地表徑流參數(shù)對(duì)洪峰流量和洪量的敏感性分析

劉興峰

(新疆白楊河流域管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

城市洪水管理可以避免洪水對(duì)城市及其周邊地區(qū)的負(fù)面影響[1-3]。峰值流量(Qp)和洪量(Vf)是城市洪水管理中最常用的兩種參數(shù)輸出[4]。研究表明，徑流模型參數(shù)對(duì)兩種參數(shù)有不同程度的影響。

本研究用計(jì)算選定徑流模型參數(shù)，對(duì)洪峰流量(Qp)和洪量(Vf)的敏感性進(jìn)行分析。通過(guò)強(qiáng)度頻率持續(xù)時(shí)間模型分析設(shè)計(jì)降雨量，使用選定的雨水管理模型參數(shù)值模擬降雨徑流模型，進(jìn)行雨水管理模型參數(shù)對(duì)洪峰流量和洪量的敏感性分析。

1 模擬與方法

1.1 AusIFD的降雨量輸入

AusIFD是一個(gè)免費(fèi)軟件，能夠計(jì)算事件降雨強(qiáng)度及其分布模式。AusIFD是由昆士蘭內(nèi)森格里菲斯大學(xué)環(huán)境工程學(xué)院開發(fā)的。

使用AusIFD的第一步是從可用的指定地圖中選擇研究位置。一旦選擇了ARIs，就可以確定平均降雨強(qiáng)度。降雨持續(xù)時(shí)間從5 min到72 h不等。計(jì)算的降雨強(qiáng)度以圖表和表格的形式顯示。

有四個(gè)合成降雨事件被計(jì)算作為進(jìn)一步洪水模擬的輸入。計(jì)算這些降雨強(qiáng)度所需的參數(shù)包括緯度、經(jīng)度、偏斜度因子和區(qū)域因子，所有數(shù)據(jù)匯總于表1。

表1 計(jì)算研究區(qū)設(shè)計(jì)降雨量所需的參數(shù)

1.2 洪水模擬

洪水管理模型采用動(dòng)態(tài)降雨徑流模型模擬城市徑流的數(shù)量和質(zhì)量。此外，SWMM模擬了城市水文和水質(zhì)的各個(gè)方面，諸如：降雨、降雪、徑流、排水和蓄水等循環(huán)。SWMM可用于連續(xù)模擬或單一事件模擬。

SWMM中的水文循環(huán)要素可以用多種技術(shù)計(jì)算。例如，滲透可以用格林安普特法、霍頓法或SCS法計(jì)算。蒸發(fā)率可以表示為常數(shù)。降雨通過(guò)三個(gè)參數(shù)描述的單位過(guò)程線轉(zhuǎn)化為徑流，即進(jìn)入研究區(qū)域的降雨部分(R)、到達(dá)峰值的時(shí)間(t)和衰退時(shí)間與到達(dá)峰值的時(shí)間之比(k)。

徑流路徑采用非線性水庫(kù)路徑技術(shù)，上游降雨是土壤水分運(yùn)動(dòng)的主要輸入，而輸出包括入滲、徑流和蒸發(fā)。集水徑流面積可以通過(guò)從最大洼地蓄水量(dp)中減去徑流深度來(lái)計(jì)算。

在SWMM中，地下水成分在兩個(gè)區(qū)域建模。第一個(gè)區(qū)域是不飽和的，土壤濕度用θ表示，而第二個(gè)區(qū)域是飽和的，位于第一個(gè)區(qū)域之下，土壤孔隙度用φ表示，計(jì)算了入滲、蒸散、滲流和側(cè)向流，就可以推導(dǎo)出每個(gè)區(qū)域地下水儲(chǔ)量變化的質(zhì)量平衡方程，地下水平衡方程的計(jì)算以迭代方式求解。

本文分別采用霍頓法和運(yùn)動(dòng)波法計(jì)算入滲和洪水演進(jìn)，時(shí)間間隔為15 s。假設(shè)降雨集中在研究區(qū)域的中心，然后進(jìn)入排水交匯處。徑流隨后流入封閉的管道，管道呈圓形，直徑為1 m，粗糙度為0.01，最終匯集在排水口。表2顯示了工程中使用的接頭和導(dǎo)管標(biāo)準(zhǔn)。

表2 工程中使用的接頭和導(dǎo)管標(biāo)準(zhǔn)

1.3 靈敏度分析

采用流域附近住宅區(qū)的10個(gè)歷史降雨數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)并驗(yàn)證了兩個(gè)降雨徑流模型參數(shù)，即透水洼地蓄水量和不透水率。研究表明，降雨深度對(duì)這兩個(gè)參數(shù)最敏感，對(duì)空間概念最不敏感。

研究區(qū)域的集水區(qū)由居住區(qū)、自然集水區(qū)和工業(yè)區(qū)組成。利用Box優(yōu)化算法，基于10次降雨事件進(jìn)行了校準(zhǔn)和驗(yàn)證，選取了集水區(qū)不透水性、集水區(qū)寬度、透水洼地蓄水系數(shù)和曼寧系數(shù)四個(gè)參數(shù)。根據(jù)靈敏度分析的目標(biāo)尋求改變參數(shù)值對(duì)期望輸出的影響。例如，不透水百分比和洼地蓄水對(duì)洪峰流量和洪量的影響最大，而曼寧系數(shù)的影響最小。

另一項(xiàng)研究旨在確定需要以最高精度估計(jì)的參數(shù)，因?yàn)樵搮?shù)對(duì)期望的輸出具有最重要的影響。根據(jù)水處理設(shè)備的總成本評(píng)估了四個(gè)成本計(jì)算參數(shù)的敏感性。首先找到最佳參數(shù)值，然后在保持其他三個(gè)參數(shù)不變的情況下，每次將參數(shù)值減少25%，重復(fù)上述過(guò)程。接下來(lái)參數(shù)值每次增加25%,同時(shí)保持其他三個(gè)參數(shù)不變。計(jì)算每個(gè)場(chǎng)景的總成本，并相互比較。得出的結(jié)論是，總成本對(duì)冪系數(shù)函數(shù)最敏感，其次是函數(shù)冪、利率和時(shí)間尺度。

默認(rèn)參數(shù)值首先被輸入到SWMM中，在低估情況下，默認(rèn)參數(shù)值減少了25%，而在高估情況下，默認(rèn)參數(shù)值增加了25%。在這兩種情況下，一次減少或增加一個(gè)參數(shù)，而其他參數(shù)值保持不變。

2 模擬結(jié)果

2.1 設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度

根據(jù)表1給出的參數(shù)顯示，可以計(jì)算30 min的設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度。這里評(píng)估了兩組降雨強(qiáng)度，即第一組為2年平均降雨量，持續(xù)12 h，第二組為50年平均降雨量，持續(xù)72 h。表3給出了30 min內(nèi)設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度的分布。

2.2 洪水模擬

表4顯示默認(rèn)參數(shù)值的峰值流量和洪峰，默認(rèn)參數(shù)值基于編寫的SWMM手冊(cè)。

表5和表6分別給出了低估情景和高估情景下的洪峰流量和洪量。

為了評(píng)估參數(shù)對(duì)洪水模擬輸出的敏感性，將表5和表6中的結(jié)果與表4中的結(jié)果進(jìn)行了比較。低估情景和高估情景與使用默認(rèn)參數(shù)值的情景之間的洪峰流量Qp和洪量Vf差異分別見表7和表8。

表3 2 a ARI、12 h持續(xù)時(shí)間的設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度分布

表4 默認(rèn)參數(shù)值的峰值流量和洪量

表5 低估情況下的洪峰流量和洪量

表6 高估情況下的洪峰流量和洪量

表7 使用默認(rèn)參數(shù)值和低估方案之間的差異 %

表8 使用默認(rèn)參數(shù)值和高估方案之間的差異 %

3 結(jié) 論

城市洪水管理中最受關(guān)注的兩個(gè)模型輸出是洪峰流量(Qp)和洪量(Vf)。這些輸出可以通過(guò)更好地理解選定的城市洪水模型參數(shù)來(lái)管理，其中最敏感的參數(shù)可以通過(guò)敏感性分析來(lái)分類。

郊區(qū)的一部分被選為研究區(qū)域，兩個(gè)設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度作為SWMM模型的輸入。第一套是2 a 12 h的降雨強(qiáng)度，第二套是50 a ARI 72 h的降雨強(qiáng)度。三個(gè)參數(shù)集被輸入到SWMM模型中，以計(jì)算出流量(Qp)和洪量(Vf)對(duì)參數(shù)最敏感及最不敏感性。在第一次建模中，所有參數(shù)都被設(shè)置為各自的默認(rèn)值，而在第二次和第三次建模中，所有參數(shù)分別被設(shè)置為比默認(rèn)值小25%(低估情況)和比默認(rèn)值大25%(高估情況)。

在2 a ARI 12 h持續(xù)時(shí)間設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度為輸入的低估中，兩個(gè)參數(shù)，即不透水性曼寧系數(shù)和透水性曼寧系數(shù)被證明是計(jì)算洪峰流量Qp和流量Vf的最重要參數(shù)。將防滲層減少其默認(rèn)值的25%會(huì)使洪峰流量Qp減11.176%，而對(duì)曼寧的透水層產(chǎn)生的洪峰流量Qp也是如此，該洪峰流量Qp比使用默認(rèn)值時(shí)大11.471%。洪水量只對(duì)曼寧透水率敏感，減少了6.45%。與此同時(shí)，通過(guò)輸入50 a ARI 72 h事件持續(xù)時(shí)間，降雨強(qiáng)度通過(guò)降低不透水率將洪峰流量Qp降低了9.827%，并通過(guò)降低曼寧透水率將洪峰流量Qp乘以11.368%。洪量Vf僅對(duì)不透水敏感，減少4.877%。

在2 a ARI持續(xù)時(shí)間為12 h的事件降雨強(qiáng)度的高估情景在計(jì)算Qp時(shí)顯示了類似的結(jié)果。不透水率降低25%會(huì)導(dǎo)致洪峰流量Qp降低11.471%，而曼寧不透水率降低7.647%。通過(guò)增加6.366%的洪水量，曼寧透水率是預(yù)測(cè)洪水量的唯一重要參數(shù)。在50 a 72 h事件中，降低防滲和曼寧透水分別產(chǎn)生了9.634%的較低洪峰流量Qp和8.285%的較高洪峰流量Qp。僅不透水也是預(yù)測(cè)洪水量的關(guān)鍵，減少了4.848%。