脈沖壓縮激光雷達(dá)多普勒補(bǔ)償方法

張 濤,潘 璠

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所,河南 鄭州 450047)

1 引 言

隨著激光雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,相干激光雷達(dá)由于其靈敏度高、可同時(shí)測(cè)距測(cè)速等獨(dú)特的技術(shù)特點(diǎn)逐漸受到人們的重視。脈沖壓縮技術(shù)通過(guò)采用脈沖壓縮信號(hào),有效解決了雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾,在現(xiàn)代雷達(dá)上得到了廣泛的應(yīng)用,脈沖壓縮技術(shù)同樣可以應(yīng)用于激光雷達(dá)中[1]。目前常用的脈沖壓縮信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),將線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào)應(yīng)用于相干激光雷達(dá)時(shí)[2-3],由于激光雷達(dá)的波長(zhǎng)比微波雷達(dá)小幾個(gè)數(shù)量級(jí),因此動(dòng)目標(biāo)引起的多普勒頻移很大,嚴(yán)重影響激光雷達(dá)的脈沖壓縮性能,且造成嚴(yán)重的距離速度耦合現(xiàn)象,無(wú)法有效的進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)及精確測(cè)距。

針對(duì)相干激光雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)引起的脈壓及距離速度耦合問(wèn)題,采用雙頻共軛處理求解速度模糊[4],利用動(dòng)目標(biāo)的非模糊速度對(duì)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,然后對(duì)補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮,脈壓性能得以有效改善,且目標(biāo)的距離速度耦合現(xiàn)象顯著減小,目標(biāo)測(cè)距精度得以有效提高,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 線性調(diào)頻回波信號(hào)模型

采用線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào),脈沖寬度為T(mén)p,信號(hào)帶寬為B,則激光雷達(dá)發(fā)射的基帶信號(hào)可以表示為:

(1)

其中,rect(·)為矩形脈沖信號(hào)。

假設(shè)在距離激光雷達(dá)一定距離處有一勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),則目標(biāo)回波信號(hào)為:

(2)

目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波脈壓后的時(shí)域信號(hào)為:

(3)

根據(jù)公式(3)可知,多普勒頻移使得脈壓信號(hào)的峰值發(fā)生移動(dòng),偏移量為:

Δt=fd×Tp/B

(4)

由式(4)可見(jiàn),脈壓后的目標(biāo)位置與動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率有關(guān),多普勒頻率越大,目標(biāo)距離與速度的耦合越嚴(yán)重,引起的測(cè)距誤差越大[5]。此外,脈沖壓縮的匹配函數(shù)為發(fā)射基帶信號(hào)的共軛倒置,只有落在基帶信號(hào)帶寬B頻率以?xún)?nèi)的回波信號(hào)能夠有效壓縮,因此,動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率越大,匹配壓縮段越窄,脈壓信噪比越低,主瓣展寬越大,嚴(yán)重影響激光雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。

3 基于雙頻共軛處理的多普勒頻率補(bǔ)償方法

激光雷達(dá)采用線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào)后,可兼顧雷達(dá)的作用距離和距離分辨率,但是,在探測(cè)動(dòng)目標(biāo)時(shí),由于激光的波長(zhǎng)較小,會(huì)引起較大的多普勒頻移,從而影響激光雷達(dá)的脈沖壓縮性能和距離測(cè)量精度,進(jìn)而影響激光雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)和測(cè)距能力。若要改善線性調(diào)頻脈沖壓縮激光雷達(dá)的性能,則需要進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,如果能夠估計(jì)出目標(biāo)的徑向速度,則可以直接進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,實(shí)際上目標(biāo)的徑向速度是不可預(yù)知的,而且通常要求激光雷達(dá)能夠測(cè)量出目標(biāo)的徑向速度。

由于激光雷達(dá)的波長(zhǎng)較短,即使較慢速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)也會(huì)產(chǎn)生較大的多普勒頻率,從而造成多普勒速度模糊,本文采用雙頻共軛處理可以求解速度模糊。假設(shè)雷達(dá)同時(shí)發(fā)射兩個(gè)載頻分別為f01和f02的線性調(diào)頻信號(hào),首先對(duì)兩個(gè)載頻的回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮,得:

exp(-j2πf01τn)

(5)

exp(-j2πf02τn)

(6)

由于載頻f01和f02比較接近,因此fd1與fd2所引入的目標(biāo)位置的距離偏移差在一個(gè)距離單元內(nèi),式(5)和式(6)共軛相乘處理得:

(7)

對(duì)式(7)的幅值開(kāi)方,則上式轉(zhuǎn)化為:

exp(-j2π(f02-f01)τn)

(8)

基于雙頻共軛處理的多普勒頻率補(bǔ)償方法信號(hào)處理流程如下:

1)對(duì)發(fā)射載頻分別為f01和f02的目標(biāo)回波信號(hào)分別進(jìn)行脈沖壓縮；

2)對(duì)上述脈壓后的兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行共軛相乘處理,得到等效中心頻率脈壓信號(hào)；

3)將等效中心頻率脈壓信號(hào)進(jìn)行MTD處理,根據(jù)過(guò)檢測(cè)門(mén)限目標(biāo)所在的多普勒單元位置,求解過(guò)門(mén)限目標(biāo)的速度；

4)根據(jù)上述求解目標(biāo)速度和脈沖重復(fù)頻率,解出激光雷達(dá)載頻f01對(duì)應(yīng)的速度模糊數(shù)F；

5)應(yīng)用速度模糊數(shù)F,對(duì)發(fā)射載頻為f01的激光雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償；

6)對(duì)多普勒補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮處理。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

采用目標(biāo)回波仿真數(shù)據(jù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn),仿真參數(shù)設(shè)置如下:激光雷達(dá)波長(zhǎng)1550 nm,線性調(diào)頻基帶信號(hào)的中心頻率分別為100 MHz和700 MHz,基帶信號(hào)對(duì)激光雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制后,激光雷達(dá)發(fā)射的載波頻率f01和f02之間相差600 MHz,基帶信號(hào)時(shí)寬10 μs,帶寬10 MHz,脈沖重復(fù)周期250 μs,目標(biāo)的徑向速度Vt=-4 m/s,目標(biāo)起始距離R0=3000 m,脈沖積累個(gè)數(shù)為512。

載頻f01和f02的模擬目標(biāo)回波信號(hào)如圖1所示。

對(duì)載頻f01和f02的模擬目標(biāo)回波信號(hào)分別進(jìn)行脈沖壓縮,脈壓結(jié)果與理論理想脈壓結(jié)果(完全補(bǔ)償多普勒頻移)如圖2所示。由圖2可見(jiàn),由于激光波長(zhǎng)短,動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻率大,與理論理想脈壓結(jié)果相比,載頻f01和f02的回波信號(hào)的脈壓信噪比低(下降約6.3 dB),主瓣展寬,且由于距離與多普勒耦合嚴(yán)重,脈壓峰值位于3774 m處,嚴(yán)重偏離目標(biāo)的真實(shí)位置3000 m處。

載頻f01和f02的模擬目標(biāo)回波信號(hào)分別進(jìn)行脈沖壓縮后,按照公式(7)、(8)進(jìn)行雙頻共軛處理,共軛處理后的等效中心頻率脈壓信號(hào)如圖3所示。

圖3 雙頻共軛處理處理結(jié)果

對(duì)雙頻共軛處理后的等效中心頻率脈壓信號(hào)進(jìn)行MTD處理,MTD處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 雙頻共軛處理MTD結(jié)果

根據(jù)MTD處理結(jié)果,過(guò)門(mén)限目標(biāo)所在的多普勒位置為第二個(gè)多普勒單元,因此動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率為:

動(dòng)目標(biāo)相應(yīng)的速度估計(jì)為:

=-3.90625 m/s

根據(jù)動(dòng)目標(biāo)速度估計(jì)值vestimate和脈沖重復(fù)頻率PRF,可以求解出激光雷達(dá)載頻f01對(duì)應(yīng)的速度模糊數(shù)F:

根據(jù)解算的速度模糊數(shù)F對(duì)激光雷達(dá)載頻f01的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,補(bǔ)償公式為:

對(duì)補(bǔ)償后的激光雷達(dá)載頻f01的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮處理,脈壓后的結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出,采用本文方法,目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)多普勒補(bǔ)償后進(jìn)行距離脈壓,距離脈壓結(jié)果與理論理想脈壓結(jié)果基本吻合,與理論理想脈壓結(jié)果相比,多普勒補(bǔ)償后回波信號(hào)的脈壓信噪比下降約0.1 dB,脈壓峰值位于2982 m處,偏離目標(biāo)真實(shí)位置不大,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

為了比較未多普勒補(bǔ)償脈壓、本文多普勒補(bǔ)償后脈壓及理論理想(完全補(bǔ)償多普勒頻移)脈壓結(jié)果,將脈壓結(jié)果列表表示,具體數(shù)值如表1所示。

表1 模擬目標(biāo)脈壓結(jié)果比較

由表1可見(jiàn),與未經(jīng)多普勒補(bǔ)償脈壓結(jié)果相比,采用本文多普勒補(bǔ)償方法后的脈壓結(jié)果幅度值提高6.18 dB,目標(biāo)位置從偏離目標(biāo)真實(shí)位置774 m縮小到偏離目標(biāo)真實(shí)位置18 m,明顯減輕了距離多普勒耦合現(xiàn)象,提升了激光雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)和測(cè)距性能。與理論理想脈壓結(jié)果相比,多普勒補(bǔ)償后脈壓結(jié)果性能略有下降(信噪比下降約0.1 dB),這是由于目標(biāo)速度先驗(yàn)信息未知,不能夠完全補(bǔ)償動(dòng)目標(biāo)引起的多普勒頻率所致,實(shí)際上相干激光雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)的速度是通過(guò)對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行MTD處理來(lái)估計(jì),所以事先不可預(yù)知,也就無(wú)法進(jìn)行精確補(bǔ)償。本文方法由于未能完全補(bǔ)償目標(biāo)多普勒頻率所引起的脈壓性能略微下降問(wèn)題在微波脈沖多普勒雷達(dá)中也很常見(jiàn),因此對(duì)實(shí)際應(yīng)用的影響微乎其微。

5 結(jié) 論

本文探討了激光雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)的脈沖壓縮及距離速度耦合問(wèn)題,針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào),提出了相應(yīng)的解決方法,仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。本文方法不需要知道目標(biāo)的先驗(yàn)速度信息,對(duì)于改善激光雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)及測(cè)距性能具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。