基于摩托車禁行方案的多模式交通網(wǎng)絡均衡分析

徐光明，陳艷琴，韓春陽，鐘林環(huán)，史思嘉，鄧連波

(1.中南大學，交通運輸工程學院，長沙410075；2.清華大學，自動化系，北京100084)

0 引言

摩托車作為占道面積小，出行方式靈活，出行效率高的交通方式，已經(jīng)成為人們的日常出行選擇之一，尤其在交通擁堵的情況下，摩托車出行效率高的特點更為顯著。據(jù)公安部交通管理局統(tǒng)計，2021年上半年摩托車新注冊登記426 萬輛，同比2020年增加28.02%，比2019年增長74.53%。然而，由于機動性高、提速快及安全防護差等特點，摩托車的事故風險遠高于私家車和公共交通。為了提升城市交通安全水平，構建城市交通新秩序，部分地方政府在城市內相關區(qū)域實施了摩托車禁行政策，即“禁摩”。據(jù)統(tǒng)計，迄今為止，我國約有200個城市實施了“禁摩”政策，33個城市頒布了摩托車禁行的相關管理規(guī)定，例如，北京市2021年5月9日起，實施四環(huán)路(不含輔路)以內道路全天禁止京B號牌摩托車行駛；長沙市規(guī)定北二環(huán)、西二環(huán)、南二環(huán)、湘江路等合圍區(qū)域內的道路，包括邊界道路禁止摩托車通行。當一個城市部分區(qū)域實施摩托車禁行，即禁行區(qū)域摩托車無法駛入，一部分摩托車用戶行駛路徑可能被完全阻斷，只能全部選擇私家車或者公交車兩種模式；對于路徑?jīng)]有完全阻斷的摩托車用戶，需要采用繞行方式從非禁行區(qū)域到達目的地，出行成本的增加造成其中一部分用戶轉移到其他交通方式。在多模式混行情況下，摩托車禁行方案的實施會改變整個交通網(wǎng)絡(禁行區(qū)域和非禁行區(qū)域)系統(tǒng)的均衡狀態(tài)，即影響出行者方式轉移以及各方式用戶路徑或者公交線路選擇的變化，從而影響其系統(tǒng)效率和安全水平。如何權衡摩托車禁行方案對出行效率和事故風險的影響，科學合理地制定城市內摩托車禁行方案，需要基于摩托車禁行方案的多模式網(wǎng)絡均衡分析方法提供基礎理論依據(jù)。

對于多模式交通網(wǎng)絡分配研究，SHEFFI等[1]建立了出行分布、模式選擇及路徑選擇的聯(lián)合模型及其相應的數(shù)學規(guī)劃模型，分析用戶出行選擇行為。SHI等[2]為了分析限行區(qū)域對用戶出行選擇行為的影響，將城市交通劃分為私家車、公共交通及停車換乘這3 種模式，基于用戶出行時間，構建雙層規(guī)劃模型優(yōu)化私家車限行區(qū)域，同時，分析了限行區(qū)域對小汽車用戶出行選擇行為的影響。張銳等[3]在考慮城市多方式交通網(wǎng)絡結構特性的基礎上，構建方式及路徑聯(lián)合選擇模型，研究多方式條件下的交通分配方法。SHAHIKHANEH 等[4]使用陳述偏好方法和嵌套Logit 模型研究影響個人在摩托車、公共汽車及輕軌這3種交通工具中的模式選擇因素，結果表明，旅行時間是影響摩托車用戶出行選擇行為最重要的因素之一。史峰等[5]考慮停車收費對城市交通分配的影響，把出行者劃分為擁有自用車和無車的兩類出行者，建立停車收費影響下的多用戶、多方式混合交通平衡分配模型，分析了停車收費對用戶出行選擇行為的影響。由于目前學者對摩托車禁行研究關注不多，同時，摩托車禁行方案對城市多模式交通網(wǎng)絡的影響復雜性，現(xiàn)階段，鮮有研究針對摩托車禁行方案下的用戶出行選擇行為進行網(wǎng)絡均衡建模分析，更少有文獻通過均衡建模定量分析禁行方案對用戶出行效率和交通安全的影響。

摩托車禁行方案對整個城市交通系統(tǒng)的影響是復雜的，本文提出一種基于摩托車禁行方案的多模式交通網(wǎng)絡均衡分析方法，對摩托車禁行方案下的私家車、常規(guī)公交及摩托車用戶出行模式劃分和路徑選擇進行分析。針對不同交通方式間路段通行能力的差異性，考慮常規(guī)公交用戶車內擁擠成本，對于禁行區(qū)域和非禁行區(qū)域，分別構建混行模式下的用戶出行時間成本函數(shù)。結合Logit 模型，分析用戶模式選擇，并采用用戶均衡描述各模式用戶路徑選擇，特別考慮了公交用戶的線路選擇行為，綜合構建多模式用戶出行均衡分配模型。證明了解的存在性，并設計基于相繼平均的路徑配流算法求解模型。通過在經(jīng)典Sioux Falls 網(wǎng)絡上進行算例分析，驗證模型和算法的有效性，并量化評估不同禁行方案下的用戶出行效率和交通安全水平，為合理的摩托車禁行方案實施和交通管理辦法的制定提供依據(jù)，同時，也為如何優(yōu)化公交資源配置，協(xié)同城市摩托車禁行方案提供理論支撐。

1 問題分析

為描述摩托車禁行方案對用戶出行選擇行為的影響，本文針對私家車、常規(guī)公交及摩托車用戶的出行特征，構造多模式復合交通網(wǎng)絡，分析混行模式下3種交通方式的用戶出行成本。

1.1 基于摩托車禁行的交通網(wǎng)絡描述

圖1構建了一個8個節(jié)點、11條路段的網(wǎng)絡，路段上數(shù)字為其標號。圖中灰色區(qū)域為摩托車禁行區(qū)域，帶圓圈虛線為常規(guī)公交線路，虛線為只能通過摩托車的路段，此時的禁行路段為{4,5,6}?？梢钥闯?，該禁行方案使從節(jié)點4出發(fā)或者到達節(jié)點4 的所有摩托車路徑完全被阻斷，這部分摩托車需求必須選擇私家車或常規(guī)公交才能到達目的地；而對于OD對(3,5)的摩托車用戶可以選擇繞行，或轉移至私家車和公共交通到達目的地。

圖1 網(wǎng)絡示意Fig.1 Schematic diagram of network

1.2 用戶出行時間分析

2 基于摩托車禁行方案的多模式用戶均衡模型

3 算法設計

4 算例分析

4.1 算例介紹

為分析模型和算法的有效性，采用Sioux Falls網(wǎng)絡進行測試，如圖2所示。該網(wǎng)絡具有24 個節(jié)點、76個路段及528個OD對，且，即所有路段私家車和摩托車都可以通行，公交車換乘的站點為節(jié)點3，6，14，19。詳細的OD 需求，私家車路段通行能力，自由流通行時間參考文獻[7]。本文設置常規(guī)公交的路段通行能力為私家車的50%，摩托車路段通行能力為私家車2 倍。常規(guī)公交自由流時間為私家車的1.25倍，摩托車自由流時間為私家車的85%。

圖2 中虛線表示常規(guī)公交線路網(wǎng)，由8 條線路組成：

圖2 Sioux Falls 網(wǎng)絡Fig.2 Sioux Falls network

(1)1-3-4-5-9-10-15-22；

(2)1-2-6-8-7-18-16-17-19；

(3)3-12-11-14-15-19-20；

(4)4-11-14-23-22-20；

(5)5-9-8-16-17-19；

管件安裝的方向一定要正確，管件支管進入干管的連接處不是垂直相交，而是一小段圓弧順水的流向進行連接，這樣才能使支管的水很順暢的流向干管，也就是說消音速流管件安裝要注意圓弧的方向向下，否則將起不到消音速流的效果，反而對排水起到了反作用。

(6)5-6-8-7-18-20-21-24-23；

(7)16-10-11-12-13；

(8)10-11-14-23-22-21-24-13。

模型的相關參數(shù)設置如表1所示。

表1 均衡模型的相關系數(shù)Table 1 Correlation coefficients of equilibrium model

4.2 用戶出行效率分析

參考HUANG等[8]提出的混合網(wǎng)絡通行效率評估模型，以用戶總出行成本評估用戶出行效益。用戶總出行成本越小，則用戶出行效率越高。網(wǎng)絡出行總成本為

式中：T為網(wǎng)絡出行總成本。

為探究不同的摩托車禁行區(qū)域對用戶出行選擇行為的影響，本算例考慮6種不同的摩托車禁行區(qū)域，如圖3所示。

圖3 摩托車禁行區(qū)域Fig.3 Motorcycle prohibited area

由表2和圖4可知，隨著禁行區(qū)域的增大，摩托車的交通需求逐漸降低，私家車以及常規(guī)公交的交通需求逐漸增加，用戶出行總成本逐漸增加。當所有摩托車用戶被禁行時(禁行區(qū)域6)，摩托車需求為0，用戶出行總成本最高。因為，在實際生活中，摩托車用戶的出行成本低于私家車和常規(guī)公交。由表2 的用戶總出行成本變化率知，禁行區(qū)域2 的出行成本變化率最小，說明在禁行區(qū)域1 的基礎上，對禁行區(qū)域2 的路段實施禁行對用戶出行總成本影響較小。禁行區(qū)域5 的出行總成本變化率最大，說明在禁行區(qū)域4 的基礎上，對路段(10,17)，(16,17)，(15,19)，(17,19)實施禁行會引起較大的用戶總出行成本變化。

圖4 交通需求比和用戶出行總成本折線Fig.4 Proportion of traffic demand and total travel cost of users

表2 交通需求及用戶出行總成本Table 2 Traffic demand and total travel cost of users

4.3 安全評價分析

參考LI等[9]的事故率計算方法，使用事故歷史數(shù)據(jù)和路段上交通量計算事故率。私家車、常規(guī)公交及摩托車的路段事故率表示為

在給定路段事故率的前提下，得到模式m的路段事故數(shù)。本文僅考慮不同模式之間的路段事故數(shù)，其中，私家車路段事故數(shù)=私家車與摩托車路段事故數(shù)+私家車與常規(guī)公交路段事故數(shù)；常規(guī)公交路段事故數(shù)=常規(guī)公交與摩托車路段事故數(shù)+常規(guī)公交與私家車路段事故數(shù)；摩托車路段事故數(shù)=私家車與摩托車路段事故數(shù)+摩托車與常規(guī)公交路段事故數(shù)。

現(xiàn)有私家車與常規(guī)公交，私家車與摩托車，常規(guī)公交與摩托車的路段事故率和路段長度如表3所示。通過計算分別得到私家車、常規(guī)公交及摩托車的路段事故數(shù)，如圖5所示。

表3 Sioux Falls 網(wǎng)絡相關數(shù)據(jù)Table 3 Relevant data of Sioux Falls network

由圖5 可知，當路段為非禁行路段時，隨著禁行區(qū)域的增大，私家車、常規(guī)公交及摩托車的路段事故數(shù)和路段總事故數(shù)逐漸增加。當路段為禁行路段時，摩托車路段事故數(shù)為0，私家車、常規(guī)公交事故數(shù)及總路段事故數(shù)先減少，后隨著禁行區(qū)域的增大而逐漸增加。以路段43 為例，當路段43 為非禁行路段時(禁行區(qū)域1,2,3)，3種模式的路段事故數(shù)隨著禁行區(qū)域的增大而逐漸增加。隨著禁行區(qū)域的增大，路段43的3種模式的路段事故數(shù)突然減少(禁行區(qū)域4)。

圖5 路段事故數(shù)Fig.5 Number of crashes on link

這是由于禁行區(qū)域中的路段43由非禁行路段變?yōu)榻新范?，此時圖5(c)中的摩托車路段事故數(shù)為0，私家車、常規(guī)公交路段總事故數(shù)降低。隨著禁行區(qū)域的繼續(xù)增大，轉移至私家車和常規(guī)公交的摩托車用戶逐漸增加，私家車和公交車的路段事故數(shù)逐漸增加。由于摩托車的路段事故率高于私家車和常規(guī)公交，轉移至私家車和公共交通導致的路段事故數(shù)小于摩托車路段事故數(shù)。因此，隨著禁行區(qū)域的增加，網(wǎng)絡的總路段事故數(shù)逐漸減少。

私家車、常規(guī)公交、摩托車及網(wǎng)絡的總事故數(shù)變化情況如表4所示。

表4 網(wǎng)絡事故數(shù)Table 4 Total number of crashes on network

總體來看，隨著禁行區(qū)域的增大，轉移至私家車和常規(guī)公交的摩托車用戶逐漸增加，而私家車和常規(guī)公交的路段事故率小于摩托車路段事故率，故網(wǎng)絡事故數(shù)逐漸減少。當整個網(wǎng)絡完全禁行時(禁行區(qū)域6)，摩托車事故數(shù)為0，此時，網(wǎng)絡的總事故數(shù)最少，事故風險最低。借鑒國內外對事故黑點的限值標準，結合3年發(fā)生的實際事故統(tǒng)計數(shù)和事故分布，定義500 m長度范圍內1年發(fā)生10 起以上交通事故的路段為事故黑點。本文分別統(tǒng)計6 個禁行方案的網(wǎng)絡事故黑點數(shù)和事故黑點路段，如表5所示。

表5 網(wǎng)絡事故黑點統(tǒng)計表Table 5 Statistics of crash black spots on network

顯然，隨著禁行區(qū)域的增大，網(wǎng)絡事故黑點路段數(shù)和總路段事故數(shù)逐漸減少。

本文分別計算私家車、常規(guī)公交及摩托車的事故風險成本，總事故風險成本以及事故風險成本變化率，如表6所示。

表6 事故風險成本Table 6 Crash risk cost

顯然，隨著禁行區(qū)域的增大，3種模式和總事故風險成本逐漸降低，且私家車和常規(guī)公交的事故風險成本降低幅度小于摩托車。隨著禁行區(qū)域的增大，禁行區(qū)域3的事故風險成本變化率大于禁行區(qū)域2 的事故風險成本變化率，且由禁行區(qū)域2 到禁行區(qū)域3的禁行路段的數(shù)量變化較小，說明此時禁行區(qū)域3中包含事故風險成本較高的路段(禁行區(qū)域1，2，3)。結合表2中的用戶出行總成本變化率，禁行區(qū)域3 的用戶總出行成本僅增加1%，但總事故風險成本卻降低了9%，由此可以判斷，對關鍵路段實施禁行方案更能在較少降低用戶出行效率的同時有效提高交通安全水平。當整個網(wǎng)絡完全禁行時(禁行區(qū)域6)，摩托車事故風險成本為0，網(wǎng)絡總事故風險成本最低，但用戶總出行成本最大。

5 結論

本文得到的主要結論如下：

(1)提出了一種基于摩托車禁行方案的多模式用戶均衡分析方法。針對不同模式路段容量差異性，構建私家車、常規(guī)公交及摩托車混行模式下的各模式用戶出行費用函數(shù)，分析用戶出行模式劃分和路徑選擇行為，建立了基于摩托車禁行方案的多模式用戶均衡模型，并設計算法求解。

(2)由于禁行區(qū)域會完全阻斷部分摩托車用戶的出行路徑或造成摩托車用戶繞行，隨著禁行區(qū)域的增大，轉移至私家車和常規(guī)公交用戶逐漸增加，摩托車用戶需求逐漸減少。

(3)隨著禁行區(qū)域的增大，轉移至私家車和常規(guī)公交的摩托車用戶逐漸增加，用戶出行總成本逐漸增加，網(wǎng)絡用戶出行效率逐漸降低。在禁行區(qū)域2 的基礎上，禁行區(qū)域3 的用戶總出行成本僅增加1%，但總事故風險成本卻降低了9%，由此可以判斷，對關鍵路段實施禁行方案更能在較少降低用戶出行效率的同時有效提高交通安全水平。