腔磁雜化系統(tǒng)中磁振子阻塞的實(shí)現(xiàn)

歐孝飛, 李欣悅， 袁寧， 王楠， 朱愛(ài)東

(延邊大學(xué) 理學(xué)院， 吉林 延吉 133002)

0 引言

近年來(lái)，單光子的相干操縱已經(jīng)成為量子光學(xué)和量子信息處理領(lǐng)域的重要研究課題.目前，利用不同物理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)光子阻塞效應(yīng)的研究已經(jīng)取得較大進(jìn)展，如在電路腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[1-2]、光子晶體-量子點(diǎn)系統(tǒng)[3]等系統(tǒng)中.近年來(lái)，將磁性材料中的自旋波量子(磁振子)作為量子信息載體的研究引起學(xué)者們的關(guān)注[4].目前，在腔磁系統(tǒng)中已觀察到多種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，如電磁感應(yīng)透明[5]、磁子-光子-聲子糾纏[6]等.本文提出了一個(gè)由2個(gè)相互耦合的微波腔和1個(gè)鐵磁材料釔鐵石榴石(YIG)球組成的雜化物理系統(tǒng)模型，并通過(guò)外加經(jīng)典場(chǎng)來(lái)弱驅(qū)動(dòng)磁振子實(shí)現(xiàn)了磁振子的阻塞效應(yīng).另外，通過(guò)對(duì)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)和平均磁子數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，證明了該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)可控的單磁子反聚束效應(yīng).

1 系統(tǒng)模型與哈密頓量

圖1 系統(tǒng)模型示意圖

系統(tǒng)的哈密頓可以寫(xiě)成如下形式：

(1)

(2)

(3)

其中G=g2/ωb.在式(3)中，由于聲子與腔之間的相互作用已經(jīng)被解耦，因此在式中省略了聲子的哈密頓項(xiàng).由式(3)中的最后1項(xiàng)可以看出，光力耦合能夠產(chǎn)生類(lèi)克爾型的非線(xiàn)性作用.

2 磁振子的阻塞效應(yīng)

2.1 磁振子的等時(shí)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)

求解主方程即可獲得磁振子的等時(shí)二階關(guān)聯(lián)函數(shù).系統(tǒng)的主方程為：

(4)

(5)

當(dāng)g(2)(0)<1時(shí)，磁振子呈現(xiàn)的是亞泊松分布；當(dāng)g(2)(0)>1時(shí)，磁振子呈現(xiàn)的是超泊松分布；當(dāng)g(2)(0)=0時(shí)，磁振子呈現(xiàn)的是完美的反聚束現(xiàn)象.

2.2 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)磁振子阻塞的影響

圖2 二階關(guān)聯(lián)函數(shù)(a)和平均磁子數(shù)(b)隨磁振子和腔失諧量的變化

2)兩個(gè)腔之間的隧穿耦合強(qiáng)度和腔失諧量對(duì)磁振子阻塞的影響.取磁振子的失諧量Δm=5κ， 其余參數(shù)不變.由圖3(a)可以看出：二階關(guān)聯(lián)函數(shù)存在一個(gè)最佳區(qū)域(圖中黑色虛線(xiàn)區(qū)域).這說(shuō)明，當(dāng)產(chǎn)生最佳磁振子阻塞時(shí)， 2個(gè)腔之間的隧穿耦合與失諧量之間存在線(xiàn)性關(guān)系.當(dāng)Δ=-10κ時(shí)，在J≈15κ處可獲得磁振子的最佳反聚束效應(yīng).由圖3(b)可以看出，在最低二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的對(duì)應(yīng)區(qū)域，磁振子具有較大的平均磁子數(shù).由以上可知，通過(guò)調(diào)控隧穿耦合強(qiáng)度可以實(shí)現(xiàn)明亮的單磁振子阻塞狀態(tài).

圖3 二階關(guān)聯(lián)函數(shù)(a)和平均磁子數(shù)(b)隨腔失諧量和耦合強(qiáng)度J的變化

3)克爾型相互作用G和腔失諧量對(duì)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)和平均磁子數(shù)的影響.圖4為磁振子二階關(guān)聯(lián)函數(shù)隨著非線(xiàn)性耦合強(qiáng)度G和腔失諧量Δ的變化情況.由圖4(a)可以看出，二階關(guān)聯(lián)函數(shù)在Δ≈ -10κ附近處出現(xiàn)了反聚束現(xiàn)象，在G≈5κ時(shí)達(dá)到最佳，隨后隨著G的增加反聚束效應(yīng)逐漸消失.出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋阂皇钱?dāng)光力耦合不斷加強(qiáng)時(shí)，由左腔通過(guò)隧穿耦合轉(zhuǎn)移到右腔的光子減少，使得右腔中的光子與磁振子的磁偶極耦合變?nèi)?；二是在外加激?lì)的作用下磁振子被不斷激發(fā).在圖4(b)，與圖4(a)中二階關(guān)聯(lián)函數(shù)小于1對(duì)應(yīng)區(qū)域(圖中虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域)的平均磁振子數(shù)均較大，并且磁振子數(shù)隨著G的增加而增加.但當(dāng)G達(dá)到15κ時(shí)，反聚束現(xiàn)象已變得很弱.

圖4 二階關(guān)聯(lián)函數(shù)(a)和平均磁子數(shù)(b)隨非線(xiàn)性耦合強(qiáng)度G和腔失諧量的變化

4)磁振子與腔之間的磁偶極耦合強(qiáng)度對(duì)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的影響.由圖5可以看出，發(fā)生磁振子阻塞的區(qū)域其對(duì)應(yīng)的平均磁振子數(shù)也較大(圖5(b)中虛線(xiàn)所示的Nmax區(qū)域).由此可知，當(dāng)腔失諧量固定時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)YIG球的位置改變耦合強(qiáng)度λ， 即由此可以實(shí)現(xiàn)磁振子阻塞.

圖5 二階關(guān)聯(lián)函數(shù)(a)和平均磁子數(shù)(b)隨耦合強(qiáng)度λ和腔失諧量的變化

3 結(jié)論

本文研究了雜化腔磁系統(tǒng)中磁振子的反聚束效應(yīng)，并通過(guò)求解主方程和數(shù)值模擬得到了磁振子的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)和平均磁振子數(shù)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律.本文研究表明，通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)械模與腔之間的耦合、腔的失諧量、磁振子與腔的耦合等參數(shù)可實(shí)現(xiàn)較為明亮的磁振子阻塞狀態(tài).本方案可為在雜化系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)單磁子源以及量子信息處理提供參考.