通過選擇日常訓(xùn)練中典型錯(cuò)題,可以達(dá)到一箭雙雕的效果,既給學(xué)生“說題”提供材料,又將錯(cuò)題講解的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在“說題”過程中發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤出現(xiàn)的“癥結(jié)”所在。

    配合蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習(xí),教師可以幫助學(xué)生養(yǎng)成使用糾錯(cuò)集的習(xí)慣,在日常訓(xùn)練過程中學(xué)生把典型錯(cuò)題整理下來。再配合“練習(xí)五”進(jìn)行“說題”訓(xùn)練。由于“說題”訓(xùn)練的素材來源于學(xué)生單元學(xué)習(xí)內(nèi)容,既有助于降低“說題”難度,又起到借助“說題”引導(dǎo)學(xué)生二次消化的目的,讓學(xué)生借助“說題”更好地解決單元學(xué)習(xí)過程中存在的問題。

    三、優(yōu)化“說題”形式,讓思維積極“開動(dòng)”

    學(xué)生“說題”的效果受多種因素影響,除搭建支架、精選說題內(nèi)容外,教師還應(yīng)基于學(xué)生主體性,對(duì)單一化的“說題”形式進(jìn)行變革,通過角色扮演法、比賽法等,激發(fā)學(xué)生參與“說題”的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)參與“說題”,樂于“說題”,思維積極地開動(dòng)起來,從而說出成效,確?!罢f題”質(zhì)效。

    1.角色扮演法。

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生“說題”訓(xùn)練時(shí),可以基于學(xué)生主體性,改變學(xué)生單一化角色,通過運(yùn)用角色扮演法,讓學(xué)生在不同角色間穿越,從而豐富學(xué)生“說題”體驗(yàn),讓學(xué)生在不同角色轉(zhuǎn)變中感受“說題”的樂趣,并從不同的角度審視題目,對(duì)題目獲得新的認(rèn)識(shí),為學(xué)生解題積累經(jīng)驗(yàn)。

    仍以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習(xí)為例,學(xué)生在教師引導(dǎo)下,對(duì)一周以來的典型錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)并整理成錯(cuò)題集。在此基礎(chǔ)上,我組織學(xué)生開展小組合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。各個(gè)小組組員將自己的錯(cuò)題集提交到小組,供小組成員互相觀看。然后,小組成員以教師的角色,對(duì)自己所在小組一周的練習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和分析,模仿“老師”總結(jié)存在的共性問題,并分析導(dǎo)致這些問題出現(xiàn)的原因。

    通過角色扮演法,學(xué)生的角色發(fā)生了變化,從學(xué)生轉(zhuǎn)向教師,從教師的角度對(duì)一周練習(xí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。通過“說題”的方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié),并借助“說題”強(qiáng)化學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固的意識(shí),使學(xué)生分析題目和解題能力得到有效的發(fā)展。

    2.多元比賽法。

    小學(xué)生普遍具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理,教師可以利用學(xué)生這種心理特征,在說題訓(xùn)練中引入比賽機(jī)制,組織不同形式的比賽活動(dòng),激發(fā)學(xué)生“說題”興趣,讓學(xué)生在好勝心驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與“說題”,不斷提高學(xué)生“說題”能力。

    如“一題多變”說題訓(xùn)練時(shí),我將學(xué)生分成四個(gè)活動(dòng)小組,各個(gè)小組圍繞提供的題目,開展小組探究學(xué)習(xí),形成小組學(xué)習(xí)成果。然后,圍繞“一題多變”組織小組間比賽活動(dòng),讓各個(gè)小組交流“多變”。

    通過開展小組比賽活動(dòng),小組成員“說題”積極性得到有效的激發(fā),紛紛參與小組探究活動(dòng)。同時(shí),學(xué)生基于集體榮譽(yù)感積極開動(dòng)腦筋,學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)得到最佳水平。通過小組比賽活動(dòng),學(xué)生對(duì)題目的認(rèn)識(shí)更加的深刻,打破單一化的“說題”視角,從不同的角度解說題目,使學(xué)生思維獲得更好的生長(zhǎng)空間。

    總之,“說題”是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效方式,借助“說題”訓(xùn)練,能夠較好地促進(jìn)教與學(xué)。通過“說題”,教師能夠把握學(xué)生思維發(fā)展水平,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo),從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā),循序漸進(jìn)地提高學(xué)生解決問題的能力;學(xué)生通過“說題”訓(xùn)練,能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法、策略的融合,讓教與學(xué)達(dá)到高度的和諧,實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展的目標(biāo)。

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