運(yùn)行工況下風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合建模及其動(dòng)態(tài)特性分析

秦大同 呂雪慧 陳銳博 楊戰(zhàn)斌

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044

0 引言

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)常年運(yùn)行在復(fù)雜多變風(fēng)速下，承受內(nèi)外部多種激勵(lì)作用，傳動(dòng)系統(tǒng)作為其中的關(guān)鍵部件，易出現(xiàn)故障及失效，嚴(yán)重地影響發(fā)電效率及經(jīng)濟(jì)效益[1]，因此，開展風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)在變速變載運(yùn)行工況下的動(dòng)力學(xué)特性研究對(duì)降低故障率和提高發(fā)電效率具有重要意義。

十幾年來，針對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。ZHAN等[2]將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)等效為質(zhì)量塊，探究了傳動(dòng)系統(tǒng)柔性對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)瞬態(tài)特性的影響。秦大同等[3]考慮多種內(nèi)部因素(如時(shí)變嚙合剛度、誤差和軸承時(shí)變剛度等)建立了風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型，并研究了它在外部變載荷激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。HELSEN等[4]采用有限元法建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)鏈多柔體動(dòng)力學(xué)模型，分析了其動(dòng)態(tài)性能。風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)是典型的機(jī)電耦合系統(tǒng)，文獻(xiàn)[2-4]對(duì)風(fēng)電齒輪系統(tǒng)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，但未考慮機(jī)電耦合效應(yīng)。

近年來，一些學(xué)者針對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合特性展開了研究。MARZEBALI等[5]建立了風(fēng)電齒輪-發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)模型，探究了行星輪系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性對(duì)發(fā)電機(jī)電磁特性的影響。ZHANG等[6]提出了通過分析發(fā)電機(jī)電流信號(hào)來監(jiān)測(cè)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的方法。謝震等[7]分析了電網(wǎng)電壓突變時(shí)發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)特性對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)鏈的影響，并提出了降低該影響的方法。文獻(xiàn)[5-7]雖進(jìn)行了風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)電耦合研究，但其發(fā)電機(jī)采用簡(jiǎn)化的等效電路模型，且文獻(xiàn)[7]的齒輪系統(tǒng)采用簡(jiǎn)單的質(zhì)量塊模型。由此可見，目前在風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合特性的研究中存在所建立齒輪或發(fā)電機(jī)模型忽略了其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)影響、不能全面反映風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的問題。

少數(shù)學(xué)者在通用機(jī)械領(lǐng)域進(jìn)行了機(jī)電耦合特性研究。BAI等[8]建立了可考慮電機(jī)和齒輪內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的電機(jī)-齒輪機(jī)電耦合模型，并分析了它在穩(wěn)態(tài)、負(fù)載突變、電壓突變等工況下的動(dòng)態(tài)特性。LIU等[9]建立了車用機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了齒輪齒形誤差和電機(jī)電磁特性對(duì)齒輪振動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)[8-9]雖然建立了機(jī)電耦合模型，但是耦合系統(tǒng)中的電機(jī)為動(dòng)力輸出單元且未考慮運(yùn)行工況，無法適用于電機(jī)為動(dòng)力吸收單元且在風(fēng)速復(fù)雜多變條件下既能保證系統(tǒng)安全運(yùn)行又可顯著提高風(fēng)能利用率的運(yùn)行工況控制要求的風(fēng)電系統(tǒng)。

風(fēng)電系統(tǒng)一直以運(yùn)行風(fēng)速復(fù)雜多變而區(qū)別于其他的機(jī)電領(lǐng)域，具有鮮明的工況特性。秦大同等[10-11]分析了啟動(dòng)、發(fā)電運(yùn)行、制動(dòng)等工況下風(fēng)電齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。BOUKHEZZAR等[12]研究了變風(fēng)速下線性與非線性運(yùn)行控制對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。LI等[13]研究了變風(fēng)速運(yùn)行控制下兆瓦級(jí)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[10-11]雖對(duì)運(yùn)行工況進(jìn)行了較為全面的研究，但僅關(guān)注了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)而未進(jìn)行機(jī)電耦合。文獻(xiàn)[12-13]雖進(jìn)行了風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)電耦合，但所建立的發(fā)電機(jī)為等效電路模型，其中文獻(xiàn)[12]的齒輪系統(tǒng)為簡(jiǎn)單的質(zhì)量塊模型，且只進(jìn)行了發(fā)電運(yùn)行工況下的變風(fēng)速研究，運(yùn)行工況考慮不全面。綜上，以往針對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的研究存在未考慮機(jī)電耦合效應(yīng)、忽略齒輪或發(fā)電機(jī)內(nèi)部非線性因素影響、運(yùn)行工況考慮不全面等問題，難以準(zhǔn)確把握系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，難以有效實(shí)現(xiàn)降低系統(tǒng)動(dòng)載荷、提高功率密度、避免系統(tǒng)共振等目標(biāo)。因此，綜合考慮齒輪系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)電耦合效應(yīng)的影響，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行工況，進(jìn)行風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)態(tài)特性研究尤為必要。

本文分別采用集中參數(shù)法和有限元法建立了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型和可考慮發(fā)電機(jī)齒槽效應(yīng)、磁飽和等非線性因素的永磁同步發(fā)電機(jī)模型，結(jié)合風(fēng)機(jī)運(yùn)行控制形成了適用于變速變載工況的風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型；在此基礎(chǔ)上分析了風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)在恒定風(fēng)速和變風(fēng)速運(yùn)行工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和機(jī)電耦合動(dòng)態(tài)特性，揭示了齒輪系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)系統(tǒng)之間耦合作用機(jī)理。所得到的特性和規(guī)律可為后續(xù)通過系統(tǒng)的機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)來降低動(dòng)載荷、提高功率密度(實(shí)現(xiàn)輕量化)以及避免系統(tǒng)共振等提供參考。

1 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為某兆瓦級(jí)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，可以看出，該風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)包括葉輪、齒輪箱和發(fā)電機(jī)等主要構(gòu)件，在實(shí)際運(yùn)行中葉輪吸收風(fēng)能產(chǎn)生的高扭矩低轉(zhuǎn)速分別經(jīng)過風(fēng)機(jī)主軸傳遞到兩級(jí)行星輪系，并經(jīng)中速軸傳遞到平行級(jí)齒輪，最后通過高速軸實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速低扭矩輸出，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。

(a)傳動(dòng)系統(tǒng) (b)齒輪箱結(jié)構(gòu)

1.2 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型

本文風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)模型是由兩級(jí)行星齒輪、一級(jí)平行級(jí)齒輪、葉輪和發(fā)電機(jī)組成的，如圖2所示?？紤]到風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)在變速變載工況下工作，采用以固定在行星架圓心并隨行星架轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)坐標(biāo)系為太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的參考坐標(biāo)，以角位移為廣義坐標(biāo)。

圖2 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

規(guī)定各個(gè)齒輪副在嚙合作用線上的相對(duì)變形以齒面受擠壓時(shí)為正方向，角位移以輸入力矩作用下各構(gòu)件產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，采用非慣性系牛頓定律，得到風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程如下[10]：

(1)

式中，Ji(i=c1，r1，s1，pa1，c2，r2，s2，pt2，g1，g2，b，e)(a、t分別為低速級(jí)和中速級(jí)齒輪的行星輪個(gè)數(shù)，a=1，2，3，4；t=1，2，3)為各構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θi為各構(gòu)件角位移；kbd、kdz、kzg、kge和cbd、cdz、czg、cge分別為葉輪與低速級(jí)、低速級(jí)與中速級(jí)、中速級(jí)與高速級(jí)、高速級(jí)與電機(jī)的連接軸扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼；kspa1、kspt2、krpa1、krpt2、kg1g2和cspa1、cspt2、crpa1、crpt2、cg1g2分別為低速級(jí)齒輪外嚙合剛度、中速級(jí)齒輪外嚙合剛度、低速級(jí)齒輪內(nèi)嚙合剛度、中速級(jí)齒輪內(nèi)嚙合剛度、高速級(jí)齒輪嚙合剛度及其各個(gè)嚙合位置處對(duì)應(yīng)的嚙合阻尼；krtj、crtj(j=1，2)分別為低速級(jí)、中速級(jí)行星齒輪的齒圈扭轉(zhuǎn)支撐剛度和阻尼；ri(i=r1，s1，pa1，r2，s2，pt2，g1，g2)為各齒輪基圓半徑；rcj為低速級(jí)、中速級(jí)行星齒輪的行星架半徑；αrpj、αspj分別為低速級(jí)、中速級(jí)行星齒輪的行星輪與內(nèi)齒圈和太陽輪的內(nèi)外嚙合角；Tb、Te分別為葉輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；δspa1、δrpa1、δspt2、δrpt2分別為低速級(jí)、中速級(jí)行星齒輪的內(nèi)外嚙合齒輪在嚙合線上的相對(duì)彈性變形；δg1g2為高速級(jí)嚙合齒輪在嚙合線上的相對(duì)彈性變形。

采用傅里葉級(jí)數(shù)展開的方式將時(shí)變嚙合剛度擬合為隨齒輪副轉(zhuǎn)角周期變化的函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

kl=-1.5sin(lπ(2-εα))/(lπ)

1.3 永磁同步發(fā)電機(jī)有限元模型

本文風(fēng)電系統(tǒng)永磁同步發(fā)電機(jī)采用一字形永磁體內(nèi)嵌式徑向分布結(jié)構(gòu)，如圖3a所示，使得發(fā)電機(jī)具有易于調(diào)控、良好的過載能力等優(yōu)點(diǎn)。圖3b所示為電機(jī)在空載條件下1/2圓周氣隙磁通密度分布情況，由圖可得：發(fā)電機(jī)的徑向氣隙磁密不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，明顯含有諧波成分。圖4為電機(jī)d、q軸電感曲線，可以看出，d、q軸電感與d、q軸電流之間存在非線性的關(guān)系，表明不同運(yùn)行工況下d、q軸電感具有不同值。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是運(yùn)行時(shí)定轉(zhuǎn)子鐵磁材料各部分的磁導(dǎo)率不盡相同，使得形成局部磁飽和效應(yīng)。上述仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]所得研究結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了所建立的有限元發(fā)電機(jī)模型的正確性。

(a)發(fā)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu) (b)空載氣隙磁密

(a)d軸電感

1.4 風(fēng)機(jī)運(yùn)行控制模型

依據(jù)風(fēng)速大小，風(fēng)力發(fā)電機(jī)分為啟動(dòng)、發(fā)電運(yùn)行和制動(dòng)工況。本文通過發(fā)電機(jī)功率矢量控制和變槳控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)各工況下系統(tǒng)的控制[15]。葉輪吸收風(fēng)能產(chǎn)生的氣動(dòng)功率Pb和葉輪轉(zhuǎn)矩Tb可表示為

(3)

Cp=c1(c2/λi-c3β-c4)e-c5/λi+c6λ

λ=ωbR/v1/λi=1/λ+0.08β-0.035/β3+1

式中，ρ為空氣密度；R為葉輪半徑；ωb為葉輪角速度；v為風(fēng)速；λ為葉尖速比；β為槳距角；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，與葉尖速比λ和槳距角β之間存在非線性的關(guān)系；c1～c6為系數(shù)，依次取值為：c1=0.5176，c2=116，c3=0.4，c4=5，c5=21，c6=0.0068。

1.5 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合模型

圖5 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)耦合關(guān)系

(4)

式中，X為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；M為系統(tǒng)廣義質(zhì)量矩陣；Km、Kt分別為嚙合剛度矩陣和扭轉(zhuǎn)剛度矩陣；Cm、Ct分別為嚙合阻尼矩陣和扭轉(zhuǎn)阻尼矩陣；T為由Tb和Te組成的系統(tǒng)外作用轉(zhuǎn)矩矩陣。

本文給出的葉輪慣量為2.9×106kg·m2，半徑為66 m，啟動(dòng)風(fēng)速為4.2 m/s，額定風(fēng)速為9 m/s，最大風(fēng)能利用系數(shù)為0.44，永磁同步發(fā)電機(jī)和齒輪系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1和表2。

表1 永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù)

表2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

2 運(yùn)行工況下風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

2.1 啟動(dòng)工況

本文以風(fēng)速平均值為4.2 m/s的隨機(jī)風(fēng)作為系統(tǒng)啟動(dòng)風(fēng)，如圖6所示。系統(tǒng)在變槳控制下從1.91 r/min開始加速，在11 s左右達(dá)到并網(wǎng)轉(zhuǎn)速5.92 r/min附近，保持該轉(zhuǎn)速10 s后發(fā)電機(jī)并網(wǎng)，系統(tǒng)開始發(fā)電。系統(tǒng)在該運(yùn)行工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖6所示。

圖6 啟動(dòng)工況下風(fēng)電系統(tǒng)整體動(dòng)態(tài)響應(yīng)

由圖6可得：在11 s之前，發(fā)電機(jī)未并網(wǎng)，系統(tǒng)主要在開環(huán)變槳控制下進(jìn)行升速，槳距角從90°(順槳狀態(tài))逐漸向0°減小，風(fēng)能利用系數(shù)相應(yīng)地從0逐漸增大。在11～20 s階段，系統(tǒng)已加速至并網(wǎng)轉(zhuǎn)速5.92 r/min，在閉環(huán)變槳控制下穩(wěn)定在該轉(zhuǎn)速附近從而為后續(xù)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)做準(zhǔn)備。20 s 時(shí)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)，槳距角迅速變化至0°，風(fēng)能利用系數(shù)從0迅速增大，發(fā)電機(jī)功率開始追蹤風(fēng)速變化且與風(fēng)速變化規(guī)律一致，至此，系統(tǒng)啟動(dòng)完成。

圖7、圖8所示分別為啟動(dòng)過程中齒輪和發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，鑒于前2 s仿真過程不穩(wěn)定，此處僅展示2～30 s的仿真結(jié)果。如圖7所示，10 s前，齒輪不受電磁力作用，主要在風(fēng)機(jī)運(yùn)行控制下進(jìn)行自由加速，響應(yīng)趨勢(shì)與圖6所示的葉輪轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)一致；在11～20 s階段，齒輪的嚙合力和角加速度均在0附近上下波動(dòng)，可使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在并網(wǎng)轉(zhuǎn)速附近。20 s發(fā)電機(jī)并網(wǎng)時(shí)，發(fā)電機(jī)開始發(fā)電，電磁轉(zhuǎn)矩作為負(fù)載轉(zhuǎn)矩施加在傳動(dòng)系統(tǒng)，并出現(xiàn)了瞬時(shí)沖擊現(xiàn)象，如圖8所示。在啟動(dòng)工況下的并網(wǎng)階段，系統(tǒng)嚙合力和角加速度也出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象，如圖7所示，但由于該過程中葉輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)小，因此該沖擊并不會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成危害。20 s后，系統(tǒng)響應(yīng)趨勢(shì)與圖6所示的風(fēng)速變化趨勢(shì)一致。綜上可得，風(fēng)電系統(tǒng)啟動(dòng)工況是較為平穩(wěn)、幅值波動(dòng)小的過程。

(a)高速級(jí)齒輪嚙合力 (b)高速級(jí)齒輪角加速度

(a)電磁轉(zhuǎn)矩 (b)A相電流

2.2 發(fā)電運(yùn)行工況

系統(tǒng)發(fā)電運(yùn)行工況分為風(fēng)速介于啟動(dòng)風(fēng)速與額定風(fēng)速之間的最大風(fēng)能追蹤階段和風(fēng)速介于額定風(fēng)速和切出風(fēng)速之間的恒功率階段。以風(fēng)速范圍在5～13 m/s的風(fēng)速模型為輸入，得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖9所示。

圖9 發(fā)電運(yùn)行工況下風(fēng)電系統(tǒng)整體動(dòng)態(tài)響應(yīng)

由圖9可知，0～15 s時(shí)風(fēng)速低于額定風(fēng)速9 m/s，風(fēng)機(jī)槳距角β保持為0°，風(fēng)能利用系數(shù)Cp保持在0.44附近，葉輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率隨風(fēng)速變化，系統(tǒng)處于最大風(fēng)能追蹤階段。15～30 s時(shí)風(fēng)速大于9 m/s，風(fēng)機(jī)葉片開始變槳，風(fēng)能利用系數(shù)Cp隨即減小，葉輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率不再隨風(fēng)速變化，系統(tǒng)處于恒功率階段。

圖10、圖11所示分別為發(fā)電運(yùn)行過程中齒輪和發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在此僅展示2～30 s的仿真結(jié)果。如圖10、圖11所示，在2～15 s最大風(fēng)能追蹤階段，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)與風(fēng)速變化趨勢(shì)一致，系統(tǒng)始終處在變速、變載狀態(tài)。15～30 s時(shí)系統(tǒng)處于恒功率階段，功率保持在2.5 MW，葉輪轉(zhuǎn)速保持在12.42 r/min左右，系統(tǒng)響應(yīng)不再隨風(fēng)速變化，系統(tǒng)處于平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)。值得注意的是，10～15 s期間齒輪嚙合力和角加速度以及電流出現(xiàn)異常波動(dòng)，其原因?qū)⒃诤笪脑斒?。在整個(gè)過程中，系統(tǒng)表現(xiàn)出在低速階段響應(yīng)小、高速階段響應(yīng)大的特性(除10～15 s時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)異常)。

(a)高速級(jí)齒輪嚙合力 (b)高速級(jí)齒輪角加速度

(a)電磁轉(zhuǎn)矩 (b)A相電流

為探究10～15 s階段系統(tǒng)齒輪嚙合力、角加速度以及電流出現(xiàn)響應(yīng)異常的原因，對(duì)高速級(jí)齒輪嚙合力進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖12所示，其中fmg(g=1，2，3)為齒輪系統(tǒng)低速、中速和高速級(jí)嚙合頻率，fn1為全局扭振模式的系統(tǒng)第一階固有頻率，fn3為發(fā)電機(jī)-齒輪扭振模式的系統(tǒng)第三階固有頻率。由圖12可得：在10～15 s時(shí)系統(tǒng)高速級(jí)齒輪嚙合頻率fm3與系統(tǒng)第三階固有頻率fn3相接近(圖12中區(qū)域A)，可能引發(fā)了系統(tǒng)的共振。同時(shí)，在整個(gè)運(yùn)行過程中，系統(tǒng)易產(chǎn)生一階固有頻率fn1主導(dǎo)的低頻振動(dòng)。綜上可知，在發(fā)電運(yùn)行工況下，系統(tǒng)在外界變風(fēng)速激勵(lì)下表現(xiàn)出低風(fēng)速時(shí)響應(yīng)小、高風(fēng)速時(shí)響應(yīng)大以及易引起低頻振蕩的特性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)復(fù)雜。

(a)高速級(jí)齒輪嚙合力

2.3 制動(dòng)工況

當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速后，為保證系統(tǒng)的安全需進(jìn)行制動(dòng)停機(jī)。制動(dòng)分為正常停機(jī)和緊急停機(jī)，其中正常停機(jī)制動(dòng)過程為：先通過變槳控制進(jìn)行空氣制動(dòng)，使系統(tǒng)降速，降到一定轉(zhuǎn)速后發(fā)電機(jī)脫網(wǎng)，機(jī)械制動(dòng)隨即作用以進(jìn)一步降速直至系統(tǒng)靜止。當(dāng)風(fēng)速突然過大或系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，需執(zhí)行緊急停機(jī)動(dòng)作。與正常停機(jī)時(shí)先空氣制動(dòng)(通過槳距角調(diào)整控制)后機(jī)械制動(dòng)作用的順序不同，緊急停機(jī)是空氣制動(dòng)與機(jī)械制動(dòng)同時(shí)作用，以實(shí)現(xiàn)快速停機(jī)的目的。由于該工況在發(fā)電機(jī)脫網(wǎng)后不再涉及機(jī)電耦合作用，因此此處不進(jìn)行展示，相關(guān)研究可參考文獻(xiàn)[11]。

2.4 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)態(tài)特性

為探究齒輪時(shí)變嚙合剛度和發(fā)電機(jī)齒槽效應(yīng)、磁飽和等因素對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，選取恒定風(fēng)速8 m/s作為輸入進(jìn)行仿真3 s，并將本文2.5～3.0 s仿真結(jié)果與不考慮發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示。不考慮結(jié)構(gòu)的發(fā)電機(jī)模型建立過程可參見文獻(xiàn)[16]。諧波次數(shù)為l(l=1,2,…)時(shí)，電流和電磁轉(zhuǎn)矩中含有的大量諧波成分可分別表示為

fIl=kpnfrk=1，5，7，…

(5)

fTl=kpnfrk=2，4，6，…

(6)

式中,pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)；fr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)頻；k為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)。

圖13所示為恒定風(fēng)速下系統(tǒng)電流、電磁轉(zhuǎn)矩和高速級(jí)齒輪嚙合力的動(dòng)態(tài)特性分析。由電流和電磁轉(zhuǎn)矩的時(shí)域與頻域圖(圖13a～圖13d)可得：在發(fā)電機(jī)齒槽效應(yīng)、磁飽和及空間諧波因素影響下，電流含有大量時(shí)間諧波成分且幅值波動(dòng)有所加劇，電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)產(chǎn)生由空間諧波引起的幅值較大的波動(dòng)；頻域上，電流和電磁轉(zhuǎn)矩中含有大量如式(5)和式(6)所示的諧波成分fIl和fTl；在機(jī)電耦合作用下，齒輪振動(dòng)特性與發(fā)電機(jī)電磁特性相互影響，電流和電磁轉(zhuǎn)矩中分別出現(xiàn)以諧波fIl為載波頻率、n倍齒輪嚙合頻率nfmg為調(diào)制頻率的機(jī)電諧調(diào)頻率|fIl±nfmg|和齒輪嚙合頻率nfmg形式的機(jī)械振動(dòng)頻率成分，該結(jié)果可用于通過電流信號(hào)監(jiān)測(cè)風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的故障診斷。

(a)電流時(shí)域 (b)電流頻域 (c)電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)域

圖13e、圖13f所示為高速級(jí)齒輪嚙合力特性分析結(jié)果，可以看出：在發(fā)電機(jī)磁飽和、齒槽效應(yīng)和空間諧波等非線性因素作用下，高速級(jí)齒輪嚙合力的振動(dòng)幅值有所增大，頻譜成分更加復(fù)雜，其中不僅含有齒輪各級(jí)嚙合頻率及其倍頻nfmg，還含有與電磁轉(zhuǎn)矩振動(dòng)相關(guān)頻率fTl(式(6))以及以fTl為載波的機(jī)電諧調(diào)頻率|fTl±nfmg|。

由此可見，在發(fā)電機(jī)齒槽效應(yīng)、磁飽和因素作用下，電流和電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)產(chǎn)生由時(shí)間諧波和空間諧波引起的主諧波頻率波動(dòng)，且均含有豐富的電頻率成分；同時(shí)經(jīng)機(jī)電耦合效應(yīng)，電流和電磁轉(zhuǎn)矩中含有更多機(jī)械振動(dòng)頻率，電磁轉(zhuǎn)矩反作用于齒輪系統(tǒng)，激發(fā)齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生豐富的結(jié)構(gòu)頻率，時(shí)域的幅值波動(dòng)加劇。在發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響下發(fā)電機(jī)和齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)復(fù)雜。

3 結(jié)論

(1) 啟動(dòng)工況下，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)時(shí)雖出現(xiàn)瞬間沖擊現(xiàn)象，但總體來說，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波動(dòng)小。發(fā)電運(yùn)行工況，在隨機(jī)風(fēng)速作用下，系統(tǒng)處于變速變載狀態(tài)，易被激起低頻振蕩，甚至可能引發(fā)系統(tǒng)共振，動(dòng)態(tài)響應(yīng)復(fù)雜。

(2)在發(fā)電機(jī)齒槽效應(yīng)、磁飽和因素作用下，電流和電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生由時(shí)間諧波和空間諧波引起的主諧波頻率波動(dòng)，且均含有豐富的電頻率成分；通過機(jī)電耦合效應(yīng)，齒輪振動(dòng)特性與發(fā)電機(jī)電磁特性相互影響，電磁轉(zhuǎn)矩和電流中含有更多機(jī)械振動(dòng)頻率成分，同時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩反作用于齒輪系統(tǒng)，激發(fā)齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生豐富的結(jié)構(gòu)頻率成分。