數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用探討

申玉鳳

(山東省東阿縣實驗高中 252200)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中比較重要的一種思想方法，它主要是通過數(shù)和形相對應(yīng)的方法幫助學(xué)生們在做題的過程當(dāng)中將抽象的題目變得更加直觀，幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中更好地去解決有關(guān)的問題，在高中生物學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，常常也會應(yīng)用樹形結(jié)合的方法去解決一些生物問題，這能夠幫助學(xué)生將生物當(dāng)中較為抽象的問題變得更加直觀.因此，對于高中生物的學(xué)習(xí)來說，有著非常重要的作用和意義.

1 數(shù)形結(jié)合思想在高中生物中應(yīng)用的意義

1.1 提高解題的趣味性

與初中階段的生物學(xué)習(xí)相比較來說，高中的生物難度會更大一些、更加復(fù)雜，所涉及的知識內(nèi)容會更加的多元化，這一點體現(xiàn)在高中階段生物問題的設(shè)置方面.這在一定程度上使得題目的難度不斷的增加，同時還削弱了解題過程當(dāng)中的趣味性,這會使學(xué)生對生物解題興趣的不斷缺失，但是如果在解題的過程當(dāng)中能夠充分的運用數(shù)形結(jié)合的思想就能夠?qū)栴}當(dāng)中復(fù)雜的、數(shù)字化、抽象化的內(nèi)容進行圖像化的處理，在一定程度上能夠有效地提高解題的趣味性，有利于學(xué)生們對生物產(chǎn)生濃厚的興趣.

1.2 抽象化問題的理解

高中階段是由初級教育向高等教育轉(zhuǎn)化的一個過渡階段，學(xué)校的課程內(nèi)容凸顯了其復(fù)雜性和豐富性的特點，而生物作為高中教學(xué)過程當(dāng)中較為重要的一門課程，也在很大程度上體現(xiàn)出了這兩種特點，這兩種特點在一定程度上對于學(xué)生們解題的能力也會有更高的要求，這一方面正是數(shù)形結(jié)合思想在生物解題中應(yīng)用價值最好的體現(xiàn).生物在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中有大量的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，這些內(nèi)容一般情況下也是很抽象的，它不利于對問題內(nèi)容的理解，而運用數(shù)形結(jié)合的思想能夠在一定程度上幫助學(xué)生將抽象化的問題變得更加的具體化，也能夠幫助學(xué)生更好地去理解相應(yīng)的問題.

2 高中生生物學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

現(xiàn)今高中生學(xué)習(xí)生物的最大問題在于缺乏自主創(chuàng)新能力.學(xué)生往往只能依照課上所學(xué)例題模式來照貓畫虎地解決相關(guān)問題，卻不具備在生活中發(fā)現(xiàn)生物、自主歸納總結(jié)生物規(guī)律的能力.總體來看，高中生對生物學(xué)習(xí)的興趣不濃，生物學(xué)習(xí)效率偏低.

2.1 實踐能力較差

由于大多數(shù)高中生學(xué)習(xí)生物只是為了取得較好的考試成績進而升入重點大學(xué)，因此，許多學(xué)生在生物知識的應(yīng)用方面的能力偏弱.有時接觸到一些有關(guān)現(xiàn)實場景的生物題目，高中生很難完全讀懂題目的意思，因而也就沒有解題思路.許多生物教師只知道圍繞考試組織教學(xué)，很少對學(xué)生進行實踐能力和應(yīng)用意識方面的培養(yǎng)，這樣一來，缺乏的社會知識和實踐能力成為了阻擋高中生生物綜合能力提高的最大障礙.生物教師在平日的教學(xué)過程中，一定要注重對學(xué)生進行應(yīng)用意識和實踐能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高生物綜合能力.

2.2 高中生無法做到理論知識與生物實踐的完美結(jié)合

在面對某些較為復(fù)雜抽象的生物問題時，高中生往往很難做到把抽象化問題轉(zhuǎn)化為實際問題來進行解決，他們?nèi)鄙俎D(zhuǎn)化矛盾的思維.久而久之，學(xué)生容易把抽象的生物問題當(dāng)作不可戰(zhàn)勝的難題，在心理層面會對此類題目產(chǎn)生恐懼的心理.由于缺少及時指導(dǎo)，許多高中生學(xué)習(xí)生物的興趣逐漸下降.教師如果采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)抽象的生物規(guī)律，進而將矛盾轉(zhuǎn)化一下，降低問題難度，促進問題的有效解決.

3 數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用策略

3.1 細(xì)胞分裂問題的解決

細(xì)胞分裂的問題是高中生中非常重要的基礎(chǔ)知識，這一知識點考試出現(xiàn)的頻率非常高.細(xì)胞分裂本來是一個非常抽象的表述過程，由于不能夠直接用肉眼看到.因此從感知的角度來說，這一過程是很難通過直觀的觀察來進行的.此時，借助圖形夠有效地解決這些問題.

例1圖3Ⅰ表示某哺乳動物(體細(xì)胞染色體數(shù)目為2n)的一個器官的細(xì)胞圖像,圖2表示細(xì)胞分裂過程中核DNA含量變化曲線示意圖.請據(jù)圖回答:

(1) 圖2中的____區(qū)段分別對應(yīng)圖1中Ⅰ、Ⅲ細(xì)胞

圖1

圖2

答案(1)i、Ⅰ

解析(1)圖1中Ⅰ細(xì)胞處于減數(shù)第一次分裂后期,此時細(xì)胞中染色體數(shù)目為2n,一條染色體上有兩個DNA分子，細(xì)胞中核DNA的數(shù)目為4n，對應(yīng)圖2中的i階段;Ⅲ細(xì)胞處于減數(shù)第二次分裂后期, 此時細(xì)胞中染色體數(shù)目為2n,一條染色體上有1個DNA分子，細(xì)胞中核DNA的數(shù)目為2n，對應(yīng)圖2中的l階段.

3.2 堿基互補配對問題的解決

在堿基互補配對問題的解決方面，教師一般會給出兩點常規(guī)的方法總結(jié)，雖然能夠非常有效地表現(xiàn)出在這一知識點當(dāng)中的關(guān)系，但是相對來說比較抽象.學(xué)生理解的比較片面，無法深入理解，因此可以運用數(shù)形結(jié)合的思想進行解決.例如例2題中所述，可以運用一些數(shù)形結(jié)合的方法將這兩者的圖畫出來，根據(jù)堿基配對的規(guī)律就能夠進行一些簡單的計算，最終就能夠得到相應(yīng)的答案.

例2從某生物組織中提取DNA進行分析，其四種堿基數(shù)的比例是G和C之和占全部堿基數(shù)的46%，又知該DNA的一條鏈(H鏈)所含的堿基中28%是A，則與H鏈相對應(yīng)的另一條鏈中A占該鏈全部堿基數(shù)的( ).

A．26% B．24% C．14% D．11%

解析這類題目最好先畫出兩條直線表示DNA分子的兩條鏈(如圖3所示)，并在直線上標(biāo)出題目中已給出堿基的含量，這樣較為直觀，更易看出堿基之間的關(guān)系.由雙鏈DNA分子G+C=46%，可知在每條單鏈中，G+C也為46%，則A+T=54%，已知H鏈中A為28%，則 T=54%-28%=26%，再根據(jù)堿基互補配對原則其互補鏈中A為26%.

圖3

3.3 DNA半保留復(fù)制問題

例3若DNA在復(fù)制過程中，α鏈上的一個堿基發(fā)生改變，由A→T，該DNA分子經(jīng)3次復(fù)制后所產(chǎn)生的異常DNA分子所占的比例為____.

解析解答DNA復(fù)制問題時，應(yīng)先畫DNA分子復(fù)制流程示意圖，據(jù)本題可畫出如圖4所示的流程.

圖4

分析可知當(dāng)一條鏈上的一個堿基發(fā)生改變后，以這條鏈為模板復(fù)制成的DNA分子均異常，以另一條鏈為模板復(fù)制成的DNA分子均正常，故后代異常DNA分子所占比例為1/2.

這種類型的問題在DNA的復(fù)制部分是比較常見的問題，可以根據(jù)題意畫出這一DNA的雙鏈復(fù)制過程圖，再進行簡單的分析就能夠容易得得出答案.

3.4 種群的數(shù)量變化問題

對于種群數(shù)量變化這一類型的題，其實我們在解題的過程當(dāng)中可以構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.

例4圖5是某種群數(shù)量的變化圖.分析圖中曲線該種群數(shù)量在這30年間的增長____(填“符合”或“不符合”)“S”型曲線;該種群密度從第____年開始達(dá)到最低.

圖5

解析根據(jù)圖中的信息所知，λ代表的是當(dāng)年種群數(shù)量與一年前的種群數(shù)量之比.只要λ大于1種群數(shù)量就是增長的，λ小于1時候種群數(shù)量是減少的，就該種群的數(shù)量在第1-第9之前都是在增加的，第10到第19年是減少的，第20年到第30年之間是不變的.很明顯不符合“S”型曲線，第20年的時候，λ等于1代表第19年和第20年的種群數(shù)量是一樣的.

在對這一題目的求解過程當(dāng)中，學(xué)生往往會非常的混亂，其實這個題目如果能夠抽離本質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想，便能夠得出相應(yīng)的答案.

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的思想在高中生物學(xué)習(xí)階段是一種較為常用的解題方法，如果學(xué)生們想要對這些方法進行融會貫通，靈活運用還需要他們?nèi)粘５姆e累，對做過的生物類型題目，及時歸納和把握.只有這樣才能夠合理的利用這種數(shù)形結(jié)合的方法，讓復(fù)雜的問題簡單化，困難的問題變得更加靈活.在數(shù)形結(jié)合思想運用的過程當(dāng)中最難的就是數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，能否讓學(xué)生們成為一種固定的自動習(xí)慣，當(dāng)然，如果想要達(dá)到以上目的，就必須要在做題的過程當(dāng)中不斷的積累和總結(jié).