改進(jìn)粒子群算法的配電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化

楊 燃，張 艷

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著新能源技術(shù)快速發(fā)展，能源危機(jī)得到了一定的緩解。然而新能源大規(guī)模接入配電網(wǎng)，給配電網(wǎng)潮流方向的確定帶來(lái)困難，極大地影響了配電網(wǎng)的電能質(zhì)量[1，16-20]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題開(kāi)展了大量研究[2-9]。如文獻(xiàn)[8]將電壓調(diào)節(jié)量逐步線性化，采用線性規(guī)劃法，以配電網(wǎng)有功損耗最小為目標(biāo)，建立配電網(wǎng)優(yōu)化模型，提出配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略，然而該策略計(jì)算量較大且精度不高。文獻(xiàn)[9]采用奇異值分解法確定無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，建立以電壓偏差最小為目標(biāo)的無(wú)功優(yōu)化模型，通過(guò)采用內(nèi)點(diǎn)法求解系統(tǒng)的Jacobi-Hessian方程，提出配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略。得到的結(jié)果雖然有效地降低了電壓偏差，但系統(tǒng)不同控制方式的計(jì)算需要修改對(duì)應(yīng)的Jacobi方程，計(jì)算過(guò)程繁瑣，缺乏實(shí)用性。

文獻(xiàn)[10]將局部電壓穩(wěn)定指標(biāo)與改進(jìn)粒子群算法相結(jié)合，從而提高電壓質(zhì)量。但是對(duì)于無(wú)功補(bǔ)償裝置的考慮則略有欠缺，無(wú)法充分發(fā)揮無(wú)功補(bǔ)償裝置在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中的作用。文獻(xiàn)[11]針對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)采用傳統(tǒng)鯨魚(yú)算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，達(dá)到提高電壓質(zhì)量的目的，然而傳統(tǒng)鯨魚(yú)算法具有初始種群分布不均、缺少全局交流、容易陷入局部最優(yōu)等缺陷。

從安全和經(jīng)濟(jì)方面考慮，電網(wǎng)的無(wú)功出力受多個(gè)因素的影響，單純以降低電網(wǎng)傳輸損耗或電壓穩(wěn)定作為優(yōu)化目標(biāo)，會(huì)降低電網(wǎng)的整體無(wú)功優(yōu)化效果，同時(shí)考慮網(wǎng)耗和電壓，建立多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型更有利于電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化[12-15]。文獻(xiàn)[15]通過(guò)改進(jìn)的慣性權(quán)重和異步學(xué)習(xí)因子，提出改進(jìn)的自適應(yīng)粒子群(Improved Adaptive Particle Swarm Optimization,IAPSO)算法，用于電網(wǎng)的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化，給出配電網(wǎng)的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化策略。

受文獻(xiàn)[15]的啟發(fā)，本文對(duì)含可再生能源的配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，以網(wǎng)耗和電壓平均波動(dòng)以及電壓越限罰函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型；引入自適應(yīng)慣性權(quán)重表征粒子在不同搜索情況下的不同權(quán)重，同時(shí)引入動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)調(diào)整，提出改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，并將改進(jìn)的粒子群算法用于多目標(biāo)優(yōu)化模型的尋優(yōu)過(guò)程，提出一種基于可再生能源的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略。最后在IEEE-33節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了本文所提出算法的有效性和優(yōu)越性。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是一種從鳥(niǎo)群尋找食物的行為特性中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問(wèn)題的人工智能優(yōu)化算法。其基本原理是在一個(gè)空間內(nèi)，隨機(jī)初始化一群具有記憶能力的粒子，粒子群中每一個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)一個(gè)解。適應(yīng)度函數(shù)決定了粒子的適應(yīng)度值，粒子的適應(yīng)度值是用來(lái)判斷粒子優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。粒子群內(nèi)的每個(gè)粒子都可以根據(jù)自身當(dāng)前位置、粒子間的信息共享機(jī)制來(lái)確定自身下一步搜尋軌跡，并通過(guò)粒子的適應(yīng)度值來(lái)評(píng)判粒子優(yōu)劣，以此不斷迭代來(lái)尋找最優(yōu)解，最終找到最優(yōu)解。最優(yōu)解通常是適應(yīng)度函數(shù)值最大或者最小的極值解[16]。

粒子通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)時(shí)調(diào)整自身的運(yùn)動(dòng)方向和速度，粒子當(dāng)前位置、粒子歷史最佳位置以及群體粒子歷史最佳位置是影響粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的重要因素。

在一個(gè)多維的搜索空間里初始化一個(gè)粒子群，粒子數(shù)量設(shè)置為n，群體中粒子的位置信息表達(dá)式如下：

X=(X1，X2，X3，…，Xn)，

(1)

式中，X表示粒子位置；Xn表示第n個(gè)粒子的位置。

在粒子群中，第i個(gè)粒子的位置信息可以用一個(gè)d維向量表示：

Xi=(Xi1，Xi2，Xi3，…，Xid)，

(2)

式中，Xi表示第i個(gè)粒子的位置；Xid表示第i個(gè)粒子在d維空間中的位置。

在粒子群中，第i個(gè)粒子d維空間中的速度信息也是一個(gè)d維向量：

Vi=(Vi1，Vi2，…，Vij，…，Vid)，

(3)

式中，Vij表示第i個(gè)粒子的第j個(gè)方向的速度。

由于粒子具有記憶能力，可以記住自己運(yùn)行軌跡中的最佳位置，用Pbest獲取當(dāng)前時(shí)刻的全局最優(yōu)解Popt。

Pbest=(Pbest1,Pbest2,Pbest3,…,Pbestd),

(4)

Popt=(Popt1,Popt2,Popt3,…,Poptd)。

(5)

基本粒子群算法的速度和位置更新公式如下：

Vid(t+1)=Vid(t)+c1r1[Pbestd(t)-Xid(t)]+c2r2[Poptd(t)-Xid(t)],

(6)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1),

(7)

式中，t表示時(shí)刻；Vid和Xid分別表示粒子i在維度d上的速度和位置；c1和c2分別表示個(gè)體學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子；Pbestd和Poptd分別表示粒子i在維度d上的個(gè)體歷史最佳位置和全局最優(yōu)解；r1和r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

基本粒子群算法以易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)被快速應(yīng)用到無(wú)功優(yōu)化領(lǐng)域。然而，基本粒子群算法在尋優(yōu)后期中容易陷入局部最優(yōu)解，無(wú)法得到全局最優(yōu)解。為了進(jìn)一步提高粒子群算法尋優(yōu)性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基本粒子群算法的速度更新公式中引入了一個(gè)慣性權(quán)重參數(shù)，得到了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法公式：

Vid(t+1)=ωVid(t)+c1r1[Pbestd(t)-Xid(t)]+c2r2[Poptd(t)-Xid(t)],

(8)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1),

(9)

式中，ω為慣性權(quán)重，表征了粒子前一時(shí)刻的速度對(duì)于當(dāng)前速度的影響程度，可以平衡粒子群算法的全局搜索和局部搜索的最佳狀態(tài)，合理調(diào)節(jié)ω可以有效降低粒子群算法后期陷入局部最優(yōu)的概率。

引理標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法PSO

步驟1 初始化粒子群的種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

步驟2 通過(guò)計(jì)算粒子適應(yīng)度值來(lái)確定個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

步驟3 利用式(8)、(9)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新，并計(jì)算更新后粒子的適應(yīng)度值，并將其適應(yīng)度值與個(gè)體最優(yōu)值Pbest進(jìn)行比較，若更優(yōu)，則更新Pbest為當(dāng)前值，并更新粒子當(dāng)前值為個(gè)體最優(yōu)值。否則繼續(xù)迭代并繼續(xù)比較。

步驟4 將更新后的個(gè)體最優(yōu)值與全局最優(yōu)值Popt進(jìn)行比較，若更優(yōu)，則更新Popt為當(dāng)前值，并更新粒子當(dāng)前值為全局最優(yōu)值。否則繼續(xù)迭代并繼續(xù)比較。

步驟5 更新后粒子的適應(yīng)度值，若得到滿(mǎn)意的適應(yīng)度值或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，終止尋優(yōu)，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

2 無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

由于可再生能源具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，并入電網(wǎng)后會(huì)引起電網(wǎng)電壓的波動(dòng)，導(dǎo)致傳輸損耗增加，本節(jié)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)以及各節(jié)點(diǎn)電壓越限的罰函數(shù)，建立無(wú)功優(yōu)化模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到電壓值的工作范圍，定義節(jié)點(diǎn)電壓罰函數(shù)系數(shù)：

(10)

式中，CF為電壓罰函數(shù)系數(shù);Vi為電壓幅值;Vj,max、Vj,min分別為電壓的上、下限。

以網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)以及各節(jié)點(diǎn)電壓越限的罰函數(shù)的加權(quán)最小作為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式如下：

(11)

(12)

式中，Gi,j表示主動(dòng)配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；θi-θj為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相位差。

節(jié)點(diǎn)電壓平均波動(dòng)率AU為

(13)

式中，N為主動(dòng)配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

ΔVj具體表達(dá)式如下：

(14)

2.2 約束條件

為了讓配電網(wǎng)處于一個(gè)安全、穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生對(duì)發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功出力等的限制，同時(shí)要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值保持在額定電壓附近，由此形成了系統(tǒng)的運(yùn)行約束條件；設(shè)備本身的特性會(huì)對(duì)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)端電壓、變壓器分接頭和無(wú)功補(bǔ)償裝置無(wú)功輸出等產(chǎn)生制約；由此形成了系統(tǒng)的控制變量約束。

控制變量的約束不等式為

(15)

式中，UGimax和UGimin分別表示發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的上、下限；QCimax和QCimin分別表示無(wú)功補(bǔ)償電容器投切組數(shù)的上、下限；Timax和Timin分別表示有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位的上、下限；NG、NC、NT分別表示系統(tǒng)中所有可調(diào)節(jié)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總數(shù)、無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)總數(shù)、有載調(diào)壓變壓器總數(shù)。

狀態(tài)變量的約束不等式為

(16)

式中，QGimax和QGimin分別表示發(fā)電機(jī)無(wú)功功率的上、下限；Uimax和Uimin分別表示節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上、下限。

無(wú)功優(yōu)化的功率潮流約束為系統(tǒng)的有功平衡和無(wú)功平衡，即等式約束條件。其等式約束方程為

(17)

式中，PGi和QGi分別表示節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電機(jī)的有功輸出和無(wú)功輸出；PDi和QDi分別表示節(jié)點(diǎn)i處的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；QCi表示節(jié)點(diǎn)i處的無(wú)功補(bǔ)償量。

3 基于改進(jìn)粒子群算法的無(wú)功優(yōu)化策略

影響粒子群算法尋優(yōu)的有種群規(guī)模n、慣性權(quán)重ω、個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1、社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2等因素。本文主要針對(duì)慣性權(quán)重ω、學(xué)習(xí)因子c1和c2做出改進(jìn)，以下為結(jié)合粒子群算法尋優(yōu)特點(diǎn)對(duì)ω、c1、c2的特性分析。

3.1 慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子的特性分析

(1)慣性權(quán)重ω。慣性權(quán)重會(huì)影響粒子速度以及位置的更新趨勢(shì)。慣性權(quán)重越大，全局尋優(yōu)能力越強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力越弱；其值越小，全局尋優(yōu)能力越弱，局部尋優(yōu)能力越強(qiáng)。在利用粒子群算法尋優(yōu)的過(guò)程中，適應(yīng)度越小，說(shuō)明距離最優(yōu)解越近，需要局部搜索能力越強(qiáng)，即需要減小ω；適應(yīng)度越大，說(shuō)明距離最優(yōu)解越遠(yuǎn)，此時(shí)更需要全局搜索，即需要增大ω。

(2)學(xué)習(xí)因子。學(xué)習(xí)因子包含個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1和社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2,其中，c1是個(gè)體尋找到的最好結(jié)果權(quán)重系數(shù)，c2是對(duì)所有個(gè)體搜尋到的最好結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的權(quán)重系數(shù)。而粒子群尋優(yōu)前期主要是在整個(gè)區(qū)域進(jìn)行廣泛搜索，后期主要在最優(yōu)解區(qū)域中尋找精確度最高的值。因此，在算法前期，需要增大個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1來(lái)保證解的多樣性，而在算法后期，需要提高社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2的權(quán)重以便快速地找到最優(yōu)解。

鑒于在不同階段慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的取值會(huì)影響到粒子尋優(yōu)的結(jié)果，本文通過(guò)引入自適應(yīng)慣性權(quán)重和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)改進(jìn)粒子群算法，改善了慣性權(quán)重ω，優(yōu)化了學(xué)習(xí)因子c1、c2，并以此提高整個(gè)算法的尋優(yōu)能力。

3.2 慣性權(quán)重的改進(jìn)

前文已經(jīng)分析過(guò)慣性權(quán)重ω與粒子適應(yīng)度值的關(guān)系。由前文分析可以看出，粒子適應(yīng)度值會(huì)對(duì)慣性權(quán)重ω的變化趨勢(shì)產(chǎn)生影響，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在不斷地迭代尋優(yōu)過(guò)程中，慣性權(quán)重ω需要隨著粒子適應(yīng)度值變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，這樣才能更好地平衡粒子的粒子搜索速度以及提高粒子整體尋優(yōu)能力。因此將慣性權(quán)重ω取值為固定常量不利于算法尋優(yōu)，實(shí)時(shí)地自適應(yīng)慣性權(quán)重ω更加有助于解決無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。

針對(duì)慣性權(quán)重系數(shù)，本文提出了自適應(yīng)慣性權(quán)重：

(18)

3.3 學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)

前文已經(jīng)分析過(guò)學(xué)習(xí)因子c1、c2的特性。由前文分析可以看出，動(dòng)態(tài)的個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1、社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2更有利于粒子群算法尋優(yōu)，本文針對(duì)不同尋優(yōu)階段對(duì)c1、c2的不同要求，將引入動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)實(shí)時(shí)改變學(xué)習(xí)因子c1、c2，以此達(dá)到精確度更高的尋優(yōu)效果。公式如下：

(19)

(20)

式中，а=5+3rand(rand表示隨機(jī)生成一個(gè)0～1的隨機(jī)數(shù))；C1min和C1max分別為個(gè)體學(xué)習(xí)因子的最小值和最大值；C2min和C2max分別為社會(huì)學(xué)習(xí)因子的最小值和最大值；T和Tmax分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

基于自適應(yīng)慣性權(quán)重式(18)和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)因子式(19)、(20)提出了改進(jìn)粒子群(Improved Particle Swarm Optimization,IMPSO)算法。

算法1IMPSO算法

步驟1 初始化粒子群的種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

圖1 IMPSO算法流程圖

步驟2 通過(guò)計(jì)算粒子適應(yīng)度值來(lái)確定個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

步驟3 利用式(18)～(20)實(shí)時(shí)獲取自適應(yīng)慣性權(quán)重和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)因子，帶入式(8)、(9)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新，計(jì)算更新后粒子的適應(yīng)度值，并將其適應(yīng)度值與個(gè)體最優(yōu)值Pbest進(jìn)行比較，若更優(yōu)，則更新Pbest為當(dāng)前值，并更新粒子當(dāng)前值為個(gè)體最優(yōu)值。否則繼續(xù)迭代并繼續(xù)比較。

步驟4 將更新后的個(gè)體最優(yōu)值與全局最優(yōu)值Popt進(jìn)行比較，若更優(yōu)，則更新Popt為當(dāng)前值，并更新粒子當(dāng)前值為全局最優(yōu)值。否則繼續(xù)迭代并繼續(xù)比較。

步驟5 更新后粒子的適應(yīng)度值，若得到滿(mǎn)意的適應(yīng)度值或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，終止尋優(yōu)，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

IMPSO算法流程圖如圖1所示。

4 算例分析

在IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)模型(見(jiàn)圖2)上仿真驗(yàn)證本文提出算法的有效性和優(yōu)越性。其中，IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括1臺(tái)有載可調(diào)變壓器、6臺(tái)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備、32條支路以及5條聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)支路。5條聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)支路分別是8-21、9-15、12-22、18-33和25-29；其中除了取節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)以外，其余32個(gè)節(jié)點(diǎn)都為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。三相基準(zhǔn)功率取值10 MVA，電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓取值12.66 kV。

為了證明所提出的改進(jìn)粒子群算法的有效性，將種群規(guī)模設(shè)置為60，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，ωmin設(shè)置為0.4，ωmax設(shè)置為0.9，C1min=C2min=0.5，C1max=C2max=2.5。IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的支路阻抗參數(shù)如表1所示。支路阻抗參數(shù)取標(biāo)幺值。

圖2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓都采用標(biāo)幺值，取值范圍為[0.95,1.05]。通過(guò)仿真潮流計(jì)算，得到IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化前的電壓數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，存在部分節(jié)點(diǎn)的電壓小于0.95，不滿(mǎn)足限定范圍?；诟倪M(jìn)算法IMPSO可得到優(yōu)化前的節(jié)點(diǎn)電壓平均值為0.962。為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)越性，分別將文獻(xiàn)[15]中的IAPSO算法的無(wú)功優(yōu)化策略和本文的基于IMPSO算法的無(wú)功優(yōu)化策略用于IEEE-33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下：

基于IAPSO算法的無(wú)功優(yōu)化，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓數(shù)據(jù)如表3所示。而基于IMPSO算法的無(wú)功優(yōu)化，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓數(shù)據(jù)如表4所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出，基于IAPSO算法和IMPSO算法無(wú)功優(yōu)化后的平均節(jié)點(diǎn)電壓值和算法優(yōu)化率如表5所示。

表1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)

表2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化前電壓幅值

表3 IAPSO優(yōu)化后電壓幅值

表4 IMPSO優(yōu)化后電壓幅值

表5 兩種算法優(yōu)化后的電壓平均值和優(yōu)化率

無(wú)功優(yōu)化后各節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線如圖3所示。由圖3可知，本文所提出的改進(jìn)粒子群算法在各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓的優(yōu)化效果都要優(yōu)于文獻(xiàn)[15],進(jìn)一步說(shuō)明了本文提出的改進(jìn)粒子群算法對(duì)配電網(wǎng)穩(wěn)定電壓波動(dòng)有著更好的表現(xiàn)。

圖3 無(wú)功優(yōu)化后各節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線

基于IAPSP、IMPSO的無(wú)功優(yōu)化前后的網(wǎng)損如表6所示。優(yōu)化后各時(shí)間段網(wǎng)損曲線如圖4所示。由圖4可知，盡管文獻(xiàn)[15]與本文所提出的改進(jìn)粒子群算法在優(yōu)化網(wǎng)損方面，在一天中的損耗結(jié)果不相上下，但文獻(xiàn)[15]一天的總網(wǎng)損為3 037.7 MV,而本文所提出的改進(jìn)算法一天總網(wǎng)損為3 024.57 MV，由此可見(jiàn)，本文所提出的算法能夠更有效地降低總網(wǎng)損。

表6 1天24小時(shí)的網(wǎng)損情況(單位：MV)

圖4 優(yōu)化后各時(shí)間段網(wǎng)損曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

分布式電源接入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成一系列影響。本文以降低系統(tǒng)有功網(wǎng)損和減少電壓平均波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)，建立含電壓越限罰函數(shù)的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。通過(guò)引入自適應(yīng)慣性權(quán)重和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于改進(jìn)粒子群算法的可再生能源的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略。在IEEE-33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真分析，將本文提出的改進(jìn)粒子群算法與文獻(xiàn)[15]進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果也表明了本文提出的方法能夠使電壓波動(dòng)更小，穩(wěn)定性更好，且網(wǎng)損相較于文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步降低了0.44%。因此，本文提出的改進(jìn)粒子群算法更適合實(shí)際的需求，可以為含可再生能源的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化起到指導(dǎo)作用。