基于有限元分析的梁橋橫向擋塊模擬方法研究

朱奎笑

摘要 為研究梁橋橫向擋塊的合理有限元模擬方法，文章以一座3×22 m的小跨徑連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用非線性時(shí)程分析法計(jì)算了無擋塊、有間隙擋塊以及無間隙擋塊三種設(shè)置方法下橋梁結(jié)構(gòu)在相同地震動(dòng)輸入下的動(dòng)力響應(yīng)。通過對(duì)地震響應(yīng)結(jié)果的對(duì)比和分析得出結(jié)論：橫向擋塊的設(shè)置限制了主梁橫向位移，并將主梁的慣性力傳遞給橋墩。相比于無擋塊工況，有間隙擋塊的設(shè)置可減小主梁位移，避免落梁現(xiàn)象發(fā)生;相比于無間隙擋塊工況，有間隙擋塊的設(shè)置可減小地震力的傳遞，更有效地發(fā)揮板式橡膠支座的作用。因此在有限元分析時(shí)，可以按照有間隙擋塊的模擬式進(jìn)行建模。

關(guān)鍵詞 橫向擋塊;板式橡膠支座;有限元模擬;減隔震;橋梁抗震

中圖分類號(hào) U442.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）02-0088-04

0 引言

在我國，中小跨徑連續(xù)梁橋大多采用板式橡膠支座，對(duì)于這類橋梁，在地震作用下支座會(huì)發(fā)生較大位移，為了防止橫向落梁的發(fā)生，通常在墩臺(tái)和蓋梁兩端設(shè)置擋塊[1]。恒載作用下，這些擋塊并不與支座一起參與承受梁體的重量，只有在側(cè)向荷載（如地震荷載）作用下，由于主梁很可能產(chǎn)生很大的側(cè)向位移，擋塊的功能才得以發(fā)揮，所以擋塊通常被稱作抗震擋塊[2]。擋塊雖然能減小落梁發(fā)生的概率，但如果設(shè)置不當(dāng)，其與主梁之間的碰撞不但會(huì)造成主梁自身損傷，還會(huì)大大增加下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

為了更好地模擬擋塊的受力性能，更有效地服務(wù)于工程實(shí)踐，國內(nèi)外學(xué)者做了很多關(guān)于擋塊模擬方法的研究。Megally等[3]最早針對(duì)美國中小跨度梁橋橋臺(tái)上混凝土擋塊進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究，提出了擋塊的力學(xué)計(jì)算模型，并對(duì)其配筋構(gòu)造細(xì)節(jié)給出了相關(guān)建議。王軍文[4]、徐略勤[5]等人也曾對(duì)擋塊與主梁間的碰撞效應(yīng)開展研究。Goel等人[6]在研究橋臺(tái)處橫向剪力鍵對(duì)跨越斷層的常規(guī)梁橋地震反應(yīng)的影響時(shí)提及剪力鍵的抗震性能。但總體上，國內(nèi)外從擋塊自身的抗震性能方面去剖析擋塊的影響所做的研究很少。在工程界，人們普遍接受的是擋塊所擁有的限位功能，而在擋塊構(gòu)造上缺少足夠完善的理論作為支撐，關(guān)于擋塊的地震動(dòng)響應(yīng)缺乏足夠的認(rèn)知，導(dǎo)致設(shè)計(jì)者在建立模型時(shí)思路不夠清晰。而正是由于缺乏對(duì)擋塊構(gòu)造和性能的充分認(rèn)識(shí)，擋塊在地震作用下的限位功能往往并不明顯，甚至可能妨礙支座作用的發(fā)揮。

該文以一座3×22 m的小跨徑連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用Midas/Civil有限元軟件建立全橋動(dòng)力分析模型，基于非線性時(shí)程分析法研究了橫向擋塊不同模擬方式對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，并提出了橫向擋塊的合理有限元模擬方法。

1 有間隙擋塊恢復(fù)力模型

有間隙擋塊恢復(fù)力模型是指在一定初始間隙范圍內(nèi)，擋塊與主梁不接觸，恢復(fù)力為0;而超出了這個(gè)間隙范圍，則采用完全彈性的力-變形關(guān)系描述擋塊的力學(xué)性能。其力-變形關(guān)系可采用如圖1所示的直線表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（1）：

（1）

其中，K0為擋塊的剛度，Δ0為初始間隙。參數(shù)的取值根據(jù)工程實(shí)際，該文中參數(shù)的取值見下文。

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[7]，其縱橋向立面布置如圖2所示，跨徑為3×22 m。橫截面為單箱單室，梁高1.6 m。橋墩為雙柱墩。上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，立柱采用C40混凝土，承臺(tái)采用C30混凝土，立柱縱筋采用HPB300。

在中墩處設(shè)置普通板式橡膠支座，邊墩處設(shè)置滑動(dòng)板式橡膠支座。參考規(guī)范《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T 4—2019）[8]，根據(jù)支座承載力選取中墩普通板式橡膠支座型號(hào)為：（450×450×84）mm，選取邊墩滑動(dòng)板式橡膠支座型號(hào)為：（300×300×63）mm。支座具體參數(shù)參考規(guī)范。

依據(jù)橫向擋塊的不同模擬方式建立3種工況：（1）無擋塊工況;（2）有間隙擋塊工況;（3）無間隙擋塊工況。

2.2 地震動(dòng)輸入

算例地區(qū)設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15 g，特征周期為0.45 s，地震調(diào)整系數(shù)：E2地震作用為2.05。根據(jù)式（1）計(jì)算得到水平加速度反應(yīng)譜如圖3所示。式（2）中Smax=2.25A;A為地震加速度峰值。利用反應(yīng)譜轉(zhuǎn)人工波程序?qū)⑺郊铀俣确磻?yīng)譜轉(zhuǎn)化成了一條人工地震波如圖4所示。由于該文采用控制變量法進(jìn)行比較分析，重點(diǎn)不在準(zhǔn)確模擬現(xiàn)實(shí)，為保證地震輸入一致，只選用一條地震波分析。

2.3 有限元模型

采用Midas/Civil有限元軟件建立全橋空間有限元模型，考慮了邊界聯(lián)效應(yīng)，在原橋一聯(lián)3跨的基礎(chǔ)上，左右各加一聯(lián)，形成三聯(lián)9跨，如圖5所示。主梁、蓋梁、橋墩及承臺(tái)采用空間梁單元模擬?；A(chǔ)采用6×6土彈簧剛度矩陣模擬。中墩板式橡膠支座采用彈性連接模擬，邊墩滑動(dòng)板式橡膠支座采用一般連接隔震器來模擬，無間隙擋塊直接采用彈性連接橫向大剛度模擬。

有間隙擋塊采用gap單元模擬（見圖6）。關(guān)于初始間隙的選擇，需計(jì)算出無擋塊工況中支座的最大變形值，與支座的變形能力對(duì)比，取兩者中的較小值作為擋塊的初始間隙。這種初始間隙的選取方式，能夠使得支座在設(shè)防地震作用范圍內(nèi)，充分地發(fā)揮其柔性和摩擦耗能。同時(shí)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定：支座剪切角α正切值，當(dāng)不計(jì)制動(dòng)力時(shí)應(yīng)小于或等于0.5;當(dāng)計(jì)入制動(dòng)力時(shí)應(yīng)小于或等于0.5。故Δ0的取值可按不計(jì)入制動(dòng)力考慮，且取板式橡膠支座的厚度來計(jì)算，Δ0=0.5×84=42 mm。K0取為1×106 kN/m。

3 計(jì)算結(jié)果比較分析

為研究橫向擋塊不同模擬方法對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響，需要控制變量，保持中、邊墩支座選型不變，地震加速度時(shí)程輸入相同，僅改變橫向擋塊設(shè)置方式，3種工況分別是：（1）無擋塊工況;（2）有間隙擋塊工況;（3）無間隙擋塊工況。對(duì)比分析結(jié)果如下。

3.1 動(dòng)力特性分析

自振周期是結(jié)構(gòu)體系的重要?jiǎng)恿μ卣?，同時(shí)對(duì)于求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)也具有十分重要的意義。3種工況均考慮邊界聯(lián)效應(yīng)，選取縱向和橫向自振周期進(jìn)行比較，如表1所示。

可以看出無論是哪種工況，縱向自振周期均未發(fā)生改變，這也驗(yàn)證了建模的準(zhǔn)確性。此外，還可得到，無間隙擋塊的設(shè)置增大了結(jié)構(gòu)的橫向剛度，大大減小了橫向周期，而有間隙擋塊對(duì)結(jié)構(gòu)的橫向剛度未產(chǎn)生影響，這也說明了有間隙擋塊在動(dòng)力特性層面的合理性。

3.2 地震響應(yīng)分析

采用非線性時(shí)程分析法中的直接積分法對(duì)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行縱橋向和橫橋向地震動(dòng)加速度輸入，研究不同工況下的地震響應(yīng)。3種工況的縱向、橫向支座響應(yīng)分別如表2～表5所示。

由表2、表3可知，三種工況下縱向支座響應(yīng)均相同，且滑動(dòng)支座的位移達(dá)到了普通板式橡膠支座的2倍以上。但滑動(dòng)支座承擔(dān)的剪力很小，這使得板式橡膠支座將承擔(dān)更大的地震力，主梁慣性力幾乎全部由板式橡膠支座傳遞給下部結(jié)構(gòu)。

由表4、表5可知，無論邊墩還是中墩，無擋塊工況支座橫向變形最大，有間隙擋塊支座橫向變形次之，無間隙擋塊橫向變形為0。其中，有間隙擋塊工況較無擋塊工況，中墩支座變形減小約20%，邊墩支座變形減小約40%，這對(duì)于防落梁的安全度方面是有利的。無擋塊工況中、邊墩支座橫向變形比較接近。此外，支座橫向剪力也與橫向變形的變化趨勢相同。

以上是支座剪力與支座剪切變形的對(duì)比分析，下面將分析比較墩底內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果。3種工況的縱向、橫向墩底地震響應(yīng)分別如表6～表9所示。

由表6、表7可知，3種工況下縱向墩底內(nèi)力均相同，且滑動(dòng)支座通過位移耗能，減小了主梁慣性力的傳遞，使得邊墩墩底縱向剪力與縱向彎矩均遠(yuǎn)小于中墩。

中墩墩底縱向彎矩為10 702.63 kN·m，對(duì)比于中墩墩底縱橋向截面的抗彎能力10 800 kN·m，荷載效應(yīng)小于抗力，橋墩仍處于彈性狀態(tài);對(duì)比于按連續(xù)梁固定支座與活動(dòng)支座布置的模型的中墩墩底縱向彎矩18 372.84 kN·m（橋墩屈服），彎矩值減小了41%，也說明了板式橡膠支座在減隔震方面的顯著作用。

由表8、表9可知，無論邊墩還是中墩，無擋塊工況橫向剪力和橫向彎矩最小，有間隙擋塊支座次之，無間隙擋塊橫向剪力和橫向彎矩最大。其中，有間隙擋塊工況較無間隙擋塊工況的中墩橫向彎矩減小約32%，邊墩則減小約53%。

有間隙擋塊工況下的中墩墩底橫向彎矩為

18 049.90 kN·m，無間隙擋塊工況下達(dá)到了26 628.14 kN·m，對(duì)比于中墩墩底橫橋向截面的抗彎能力24 000 kN·m，有間隙擋塊工況橋墩仍處于彈性狀態(tài)，而無間隙擋塊工況橋墩已經(jīng)屈服，這也說明了無間隙擋塊放大了地震響應(yīng)，有間隙擋塊的模擬更為真實(shí)可靠;對(duì)比于按連續(xù)梁固定支座與活動(dòng)支座布置的模型的中墩墩底橫向彎矩20 010.75 kN·m（橋墩屈服），彎矩值減小了10%，變化較小。這也說明了雖然設(shè)置了間隙，但間隙過小，不利于板式橡膠支座發(fā)揮其耗能能力。但從總體上看，有間隙擋塊可以更加準(zhǔn)確地模擬擋塊的受力行為，無間隙擋塊偏保守。

4 結(jié)語

該文以一座3×22 m的小跨徑連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，研究了采用不同擋塊模擬方法時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）板式橡膠支座通過支座變形耗能有效地減小了縱橫向墩頂?shù)卣鹆?，進(jìn)而減小了墩底內(nèi)力。擋塊對(duì)主梁的約束作用使得主梁橫向慣性力傳遞給下部結(jié)構(gòu)，限制了板式橡膠支座的變形，削弱了板式橡膠支座的減震能力。

（2）有間隙擋塊可以更加準(zhǔn)確地模擬擋塊的受力行為，無間隙擋塊的模擬偏保守。相比于無間隙擋塊工況，有間隙擋塊的設(shè)置可減小地震力的傳遞，更有效地發(fā)揮板式橡膠支座的作用。因此在Midas/Civil軟件中，可以參照有間隙擋塊的模擬方法進(jìn)行建模。

（3）目前地計(jì)算方法本身具有一定局限性，比如擋塊在與主梁碰撞后進(jìn)入塑性的行為目前還無法模擬，仍需進(jìn)一步研究。

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