模型為媒 思維為翼 能力為核

陳偉震

摘 要：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律是高中物理學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容.本文以汽車運(yùn)動(dòng)為載體，以生活情境構(gòu)建物理模型，通過(guò)幾種運(yùn)動(dòng)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;核心素養(yǎng);模型

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）01-0106-03

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育逐漸發(fā)展起來(lái)的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.模型構(gòu)建是科學(xué)思維的核心要素.以生活情境構(gòu)建物理模型，對(duì)相關(guān)物理知識(shí)進(jìn)行深度加工，提升對(duì)情境物理模型的問(wèn)題解決能力.

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).其中有很多規(guī)律.

采用常規(guī)的教學(xué)方式，背公式，用公式，在物體，小球等模型中解決問(wèn)題，更多的關(guān)注于學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，忽視了“學(xué)科核心素養(yǎng)”的培養(yǎng).最終學(xué)生只是獲得了課堂上物理學(xué)科知識(shí).這樣的物理教學(xué)必然忽視了學(xué)生在個(gè)人內(nèi)省領(lǐng)域及信息處理領(lǐng)域的發(fā)展.要想促進(jìn)核心素養(yǎng)在物理課堂教學(xué)中落地，必須以物理核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基石，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，貼近學(xué)生的自身實(shí)際發(fā)展探究能力和實(shí)踐意識(shí)，將學(xué)生培養(yǎng)成為符合社會(huì)要求，全面發(fā)展的的創(chuàng)新型人才.

在教學(xué)中，筆者以學(xué)生所熟知的汽車運(yùn)動(dòng)為載體，設(shè)計(jì)幾種汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況，學(xué)生構(gòu)建出相應(yīng)的物理模型.在此基礎(chǔ)上利用相關(guān)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)省中思考，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在更深層次理解物理規(guī)律，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

1 “疲勞駕駛”模型

疲勞駕駛是一個(gè)很嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題.疲勞駕駛主要是延長(zhǎng)了人的反應(yīng)時(shí)間，對(duì)突發(fā)事件反應(yīng)不及時(shí)，很容易釀成車毀人亡的事故.對(duì)于疲勞駕駛，學(xué)生只是有基本的了解.如果能在具體的情境中，給予具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，這樣既培養(yǎng)了他們建立物理模型的能力，對(duì)疲勞駕駛的危害有更具體的認(rèn)識(shí)，也提升了社會(huì)責(zé)任感.

例1 ?如圖1所示，以v0=8m/s圖1行駛的轎車即將通過(guò)路口，綠燈還有3s將熄滅，此時(shí)轎車距離停車線17m.該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為4m/s2 .此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.某司機(jī)正常反應(yīng)時(shí)間為0.4s.設(shè)車頭未過(guò)停車線可不視為違章.問(wèn)：

（1）這位司機(jī)打算加速前進(jìn)，他能否在綠燈熄滅前通過(guò)停車線？

（2）若司機(jī)疲勞駕駛駕駛，反應(yīng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，分析他是否會(huì)闖紅燈？

解析 （1）司機(jī)在綠燈熄滅前行駛的位移：

汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的位移 x1=v0t1=8×0.4=3.2m

在加速時(shí)行駛的位移x2=v0t1′+12a1t′21=8×（2-0.4）+12×2×（2-0.4）2=15.36m

此時(shí)轎車的速度為v=v0+a1t1′=8+2×（2-0.4）=11.2m/s<;12.5m/s，轎車末達(dá)到最大速度.

故總位移x總1=x1+x2=18.56m>17m， 所以汽車能在綠燈熄滅前通過(guò)停車線.

（2）司機(jī)在酒后駕駛，則汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的位移x3=v0t3=8×0.4×3=9.6m

在加速時(shí)行駛的位移x4=v0t2′+12a1t′22=8×（2-1.2）+12×2×（2-1.2）2=7.04m

x總2=x3+x4=16.64m<17m

所以汽車不能在綠燈熄滅前通過(guò)停車線，

若司機(jī)想在停車線前停車，采取減速，則

x5=v202a2=822×4=8m，

則汽車減速運(yùn)動(dòng)的總位移

x總2′=9.6+8=17.6m>17m

所以汽車不會(huì)在停車線前停下.因此司機(jī)無(wú)論采用加速還是減速都必然會(huì)闖紅燈.

以“疲勞駕駛”為模型載體，學(xué)生不再是死記硬背套公式，而是提升學(xué)生對(duì)實(shí)際情境的建模能力，使物理核心素養(yǎng)的物理物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等由理論走向教學(xué)實(shí)踐.

2 “剎車問(wèn)題”模型

汽車剎車模型，一般是利用基本規(guī)律解決問(wèn)題.如果是減速為零則時(shí)可以采用逆向思維利用初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律.

例2 北方的冬天空氣污染重.有一輛轎車在一個(gè)霧霾天氣中以20m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方路口有一個(gè)老人在過(guò)馬路，他立即剎車，剎車后加速度大小為5m/s2，則 （? ）

A.經(jīng)4s 汽車速度變?yōu)榱?/p>

B.汽車剎車后的位移為40m

C.汽車在第4s末、第3s末、第2s末的速度之比為3∶2∶1

D.汽車第一個(gè)1s內(nèi)，第二個(gè)1s內(nèi)，第三個(gè)1s內(nèi)，第四個(gè)1s內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7

解析 汽車做減速運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維，將汽車看成初速為零，以大小為5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)較簡(jiǎn)單.在實(shí)際情境中對(duì)相關(guān)物理知識(shí)進(jìn)行深度加工，建立合理的物理模型，運(yùn)用正確的規(guī)律，提升了問(wèn)題解決能力.

例3 一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛.行駛過(guò)程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，立即剎車.剎車后汽車立即開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止.已知從剎車開始計(jì)時(shí)，汽車在 0～2s內(nèi)的位移大小為48m，4s～6 s內(nèi)的位移大小為3m.用v、a分別表示汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及剎車后的加速度大小，則（? ）.

A.a=458m/s2，v=2378m/s

B.a=323m/s2，v=1043m/s

C.a=8m/s2，v=32m/s

D.a=6m/s2，v=30m/s

分析 汽車剎車時(shí)可看成做勻減速運(yùn)動(dòng).很多學(xué)生誤認(rèn)為在所給定的時(shí)間內(nèi)均做勻減速運(yùn)動(dòng)，而得到錯(cuò)誤答案.實(shí)際上汽車可能在所給定的時(shí)間內(nèi)提前停下.這時(shí)可以采用假設(shè)法判斷出實(shí)際運(yùn)動(dòng)

情況.

解析 設(shè)汽車的加速度大小為a，初速度為v0，則在0～2s內(nèi)，t=2s的位移為：

x1=v0t-12at2①

汽車在4s時(shí)的速度為v=v0-4a②

則4～6s內(nèi)的位移為：x2=vt-12at2

代入數(shù)據(jù)解得：v0=29.625m/s，a=5.625m/s2;

但當(dāng)t=6s時(shí)，可得速度為v6=-4.125m/s，這說(shuō)明在t=6s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng)，因此上面的計(jì)算不成立.則4～6s內(nèi)的位移為

0-v2=-2ax2③

聯(lián)立①②③式計(jì)算可得

a=6m/s2，v0=30m/s

另一解a=323m/s2，v=1043m/s舍去.因?yàn)榇私庠?s之前汽車速度就變?yōu)榱?故D正確，ABC錯(cuò)誤.

本題在考慮在t=6s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng)的情況下得到兩組a與v的數(shù)值，需要作出判斷.有助于培養(yǎng)學(xué)生利用物理知識(shí)進(jìn)行分析判斷，解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

3 追及與相遇問(wèn)題模型

追及與相遇問(wèn)題，在高考中時(shí)有出現(xiàn).在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)問(wèn)題稍微復(fù)雜一點(diǎn)，就不知道合理利用模型分析與解決問(wèn)題.例如兩車出發(fā)的位置不同，兩車出發(fā)的時(shí)間不同，同時(shí)存在加速、減速或勻速的運(yùn)動(dòng)種類.解決問(wèn)題的辦法可以做出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖，寫出兩個(gè)物體位移的關(guān)系式，通過(guò)求解時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題.也可以利用v-t圖像來(lái)解決問(wèn)題.其中利用v-t圖像來(lái)解決問(wèn)題這種思維方式更直觀，簡(jiǎn)單.

例4 高速公路超車道的限速為100km/h～120km/h.某日該車道上有汽車A和汽車B以相同速度勻速行駛，A在B后方106m.B司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有交警測(cè)速，B車立即以a=5m/s2的加速度開始剎車，A車司機(jī)則在B開始剎車的1s后做出反應(yīng)，以恒定加速度a1剎車.一段時(shí)間后A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)可能會(huì)撞車，立即啟用緊急制動(dòng)，將加速度大小提高至a2=8m/s2，但依然撞到了B車上.調(diào)查監(jiān)控得知，A車的兩段剎車時(shí)間分別為8s和1s，現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)得知，A車緊急制動(dòng)的位移為6m.所有剎車過(guò)程均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng).求：

（1）A車撞上B車時(shí)的速度;

（2）通過(guò)計(jì)算判斷兩車是否超速.

（3）經(jīng)調(diào)查，事故原因?yàn)锳車司機(jī)超速且疲勞駕駛，導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，判斷失誤，操作不當(dāng).若A車裝有自動(dòng)剎車系統(tǒng)，在B車剎車0.3s后即作出反應(yīng)并以8m/s2的加速度緊急制動(dòng).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這種情況下車禍?zhǔn)欠駮?huì)發(fā)生.若發(fā)生，求A車撞上B車時(shí)的速度;若不發(fā)生，求兩車的最近距離.

解析 （1）設(shè)A車啟用緊急剎車時(shí)的速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知x=v1t-12a2t12

代入x=6m，a2=8m/s2，t1=1s

可得v1=10m/s

故A車撞上B車時(shí)的速度v2=v1-a2t1=10m/s-8×1m/s=2m/s

（2）設(shè)兩車的初速度為v0，由于A車的兩段剎車時(shí)間分別為8s和1s，再加上A車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，所以B車剎車的總時(shí)間為t=1s+8s+1s=10s，由于A、B相撞，可知位移關(guān)系為

xA=xB+106

xA=v0×1+v0+v12×8+6

xB=v0t-12at2

代入解得v0=38m/s=136.8km/h 超速

（3）設(shè)兩車在B車剎車t0=0.3s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t2達(dá)到相同的速度v，

對(duì)甲車，有v=v0-a2t2

對(duì)乙車有v=v0-a（t2+0.3）

聯(lián)立二式解得 t2=0.5s，v=34m/s，作出甲乙剎車過(guò)程的v-t圖像

可以求得陰影部分表示的位移為

Δx=12×0.3×4=0.6m

即兩車不發(fā)生碰撞.最近距離為106-0.6=105.4m

物理教學(xué)的目的不僅僅是為了得到答案，而是要注重通過(guò)問(wèn)題解決促進(jìn)核心素養(yǎng)的達(dá)成，要將“情境線”、“模型線”、“知識(shí)線”、“問(wèn)題線”相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中的問(wèn)題解決能力.在問(wèn)題解決中進(jìn)一步提高探究能力，促進(jìn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的形成.

參考文獻(xiàn)：

[1]李學(xué)智.核心素養(yǎng)模式下的高三一輪復(fù)習(xí)——以“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”為例[J].教學(xué)考試，2019（49）：7-10.

[責(zé)任編輯：李 璟]