經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

摘 要：市場經(jīng)濟(jì)的不斷轉(zhuǎn)型與升級，推動了我國金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，在這一背景下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有關(guān)理論知識被廣泛應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。為了在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，需要對微分方程、極限理論、函數(shù)模型及導(dǎo)數(shù)等在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用展開深入探究，以便有效地處理經(jīng)濟(jì)方面存在的問題，進(jìn)而推動金融經(jīng)濟(jì)市場良性發(fā)展。鑒于此，文章主要探討了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：金融經(jīng)濟(jì);經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);市場經(jīng)濟(jì);經(jīng)濟(jì)英語;市場

本文索引：郭鑫.<變量 2>[J].中國商論，2022（04）：-075.

中圖分類號：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2022）02（b）--03

隨著市場經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象更加復(fù)雜、多變，市場經(jīng)濟(jì)面臨的競爭愈演愈烈，如果不能對這種發(fā)展態(tài)勢加強(qiáng)控制，會對企業(yè)的生存與發(fā)展造成直接影響。此外，經(jīng)濟(jì)分析模式也會直接影響市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向，但是傳統(tǒng)的分析模式不能滿足目前新市場的要求，因此需要發(fā)展非常合理的分析模式代替現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)分析模式，從而對金融經(jīng)濟(jì)進(jìn)行合理分析，最終推動其健康、穩(wěn)定的長遠(yuǎn)發(fā)展。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)其非常注重?cái)?shù)量的改變，能夠有機(jī)整合定性與定量儀器，全面分析金融具體問題，因此需要在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的使用頻率。極限理論、微分方程等都屬于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論范疇，能夠?qū)?fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變?yōu)榉浅：唵蔚臄?shù)學(xué)模型，從而更好地處理復(fù)雜的金融經(jīng)濟(jì)問題。

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的必要性

近年來，經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程不斷加快，改變了世界經(jīng)濟(jì)的格局，總體來看，其擁有良好的大環(huán)境，而且在這種發(fā)展背景下，推動了當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。另外，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)體制可以完善和健全金融經(jīng)濟(jì)。當(dāng)前，我國社會經(jīng)濟(jì)活動的各個方面廣泛運(yùn)用了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論，使其成為金融經(jīng)濟(jì)處理各種實(shí)踐問題的主要手段，其應(yīng)用過程中具有的重要性主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)。

第一，輔助價(jià)值。在金融經(jīng)濟(jì)分析過程中建立數(shù)學(xué)體系需要進(jìn)一步論證經(jīng)濟(jì)問題。通常而言，唯有經(jīng)得住實(shí)踐的考驗(yàn)，才可以充分證實(shí)理論價(jià)值。就正常狀況而言，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的合理性，根據(jù)金融經(jīng)濟(jì)的具體狀況應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的各種理論，可以處理大量具體問題。比如，函數(shù)、微積分等是當(dāng)前廣泛應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的理論知識，然而金融經(jīng)濟(jì)活動開展過程中存在的問題通常具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，如果對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價(jià)值進(jìn)行充分發(fā)揮，則需要展開相應(yīng)應(yīng)用，使人們充分認(rèn)識各種各樣的金融經(jīng)濟(jì)問題，這些在快速發(fā)展的信息時代具有重大意義。

第二，量化價(jià)值。通過深入實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)活動，有關(guān)人員能夠運(yùn)用批判性思維處理一些具體問題，同時，使用這種方式還能夠使人們得出更多的理論。從客觀方面來看，任何知識都不能接近于現(xiàn)實(shí)，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域能夠證實(shí)有關(guān)理論，處理部分定量思維的問題，其核心是將經(jīng)濟(jì)理論中的因素改變?yōu)閿?shù)學(xué)變量。將此作為基本條件，經(jīng)過全面考量金融經(jīng)濟(jì)活動變量，有利于我們熟練掌握金融經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)管理。通過利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論能夠?qū)嶋H測量經(jīng)濟(jì)活動，同時搜集相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，從而為金融產(chǎn)品定價(jià)提供可靠的理論根據(jù)。

2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的具體應(yīng)用

2.1 微分方程

微積分和微分學(xué)知識統(tǒng)稱為微分方程，在處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的有關(guān)問題時，經(jīng)常會使用微分方程，從現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)體系來看，其中囊括了很多復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系和微分方程，函數(shù)方程中包含的自變量、微分等元素，現(xiàn)已出現(xiàn)在金融分析領(lǐng)域，因此在分析金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域時，可以利用微分方程構(gòu)建因變量和自變量之間的實(shí)際數(shù)據(jù)關(guān)系。簡而言之，在具體生活中的金融經(jīng)濟(jì)分析很難快速發(fā)現(xiàn)各個變量之間存在的關(guān)系，特別是存在多個自變量的情況下。這就需要進(jìn)一步對金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域進(jìn)行分析，對變量做相應(yīng)的改版，然后使用部分偏導(dǎo)數(shù)理論處理實(shí)際問題。同時，在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，一些數(shù)量是一個龐大的體系，因此不會對結(jié)果的準(zhǔn)確度提出更高的要求，在這種情況下可以求近似值，此時使用微分方程處理，同樣可以使最終計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性與合理性得到有效保障。

2.2 函數(shù)模型應(yīng)用

在整個數(shù)學(xué)體系中，函數(shù)是非常重要的構(gòu)成元素。函數(shù)的最大特征是可以精準(zhǔn)掌握函數(shù)存在的內(nèi)在關(guān)系，所以，這就可以結(jié)合金融經(jīng)濟(jì)活動的復(fù)雜性與特殊性，同時根據(jù)函數(shù)存在的內(nèi)在關(guān)系展開詳細(xì)、準(zhǔn)確的分析，去處理金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的部分具體問題。比如，隨著市場經(jīng)濟(jì)體制化改革進(jìn)程的不斷加快，分析金融經(jīng)濟(jì)活動的可行性會受到供求關(guān)系掌握程度的影響，因此需要從具體的供求關(guān)系著手，對金融經(jīng)濟(jì)活動的具體狀況進(jìn)行充分了解，在這種發(fā)展背景下，建立和其符合的函數(shù)模型，就能夠熟練掌握市場供需問題。另外，對市場供需問題進(jìn)行深入探究過程中，通過函數(shù)展開深入探究需要挑選復(fù)雜、關(guān)鍵的問題，經(jīng)過建立函數(shù)模型充分展現(xiàn)出市場經(jīng)濟(jì)形態(tài)，同時體現(xiàn)出產(chǎn)品的價(jià)格?？梢酝ㄟ^以上敘述的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模式，深入分析企業(yè)虧損的因素，進(jìn)而運(yùn)用合理的手段處理生產(chǎn)和銷售之間存在的關(guān)系。與此同時，充分考量函數(shù)對因變量的挑選提出非常苛刻的要求，因此需要把供給函數(shù)當(dāng)作因變量，使產(chǎn)品的價(jià)格和供給量保持正比關(guān)系，和需求量保持反比關(guān)系。所以，挑選因變量過程中需要深入分析企業(yè)需求，按照需求函數(shù)可以明確產(chǎn)品價(jià)格，有利于全面呈現(xiàn)出產(chǎn)品的價(jià)值，同時使價(jià)格和銷量兩者之間關(guān)系的穩(wěn)定性得到有效保證。在企業(yè)金融經(jīng)濟(jì)活動中非常有必要明確經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，在具體建模過程中需要處理將解決企業(yè)經(jīng)濟(jì)作為核心，從而使企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益方面存在的問題得到更好處理。

2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)理論是數(shù)學(xué)中使用頻率非常高的一種理論，同時導(dǎo)數(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間存在著密切的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)管理經(jīng)過邊際概念進(jìn)行構(gòu)建，能夠達(dá)到變量替代常量的目的，從而深入探究經(jīng)濟(jì)學(xué)。導(dǎo)數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用頻率非常高的理論，如邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是經(jīng)濟(jì)分析過程中經(jīng)常運(yùn)用的有關(guān)理論。然而自變量的改變可以借助導(dǎo)數(shù)加以呈現(xiàn)，同時根據(jù)自變量的不斷改變分析因變量的變化，進(jìn)而獲得函數(shù)的變化率。對成本函數(shù)進(jìn)行深入探究過程中，邊際成本能夠借助商品的固定產(chǎn)量進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，這時成本是對相同產(chǎn)品成本的重新生產(chǎn)，在這種情況下，可以將平均成本與邊際成本進(jìn)行對比，進(jìn)而明確該商品產(chǎn)量的變化。如果邊際成本小于平均成本，表明這個商品增加了產(chǎn)量。如果邊際成本大于平均成本，表明該商品的產(chǎn)量相對減少。導(dǎo)數(shù)運(yùn)用的另一個優(yōu)勢是彈性研究，彈性研究可以深入探究函數(shù)的改變，同時還可以對需求量與商品價(jià)值的關(guān)系進(jìn)行深入探究。借助彈性可以獲得相應(yīng)的價(jià)格值，如果商品提升的價(jià)格高于需求量的縮減比，則可以實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化。如果商品價(jià)格大于這個價(jià)格，商品提高比相較需求量減少比低，則提高價(jià)格時，企業(yè)就會減少收益。經(jīng)濟(jì)分析過程中的經(jīng)濟(jì)最大化是主要研究的內(nèi)容，最佳收入、最優(yōu)資源分配、最大利潤等問題可以借助導(dǎo)數(shù)求極值與最值等知識進(jìn)行更好的處理。

2.4 極限理論的運(yùn)用

極限理論在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中占據(jù)非常重要的地位。人們知道的許多理論，實(shí)際上都是基于極限理論提出的。例如，細(xì)胞的繁殖實(shí)際上使用了極限理論，從經(jīng)濟(jì)分析與管理等方面來看，同樣適合使用該理論。在現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域分析時，極限理論是其應(yīng)用的最高評價(jià)分析方法，極限理論是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)性概念，若在企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理活動中不能科學(xué)合理地應(yīng)用極限理論消長規(guī)律，就不能對自身的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行精準(zhǔn)分析。在具體應(yīng)用時，極限理論需要采取復(fù)利、年金等方法展開詳細(xì)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而充分呈現(xiàn)出其自身的各種改變，特別是復(fù)利計(jì)算具有非常廣泛的應(yīng)用范圍，理解結(jié)算與每年結(jié)算一次等都擁有專門的計(jì)算公式，需要進(jìn)一步應(yīng)用與探索。極限理論是數(shù)學(xué)理論概念的主要基本條件，在運(yùn)用極限理論時，可以充分體現(xiàn)在金融管理與經(jīng)濟(jì)分析管理等方面。消長規(guī)律同樣可以充分呈現(xiàn)出商品價(jià)值的發(fā)展演變過程，從設(shè)備的折舊價(jià)值、人口增長等方面都能夠看出這項(xiàng)規(guī)律。因此在經(jīng)濟(jì)分析期間，需要借助極限理論計(jì)算復(fù)利。

2.5 股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的應(yīng)用

當(dāng)前，股票是我國眾多投資者的投資對象，然而我國股票市場大環(huán)境依然出現(xiàn)動蕩因素，股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表示如果一些投資人員冒險(xiǎn)投資過程中，期望得到高回報(bào)率，為了判斷這個回報(bào)率的高低，通常把無風(fēng)險(xiǎn)國庫券的獲得收益作為基本調(diào)準(zhǔn)。換言之，股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是股票市場收益率與無風(fēng)險(xiǎn)固定資產(chǎn)收益率兩者之間的差值。股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)中的主要概念。無論什么投資，或多或少都會面臨管理風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)等，風(fēng)險(xiǎn)可以直接影響投資人員的投資回報(bào)，國家針對上市企業(yè)制定了非常苛刻的財(cái)務(wù)報(bào)表制度。由于當(dāng)前我國股票市場依然存在眾多問題，財(cái)務(wù)報(bào)表存在部分信息失真的情況。鑒于此，非常有必要用回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)的方式構(gòu)建基本函數(shù)關(guān)系，在這種情況下衍生出很多專屬模型，如經(jīng)濟(jì)增加值、CAPM模型、資本價(jià)值權(quán)重成本等。這些模型都可以詳細(xì)計(jì)算股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，嚴(yán)格預(yù)測每一種類型股票存在的風(fēng)險(xiǎn)，接著形成良好的投資組合，最終讓投資人員得到更多的經(jīng)濟(jì)效益。

3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用需注意的問題

3.1 數(shù)據(jù)的可靠性較低

金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)旨在熟練掌握精準(zhǔn)數(shù)據(jù)與有關(guān)的具體狀況，然而由于金融經(jīng)濟(jì)活動的發(fā)展速度非?？?，因此數(shù)據(jù)分析通常受限于某個區(qū)域時間的片段式分析，換言之，部分分析出來的數(shù)據(jù)結(jié)果極易因經(jīng)濟(jì)活動的千變?nèi)f化失去自身的價(jià)值，這種情況就會對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)演算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生直接影響?？傮w來看，如果經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)缺乏可靠性與嚴(yán)謹(jǐn)性，則最后計(jì)算出的結(jié)果就失去應(yīng)用價(jià)值，同時嚴(yán)重影響各種決策。鑒于這種狀況，加強(qiáng)數(shù)據(jù)管理非常重要。當(dāng)前，人們可以從多個方面搜集大量數(shù)據(jù)信息，這就需要綜合考證、分析及歸納數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)信息的精準(zhǔn)性和真實(shí)性得到有效保證。在實(shí)際分析過程中，需要對各方面因素進(jìn)行全面考量，如市場規(guī)模、宏觀調(diào)控因素等，從而使運(yùn)算結(jié)果的實(shí)用性得到有效保證，為企業(yè)決策的擬定提供有利的借鑒。

3.2 重視人才建設(shè)

將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，需要使用人員根據(jù)具體狀況改善與健全，從而面對千變?nèi)f化的金融經(jīng)濟(jì)市場。在擬定金融經(jīng)濟(jì)活動方案過程中，需要使用人員根據(jù)金融經(jīng)濟(jì)的具體狀況展開數(shù)模推演，斷定可能出現(xiàn)的變量與行為結(jié)果，同時展開遠(yuǎn)瞻性預(yù)測，進(jìn)而科學(xué)合理地調(diào)整活動中的自變量與因變量，達(dá)到改善金融經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)。這個過程對專業(yè)人才提出非常高的要求，所以需要優(yōu)化人才培養(yǎng)體系，有機(jī)整合金融經(jīng)濟(jì)實(shí)踐和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，保證人才可以使金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多樣化要求得到滿足，另外，還需要加強(qiáng)對人才職業(yè)道德層面的培育。

4 結(jié)語

總而言之，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)金融經(jīng)濟(jì)該領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，同時可以加快金融經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展。然而在具體運(yùn)用期間，需要加大數(shù)據(jù)管理人才培養(yǎng)的力度，在金融經(jīng)濟(jì)活動領(lǐng)域全面發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的價(jià)值，從而促使金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域良性發(fā)展。

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Application of Economic Mathematics in the Financial Economy

Harbin Vocational & Technical College Harbin， Heilongjiang 150000

GUO Xin

Abstract： The continuous transformation and upgrading of the market economy has promoted the rapid development of China’s financial and economic fields. In this context， the theoretical knowledge of economic mathematics is widely used in the financial and economic field. In order to give full play to the value of economic mathematics in the field of financial economy， it is necessary to conduct in-depth research on the application of differential equations， the theory of limit， function models and derivatives in the financial economy， so as to effectively deal with the problems existing in the economy， and then promote the healthy development of financial and economic market. In view of this， the study mainly discusses the application of economic mathematics in the financial economy.

Keywords： financial economy; economic mathematics; market economy; English for economics; market