淺析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的重要性

福建省三明市大田縣梅山中心小學(xué) 吳同棟

小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)內(nèi)容，建模思想是幫助學(xué)生在個(gè)人思想認(rèn)知中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)模型，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，進(jìn)而讓學(xué)生將空洞、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以形象的模型方式呈現(xiàn)出來(lái)，有效的降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。所以，小學(xué)時(shí)期是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的初期，同時(shí)也是學(xué)生各方面能力培育的關(guān)鍵階段。老師應(yīng)該在教學(xué)中有意識(shí)地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，進(jìn)而使學(xué)生得到全面的提高，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、當(dāng)下階段小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作潛在的問(wèn)題

1.教學(xué)思想過(guò)于老化。

新課程的提出明確指明了要以學(xué)生作為核心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生個(gè)人能力、思維、學(xué)科素養(yǎng)的培育與發(fā)展。但是通過(guò)對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)情況的調(diào)查和剖析發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂中老師們的教學(xué)采用的仍舊是“講學(xué)式”，教學(xué)中以對(duì)知識(shí)內(nèi)容的講解為主，學(xué)生在課堂中的參與機(jī)會(huì)極少，這樣的環(huán)境下學(xué)生極度缺乏思考，嚴(yán)重制約了學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)技能發(fā)展。新時(shí)代中所提出的教學(xué)要求是需要在學(xué)生的參與中才能完成的，而且，數(shù)學(xué)模型是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有力助手。所以，老師在教學(xué)的時(shí)候需要明確現(xiàn)代教學(xué)所提出的學(xué)生為核心的教學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的參與，以引導(dǎo)為主開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考、探索，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的個(gè)人思維。

2.教學(xué)方式枯燥無(wú)趣。

小學(xué)時(shí)期的教學(xué)雖然沒(méi)有高考的壓迫感，但是同樣面臨著升學(xué)的壓力。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，老師過(guò)于注重學(xué)生分?jǐn)?shù)的提高，教學(xué)始終圍繞片面的知識(shí)開(kāi)展，卻忽視了學(xué)生個(gè)人思維和學(xué)習(xí)技能的培育。小學(xué)時(shí)期由于學(xué)生的年齡比較小，其個(gè)人思維剛剛開(kāi)始發(fā)展，還不成熟，很多數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增大了難度。另外加上老師的講學(xué)教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)僅限于文字概念，缺少形象化的認(rèn)知，長(zhǎng)時(shí)間枯燥煩悶的教學(xué)環(huán)境使學(xué)生逐漸對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生了厭倦心理，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)程度也極速下降，這樣的情況不僅阻礙了小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開(kāi)展，而且還嚴(yán)重制約了學(xué)生的個(gè)人思維與能力發(fā)展。

3.教學(xué)活動(dòng)與生活脫軌。

數(shù)學(xué)這門課程是一門“工具性”的課程。小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，在生活中的實(shí)用性也相對(duì)較強(qiáng)，通過(guò)學(xué)習(xí)小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠幫助學(xué)生獲取更多解決生活問(wèn)題的方法。但是當(dāng)前的教學(xué)中老師只是按課本內(nèi)容照讀照講，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)和生活之間的聯(lián)系性，致使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活脫離，這與新課程中所提出的核心素養(yǎng)不符。因此，老師在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該以生活為背景，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生建立起生活數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的個(gè)人思維，提升小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

二、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的價(jià)值

1.運(yùn)用動(dòng)態(tài)模型，促進(jìn)學(xué)生深入理解。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的邏輯和思維支持才能夠得到高效的發(fā)展，但是小學(xué)時(shí)期學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)還不完善，加上數(shù)學(xué)知識(shí)本身就較為復(fù)雜、空洞，在當(dāng)前小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生難免會(huì)遇到各種理解的難題。以往課堂中老師單方面的講解的教育方式難以使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成形象、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，所以在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程中常常會(huì)感到吃力、困難。這與數(shù)學(xué)知識(shí)本身的“抽象”特點(diǎn)有著直接的關(guān)系。長(zhǎng)期的講解式教學(xué)活動(dòng)會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)逐漸喪失探索的信心，進(jìn)而降低中學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成效。新課程變革過(guò)程中提出的模型思想恰好能夠解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的這一問(wèn)題，面對(duì)學(xué)生難理解的問(wèn)題，老師就可以使用多媒體技術(shù)，把知識(shí)進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，進(jìn)而將繁瑣的知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)建立起形象的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)人思維，讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)探索技巧，提高學(xué)生的個(gè)人探索能力，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)成效的提升。

比如，老師在教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)中的《多邊形的面積》這部分知識(shí)的時(shí)候。對(duì)于復(fù)雜的組合圖形，想要計(jì)算出其面積，需要先對(duì)其進(jìn)行分析，將不規(guī)則的圖形分解成規(guī)則的圖形。但是很多學(xué)生在組合圖形的面積計(jì)算時(shí)不會(huì)分解圖形，面對(duì)這種情況，老師就可以使用多媒體設(shè)備進(jìn)行展示，用動(dòng)態(tài)的視頻向?qū)W生展示組合圖形的分解過(guò)程，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握多邊形面積的解答方法。學(xué)生獲取了學(xué)習(xí)和解題的方法，也能夠幫助其在后期的學(xué)習(xí)中取得更好的成效。再例如老師在教學(xué)《位置》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，就可以利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)3d的位置模型，模擬本班的學(xué)生座位情況表，然后隨機(jī)選中一個(gè)學(xué)生，將其位置標(biāo)紅。然后運(yùn)用3d圖開(kāi)展本節(jié)的教學(xué)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)、形象的還原展示了解每個(gè)位置的概念，這樣的模式下能夠讓學(xué)生通過(guò)感受理解“位置”概念，同時(shí)還能夠增強(qiáng)學(xué)生自身的立體空間感，讓學(xué)生的個(gè)人數(shù)學(xué)思維和能力得到切實(shí)的鍛煉與提升。從而讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的把握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

小學(xué)時(shí)期學(xué)生的理解能力有待提升，老師應(yīng)該剖析教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合圖形與現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行融合，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，進(jìn)而攻克學(xué)習(xí)中遇到的重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)多樣的展示將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，進(jìn)而提升小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

2.設(shè)計(jì)圖形模型，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

靈活的思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的重要工具與保障，同時(shí)也是學(xué)生核心素養(yǎng)中一項(xiàng)重要的元素，老師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候應(yīng)該注重學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化能力培育。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的突破點(diǎn)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中由于思維轉(zhuǎn)換不靈活造成學(xué)習(xí)困苦的情況。模型思想能夠?yàn)閷W(xué)生拓展更多的數(shù)學(xué)解題思路，讓學(xué)生將相對(duì)較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。比如，在小學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)中方程部分始終都是教學(xué)的難點(diǎn)部分，很多學(xué)生都會(huì)在方程學(xué)習(xí)中逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去探索的信心。面對(duì)這樣的情況老師就可以應(yīng)用模型思想進(jìn)行教學(xué)，簡(jiǎn)化公式的邏輯性，增強(qiáng)知識(shí)的形象感。讓學(xué)生重拾對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索的自信，使其思維更加靈活，為后期在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展形成有利保障，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

例如在教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)的《簡(jiǎn)易方程》內(nèi)容的時(shí)候，老師就可以開(kāi)展案例講解，將復(fù)雜的知識(shí)用圖形進(jìn)行展示，幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解問(wèn)題的含義與內(nèi)容。老師可以用天秤原理讓學(xué)生將題目中的條件分別放在天秤兩邊，找到題目中的平衡條件，對(duì)應(yīng)條件找出需要解答的問(wèn)題。通過(guò)天秤展示，學(xué)生能夠清楚、準(zhǔn)確的找到問(wèn)題的突破口，進(jìn)而找到解答的方法。再例如老師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》內(nèi)容的時(shí)候，老師就可以利用圖形為學(xué)生進(jìn)行講解。老師可以通過(guò)平均分蛋糕的故事引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念，首先用圓形模擬生日蛋糕，然后進(jìn)行分蛋糕演示，取出其中的一塊或者幾塊，然后引出“分?jǐn)?shù)”的概念。讓學(xué)生準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)概念的具體內(nèi)容和含義。提升學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)概念和性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容的理解程度，有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

通過(guò)這種將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行分析的方法也稱之為數(shù)學(xué)知識(shí)模型構(gòu)建，由此能夠準(zhǔn)確的幫助學(xué)生了解問(wèn)題的含義，找到解答的方法，建立起形象的數(shù)學(xué)知識(shí)模型，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解。

3.建立生活模型，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)和生活之間有著緊密的聯(lián)系，其知識(shí)源于生活又應(yīng)用于生活當(dāng)中，所以老師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候可以建立生活模型。通過(guò)生活對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)的教育，一方面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用技能，另一方面讓學(xué)生建立起生活數(shù)學(xué)模型思想，拉近學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的認(rèn)知與理解。想要建立生活模型，老師可以引入一些生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生或者找尋生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的存在現(xiàn)象，將其引入到教學(xué)課堂當(dāng)中，作為教學(xué)的素材，通過(guò)生活平臺(tái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，加深學(xué)生的感悟，使學(xué)生的個(gè)人思維得到發(fā)展。

例如，老師在開(kāi)展人教版小學(xué)六年級(jí)中的《負(fù)數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，老師就可以借助生活中的案例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。比如老師可以引入一段天氣預(yù)報(bào)的視頻，將各地溫度用數(shù)字進(jìn)行表示，借助零下的溫度引入負(fù)數(shù)這一概念，讓學(xué)生準(zhǔn)確感悟負(fù)數(shù)在生活活動(dòng)中的使用，以及負(fù)數(shù)的含義。通過(guò)生活案例的引入，學(xué)生能夠?qū)Α柏?fù)數(shù)”形成生活化的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟。再例如老師在教學(xué)五年級(jí)中的《植樹(shù)問(wèn)題》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，老師就可以提出生活中的事例問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考。例如：A教學(xué)樓和B教學(xué)樓之間有27米的距離，學(xué)校想在兩棟教學(xué)樓相通的路上種上樹(shù)苗，計(jì)劃3米一棵，一共要種多少棵樹(shù)苗？或者，學(xué)校計(jì)劃在教學(xué)樓前的小魚塘周邊擺上花盆，一共有20盆花怎樣擺比較均衡？（已知：小魚塘的周長(zhǎng)為10米）將數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活問(wèn)題中，拉近學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知，讓其能夠在生活環(huán)境下思考問(wèn)題，準(zhǔn)確地分析出植樹(shù)問(wèn)題的類別，進(jìn)而有效地提高教學(xué)的成效。

設(shè)置生活化的教學(xué)環(huán)境有助于學(xué)生深入的理解，在這樣的環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生自身的生活數(shù)學(xué)模型思想的形成，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的技能，有效地提高小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的效益，為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展與形成保障。

4.借助數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生計(jì)算能力。

計(jì)算是小學(xué)時(shí)期學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容，也是整個(gè)數(shù)學(xué)生涯發(fā)展的關(guān)鍵支撐。利用“模型”能夠直觀、簡(jiǎn)便的帶學(xué)生理解計(jì)算的過(guò)程，從而幫助學(xué)生深入的理解知識(shí)的內(nèi)容。但是現(xiàn)階段還有大部分的學(xué)生不能理解計(jì)算的本質(zhì)與過(guò)程。對(duì)此，老師就可以借模型思想輔助學(xué)生進(jìn)行理解，培育小學(xué)時(shí)期學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生各方面的能力與個(gè)人思維能夠協(xié)調(diào)發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的綜合提升與發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)的《分?jǐn)?shù)的加法和減法》內(nèi)容的時(shí)候，老師就可以在課前準(zhǔn)備一張圓形的紙，將其均等的折出需要的份數(shù)痕跡，然后在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)的時(shí)候讓學(xué)生將圓形紙張進(jìn)行涂抹。學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的劃分和涂抹能夠準(zhǔn)確地理解分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)其內(nèi)容的理解程度，進(jìn)而提升本節(jié)分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)成效。再例如老師在教學(xué)六年級(jí)中的《比例》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，如果老師知識(shí)按照課本上的概念照宣照讀，學(xué)生很難理解知識(shí)的具體內(nèi)容和含義。對(duì)此，老師就可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)知識(shí)進(jìn)行展示。學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)之后，對(duì)于部分和整體二者的概念會(huì)有一定的認(rèn)知感，在進(jìn)行比例教學(xué)的時(shí)候，老師就可以展示一些簡(jiǎn)單的比例案例輔助學(xué)生理解。例如老師可以這樣舉例：XX同學(xué)有5個(gè)蘋果，老師有20個(gè)蘋果，那么怎么表示XX同學(xué)和老師的蘋果比例呢？問(wèn)題提出后學(xué)生會(huì)出來(lái)各樣的回答，老師可以將前比項(xiàng)、比號(hào)、后比項(xiàng)三個(gè)通過(guò)板書展示出來(lái)，然后將問(wèn)題梳理在板書上，讓老師和學(xué)生的代表圖案分別放置在比例內(nèi)容的下面，通過(guò)這樣的數(shù)字化模型讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，掌握比例各個(gè)部分與其意義的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。

圖形輔助學(xué)生學(xué)習(xí)能夠有效的削弱數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，讓學(xué)生快速的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容和含義。有助于老師教學(xué)工作的開(kāi)展，所以，老師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中有意識(shí)的將“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)圖形展示幫助學(xué)生簡(jiǎn)單的理解知識(shí)內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型思想，進(jìn)而提升學(xué)生的個(gè)人綜合素養(yǎng)。

總而言之，在小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂中，模型思想的推出有效地解決了數(shù)學(xué)難、不理解的問(wèn)題。小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)一直都是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。新時(shí)代教學(xué)中摒棄了“分?jǐn)?shù)至上”的教育觀念，學(xué)生的思維、能力發(fā)展是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的核心和重點(diǎn)。所以，老師應(yīng)該借助模型思想的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)依循學(xué)生為主的思想，結(jié)合學(xué)生的真實(shí)情況制定教學(xué)的內(nèi)容，不斷嘗試各種不同的教學(xué)方式。進(jìn)而提高學(xué)生的模型思想，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，促進(jìn)小學(xué)時(shí)期學(xué)生核心的形成與發(fā)展。