基于背靠背變流器的風(fēng)電系統(tǒng)仿真對(duì)比研究

劉建龍，郝正航

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

近年來(lái)，隨著全球能源需求的快速增長(zhǎng)，可再生能源受到全世界的重視。在可再生能源中，風(fēng)能儲(chǔ)量豐富，分布范圍廣泛，能有效地緩解環(huán)境污染，逐漸被多國(guó)廣泛開(kāi)發(fā)利用[1-2]。

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG)由永磁體提供勵(lì)磁，無(wú)需勵(lì)磁電流，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、效率高等優(yōu)點(diǎn)[3]。由PMSG所構(gòu)成的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中，包含了風(fēng)力機(jī)、最大風(fēng)能捕獲和槳距角等模塊。文獻(xiàn)[4～6]針對(duì)上述模塊的控制原理和特性進(jìn)行了詳細(xì)地分析研究。背靠背變流器是永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的關(guān)鍵，通過(guò)它可將變化的電壓頻率轉(zhuǎn)化為恒定的電壓頻率，從而并入電網(wǎng)。文獻(xiàn)[7～9]深入研究了背靠背變流器的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[10～12]對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)的多種控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，以保證發(fā)電機(jī)輸出的最大功率不超過(guò)系統(tǒng)的額定出力。目前系統(tǒng)接入背靠背變流器詳細(xì)模型的常見(jiàn)方法增加了仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算量，且波形中含有高次諧波。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[13～14]采用了變流器的均值模型，即由受控電源來(lái)代替變流器的詳細(xì)模型。該方法忽略了變流器輸出波形中的所有高次諧波，僅保留基波成分，且可采用大步長(zhǎng)仿真計(jì)算。基于該條件，文獻(xiàn)[15～17]在MATLAB/Simulink中建立了永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)模型，可以準(zhǔn)確地仿真系統(tǒng)各參量的運(yùn)行特性。

基于改進(jìn)的控制策略，本文對(duì)永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的平均值進(jìn)行建模以減少數(shù)學(xué)計(jì)算量，加快仿真速度。最后，通過(guò)對(duì)比結(jié)果證實(shí)了均值模型和控制策略的有效性。

1 永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)直接耦合，省略了齒輪箱。由于風(fēng)速具有隨機(jī)、波動(dòng)的特征，因此系統(tǒng)在并網(wǎng)時(shí)，PMSG定子通過(guò)背靠背變流器與電網(wǎng)連接，變化的電壓頻率被轉(zhuǎn)換為恒定的電壓頻率。這樣既提高了風(fēng)電機(jī)組的可靠性與穩(wěn)定性，又改善了電網(wǎng)波動(dòng)的適應(yīng)性。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

1.1 風(fēng)力機(jī)特性模塊

風(fēng)力機(jī)的工作原理是將接收到的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，并通過(guò)轉(zhuǎn)軸輸送出去。由空氣動(dòng)力學(xué)原理可知，風(fēng)力機(jī)的輸送功率Pw滿足

(1)

式中，ρ為空氣密度，單位為kg·m-3；R為風(fēng)機(jī)葉輪半徑，單位為m；β為葉片槳距角，單位為deg；λ為葉尖速比，即λ=ωwR/Vw；ωw為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位為rad·s-1；Vw為風(fēng)速，單位為m·s-1。

風(fēng)能利用系數(shù)為

(2)

1.2 最大風(fēng)能捕獲模塊

當(dāng)實(shí)際風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，變速風(fēng)電機(jī)組根據(jù)系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)模塊來(lái)完成系統(tǒng)的最大功率輸出。

不同風(fēng)速都有相應(yīng)的功率曲線，當(dāng)風(fēng)速成λopt的比例變化時(shí)曲線達(dá)到峰值。連接曲線中所有的峰值即為最佳功率曲線Popt。

將λ=ωwR/Vw帶入式(1)中，取最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax與最佳葉尖速比λopt，即可得式(3)。

(3)

1.3 槳距角模塊

當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，受設(shè)備容量等限制，必須降低風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能，使系統(tǒng)運(yùn)行在額定值附近。因此風(fēng)機(jī)葉片與風(fēng)輪平面的夾角即槳距角開(kāi)始增大，用來(lái)調(diào)整葉片的迎風(fēng)角度，以此來(lái)限制捕獲的能量，并使得發(fā)電機(jī)運(yùn)行于最佳轉(zhuǎn)速。而在實(shí)際風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，槳距角通常取零。槳距角模塊控制框圖如圖2所示。

圖2 槳距角控制框圖

由圖2可知，系統(tǒng)槳距角控制可分為兩種方式：一種方式是控制實(shí)際轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速之間的差；另一種方式是通過(guò)PI來(lái)控制實(shí)際功率和給定功率之間的差。如果實(shí)際轉(zhuǎn)速不等于額定轉(zhuǎn)速，或者發(fā)電機(jī)超過(guò)額定功率時(shí)，則可調(diào)節(jié)槳距角以限制機(jī)組的輸出功率在額定出力。

2 背靠背變流器詳細(xì)模型

背靠背變流器詳細(xì)模型在進(jìn)行建模時(shí)，首先對(duì)每個(gè)電力電子開(kāi)關(guān)器件進(jìn)行單獨(dú)建模，然后與實(shí)際拓?fù)潆娐方Y(jié)構(gòu)結(jié)合以完成最終建模。該方法涉及了背靠背變流器里面所有開(kāi)關(guān)的動(dòng)作狀態(tài)，各開(kāi)關(guān)狀態(tài)僅由自身的電壓、電流和控制信號(hào)決定。在物理意義上，這種模型貼近于實(shí)際系統(tǒng)，但隨著系統(tǒng)開(kāi)關(guān)數(shù)量的增多，模型復(fù)雜程度也大幅增加，在大步長(zhǎng)仿真下還可能出現(xiàn)內(nèi)存溢出的現(xiàn)象。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]可得a點(diǎn)的相電壓為

(4)

式中，調(diào)制比M=Us/Uc，Us為調(diào)制波電壓，Uc為三角載波電壓；載波比N=ωc/ωs，ωc為三角載波角頻率，ωs為調(diào)制波角頻率；Vdc為直流母線電壓；m和n分別為相對(duì)于載波和調(diào)制波的諧波次數(shù)，諧波頻率為(mN+n)ωs，其中m=2,4,…；n=±1,±3,…。式(4)同樣適用于b、c點(diǎn)的相電壓。

變流器詳細(xì)模型的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 變流器詳細(xì)模型

詳細(xì)模型中，首先將雙閉環(huán)控制器輸出的兩相旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)進(jìn)行坐標(biāo)變換以獲得三相電壓信號(hào)；然后使用脈沖寬度調(diào)制(Pulse-Width Modulation，PWM)發(fā)生器獲得控制 IGBT通斷的開(kāi)關(guān)信號(hào)；最后輸出直流母線電壓Vdc的波形。由式(4)可知，該波形不僅有基波成分，還存在大量的高次諧波。因此若要得到精確且穩(wěn)定的輸出，必須進(jìn)行濾波操作，并且仿真時(shí)需采用較小的步長(zhǎng)。較大步長(zhǎng)會(huì)使得數(shù)值失穩(wěn)，仿真速度慢，降低穩(wěn)定性。

3 背靠背變流器均值模型

3.1 平均值建模

永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)均值模型主要研究的是背靠背變流器。均值模型的原理是在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)用變量的平均積分值代替實(shí)際值。平均值模型定義如下

(5)

式中，Ts為開(kāi)關(guān)周期；ˉx(t)為變量x(τ)在開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)的平均值。

在變流器均值建模過(guò)程中，為了研究主要行為特性，通常會(huì)選擇忽略一些次要因素。就結(jié)構(gòu)而言，本文用受控電源替代了基于IGBT的變流器詳細(xì)模型；原理上，它忽略了變流器輸出波形的所有高次諧波，僅保留基波分量。

根據(jù)圖3及PWM調(diào)制規(guī)律，可得受控電壓源三相交流輸出相電壓Ua、Ub和Uc的基波分量為

(6)

(7)

(8)

式中，調(diào)制比M=Us/Uc，Us為調(diào)制波電壓，Uc為三角載波電壓；ωs為調(diào)制波角頻率。

因?yàn)楹雎粤俗兞髌鲹p耗，那么交流側(cè)與直流側(cè)的有功功率Pac與Pdc應(yīng)保持平衡，其關(guān)系表達(dá)式為

Pdc=Pac

(9)

由于三相交流有功功率為

Pac=UaIa+UbIb+UcIc

(10)

那么直流側(cè)有功功率為

Pdc=UaIa+UbIb+UcIc

(11)

因此可得直流電流為

(12)

故受控電壓源控制信號(hào)為式(6)～式(8)，受控電流源控制信號(hào)為式(12)。變流器均值模型的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 變流器均值模型

均值模型中，雙閉環(huán)控制器輸出的兩相旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)通過(guò)坐標(biāo)變換以獲得三相電壓信號(hào)。此信號(hào)直接用作控制受控電壓源的控制信號(hào)來(lái)代替詳細(xì)模型的PWM開(kāi)關(guān)信號(hào)，省略了PWM調(diào)制過(guò)程，減少了數(shù)學(xué)計(jì)算量。最后通過(guò)式(12)，以直流電流Idc作為受控電流源的控制信號(hào)得到直流母線電壓Vdc的波形。該模型采用較大步長(zhǎng)進(jìn)行仿真，輸出波形也只有基波成分，不含有高次諧波，無(wú)波形畸變，故仿真速度較快，穩(wěn)定性較高。

3.2 系統(tǒng)改進(jìn)控制策略

在系統(tǒng)詳細(xì)模型的控制策略中，雙閉環(huán)控制器的輸出是先經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，然后再經(jīng)過(guò)PWM調(diào)制去產(chǎn)生開(kāi)關(guān)信號(hào)。在均值模型中，是將雙閉環(huán)控制器輸出的電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)dqo-abc的坐標(biāo)變換后直接作用于受控電源，不需要經(jīng)過(guò)PWM調(diào)制，減少了數(shù)學(xué)計(jì)算量，使得系統(tǒng)控制策略更加簡(jiǎn)單高效。

3.2.1 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略

網(wǎng)側(cè)變流器主要用于維持直流母線電壓的穩(wěn)定和實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功功率的解耦。因此，控制策略采用面向電網(wǎng)電壓定向矢量控制方法。

將電網(wǎng)電壓綜合矢量置于d軸上，那么q軸上投影為0，即vqg=0。因此網(wǎng)側(cè)變流器與電網(wǎng)之間交換的有功功率Pg和無(wú)功功率Qg為

(13)

由式(13)可知，在電網(wǎng)電壓恒定的情況下，瞬時(shí)有功功率Pg和無(wú)功功率Qg分別與電流分量idg和iqg呈線性關(guān)系，因此僅控制d、q軸的電流分量就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功和無(wú)功功率的控制。

兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型為

(14)

式中，vdg為電網(wǎng)電壓的d軸分量；idg和iqg分別電網(wǎng)電流的d、q軸分量；vdo和vqo分別為網(wǎng)側(cè)變流器出口電壓的d、q軸分量；Rg和Lg分別為網(wǎng)側(cè)電阻和電感；ωg為電網(wǎng)同步電角速度。

由式(14)可以看出，網(wǎng)側(cè)變流器出口電壓vdo、vqo之間存在耦合項(xiàng)ωgLgiqg和-ωgLgidg，因此本文將它們作為前饋補(bǔ)償來(lái)消除兩者之間的耦合，此處為完全補(bǔ)償。

將式(14)改寫(xiě)如下

(15)

(16)

由式(16)可知，可以采用如下所示的PID控制器

(17)

直流側(cè)電容輸入的瞬時(shí)有功功率

P=idcUdc

(18)

當(dāng)電網(wǎng)電壓不變且忽略變流器損耗時(shí)，那么直流側(cè)與交流側(cè)的有功功率應(yīng)相等，即

(19)

由式(19)可知，通過(guò)控制電流分量idg可實(shí)現(xiàn)對(duì)vdc的控制。因此，使用PID控制器，可直接由直流母線電壓vdc的參考值來(lái)得到電流分量idg的參考值，如

(20)

據(jù)此，網(wǎng)側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖

3.2.2 機(jī)側(cè)變流器控制策略

機(jī)側(cè)變流器基于最佳葉尖速比控制，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組最大風(fēng)能跟蹤。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=1.5PnΨs×is

(21)

將Ψs=Ψd+jΨq和is=id+jiq帶入可得

Te=1.5Pn[Ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(22)

當(dāng)id=0時(shí)，式(22)可簡(jiǎn)化為

Te=1.5PnΨfiq

(23)

式中，Pn為極對(duì)數(shù)；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

由式(23)可知，對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈和極對(duì)數(shù)一定時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流分量iq成正比，也就是Te僅由iq唯一控制。因此，控制策略采用零d軸電流控制方法。

PMSG在d-q坐標(biāo)軸下的定子電壓方程為

(24)

式中，ud、uq、id、iq分別為定子等效的d、q軸電壓和電流；Ld、Lq分別為定子繞組的d、q軸電感；Rs為定子相電阻；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度。

根據(jù)式(24)可以看出，定子電壓分量ud、uq之間存在耦合項(xiàng)-ωrLqiq和ωrLdid，因此將它們作為前饋補(bǔ)償來(lái)消除兩者之間的耦合，此處為完全補(bǔ)償。

將式(24)改寫(xiě)如下

(25)

(26)

由式(26)可知，可以采用如下所示的PID控制器

(27)

發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程

(28)

根據(jù)式(28)可知，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωm與電磁轉(zhuǎn)矩Te有關(guān)，而式(23)中電磁轉(zhuǎn)矩Te又與電流iq有關(guān)，故可通過(guò)轉(zhuǎn)速參考值來(lái)得到電流iq的參考值。其采用的PID控制器如下所示

(29)

據(jù)此，機(jī)側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 機(jī)側(cè)變流器控制框圖

4 系統(tǒng)仿真與分析

4.1 系統(tǒng)模塊參數(shù)設(shè)置

永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

仿真基本風(fēng)速為4 m·s-1，在0 s時(shí)合上并網(wǎng)開(kāi)關(guān)；在10 s時(shí)，啟動(dòng)網(wǎng)側(cè)變流器；在15 s時(shí)，啟動(dòng)機(jī)側(cè)變流器；在20 s時(shí)，風(fēng)速由4 m·s-1升至額定風(fēng)速11 m·s-1；在25 s時(shí)，風(fēng)速由11 m·s-1升至最大風(fēng)速15 m·s-1。

4.2 仿真分析

為了驗(yàn)證變流器模型的仿真精度和速度，利用MATLAB/Simulink構(gòu)建永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)模型。

4.2.1 變流器模型仿真精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證變流器模型的仿真精度，分別取變流器的均值模型與詳細(xì)模型進(jìn)行對(duì)比分析。其永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)各參量的仿真結(jié)果如圖7～圖13所示。

圖7 網(wǎng)側(cè)電壓對(duì)比

圖8 直流母線電壓對(duì)比

圖9 網(wǎng)側(cè)有功功率對(duì)比

圖10 網(wǎng)側(cè)無(wú)功功率對(duì)比

圖11 機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖12 機(jī)側(cè)輸出功率對(duì)比

圖13 槳距角對(duì)比

從圖7～圖13的系統(tǒng)仿真結(jié)果波形對(duì)比可知，永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的均值模型各參量的波形曲線與其詳細(xì)模型在一定誤差范圍內(nèi)近似一致。從波形的后段曲線可以看出，雖然詳細(xì)模型各模塊的輸出均已進(jìn)行濾波處理，但仍存在明顯的數(shù)值失穩(wěn)現(xiàn)象；而均值模型的波形則更接近于理想波形。

4.2.2 變流器模型仿真速度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證變流器模型的仿真速度，分別取變流器的均值模型與詳細(xì)模型進(jìn)行對(duì)比分析，永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)仿真時(shí)間如表2所示。

表2 仿真時(shí)間分析

由表2中的數(shù)據(jù)可以看出，均值模型在仿真速度上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。隨著仿真步長(zhǎng)的逐漸增大，詳細(xì)模型會(huì)發(fā)生波形畸變的現(xiàn)象，而均值模型的優(yōu)勢(shì)更加突出，仿真時(shí)間更短。

4.2.3 系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程分析

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，在0～10 s內(nèi)，首先對(duì)電容進(jìn)行充電，以保護(hù)器件。在10 s時(shí)，啟動(dòng)網(wǎng)側(cè)變流器，之后將直流母線電壓良好地穩(wěn)定在了750 V，并且網(wǎng)側(cè)無(wú)功功率保持為零。在10 s后，發(fā)電機(jī)的輸出功率幾乎為零，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持在12 r·min-1左右，這可能是由于轉(zhuǎn)速太快而無(wú)法輸出功率。在15 s時(shí)啟動(dòng)機(jī)側(cè)變流器，MPPT開(kāi)始工作，尋找最大功率點(diǎn)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低至7 m·s-1，此時(shí)輸出功率大約為0.01 MW。在20 s時(shí)，風(fēng)速增大至額定風(fēng)速11 m·s-1，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升至20 r·min-1，且輸出功率上升至0.202 5 MW。在25 s時(shí)，風(fēng)速上升至15 m·s-1，已超過(guò)了額定風(fēng)速，此時(shí)風(fēng)力機(jī)槳距角開(kāi)始工作由0°升至12.35°，以此將捕獲的風(fēng)能限制在額定輸出功率0.225 MW，并且發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持20 r·min-1不變，保證了風(fēng)機(jī)運(yùn)行安全，并實(shí)現(xiàn)了最大風(fēng)能捕獲。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)為背景，分別對(duì)系統(tǒng)中背靠背變流器的詳細(xì)模型與均值模型進(jìn)行了分析研究，給出了變流器均值模型的建模方法。本文建立了發(fā)電機(jī)側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的數(shù)學(xué)模型，并提出了相應(yīng)的系統(tǒng)改進(jìn)控制策略。最后通過(guò)MATLAB/Simulink驗(yàn)證了系統(tǒng)模型和控制策略的有效性和可行性。仿真結(jié)果表明，均值模型不僅能滿足系統(tǒng)精度要求，還能加快系統(tǒng)仿真速度，有效提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決了詳細(xì)模型中數(shù)學(xué)計(jì)算量大和含有高次諧波分量的問(wèn)題，有利于系統(tǒng)高質(zhì)量地穩(wěn)定運(yùn)行。