高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固與拔高分析

趙 智

(江蘇省揚州市邗江區(qū)蔣王中學(xué) 225126)

高中數(shù)學(xué)和其他科目相比較，在知識綜合應(yīng)用能力考查指向方面針對性更強，而學(xué)生對于所學(xué)知識綜合應(yīng)用，以及對應(yīng)的思維靈活度表現(xiàn)，需要有基礎(chǔ)知識的牢固掌握作為依托，只有學(xué)生真正達到對基礎(chǔ)知識記憶準確和合理利用的效果，才會在處理問題時避免產(chǎn)生常識性錯誤，從而適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，切實提升能力、發(fā)展核心素養(yǎng)，而教師在基礎(chǔ)知識鞏固與拔高時所產(chǎn)生的輔助作用則不可小視.

1 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識鞏固和拔高的必要性

基礎(chǔ)知識是學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成與改善，以及在實踐中順利探索的前提條件.因此歷來便受到教育者的重視，但很多教師在教學(xué)實踐中，多年以來都抱殘守缺，只以一種僵化不變的教學(xué)思路來應(yīng)對基礎(chǔ)知識教學(xué)，缺少使學(xué)生鞏固知識的能力、拔高知識的意識，實際教學(xué)效果并不理想.筆者認為：高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識鞏固和拔高有其必要性，其原因在于：數(shù)學(xué)理論知識如果能夠良好掌握，將成為學(xué)生取得理想學(xué)習(xí)成績、獲得良好學(xué)習(xí)效果的前提，而高中數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念和定理、公式數(shù)量較多，像三角函數(shù)、方差、拋物線、雙曲線等，新內(nèi)容、難內(nèi)容比比皆是，尤其是像雙曲線一類數(shù)學(xué)概念，難度很大，教師如果不能對教法做出調(diào)整，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識接觸過程擁有創(chuàng)新性，則雙曲線等內(nèi)容的講解，將會變得枯燥與抽象，很多學(xué)生將不能真正融入于課堂之中，真正掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基本理論知識的目標將成為奢望.而若是教師可以采取恰當?shù)撵柟淌侄巍⒑侠淼陌胃卟呗?，則會讓情境導(dǎo)入等教育手法同傳統(tǒng)教學(xué)需求相統(tǒng)一，讓學(xué)生有更多機會優(yōu)化知識掌握效果，從而使之不再對數(shù)學(xué)基本概念存在理解上的重重困難.

2 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識鞏固的側(cè)重點

2.1 透徹的知識講解

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識鞏固指導(dǎo)的側(cè)重點，首先在于教師需要關(guān)注基礎(chǔ)知識講解，并保證講解的內(nèi)容更清晰、過程更透徹.高中生對于基礎(chǔ)知識的有效把握，準確記憶是關(guān)鍵一步，而準確記憶目標的實現(xiàn)，是有賴于知識透徹講解為前提的.為此，教師應(yīng)當在教學(xué)期間，對概念性等方面的基礎(chǔ)知識點做準確與詳實的講解，并激勵學(xué)生對其展開深入觀察與推理.例如當面對函數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容時，教師需要對函數(shù)定義、函數(shù)與映射間差別，還有幾種常用函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)等做出透徹講解，并基于有關(guān)性質(zhì)、定理等，給學(xué)生提供對應(yīng)圖象，要求大家主動觀察，或者證明運算形式，推理運算過程，從而使學(xué)生達到透徹理解的理想效果.

2.2 合理的記憶督促

教師可以利用當堂提問的方式，合理督促學(xué)生記憶，這是基礎(chǔ)知識鞏固的中心環(huán)節(jié).因為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的涉及面非常廣，與此同時又會面臨內(nèi)容瑣碎復(fù)雜的困境，所以很多學(xué)生會有記憶過程過于枯燥無味之感，易于失去深入學(xué)習(xí)的興趣與思考能力.在這種情況下，教師所要做的是形成合理的記憶督促策略，借此起到鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識的效果.例如當面對直線和平面間位置關(guān)系的內(nèi)容時，需要學(xué)生掌握的最基本、最關(guān)鍵的性質(zhì)在于直線和平面平行、直線和平面垂直判定定理.定理看似簡單的表述，實際上是完成此類問題的基礎(chǔ)，教師需要通過多種途徑，使學(xué)生有效記憶，以避免在后期應(yīng)用時茫然沒有頭緒.例如教師可以在課堂教學(xué)前，對本次教學(xué)的重點知識首先加以強調(diào)，用以加深學(xué)生印象，或者也可以在課堂教學(xué)后，對本次教學(xué)的重點知識做隨機抽查，用以保證學(xué)生的相關(guān)知識掌握效果更趨于穩(wěn)固.

2.3 側(cè)重獨立思考

除了前面的透徹講解與優(yōu)化記憶外，教師還應(yīng)當側(cè)重于對學(xué)生獨立思考的關(guān)注，這樣才能讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識的認知和應(yīng)用能力得到鍛煉.具體講，學(xué)生記憶的基礎(chǔ)知識往往并不能直接應(yīng)用于問題之上，特別是一些綜合性測試中的問題，考查的是基礎(chǔ)知識的綜合性使用效果，所以學(xué)生有必要有效分析題干內(nèi)容，并對其中的各部分內(nèi)容展開思考，同時將其與基礎(chǔ)知識相關(guān)聯(lián)，即在準確記憶的基礎(chǔ)知識區(qū)間內(nèi)，找到題目所需要用到的條件，將它們進行合理組合，最終滿足解答題目要求.實踐證明，這種側(cè)重獨立思考，從而將問題與理論相關(guān)聯(lián)的做法是非常有必要的.教師通過恰當方式，讓學(xué)生獨立感知關(guān)聯(lián)必要性與具體策略，將讓學(xué)生在處理各類問題時做到游刃有余.

3 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的拔高的關(guān)鍵點

3.1 構(gòu)建教學(xué)情境

3.2 做好當堂提問

利用當堂提問的做法促成學(xué)生記憶效果改善，是必要的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固與拔高做法.由于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識會涉及極為繁多與瑣碎的內(nèi)容，因此絕大多數(shù)學(xué)生均將產(chǎn)生記憶過程過于枯燥乏味的感受，這將使之易于喪失對記憶任務(wù)的興趣.與此同時，數(shù)學(xué)又是對基礎(chǔ)知識綜合應(yīng)用有著比較高要求的一門學(xué)科，它的基礎(chǔ)知識功能毋庸贅言，所以教師有必要有當堂講解、當堂幫助鞏固的意識，并借助當堂提問的策略，促使學(xué)生完成鞏固和記憶方面的任務(wù).例如在學(xué)習(xí)直線和平面間的位置關(guān)系內(nèi)容時，教師所面臨教學(xué)內(nèi)容中，最基本、最關(guān)鍵的性質(zhì)屬于直線和平面平行、直線和平面垂直等判定定理.教材中的判定定理只有區(qū)區(qū)幾句話，它們看起來簡單，實際上是解決相關(guān)問題的基礎(chǔ)性內(nèi)容，如果學(xué)生不能做到對其準確記憶，那么就會在實際解題時毫無頭緒.為了防止這一現(xiàn)象出現(xiàn)，教師可以在課堂教學(xué)基本完成之后，對重點知識做隨機抽查提問，當學(xué)生回答錯誤時，要給予及時糾正與指導(dǎo)，從而產(chǎn)生督促其準確記憶基礎(chǔ)知識的效果.

3.3 強調(diào)積極參與

很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間，在對基礎(chǔ)知識給予指導(dǎo)時，都會習(xí)慣于直接給出概念、定理，缺少讓學(xué)生直接參與的機會.筆者對于這樣的做法并不認同，認為這將有損于學(xué)生參與角度下的知識學(xué)習(xí)尤其是知識探索效果.換言之，只有學(xué)生在真實情境下的積極參與，才會對基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)和演變過程產(chǎn)生清晰的認識，因此更加透徹地理解基礎(chǔ)知識的價值，為后續(xù)的關(guān)聯(lián)習(xí)題訓(xùn)練、深入分析研究創(chuàng)造條件.教師為此而付出的種種努力，將讓學(xué)生在課堂上積極呼應(yīng)召喚，從而讓課堂產(chǎn)生知識傳授、能力培養(yǎng)、積極參與認知、自我思維訓(xùn)練等等的多重疊加效果.

3.4 引入現(xiàn)代技術(shù)

隨著現(xiàn)代教學(xué)改革的持續(xù)推動，課堂教學(xué)實踐期間，有很多現(xiàn)代教學(xué)方式被引入進來，它們將對課堂教學(xué)效果提升產(chǎn)生不同程度的作用.教師在教學(xué)期間需要以學(xué)生的實際特點為參考依據(jù)，在適當時機，引入適當現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以之為手段把枯燥和抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，用直觀和形象的方式呈現(xiàn)出來，從而讓學(xué)生對知識不再陌生，達成基礎(chǔ)知識的鞏固與拔高目標.例如教師帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)立體圖形內(nèi)容時，部分學(xué)生空間思維能力較強，對于此部分知識能夠輕松理解，然而也有個別學(xué)生在空間思維能力方面不夠理想，對于立體空間的想象、理解困難重重.針對這種情況，教師可在教學(xué)過程中依靠現(xiàn)代信息技術(shù)之中的有關(guān)應(yīng)用，把立體圖形的三維模型呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使之從不同角度展開對立體圖形的清晰觀察，從而構(gòu)建立體圖形印象，深化對有關(guān)基礎(chǔ)知識的理解.教師則需要于學(xué)生觀察和思考過程中，給予必要的提示，以便突出信息技術(shù)手段的實用性.

3.5 知識回歸生活

通過前述多種方式的努力，教師已經(jīng)讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識產(chǎn)生了比較深刻的印象，同時使之具備一定的解決問題能力，接下來教師需要做進一步努力，讓學(xué)生把對基礎(chǔ)知識的掌握成果，回歸到生活應(yīng)用場景，因生活應(yīng)用而進一步鞏固.例如當講解集合概念后，教師可以把概念在具體化場景中展示出來，讓學(xué)生分析桌子上的全部教材、班級中的所有女生等的包含、被包含關(guān)系，等等.學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，對周圍事物進行觀察，并形成各自獨立的見解，能夠非常直接地將集合這一概念表達出來，從而深化理解，并鍛煉獨立觀察能力和獨立思考能力.

以學(xué)生為中心的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，保證學(xué)生對其有效鞏固與拔高，具有極強的實用主義價值，這一點應(yīng)當引起教師高度重視.在平時教學(xué)期間，教師需要致力于探究更為有效、更加多元的基礎(chǔ)知識教育模式.