雙8軌跡自動(dòng)行進(jìn)越障小車試驗(yàn)研究

陳冠峰， 吳瀚堃

(廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建 漳州 363105)

全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽由教育部高教司主辦、教育部高等學(xué)校工程訓(xùn)練教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)舉辦的學(xué)科競賽，已成為高校工程類競賽中最具影響力之一的賽事。文章根據(jù)全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽的工程基礎(chǔ)類項(xiàng)目的一個(gè)命題要求，設(shè)計(jì)一種以質(zhì)量為1 kg的砝碼，下降400±2 mm高度產(chǎn)生的重力勢能作為驅(qū)動(dòng)具有自動(dòng)控制方向的自行小車，小車具有可調(diào)節(jié)裝置的轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)，可以適應(yīng)不同間距障礙物的競賽場地；設(shè)計(jì)小車要求為三輪結(jié)構(gòu)，其中兩輪為行進(jìn)輪，一輪為轉(zhuǎn)向輪，允許兩行進(jìn)輪中的一個(gè)輪為從動(dòng)輪，以實(shí)現(xiàn)小車的轉(zhuǎn)向和前進(jìn)[1]。競賽場地要求小車在半張標(biāo)準(zhǔn)的乒乓球臺(tái)(1 525 mm×1 370 mm)上，有3個(gè)障礙樁(直徑20 mm、長200 mm的圓棒)沿中線放置，兩端的障礙樁至中心障礙樁的距離為350±50 mm，具體數(shù)值抽簽決定。小車需繞三個(gè)障礙樁按雙8字型的軌跡循環(huán)行走，并保證每個(gè)樁在8字形的封閉圈內(nèi)，以小車成功完成雙8字繞行圈數(shù)的數(shù)量來評(píng)定成績?，F(xiàn)有研究中很多學(xué)者提出了用空間四桿機(jī)構(gòu)[2-3]、不完全齒輪機(jī)構(gòu)[4]和凸輪機(jī)構(gòu)[5]等設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，并驗(yàn)證了方法的可行性。

使用槽輪機(jī)構(gòu)完成小車行走的可行性研究的學(xué)者極少，本文提出槽輪機(jī)構(gòu)+曲柄滑塊雙8軌跡越障小車，重新對(duì)小車的運(yùn)行軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì)。借助SolidWorks軟件進(jìn)行了小車的實(shí)體建模和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真，模擬了小車行走軌跡和轉(zhuǎn)向偏擺角度分析，進(jìn)而得出小車具體尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用加工中心、數(shù)控車床等設(shè)備加工制作小車，在設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和微調(diào)機(jī)構(gòu)改變實(shí)物小車的模塊參數(shù)，同時(shí)確定依照競賽軌跡行駛小車的最優(yōu)參數(shù)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)比賽的賽道軌跡和命題要求把小車分為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)作為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊作為轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)、微調(diào)機(jī)構(gòu)五個(gè)模塊，進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)。在SolidWorks軟件上建立三維模型，確定小車整體的設(shè)計(jì)方案，小車如圖1所示。

圖1 雙8軌跡自動(dòng)行進(jìn)小車

1.1 驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1 kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼通過釣魚繩纏繞在驅(qū)動(dòng)軸的驅(qū)動(dòng)繩輪上，驅(qū)動(dòng)軸與傳動(dòng)軸通過齒輪嚙合傳動(dòng)改變轉(zhuǎn)速，同時(shí)傳遞能量，把重力勢能轉(zhuǎn)化為小車行進(jìn)的動(dòng)能。釋放砝碼后，釣魚繩通過定滑輪拉動(dòng)驅(qū)動(dòng)繩輪帶動(dòng)傳動(dòng)，小車開始行進(jìn)。同時(shí)驅(qū)動(dòng)軸傳動(dòng)也帶動(dòng)撥叉槽輪軸以及曲柄輪軸，小車行走的同時(shí)通過槽輪機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊控制方向而呈周期性變化，最終實(shí)現(xiàn)雙8字軌跡，小車驅(qū)動(dòng)原理圖如圖2所示。

圖2 小車驅(qū)動(dòng)原理簡圖

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要的功能是將運(yùn)動(dòng)從源動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，并且改變運(yùn)動(dòng)的力矩、速度和方向。常用的傳動(dòng)方式有液壓傳動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)、氣壓傳動(dòng)和電氣傳動(dòng)，機(jī)械傳動(dòng)有帶輪傳動(dòng)、絲杠螺母副傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、摩擦輪傳動(dòng)等。本小車機(jī)械傳動(dòng)部分設(shè)計(jì)選用齒輪傳動(dòng)，因?yàn)樾≤囁璧尿?qū)動(dòng)力較小，齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比恒定，機(jī)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高達(dá)98%，為了降低能量損失，減輕小車重量和簡少小車零件，本小車采用一級(jí)齒輪傳動(dòng)[6]，齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)見圖如圖3所示。

圖3 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡圖

這一齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)為一級(jí)減速傳動(dòng)，將大齒輪z2同繞繩輪固定安裝在驅(qū)動(dòng)軸上，小齒輪z1固定安裝在車輪軸上，砝碼下落帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)繩輪和大齒輪z2轉(zhuǎn)動(dòng)，通過齒輪嚙合減速傳動(dòng)，使車輪運(yùn)轉(zhuǎn)。車輪行駛的圈數(shù)即小車行進(jìn)的路程，由傳動(dòng)比i決定：

(1)

式中：z1為小齒輪齒數(shù)；z2為大齒輪齒數(shù)。

1.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中采用槽輪機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有間歇運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)符合本命題的轉(zhuǎn)向要求，并且槽輪機(jī)構(gòu)易加工，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠能準(zhǔn)確控制轉(zhuǎn)角，機(jī)械效率高等優(yōu)點(diǎn)。但槽輪的角速度不是常數(shù)，角速度變化較大，具有柔性沖擊。其轉(zhuǎn)角不能太小，動(dòng)程不可調(diào)節(jié)，槽輪在起、停時(shí)有沖擊，加速度大，并隨著槽輪槽數(shù)的減少或轉(zhuǎn)速的增加而加劇，故不宜用于高速環(huán)境，多數(shù)用來實(shí)現(xiàn)不需經(jīng)常調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)位角度的轉(zhuǎn)位運(yùn)動(dòng)[7]。越障小車轉(zhuǎn)速低要求其運(yùn)動(dòng)過程緩慢平穩(wěn)，轉(zhuǎn)為角度變化呈周期性，故槽輪機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)不影響小車設(shè)計(jì)，槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)符合小車設(shè)計(jì)要求，故選用撥叉槽輪轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)，撥叉槽輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡圖如圖4。

圖4 撥叉槽輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡圖

根據(jù)路線轉(zhuǎn)向變化次數(shù)，槽輪機(jī)構(gòu)由4個(gè)圓柱銷的撥盤、外槽輪(4條徑向槽)和機(jī)架組成。為了減少摩檫力，圓柱銷由軸承代替，當(dāng)主動(dòng)撥盤轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臂上的軸承進(jìn)入徑向槽時(shí)，撥動(dòng)槽輪旋轉(zhuǎn)；當(dāng)軸承轉(zhuǎn)出徑向槽后，由于槽輪的內(nèi)凹鎖止弧被主動(dòng)撥盤的外凹鎖止弧卡住，槽輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)。撥盤旋轉(zhuǎn)一周，槽輪旋轉(zhuǎn)一周。為了方便加工和撥盤圓柱銷間和鎖止弧圓心角修改，撥盤的轉(zhuǎn)臂和外凹鎖止弧圓盤為兩個(gè)零件后組裝。

根據(jù)命題要求完成一次完整的雙8軌跡需要左右轉(zhuǎn)切換4次，間歇4次，為了實(shí)現(xiàn)周期性，設(shè)計(jì)小車完成一次完整軌跡曲柄旋轉(zhuǎn)2圈。當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)一圈小車左右轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)切換2次。曲柄和槽輪安裝在同一根軸上，所以設(shè)計(jì)4個(gè)徑向槽的槽輪，槽輪旋轉(zhuǎn)一圈完成一次左右切換。一個(gè)撥銷從進(jìn)入到轉(zhuǎn)出徑向槽的過程槽輪旋轉(zhuǎn)90°，為了完成槽輪旋轉(zhuǎn)1圈由2次間歇過程，所以撥盤設(shè)計(jì)4個(gè)撥銷[8]。

1.4 轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)

為了使小車完整運(yùn)行雙8軌跡，除了通過撥叉槽輪機(jī)構(gòu)，還需依靠曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制前輪周期性轉(zhuǎn)向。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可把往復(fù)移動(dòng)轉(zhuǎn)換為整周或不整周的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。本設(shè)計(jì)采用對(duì)心對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，即曲柄的回轉(zhuǎn)中心A在滑塊的導(dǎo)路中心線上。滑塊C作為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的輸出件，當(dāng)滑塊C運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)極限位置時(shí)，原動(dòng)件曲柄AB在對(duì)應(yīng)位置間的極位夾角θ等于零，因?yàn)閷?duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無急回運(yùn)動(dòng)特性[9]，符合小車低速平穩(wěn)行走。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡圖如圖5所示。

圖5 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡圖

小車采用撥叉槽輪帶動(dòng)曲柄旋轉(zhuǎn)使得導(dǎo)軌滑塊前后擺動(dòng)，再由滑槽機(jī)構(gòu)帶動(dòng)轉(zhuǎn)向前輪擺動(dòng)來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的控制。其中最主要的部分為撥叉槽輪運(yùn)動(dòng)的軌跡設(shè)計(jì)。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡圖如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡圖

通過調(diào)節(jié)撥叉槽輪夾角的大小以及曲柄的長度a可以調(diào)整小車整體軌跡，調(diào)整導(dǎo)軌的長度b及導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離c來微調(diào)軌跡抵消裝配誤差使小車的軌跡正確。

小車最大拐彎角度θ可根據(jù)曲柄的長度以及導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離的計(jì)算得到：

(2)

式中：a為曲柄的長度；c為導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離。

1.5 微調(diào)機(jī)構(gòu)

微調(diào)機(jī)構(gòu)屬于越障小車的控制部分，是整個(gè)小車中最為精密和關(guān)鍵的一部分，通過調(diào)節(jié)微調(diào)機(jī)構(gòu)可以修正小車行走軌跡的偏差[10-12]。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，影響小車軌跡的因素有撥叉槽輪夾角的大小、曲柄的長度a、導(dǎo)軌的長度b及導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離c。而微調(diào)機(jī)構(gòu)調(diào)整的正是導(dǎo)軌長度b和導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離c。由于調(diào)整范圍非常微小，所以設(shè)計(jì)采用微調(diào)螺紋副來調(diào)節(jié)長度距離。整車微調(diào)部分共有兩處，一處位于小車前部，用于控制調(diào)節(jié)導(dǎo)軌與轉(zhuǎn)向前輪中心的距離c，可控制小車行走軌跡的圓弧大小；另一用于調(diào)節(jié)曲柄軸與前輪軸的距離b，可調(diào)節(jié)左右偏擺方向?qū)ΨQ性。

在小車滑軌滑塊上，設(shè)計(jì)微調(diào)裝置，通過微調(diào)螺紋副來調(diào)節(jié)中間小滑塊的位置，從而調(diào)節(jié)曲柄到轉(zhuǎn)向前輪的導(dǎo)軌前后方向上的長度b來抵消小車裝配的誤差，保證撥叉槽輪處于直線行駛時(shí)，前輪處于居中狀態(tài)，使小車可以走得正，軸距微調(diào)機(jī)構(gòu)如圖7所示。

圖7 軸距微調(diào)機(jī)構(gòu)

在小車前輪轉(zhuǎn)向滑槽機(jī)構(gòu)部分，設(shè)計(jì)微調(diào)裝置，通過微調(diào)螺紋副來調(diào)節(jié)導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪的距離c，從而調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)向角度的大小，前輪微調(diào)機(jī)構(gòu)如圖8所示。

圖8 前輪微調(diào)機(jī)構(gòu)

兩個(gè)微調(diào)機(jī)構(gòu)是為了保證小車依照設(shè)計(jì)軌跡穩(wěn)定行駛，消除零件加工過程中的誤差和裝配過程中所可能產(chǎn)生的間隙，通過軸距微調(diào)機(jī)構(gòu)保證小車直線行駛，通過前輪微調(diào)機(jī)構(gòu)保證小車轉(zhuǎn)向角度，并在后期裝配調(diào)試中記錄微調(diào)數(shù)值，可提高調(diào)試速度并降低裝配難度。

2 軌跡設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的雙8字軌跡為：3個(gè)封閉圓軌跡和軌跡中出現(xiàn)4次變向交替，變向指的是：小車軌跡的曲率中心從軌跡的一側(cè)變到另外一側(cè)。比賽過程，小車需連續(xù)運(yùn)行，直至停止。小車碰倒障礙樁、沒有繞過障礙樁、將障礙樁推出直徑20 mm圓區(qū)域、小車停止運(yùn)行、重物脫離小車或小車掉落乒乓球桌均視為本次比賽結(jié)束。根據(jù)工訓(xùn)賽命題要求，初步設(shè)計(jì)四種發(fā)車軌跡方案如圖9所示。

圖9 發(fā)車軌跡

根據(jù)發(fā)車位置的不同，采用的軌跡周期也相對(duì)不同。

①方案：采用一個(gè)“S”加半個(gè)圓弧為一個(gè)周期的軌跡。在后期動(dòng)態(tài)仿真及組裝調(diào)試中，此發(fā)車點(diǎn)較難尋找前輪短間歇偏擺最大值，無法較快調(diào)整發(fā)車位置，該方案否決。

②方案：采用兩個(gè)四分之一圓弧加一個(gè)整圓為一個(gè)周期的軌跡，故采用該方案。

③方案：采用三個(gè)半圓弧為一個(gè)周期的軌跡。在后期動(dòng)態(tài)仿真及組裝調(diào)試中，此發(fā)車點(diǎn)不易尋找前輪轉(zhuǎn)角最大值及驅(qū)動(dòng)輪中段行程，該方案否決。

④方案：采用一個(gè)“S”加半個(gè)圓弧為一個(gè)周期的軌跡。在后期動(dòng)態(tài)仿真及組裝調(diào)試中，此發(fā)車點(diǎn)不易擺放、不易調(diào)整發(fā)車角度及前輪間歇中段位置，該方案否決。

通過分析四種方案設(shè)想，其中②方案：在后期動(dòng)態(tài)仿真及組裝調(diào)試中，發(fā)車位置平行障礙樁中心線，較為容易調(diào)整發(fā)車位置角度，并且發(fā)車點(diǎn)處于前輪起始偏擺位置，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)處于短間歇處，較好判斷發(fā)車方向和轉(zhuǎn)向位置，所以決定試采用該方案進(jìn)行小車軌跡設(shè)計(jì)計(jì)算。

設(shè)計(jì)走雙8字軌跡的小車，需要前輪左右轉(zhuǎn)向變化4次，雙8字軌跡左右轉(zhuǎn)向切換的機(jī)構(gòu)配合簡圖如圖10所示，圖10中的四段虛線表示轉(zhuǎn)向變化，其余弧線是小車前輪處于極限偏角時(shí)前輪轉(zhuǎn)向保持不變走出的圓弧路徑。只要設(shè)計(jì)好前輪偏角(曲柄的長度)以及4次間歇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔(鎖止圓弧圓心角比例)，小車便可以走出符合命題要求的雙8字軌跡路線。

圖10 雙8字軌跡左右轉(zhuǎn)向切換的機(jī)構(gòu)配合簡圖

針對(duì)可調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的長度b以及導(dǎo)軌離轉(zhuǎn)向前輪中心距離c，小車雙8字軌跡的形狀都會(huì)產(chǎn)生影響，為了設(shè)計(jì)出符合命題要求軌跡的小車，對(duì)上述可變量b和c進(jìn)行變化，軌跡進(jìn)行仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 b和c進(jìn)行變化對(duì)雙8字軌跡影響

仿真結(jié)果說明，所設(shè)計(jì)的小車當(dāng)微調(diào)機(jī)構(gòu)b=110 mm和c=31 mm時(shí)能夠走理想的雙8字軌跡，當(dāng)b和c有微小變動(dòng)量時(shí)軌跡會(huì)有誤差累積，因此微調(diào)機(jī)構(gòu)需要有較高的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，實(shí)物采用精度為0.01 mm的微分頭調(diào)節(jié)b和c，實(shí)際調(diào)試需根據(jù)小車的行走路線情況對(duì)b或c進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了保證零件精度，多數(shù)零件采用加工中心和數(shù)控車床加工，在保證零件強(qiáng)度的前提，盡量減輕零件重量，多數(shù)零件為6061鋁，其他零件材料為碳纖、FR4和PLA，減輕小車重量，使小車能行走更多圈數(shù)。加工兩側(cè)后輪時(shí)應(yīng)保證車輪不受力變彎，對(duì)于常規(guī)復(fù)雜低精度要求零件或者沒有較高精度要求零件采用了3D打印制造，充分利用現(xiàn)有設(shè)備資源，確保零件制造效率并符合設(shè)計(jì)精度要求，實(shí)物小車如圖12所示。

圖12 雙8軌跡越障小車實(shí)物

實(shí)物小車的實(shí)際的運(yùn)行軌跡如圖13所示。

圖13 越障小車的實(shí)際運(yùn)行軌跡

從上圖13中實(shí)際測試中，小車的微調(diào)機(jī)構(gòu)b=110 mm和c=31 mm時(shí)能夠走出競賽命題要求的雙8字軌跡。按命題的小車發(fā)車要求，重物下落至車地盤時(shí)，小車能走出25圈完整的雙8字軌跡，驗(yàn)證了仿真軌跡變化規(guī)律可行性。

4 結(jié)論

(1)本文提出采用槽輪機(jī)構(gòu)+曲柄滑塊作為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的小車行走雙8字軌跡，通過建模和仿真模擬出微調(diào)機(jī)構(gòu)參數(shù)數(shù)值。通過數(shù)控機(jī)床等設(shè)備加工零件，通過實(shí)物小車驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的正確性。槽輪機(jī)構(gòu)小車能較穩(wěn)定的走出25圈完整的雙8字軌跡。如果減輕小車重量，降低小車傳動(dòng)和行進(jìn)過程的摩檫力，能使小車走更多圈數(shù)的雙8字軌跡。

(2)通過軟件仿真和實(shí)物小車驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的b和c有微小變動(dòng)量時(shí)小車軌跡會(huì)有較大變化，無法走出理想軌跡。因此，微調(diào)機(jī)構(gòu)需要有較高的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，建議采用精度為0.01mm的微分頭或者精度更高的螺紋副調(diào)節(jié)b和c，微分頭有刻度線方便記錄數(shù)據(jù)和對(duì)比。

(3)整車微調(diào)部分共有兩處，調(diào)節(jié)c會(huì)變化滑塊作用點(diǎn)和前輪中心距離，可控制小車行走軌跡的圓弧大??；調(diào)節(jié)b會(huì)使曲柄軸與前輪軸的距離，可調(diào)節(jié)前輪左右偏擺方向?qū)ΨQ性。如果調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)零件加工精度較低和裝配精度較差會(huì)導(dǎo)致變化量在小車行走過程的不穩(wěn)定性，使不容易走出理想軌跡，故應(yīng)較少不必要的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過實(shí)物驗(yàn)證c值大小可以通過數(shù)值計(jì)算和軟件仿真確定，并c值不設(shè)計(jì)可調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。只保留調(diào)節(jié)b調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，前輪左右偏擺方向?qū)ΨQ性能更容易調(diào)節(jié)出理想軌跡。

(4)先數(shù)值計(jì)算后設(shè)計(jì)圖紙，在通過三位軟件建模，然后軟件仿真驗(yàn)證小車行走軌跡正確后，最后在加工制造，能提高小車成功率和較少不必要零件加工，降低成本。