讓數(shù)學(xué)課堂成為質(zhì)疑深思的真實(shí)場(chǎng)域

■文/錢(qián)玉嫻

質(zhì)疑學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)疑、生疑、釋疑的過(guò)程，能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。教師要借助問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，推動(dòng)學(xué)生思考、交流，讓他們形成問(wèn)題意識(shí)，在生疑、釋疑中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

一、考慮個(gè)體差異，采用多樣分組方法

（一）激發(fā)主體意識(shí)，融合自主共學(xué)

每個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體都有著巨大的學(xué)習(xí)潛能，教師要尊重學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想觀(guān)念等，注重培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。教師還要激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，處理好共性與個(gè)性、獨(dú)立自主與合作探究的關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版“絕對(duì)值”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師結(jié)合數(shù)軸讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“+5”和“-5”有什么相同之處。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、討論，認(rèn)識(shí)到“+5”和“-5”雖然分別在原點(diǎn)兩側(cè)、符號(hào)不同，但它們都與原點(diǎn)相隔5個(gè)單位長(zhǎng)度。在探究絕對(duì)值的代數(shù)意義與性質(zhì)時(shí)，教師提出問(wèn)題：“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是多少？0的絕對(duì)值是多少？負(fù)數(shù)呢？”經(jīng)過(guò)小組討論與交流，學(xué)生得出正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

（二）豐富合作形式，促進(jìn)師生交流

教師要改變單一的信息傳遞方式，打好同桌、小組、集體交流的“組合拳”，通過(guò)師生、生生之間的對(duì)話(huà)與交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九下“正切”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師利用圖片導(dǎo)入課程，并詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“圖中哪個(gè)臺(tái)階最陡？你是如何判斷的？”引導(dǎo)同桌之間進(jìn)行交流。

在上述案例中，教師以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)話(huà)，讓他們實(shí)現(xiàn)了由舊知識(shí)向新知識(shí)的自然過(guò)渡。

（三）差異分配小組，促進(jìn)思維碰撞

教師要遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛(ài)好等方面的差異，將學(xué)生異質(zhì)分組，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)和思維的碰撞。教師還要根據(jù)學(xué)生解決問(wèn)題的情況，合理調(diào)整問(wèn)題的難易程度，以滿(mǎn)足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。

二、堅(jiān)持對(duì)話(huà)互動(dòng)，豐富對(duì)話(huà)形式

（一）營(yíng)造平等氛圍，珍視學(xué)生表達(dá)

在課堂對(duì)話(huà)中，教師要允許不同基礎(chǔ)、不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)有不同的解讀，允許學(xué)生多元化的理解與表達(dá)。教師還要營(yíng)造民主、平等的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生表達(dá)的權(quán)利，鼓勵(lì)他們大膽闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，讓學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)互動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的共享和思維的碰撞。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九下“抽簽方法合理嗎”這部分內(nèi)容時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了合適的情境，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“某班用抽簽的方式，在甲、乙、丙三位組長(zhǎng)中挑選一位，代表該班參加學(xué)校的衛(wèi)生檢查，你們認(rèn)為采用抽簽的方式對(duì)三位組長(zhǎng)來(lái)說(shuō)公平嗎？這種方法合理嗎？三位組長(zhǎng)對(duì)誰(shuí)先抽誰(shuí)后抽展開(kāi)了討論。甲認(rèn)為先抽的可能性最大，有‘中’與‘不中’兩種可能，抽中‘中’的概率是乙認(rèn)為如果‘中’簽被先抽的人抽走了，那么自己抽中‘中’的概率就是0；丙認(rèn)為第2個(gè)抽最好，無(wú)論前面抽‘中’還是‘不中’，自己都有的概率。請(qǐng)結(jié)合三位組長(zhǎng)的觀(guān)點(diǎn)，談?wù)勀愕目捶??！痹谏鲜鼋虒W(xué)過(guò)程中，教師借助問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)了學(xué)生之間的互動(dòng)與交流，讓他們?cè)谟^(guān)點(diǎn)交流、思維碰撞中很好地理解了所學(xué)內(nèi)容。

（二）展開(kāi)探討交流，實(shí)現(xiàn)多元對(duì)話(huà)

教師要根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑能力不足的現(xiàn)狀，開(kāi)展質(zhì)疑式的問(wèn)題活動(dòng)，讓學(xué)生在表達(dá)觀(guān)點(diǎn)后交換意見(jiàn)、印證觀(guān)點(diǎn)，以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八上“一次函數(shù)的圖像”時(shí)，教師要求學(xué)生先在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出“y=x-3、y=-x-3、y=2x、y=-2x、y=2x+3、y=-2x+3”的圖像，然后要求學(xué)生觀(guān)察圖像的特征嘗試分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。在畫(huà)出函數(shù)圖像后，學(xué)生從不同角度出發(fā)分析了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），增進(jìn)了自己對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（三）明確小組規(guī)則，提升對(duì)話(huà)效果

對(duì)話(huà)是師生共享信息的有效途徑，小組對(duì)話(huà)中既要有明確的分工，也要有一定的對(duì)話(huà)規(guī)則，如在交流和匯報(bào)時(shí)不走神、不說(shuō)笑、不插嘴，以增強(qiáng)小組對(duì)話(huà)的效果。為了讓學(xué)生在對(duì)話(huà)中相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，教師要與學(xué)生共同參與規(guī)則的商討與制定，讓學(xué)生成為規(guī)則的制定者，通過(guò)共學(xué)實(shí)踐與探討交流達(dá)成共識(shí)。

三、借助思維碰撞，發(fā)現(xiàn)多樣問(wèn)題

（一）呈現(xiàn)多樣手段，促進(jìn)思維碰撞

教師要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、質(zhì)疑，讓他們按照自己的方式去思考，并在對(duì)話(huà)中解決問(wèn)題、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師還要運(yùn)用思維可視化的手段去刺激學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)進(jìn)行表達(dá)、交流和展示，以促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八下“可能性的大小”時(shí)，教師在紙盒中裝了10個(gè)乒乓球，其中黃色的有2個(gè)，白色的有8個(gè)。接著，教師問(wèn)學(xué)生：“如果摸出1個(gè)球，摸出的球一定是白色的嗎？摸到白色的球是什么事件？摸到白色球與摸到黃色球的可能性一樣嗎？”最后，教師讓每名學(xué)生從盒中摸出1個(gè)球，并記錄下顏色，再放回紙盒搖勻，讓學(xué)生體會(huì)到可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)。在接下來(lái)的教學(xué)中，教師呈現(xiàn)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，讓學(xué)生猜想指針落在哪種顏色區(qū)域的可能性最大，落在哪種顏色區(qū)域的可能性最小。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作與交流，體會(huì)到可能性的大小與面積的大小有關(guān)。在上述案例中，教師以多種方式引導(dǎo)學(xué)生，讓他們獲得了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)可能性的大小形成了深刻的理解。

（二）多元呈現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)探討興趣

教師要激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，營(yíng)造民主的交流氛圍，讓他們通過(guò)多種形式的溝通、分享與探討，深刻理解所學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八上“平面直角坐標(biāo)系（1）”一課內(nèi)容時(shí)，教師提出問(wèn)題，“建立了平面直角坐標(biāo)系后，x軸是如何分割平面的，分割后的上下兩部分點(diǎn)的坐標(biāo)分別具有什么特征”，并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探討交流；接著，教師為學(xué)生呈現(xiàn)A、B、C、D四點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，即A（2，-3）、B（-2，3）、C（2，0）、D（0，-3），引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察各點(diǎn)的坐標(biāo)；最后，教師提出問(wèn)題：“點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？”一名學(xué)生回答點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，2），其他學(xué)生提出了自己的質(zhì)疑：“這樣的點(diǎn)不止一個(gè)，在第一、第二、第三、第四象限各有一個(gè)?！蓖ㄟ^(guò)質(zhì)疑、交流，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加全面和深入了。

（三）提供明確指向，培養(yǎng)質(zhì)疑能力

教師要為學(xué)生提供明確的探索指向，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，從而讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)。例如，在某次課堂教學(xué)中，教師出了如下的數(shù)學(xué)題：二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y=2x2+4x+4，試求出a、b、c的值。一名學(xué)生提出自己的想法：“對(duì)比y=ax2+bx+c（a≠0）與y=2x2+4x+4兩個(gè)二次函數(shù)，后者有具體的數(shù)字，我們可以將其進(jìn)行配方，先將拋物線(xiàn)y=2x2+4x+4轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=2（x+1）2+2，然后將其向下平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位，就能得到拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c?！苯處熆隙藢W(xué)生的思路，并指出逆向思考問(wèn)題有時(shí)比正向思考來(lái)得更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生的質(zhì)疑能力、思維能力都獲得了一定的發(fā)展。

四、借助輔助工具，刺激多重感官

（一）運(yùn)用多種工具，增進(jìn)學(xué)習(xí)感受

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助投影、課件、交互式電子白板等輔助工具，給學(xué)生帶來(lái)多種感官體驗(yàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的深度思考。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九上“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”一課內(nèi)容時(shí)，教師借助多媒體播放太陽(yáng)從海平面逐漸升起的畫(huà)面，并將其簡(jiǎn)化為直線(xiàn)與圓的關(guān)系，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)與圓有幾種位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓有幾個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生借助直觀(guān)形象的畫(huà)面，很快作出了正確的回答。

（二）豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，吸引學(xué)生注意

多媒體能給學(xué)生帶來(lái)多種場(chǎng)景、多種色彩的視聽(tīng)刺激，有助于吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以借助多媒體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家的故事、提供具體的場(chǎng)景、呈現(xiàn)三維立體的圖片。以可視化的手段豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有利于增進(jìn)學(xué)生的感知，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）恰當(dāng)使用多媒體，培養(yǎng)思維品質(zhì)

輔助教學(xué)手段不能替代學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師要充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但教師不能過(guò)度依賴(lài)多媒體技術(shù)，不能完全照搬已有的教學(xué)設(shè)計(jì)，要發(fā)揮多媒體技術(shù)應(yīng)有的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

五、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，運(yùn)用多種方法探究

（一）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突

教師要為學(xué)生提供富有現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版七上“有理數(shù)的乘方”一課內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)一張8開(kāi)紙最多可以折幾次，并讓學(xué)生動(dòng)手折一折，驗(yàn)證自己的猜想。接著，教師讓學(xué)生思考“如果紙的厚度為0.1毫米，對(duì)折20次后，紙的厚度為多少毫米。若每層樓高3米，可以達(dá)到多少層樓高”，這可以很好地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

（二）借助情境引情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將情境體驗(yàn)與學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)有效地結(jié)合起來(lái)，以吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生主動(dòng)探究，以幫助學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)。情境的使用應(yīng)貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終，教師要借助情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的猜想，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）創(chuàng)設(shè)多樣情境，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

教師要依托現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，如通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)情境、通過(guò)“角色扮演”游戲提出問(wèn)題、通過(guò)社會(huì)調(diào)查呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)背景等等，引領(lǐng)學(xué)生探究、思考，促進(jìn)學(xué)生之間的溝通與交流，并揭示生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極思考，以增進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與內(nèi)化。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用多樣化的手段為學(xué)生提供質(zhì)疑深思的場(chǎng)域，激發(fā)學(xué)生的求知欲與學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、對(duì)話(huà)、分析，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。