江南地區(qū)宋元時期傳統(tǒng)木構(gòu)鋪作對結(jié)構(gòu)整體抗連續(xù)倒塌性能的影響

華一唯，淳慶

(東南大學 建筑學院，南京 210096)

江南地區(qū)的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑不僅在研究本地區(qū)的木構(gòu)譜系中有著重要價值，對研究中國傳統(tǒng)木構(gòu)的發(fā)展脈絡(luò)也具有重要意義。然而，由于水系發(fā)達，氣候濕潤，僅有少量的古建筑木結(jié)構(gòu)能完整保存至今。僅存的遺構(gòu)往往年久失修，其梁、柱等關(guān)鍵構(gòu)件存在腐朽問題。當腐朽累積到一定程度后，整體結(jié)構(gòu)就極有可能因為這些關(guān)鍵構(gòu)件的局部失效而發(fā)生連續(xù)性坍塌。在近幾年發(fā)生的建筑結(jié)構(gòu)倒塌事故中，傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的倒塌也不少。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問題已成為近些年來的研究熱點，但針對傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的相關(guān)研究才剛剛起步。中國江南地區(qū)宋元時期的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑文物價值巨大，但同樣面臨著連續(xù)倒塌的風險，因此，亟須對其抗連續(xù)倒塌機制進行研究。

鋪作在中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中扮演著重要角色。宋元時期的斗栱用材較大(圖1(a))，普遍用昂，后尾挑斡至下平槫，柱頭鋪作后尾與梁栿相連。因此，與明清時期的斗栱相比(圖1(b))，宋元時期的斗栱不僅尺度較大，其后尾更是與梁栿、平槫、柱等有著充分的聯(lián)系，這些特點對結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能十分有利。

圖1 宋元時期和明清時期的鋪作實例Fig.1 Sample of the Pu-zuo in Song & Yuan dynasties

目前，針對中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的抗連續(xù)倒塌研究很少，Zhou等[1]通過有限元方法對典型木構(gòu)的平面框架進行了倒塌仿真；張錫成等[2]采用增量動力分析(IDA)方法對不同的倒塌機制進行了研究；楊娜等[3]考慮了殘損，建立了傳統(tǒng)木構(gòu)的殘損現(xiàn)狀模型，并研究了其在地震作用下發(fā)生倒塌的概率。針對現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，學者們有過部分研究，主要集中在木材的損傷模型[4]、結(jié)構(gòu)的魯棒性[5-7]以及木框架結(jié)構(gòu)[8]和桁架[9-10]的連續(xù)倒塌問題中。而針對鋪作的研究主要集中在其抗震性能上，主要研究了不同形制[11]、不同殘損[12]以及不同布置方式[13-15]對其抗震性能的影響，并進行了大量試驗研究[16-21]。綜上所述，目前尚無針對江南傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中鋪作對整體結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能影響研究的相關(guān)報道。

筆者選取江南地區(qū)宋元時期傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的典型案例——金華天寧寺大殿，通過三維掃描精細測繪建立其有限元模型，抽除其主要的鋪作，建立對應(yīng)的無鋪作大殿模型進行對比研究；基于抽柱法，對兩者進行非線性靜力推覆分析，研究兩者倒塌時的主要受力機制及其塑性鉸的發(fā)展情況；對比兩者的倒塌結(jié)果，對鋪作在木構(gòu)建筑連續(xù)倒塌中起到的作用進行分析研究。

1 典型案例——金華天寧寺大殿

選取的案例金華天寧寺大殿，現(xiàn)為全國重點文物保護單位。其大雄寶殿具有區(qū)別于北方的建筑特色，建筑形制和結(jié)構(gòu)做法具有明顯的地域性特點，是江南地區(qū)典型的宋元廳堂式木構(gòu)建筑(八架椽屋前槽內(nèi)槽三椽栿對后乳栿用四柱)，也是浙江省僅存的3座元代木構(gòu)建筑之一。天寧寺大殿面闊三間，進深三間八架椽，單檐歇山頂，廳堂造。平面基本為正方形，面闊方向當心間為6.16 m，與兩個次間的比例接近2∶1，前架進深略大于后架。因此，其無論平面布置、整體尺度還是間架樣式均是江南地區(qū)宋元時期木構(gòu)的典型樣式。

為了建立準確的天寧寺大殿有限元模型，對該建筑進行了現(xiàn)場三維激光掃描(圖2)，基于精細掃描云圖獲得該建筑結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的準確幾何尺寸，其進深和面闊方向的剖面圖如圖3所示。天寧寺大殿的主要榫卯節(jié)點樣式分別為半榫、透榫和直榫。其中：梁、順栿串與柱之間的連接均為透榫；柱與闌額、內(nèi)額之間的連接均為半榫；蜀柱和梁栿之間的連接均為直榫。天寧寺大殿的鋪作樣式為六鋪作單杪雙下昂，出三跳。外檐第二跳計心用重栱，第三跳計心用單栱，柱頭鋪作里轉(zhuǎn)出華栱一跳偷心承梁栿，補間鋪作里轉(zhuǎn)出華栱一跳偷心用上昂，扶壁栱均疊用三層單栱，后尾均挑斡至下平槫。榫卯節(jié)點樣式的具體位置及鋪作構(gòu)造見圖3。

圖2 天寧寺大殿三維掃描云圖Fig.2 3D cloud point of the main hall of Tian-ning

圖3 天寧寺大殿主要榫卯節(jié)點類型及其鋪作構(gòu)造Fig.3 Types of the joints and Pu-zuos in the main hall of the Tian-ning

2 有限元模型的建立

基于金華天寧寺大殿結(jié)構(gòu)和節(jié)點連接的調(diào)研和研究，利用有限元軟件SAP2000，建立天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)模型，同時，建立相應(yīng)的無鋪作大殿的結(jié)構(gòu)模型，并采用Pushdown方法對兩者抽柱后的整體結(jié)構(gòu)進行空間推覆分析。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型和相應(yīng)的無鋪作大殿結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 用于Pushdown分析的兩個有限元模型Fig.4 Two finite element models for Pushdown

有限元分析時所用木材的彈性模量、泊松比及破壞應(yīng)力等參數(shù)均通過材性試驗獲得，列于表1。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型依據(jù)現(xiàn)場三維掃描所得的準確幾何尺寸而建立，斗栱按梁桿式簡化方法進行建模(圖4(a))：枋、昂用梁單元模擬，栱則按斗的連線簡化為桿單元。其中，斜向桿件(栱)與其余構(gòu)件鉸接；素枋、柱頭枋、檐枋、撩檐枋及平槫在柱頭處也按鉸接考慮，其余位置剛接。柱底邊界條件為鉸接。梁與柱以及闌額與柱之間按不同榫頭種類考慮半剛性連接，其中，梁柱之間節(jié)點為透榫，參考文獻[22]的試驗結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動剛度取500 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動剛度取217 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取208 kN·m/rad；闌額與柱之間節(jié)點為半榫，參考文獻[23]的試驗結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動剛度取313 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動剛度取209 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取239 kN·m/rad；其余截面較小的枋(如順脊串)與柱之間的連接保守按鉸接考慮。蜀柱與梁之間的直榫也保守按鉸接考慮。為了研究鋪作在結(jié)構(gòu)倒塌中起到的作用，還建立了對應(yīng)的無鋪作大殿有限元模型進行對比分析。相應(yīng)的無鋪作大殿結(jié)構(gòu)模型的梁柱布置方式均按天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型建立，梁、柱、檁條等構(gòu)件尺寸均與天寧寺大殿模型一致。兩者區(qū)別在于去除了天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型中的所有斗栱，檐口處三椽栿(乳栿)向外挑出承接撩檐枋，柱頭伸至檐槫并與之鉸接，柱與梁栿的連接按榫卯半剛性考慮，其余構(gòu)件之間的連接及邊界條件均與天寧寺大殿相同(圖4(b))。

表1 木材力學性能參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of the wood

圖5 塑性鉸的內(nèi)力位移曲線Fig.5 Internal force-displacement curves of the plastic

采用的軸力鉸考慮木材拉壓極限承載力和延性不同的特點(圖5(a))，受拉時IO點和LS點與B點重合，CP點與C點重合，受壓時IO、LS分別取B′C′段的三等分點，CP點與C′點重合，關(guān)鍵點歸一化后的內(nèi)力位移值見表2；彎矩鉸的曲線如圖5(b)所示，關(guān)鍵點歸一化后的內(nèi)力位移值按表2取值，其中B點的彎矩為截面受壓區(qū)表面纖維屈服時的彎矩，C點的彎矩為受拉區(qū)表面纖維達到極限應(yīng)力時的彎矩，均依據(jù)截面內(nèi)力分析推算得到。IO、LS點為BC段的三等分點，CP點與C點重合；除了普通截面塑性鉸，分析涉及透榫和半榫兩種連接節(jié)點，其彎矩鉸曲線依據(jù)參考文獻[22-23]中對透榫和半榫的節(jié)點試驗結(jié)果，直接將關(guān)鍵點的值輸入SAP2000(見表2)，其骨架曲線如圖5(c)。其中IO點為BC段中點，LS點和CP點與C點重合。經(jīng)過初步試算，兩個結(jié)構(gòu)模型中插入塑性鉸的主要位置如下：梁栿的端部和中部；柱的端部和跨中；闌額、梁栿、串與柱的連接處；枋、槫的連接處；枋的兩端及其與斜向桿件交點處；斜向桿件的中點。

表2 塑性鉸曲線控制點對應(yīng)值Table 2 Values at the key points on the curves of the plastic hinges

圖6 抽柱結(jié)構(gòu)的加載區(qū)域示意圖Fig.6 Diagram of the loading area in Pushdown

對于每一個抽柱后的工況，加載分為兩步：第1步，在所有屋面增加g=2.575 kN/m2的恒載[26]；第2步，在初始失穩(wěn)區(qū)域持續(xù)增加豎向荷載q，直至結(jié)構(gòu)倒塌。認為在推覆過程中某一步加載無法找到收斂解時結(jié)構(gòu)倒塌，因為此時結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)足夠多的塑性鉸轉(zhuǎn)變?yōu)闄C構(gòu)。

3 大殿倒塌模式及其塑性鉸發(fā)展

對兩個大殿的倒塌模式進行研究，考慮完整結(jié)構(gòu)、角柱失效、檐柱失效及金柱失效4種情況，分析抽柱后結(jié)構(gòu)在加載過程中塑性鉸的發(fā)展情況。

3.1 完整結(jié)構(gòu)

兩個大殿完整結(jié)構(gòu)推覆過程中的塑性鉸發(fā)展情況見圖7。對于天寧寺大殿(圖7(a))，當心間前側(cè)的平槫和闌額兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，大殿后側(cè)當心間的平槫和闌額兩端及前側(cè)當心間斗栱素枋兩端出現(xiàn)塑性鉸，前側(cè)闌額、下平槫跨中的塑性鉸繼續(xù)發(fā)展。然后，下平槫和中平槫兩端、前乳栿后三椽栿跨中均出現(xiàn)了塑性鉸。斗栱素枋兩端及闌額、下平槫跨中的塑性鉸進一步發(fā)展。最后，次間的梁枋和山面的素枋出現(xiàn)了塑性鉸，當心間的闌額、素枋和平槫處部分塑性鉸破壞，局部形成機構(gòu)最終引起倒塌。對于無鋪作大殿(圖7(b))，當心間的平槫和梁枋跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，前后側(cè)均有分布。接著，撩檐槫跨中也開始出現(xiàn)塑性鉸，而其余平槫跨中的塑性鉸逐漸發(fā)展。然后，當心間橫向構(gòu)件出現(xiàn)的塑性鉸數(shù)量進一步增加，此時大殿當心間跨中的塑性鉸已經(jīng)接近承載力極限。最后，次間梁枋和山面闌額兩端出現(xiàn)了塑性鉸，當心間的闌額和平槫處部分塑性鉸破壞。結(jié)構(gòu)整體由于過多的塑性鉸而產(chǎn)生了側(cè)移，最終導(dǎo)致整體性側(cè)向倒塌。

圖7 完整結(jié)構(gòu)Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.7 Development of the plastic hinges in the two main halls during the pushdown

3.2 角柱失效工況

兩個大殿在抽除角柱時豎向推覆過程中塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖8所示。對于天寧寺大殿(圖8(a))，角柱附近的檐槫和斗栱素枋在與斜向桿件相交的位置首先出現(xiàn)塑性鉸，且面闊向的塑性鉸數(shù)量更多。接著，撩檐枋與斗栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進一步發(fā)展，此時的塑性鉸位置均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個大殿發(fā)生側(cè)向偏移，部分遠離加載區(qū)域的闌額、梁栿和素枋由于側(cè)移在端部也形成一些塑性鉸。但這些塑性鉸大部分并未達到承載能力極限。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸部分失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C構(gòu)而倒塌。對于無鋪作大殿(圖8(b))，角柱附近的檐槫和闌額遠端出現(xiàn)塑性鉸。同時，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的一些梁枋兩端因側(cè)移也產(chǎn)生了一些塑性鉸。接著，在初始失穩(wěn)區(qū)域的撩檐枋、檐槫和闌額端部、跨中均出現(xiàn)了塑性鉸，并快速發(fā)展，此時初始失穩(wěn)區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量也因大殿的側(cè)移而逐漸增加，但內(nèi)力均不大。到加載后期，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的塑性鉸數(shù)量進一步增多，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸則繼續(xù)發(fā)展，直至失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C構(gòu)而坍塌。

圖8 抽除角柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.8 Development of the plastic hinges in the case of the failure of corner

3.3 檐柱失效工況

兩個大殿在抽除檐柱時豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖9所示。對于天寧寺大殿(圖9(a))，檐柱附近素枋和栱頭接觸處首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多。接著，部分撩檐枋與栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進一步發(fā)展，此時的塑性鉸均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個大殿發(fā)生側(cè)向偏移，加載區(qū)域外的闌額和梁栿的端部也形成一些塑性鉸，但數(shù)量較少且內(nèi)力總體較小。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域素枋端部的塑性鉸達到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。對于無鋪作大殿(圖9(b))，與檐柱相連的闌額及順栿串兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，順栿串上方的乳栿兩端也產(chǎn)生了塑性鉸。然后，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸進一步發(fā)展。同時，由于大殿的側(cè)移，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的部分梁栿、闌額和順栿串兩端出現(xiàn)塑性鉸，但其內(nèi)力均不大。到加載后期，整個大殿發(fā)生進一步側(cè)移，加載區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量開始增多，內(nèi)力逐漸增大，最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)與柱相連的闌額兩端的塑性鉸達到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。

圖9 抽除檐柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.9 Development of the plastic hinges in the case of the failure of eave

3.4 金柱失效工況

兩個大殿在抽除金柱時豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖10所示。對于天寧寺大殿(圖10(a))，面闊方向金柱之間的斗栱素枋與栱頭接觸的位置及進深方向的梁栿和枋端部首先出現(xiàn)塑性鉸。

圖10 抽除金柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.10 Development of the plastic hinges in the case of the failure of middle

接著，面闊向柱頭之間的內(nèi)額端部也出現(xiàn)塑性鉸。其上斗栱素枋的塑性鉸則進一步發(fā)展。進深方向第2進間的梁栿和枋兩端塑性鉸數(shù)量增多，且內(nèi)力逐漸上升。此外，與金柱相連的次間乳栿遠端也出現(xiàn)了塑性鉸，但是內(nèi)力稍小一些。最終，斗栱間素枋、第2進間梁栿和順栿串端部的塑性鉸內(nèi)力繼續(xù)增加直至失效，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。在此過程中，下平槫和檐口附近的枋也出現(xiàn)一些塑性鉸，但是內(nèi)力總體并不大。對于無鋪作大殿(圖10(b))，當心間面闊方向平槫跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多，平槫兩側(cè)1/4處也出現(xiàn)了塑性鉸。然后，平槫上的塑性鉸進一步發(fā)展，跨中的塑性鉸發(fā)展尤其快。同時，與金柱相連的進深方向三椽栿和順栿串端部產(chǎn)生塑性鉸。到加載后期，部分撩檐枋和檐槫跨中也出現(xiàn)一些塑性鉸。最終，平槫跨中附近的塑性鉸失效，初始失穩(wěn)區(qū)域產(chǎn)生較大撓曲，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機構(gòu)而發(fā)生倒塌。

4 對比與討論

4.1 倒塌模式及其傳力機制

對比倒塌過程可以發(fā)現(xiàn)，抽柱后結(jié)構(gòu)的倒塌模式均具有一致性。在柱子失效后，初始失穩(wěn)區(qū)域的荷載會通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子傳力。最后結(jié)構(gòu)的倒塌均是由于部分傳力路徑上一定數(shù)量的塑性鉸失效，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺乏有效的傳力路徑。

對于抽除角柱后的結(jié)構(gòu)，其倒塌時通過檐口附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱。對于無鋪作大殿，主要有沿面闊和進深兩個方向的拉結(jié)(圖11(a))。每個方向的拉結(jié)主要通過兩種構(gòu)件傳力：一是通過柱頭闌額，由于其截面往往較大，具有較大的豎向剛度，是較為主要的傳力構(gòu)件；二是通過檐槫和撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件傳遞，這些構(gòu)件截面較小，內(nèi)力也稍小一些。因此，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于這些構(gòu)件上。對于有鋪作的天寧寺大殿，類似的也有兩個方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于傳力不再是由柱間闌額單獨完成。外檐鋪作的存在使得闌額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(b))。這種組合桁架形成一條有效的傳力路徑，分攤了大部分的荷載，因而倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于此。這榀“組合桁架”將荷載快速直接地傳遞到相鄰檐柱，而其余橫向構(gòu)件承擔的力相對就更小。

抽除檐柱后的結(jié)構(gòu)倒塌與抽除角柱工況類似，也通過檐口附近的橫向構(gòu)件進行傳力。對于無鋪作大殿，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成三向拉結(jié)(圖11(c))。向金柱的傳力主要依靠三椽栿或乳栿及其下方順栿串進行；向檐柱和角柱的傳力則通過柱頭闌額等橫向構(gòu)件進行。其中由于闌額、順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布在這些構(gòu)件上。其余如檐槫、撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件內(nèi)力則稍小。對于有鋪作的天寧寺大殿，類似的有3個方向的拉結(jié)。主要區(qū)別在于，向檐柱和角柱的傳力不僅僅由柱間闌額單獨完成，柱頭的闌額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱也一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(d))。這種組合桁架在檐口處建立了一條剛度較大的主要傳力路徑，倒塌時塑性鉸也主要分布于此。同時，鋪作下昂尾部的瓜子栱、令栱也和下平槫組合形成類似桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，輔助了面闊向的荷載傳遞。

圖11 天寧寺大殿與無鋪作大殿倒塌時的主要傳力路徑Fig.11 Main load transferring path of the the two main halls during the progressive

抽除金柱后，結(jié)構(gòu)倒塌時通過金柱附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱和金柱。對于無鋪作大殿，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成四向拉結(jié)(圖11(e))。進深方向主要通過梁栿和下方順栿串傳遞至兩側(cè)檐柱和金柱；面闊方向則通過乳栿和下方順栿串傳至檐柱，傳至另一側(cè)金柱則主要通過平槫等橫向構(gòu)件。其中，由于順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，但面闊方向與另一側(cè)金柱的聯(lián)系基本只通過平槫，由于平槫的截面尺寸較小，承載能力有限，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸多出現(xiàn)在平槫上。對于有鋪作的天寧寺大殿，類似的有4個方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于，面闊方向金柱之間的傳力不再僅僅由柱間平槫單獨完成。由于金柱間鋪作的存在，中平槫、內(nèi)額和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(f))。這種組合桁架形成了一條有效的傳力路徑，將荷載快速直接地傳遞到相鄰金柱，倒塌時塑性鉸也主要分布于這條路徑上。同時，鋪作下昂尾部的瓜子栱、令栱也和下平槫組合形成桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，而脊槫和下方順脊串之間也通過單栱形成了類似桁架的結(jié)構(gòu)，這兩者均輔助了面闊向的荷載傳遞。

綜上所述，倒塌時的主要傳力構(gòu)件有梁栿、素枋、平槫、闌額、順栿串、順脊串等。對于有鋪作的大殿，梁栿、闌額和順栿串截面較大，主要受彎。倒塌時，梁栿和順栿串主要負責金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負責檐枋之間的傳力，塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點處。平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件則由于鋪作的存在形成“桁架”組合受力，負責檐柱之間和金柱之間的傳力，枋、槫和串受彎，而栱(斜桿)受壓，倒塌時塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱(斜桿)的連接處。最終的倒塌是由于部分素枋上塑性鉸失效所致。而對于無鋪作的大殿，倒塌時主要通過平槫、梁栿、順栿串和闌額傳力，其傳力機理與有鋪作的大殿類似，區(qū)別在于構(gòu)件之間無明顯的共同受力現(xiàn)象。相較于梁栿、順栿串和闌額，平槫截面較小，倒塌過程中塑性鉸大多出現(xiàn)在平槫上。

4.2 承載力及其剛度

圖12 豎向推覆荷載位移曲線Fig.12 Load-displacement curves in pushdown

表3 天寧寺大殿與無鋪作大殿各抽柱工況結(jié)構(gòu)極限承載力Table 3 Load bearing capacity of two halls after the faliure of different coulmns

為研究兩者在抽柱后結(jié)構(gòu)的整體剛度，提取了恒載加載后抽柱位置的豎向位移用于對比分析，列于表4。

表4中恒載加載后的位移結(jié)果顯示，相比于無鋪作大殿，有鋪作的天寧寺大殿8個抽柱工況的恒載工況位移均有所下降，這說明鋪作的存在還對柱附近結(jié)構(gòu)豎向剛度有明顯的提升。其中，鋪作對山面的柱附近的剛度提升更為明顯，與無鋪作大殿相比，其位移下降幅度約為60%～70%。

表4 天寧寺大殿與無鋪作大殿恒載工況下抽柱處的豎向位移Table 4 Deflection at the failed column in the two main halls under the dead-load case

4.3 構(gòu)件的敏感性系數(shù)

為評估各個柱的敏感性，引入構(gòu)件的敏感性系數(shù)C.I.的概念[27]。

(1)

式中：pu為結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)下的極限荷載；pu,d為某根構(gòu)件突然失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限荷載。計算8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)見表5。

表5 天寧寺大殿和無鋪作大殿柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)

從表5可以發(fā)現(xiàn)，對于天寧寺大殿，8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱B>柱C>柱E>柱A>柱H>柱D>柱F>柱G；對于無鋪作大殿，8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱H>柱D>柱A>柱B>柱C>柱E>柱G>柱F。兩者的柱構(gòu)件敏感性排序具有較強的一致性，均為金柱的敏感性較小，檐柱和角柱的敏感性基本相同。說明對于江南地區(qū)宋元時期傳統(tǒng)木構(gòu)來說，檐柱和角柱失效更容易引起木構(gòu)的連續(xù)性倒塌。

5 結(jié)論

對江南地區(qū)宋元時期傳統(tǒng)木構(gòu)的鋪作在結(jié)構(gòu)整體連續(xù)倒塌中的作用進行了詳細研究。選取天寧寺大殿作為典型研究對象，通過三維掃描精細測繪建立相應(yīng)的有限元模型；去除鋪作，建立相應(yīng)的無鋪作大殿結(jié)構(gòu)模型以作對比研究；對天寧寺大殿和對應(yīng)的無鋪作大殿結(jié)構(gòu)模型進行抽柱后的空間Pushdown分析；對比研究了兩者塑性鉸發(fā)展的區(qū)別以及極限承載力的差異，并研究了鋪作在倒塌時起到的作用。得到以下主要結(jié)論：

1)有鋪作大殿和無鋪作大殿在抽除角柱、檐柱和金柱后，結(jié)構(gòu)的大體傳力路徑類似，均通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子進行傳力；倒塌時結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件包括梁栿、平槫、順栿串、闌額、素枋、順脊串等。另外，檐柱和角柱的失效更容易造成建筑的連續(xù)性倒塌。

2)梁栿、闌額和順栿串在倒塌時主要受彎。其中，梁栿和順栿串主要負責金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負責檐枋之間的傳力。倒塌時塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點處。

3)對于有鋪作的大殿，倒塌時平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件由于鋪作的存在形成“桁架”組合受力，負責檐柱之間和金柱之間的傳力。其中枋、槫和串受彎，而栱(斜桿)受壓。塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱(斜桿)的連接處。對于無鋪作大殿，倒塌時構(gòu)件之間則無明顯的共同受力現(xiàn)象，塑性鉸多出現(xiàn)于平槫上。

4)鋪作的存在對天寧寺大殿的抗連續(xù)倒塌性能有明顯的提升。在局部柱失效的情況下，天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)極限承載力相較無鋪作大殿約提升了30%～50%。