城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造多元主體行為演化博弈研究

□文/董衍君 陳培友

（黑龍江科技大學(xué)管理學(xué)院 黑龍江·哈爾濱）

［提要］城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造受利益相關(guān)者的影響，在改造過(guò)程中容易產(chǎn)生突發(fā)性、敏感性問(wèn)題。筆者運(yùn)用演化博弈理論對(duì)利益相關(guān)者博弈過(guò)程進(jìn)行分析，得出演化穩(wěn)定策略；同時(shí)，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真，以確定不同狀態(tài)和不同參數(shù)對(duì)演化路徑的影響；最后，在仿真結(jié)果分析基礎(chǔ)上提出改造建議，以促進(jìn)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造可持續(xù)發(fā)展。

引言

我國(guó)政府高度重視城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作，2019年李克強(qiáng)在《政府工作報(bào)告》中對(duì)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作作出部署，同年6月主持召開(kāi)國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議，部署推進(jìn)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作。2020年7月，國(guó)務(wù)院出臺(tái)《關(guān)于全面推進(jìn)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作的指導(dǎo)意見(jiàn)》，進(jìn)一步明確和聚焦改造工作目標(biāo)：到2022年，基本形成城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造制度框架、政策體系和工作機(jī)制；到“十四五”期末，結(jié)合各地實(shí)際情況，力爭(zhēng)基本完成需改造城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造任務(wù)。

老舊小區(qū)是指建設(shè)年代久遠(yuǎn)，至今仍在居住使用，但建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不高、使用功能不全、配套設(shè)施不齊、年久失修存在安全隱患、缺乏物業(yè)服務(wù)，不能滿足人們正?；蜉^高生活需求的居住小區(qū)。這類小區(qū)多為市場(chǎng)化改革之前由政府、企事業(yè)單位出資建設(shè)的職工社區(qū)，包括政府福利房、單位職工樓等。我國(guó)老舊小區(qū)改造經(jīng)歷了起步階段、落地階段、試點(diǎn)階段、全面開(kāi)展階段。在改造過(guò)程中存在規(guī)劃目標(biāo)不系統(tǒng)、權(quán)責(zé)實(shí)施不明確、利益分配不均衡等問(wèn)題，需要對(duì)改造模式進(jìn)行調(diào)整與更新。在改造初期，部分學(xué)者認(rèn)為改造作為一種公共服務(wù)應(yīng)該由政府提供，但是繆春勝指出城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造模式應(yīng)從政府“積極不干預(yù)”向“積極調(diào)控”轉(zhuǎn)變。

綜上所述，多數(shù)學(xué)者是從理論基礎(chǔ)、改造問(wèn)題及模式進(jìn)行分析，部分學(xué)者通過(guò)政府和投資者之間的博弈，研究了改造主體間的演化均衡策略。但是在城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造中，小區(qū)業(yè)主與其他利益相關(guān)主體間的關(guān)系是同時(shí)發(fā)生的。因此，筆者運(yùn)用動(dòng)態(tài)演化博弈方法探討城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造過(guò)程中利益相關(guān)者之間的博弈過(guò)程，得出多方演化博弈的演化穩(wěn)定策略，同時(shí)基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)仿真結(jié)果提出相應(yīng)的對(duì)策建議。

一、多元主體行為演化博弈模型構(gòu)建

（一）基本條件假設(shè)

假設(shè)1：博弈過(guò)程中將政府、小區(qū)業(yè)主、第三方企業(yè)形成的整體作為一個(gè)完整的系統(tǒng)，假設(shè)三方主體均是有限理性的，且都是處于博弈初始階段。

假設(shè)2：本研究假設(shè)該演化博弈模型中“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”是政府的可選策略，分別用x、1-x（0≤x≤1）表示；“支持”和“不支持”是小區(qū)業(yè)主的可選策略，分別用y、1-y（0≤y≤1）表示；“參與”和“不參與”是第三方企業(yè)的可選策略，分別用z、1-z（0≤z≤1）表示。小區(qū)業(yè)主支持以及不支持改造時(shí)政府獲得的收益分別為U1、U2，上級(jí)政府的獎(jiǎng)勵(lì)為U3，第三方企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)、罰款分別為U4、F，政府監(jiān)管成本為C1，政府監(jiān)管及不監(jiān)管的利潤(rùn)系數(shù)分別為K1、K2，小區(qū)業(yè)主不支持改造時(shí)的收益為U5，小區(qū)業(yè)主參與的成本為C2，第三方企業(yè)改造的收益、成本、不參與改造的損失分別為U6、C3、L，第三方企業(yè)不參與行為對(duì)小區(qū)業(yè)主的影響量為Q。

假設(shè)3：對(duì)于小區(qū)業(yè)主而言，政府的監(jiān)管意愿會(huì)為小區(qū)業(yè)主參與帶來(lái)信任增益，鼓勵(lì)小區(qū)業(yè)主參與老舊小區(qū)改造。對(duì)于第三方企業(yè)而言，政府通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)或處罰等措施來(lái)監(jiān)管老舊小區(qū)改造，進(jìn)而引導(dǎo)第三方企業(yè)提高改造水平。無(wú)論政府采取監(jiān)管的措施還是采取獎(jiǎng)懲的措施，政府從成本與收益角度都會(huì)選擇最有益于自身的策略。

（二）收益矩陣。博弈三方的收益矩陣如表1所示。（表1）

表1 博弈三方的收益矩陣

二、多元主體行為演化博弈策略穩(wěn)定性分析

（一）復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程。假設(shè)政府選擇監(jiān)管改造的期望收益為U11，選擇不監(jiān)管改造的期望收益為U12，平均收益為Ux，政府選擇監(jiān)管的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為F（x），則：

通過(guò)逐一計(jì)算可得小區(qū)業(yè)主支持改造、第三方企業(yè)參與改造的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

（二）演化博弈穩(wěn)定均衡分析

4、系統(tǒng)分析。根據(jù)政府、小區(qū)業(yè)主、第三方企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來(lái)求演化博弈穩(wěn)定均衡解，則在0≤y≤1；0≤z≤1｝上存在以下8個(gè)均衡點(diǎn)：A1（0，0，0）、A2（1，0，0）、A3（0，1，0）、A4（0，0，1）、A5（1，1，0）、A6（1，0，1）、A7（0，1，1）、A8（1，1，1），這8個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了演化博弈解的邊界。根據(jù)計(jì)算可知，用雅克比矩陣判斷本研究的穩(wěn)定點(diǎn)較為復(fù)雜，僅靠數(shù)學(xué)求導(dǎo)數(shù)的方式不能確定均衡點(diǎn)，也不能明確穩(wěn)定均衡的形成過(guò)程，因此引入系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)均衡點(diǎn)以及演化過(guò)程進(jìn)行分析。

三、演化博弈系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建與仿真分析

（一）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建。為更直觀地描述三方策略演化的穩(wěn)定性，用Vensim PLE軟件對(duì)演化博弈模型進(jìn)行仿真模擬，如圖1所示，圖中SD模型由3個(gè)存量、3個(gè)速率、6個(gè)中間變量、14個(gè)外生變量構(gòu)成。設(shè)置模擬周期為100，模型的INITIAL TIME=0，F(xiàn)INAL TIME=100，STEP TIME=1，三方博弈的初始概率都為0.5。參考相關(guān)政策及文獻(xiàn)后，主要外生變量的賦值如下：U1=0.5，U2=0.3，C1=0.3，F(xiàn)=0.2，L=0.15，K1=0.35，K2=0.25。（圖1）

圖1 博弈系統(tǒng)存量流量圖

（二）系統(tǒng)整體仿真分析。政府、小區(qū)業(yè)主、第三方企業(yè)的初始策略組合并非是絕對(duì)穩(wěn)定的，如果一方或者多元主體發(fā)生過(guò)微小的變化，這種穩(wěn)定狀態(tài)就會(huì)被打破。

以A2（1，0，0）為例進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖2所示，當(dāng)政府保持初始狀態(tài)不變，小區(qū)業(yè)主和第三方企業(yè)以一種很小的突變（即從0變化為0.2）參與演化時(shí)，此時(shí)小區(qū)業(yè)主和第三方企業(yè)發(fā)現(xiàn)了獲益更高的策略便會(huì)改變自身的策略，最終達(dá)到（1，1，1）的演化穩(wěn)定狀態(tài)，即政府監(jiān)管、小區(qū)業(yè)主支持改造、第三方企業(yè)參與改造。（圖2）

圖2 xyz為（1，0.2，0.2）時(shí)的演化博弈圖

圖3以A5（1，1，0）為例進(jìn)行仿真分析，在初始狀態(tài)時(shí)第三方企業(yè)選擇不參與改造，但是隨著政府監(jiān)管力度的加大，第三方企業(yè)的策略選擇發(fā)生改變，即從0變化為0.2，此時(shí)博弈的最終結(jié)果是（1，1，1）的穩(wěn)定狀態(tài)。（圖3）

圖3 xyz為（1，1，0.2）時(shí)的演化博弈圖

通過(guò)逐一仿真發(fā)現(xiàn)，不論政府、小區(qū)業(yè)主和第三方企業(yè)選擇哪一種策略組合作為初始演化策略，都會(huì)在保證最大利益的基礎(chǔ)之上，不斷優(yōu)化自身的策略選擇，最終使系統(tǒng)達(dá)到（1，1，1）的穩(wěn)定均衡狀態(tài)。

（三）外生變量仿真分析。地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)U4對(duì)政府監(jiān)管改造概率x的影響如圖4所示，地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)為初始值0.1時(shí)，政府監(jiān)管改造概率趨向于1，當(dāng)?shù)胤秸莫?jiǎng)勵(lì)增加至0.2時(shí)，政府監(jiān)管改造概率呈下降的趨勢(shì)，但是當(dāng)?shù)胤秸莫?jiǎng)勵(lì)降低至0.05時(shí)，政府監(jiān)管的概率呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)且趨向于1的速度加快。由此說(shuō)明，政府對(duì)參與改造的獎(jiǎng)勵(lì)減少時(shí)，由于第三方企業(yè)產(chǎn)生投機(jī)等行為，政府更傾向于選擇積極監(jiān)管改造。（圖4）

圖4 U4對(duì)政府策略選擇的影響圖

利潤(rùn)系數(shù)K1、K2對(duì)小區(qū)業(yè)主支持改造的概率y的影響如圖5所示，K1、K2的初始值分別設(shè)置為0.35和0.25，當(dāng)K1增加至0.5以及K1、K2同時(shí)增加至0.5時(shí)，此時(shí)小區(qū)業(yè)主支持改造的概率趨于1，且當(dāng)K1、K2同時(shí)增加時(shí)，曲線趨于1的速度加快，K1減少為0.1以及K1、K2同時(shí)減少為0.1時(shí)，此時(shí)小區(qū)業(yè)主支持改造的概率趨向于0。結(jié)果表明，利潤(rùn)系數(shù)越大，小區(qū)業(yè)主支持改造的概率越大。（圖5）

圖5 K1、K2對(duì)小區(qū)業(yè)主策略選擇的影響圖

四、結(jié)論及建議

本研究建立了三方主體的演化博弈模型，并運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)演化博弈模型進(jìn)行仿真分析，以政府、小區(qū)業(yè)主、第三方企業(yè)為主體，分析演化博弈的均衡點(diǎn)以及外部變量對(duì)仿真結(jié)果的影響。通過(guò)對(duì)多元主體進(jìn)行仿真分析，從而對(duì)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造提出三點(diǎn)對(duì)策建議。

（一）加強(qiáng)政府監(jiān)管力度，建立相關(guān)機(jī)制。政府在城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造中起到了統(tǒng)籌和引領(lǐng)的作用，根據(jù)改造的性質(zhì)建立專門的、獨(dú)立的監(jiān)管部門，可以減少?gòu)?fù)雜的流程，同時(shí)還能保持部門的獨(dú)立性，從而更好地自上而下進(jìn)行監(jiān)管，促進(jìn)改造項(xiàng)目健康發(fā)展。同時(shí)，根據(jù)仿真結(jié)果可知，上級(jí)政府給予地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)越高，政府監(jiān)管的力度越大，因此政府應(yīng)多注重改造的質(zhì)量，以此提高自身公信力，并且建立獎(jiǎng)懲機(jī)制，在懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)措施下推動(dòng)小區(qū)業(yè)主和第三方企業(yè)的行為向規(guī)范化推進(jìn)。

（二）強(qiáng)化主人翁意識(shí)，完善小區(qū)業(yè)主參與機(jī)制。小區(qū)業(yè)主的參與對(duì)于維護(hù)自身權(quán)益、約束第三方企業(yè)的行為具有一定的作用。為提高小區(qū)業(yè)主的參與力度，一方面要加大宣傳力度，擴(kuò)寬小區(qū)業(yè)主的溝通渠道，完善溝通機(jī)制，加強(qiáng)小區(qū)業(yè)主對(duì)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造中問(wèn)題的反饋；另一方面降低小區(qū)業(yè)主參與改造的成本，建立激勵(lì)制度，鼓勵(lì)小區(qū)業(yè)主積極參與到改造中。

（三）完善獎(jiǎng)懲機(jī)制，建立法律法規(guī)。根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)?shù)谌狡髽I(yè)的利潤(rùn)越大、成本或罰金越小時(shí)，第三方企業(yè)更傾向于參與改造。因此，獎(jiǎng)懲機(jī)制的合理制定更有利于第三方企業(yè)的行為選擇。政府首先要建立科學(xué)的獎(jiǎng)懲機(jī)制，對(duì)于偷工減料等行為給予嚴(yán)厲懲罰，對(duì)于積極推進(jìn)改造的第三方企業(yè)給予合理獎(jiǎng)勵(lì)；其次要完善相關(guān)法律法規(guī)，只有建立完善的法律法規(guī)體系才能推動(dòng)改造的順利實(shí)施。

本研究在一定假設(shè)前提下，將演化博弈理論和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，對(duì)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造中政府、小區(qū)業(yè)主、第三方企業(yè)的行為進(jìn)行研究，但是在實(shí)際生活中，還需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境不斷優(yōu)化模型，從而更好地表現(xiàn)多元主體的穩(wěn)定均衡過(guò)程。