年徑流豐枯分類方法的效果研究

解陽陽，黃成劍，劉賽艷，方紅遠(yuǎn)，沈 騰

（1.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225009；2.揚(yáng)州大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)村水利研究院，江蘇揚(yáng)州225009）

0 引言

水資源是社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境良性發(fā)展的必需資源，其重要性在干旱半干旱地區(qū)尤為突出［1，2］。河川徑流是陸地水資源的重要組成部分，也是人們生產(chǎn)生活的主要淡水來源，其豐枯狀態(tài)對(duì)灌溉、供水、水力發(fā)電等影響很大［3-5］。此外，河川徑流作為水文循環(huán)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其豐枯變化還反映了流域水文、氣候變化及人類活動(dòng)的影響［6-8］。因此，科學(xué)劃分徑流豐枯狀態(tài)，有助于合理利用和管理水資源，正確認(rèn)識(shí)流域環(huán)境變化規(guī)律［9］。

年徑流豐枯劃分是流域徑流豐枯分類研究的主要內(nèi)容之一［3］。按照是否考慮徑流年內(nèi)分配特征，年徑流豐枯分類方法可分為常規(guī)方法和綜合評(píng)價(jià)方法。常規(guī)方法不考慮徑流年內(nèi)分配特征，以年徑流量為豐枯判據(jù)，如均值標(biāo)準(zhǔn)差（MSD）法、頻率分析法和距平百分率法等［3，9，11，12］。綜合評(píng)價(jià)方法以年內(nèi)各時(shí)段徑流量為年徑流豐枯分類指標(biāo)，如主成分分析（PCA）法、投影尋蹤（PP）法、模糊綜合評(píng)價(jià)（FCE）法、灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）法和集對(duì)分析（SPA）法等［3，9，10-18］。根據(jù)所采用的豐枯分類指數(shù)，現(xiàn)有的年徑流豐枯分類方法又可分為綜合指數(shù)型和關(guān)系指數(shù)型兩大類。綜合指數(shù)型方法（如MSD 法、PCA 法和PP 法）的思路是，先建立一個(gè)反映年徑流豐枯狀態(tài)的綜合指數(shù)，再根據(jù)綜合指數(shù)對(duì)年徑流豐枯狀態(tài)進(jìn)行分類［9，16］。關(guān)系指數(shù)型方法（如FCE 法、GRA 法和SPA 法）的做法是，先構(gòu)建一個(gè)反映年徑流與豐枯類別之間關(guān)系的指標(biāo)，再按照指標(biāo)最大值原則判斷年徑流最符合的豐枯類別［3，10，11，13-15，17，18］。

目前，有關(guān)年徑流豐枯分類的研究集中于綜合評(píng)價(jià)方法。例如，毛宗波等［9］采用改進(jìn)蝙蝠算法（LBA）搜索PP 模型的最佳投影方向，提出了LBA-PP年徑流豐枯分類模型；Liu 等［3］和李繼清等［17］采用SPA 法，分別對(duì)水庫年入流和水文站年徑流進(jìn)行豐枯劃分；丁小玲等［11］和鄭威等［18］分別將FCE 法、PP 法與SPA法相結(jié)合，使不同方法在年徑流豐枯分類中互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)。以往研究通常將綜合評(píng)價(jià)方法與常規(guī)方法做比較，定性分析綜合評(píng)價(jià)方法的分類效果，但鮮有定量分析不同綜合評(píng)價(jià)方法分類效果的研究，對(duì)基于不同分類指數(shù)的豐枯分類方法的比較分析更為少見。隨著越來越多的方法用于年徑流豐枯分類，如何評(píng)價(jià)不同方法的分類效果成為越來越重要的問題。此外，關(guān)系指數(shù)型方法相比綜合指數(shù)型方法，所得的年徑流豐枯類別分布具有明顯的集中性，即不同豐枯類別的年數(shù)相差很多［15，17-20］。嚴(yán)重不均的類別分布容易導(dǎo)致豐枯類別的錯(cuò)分，給流域水文分析和水資源管理帶來一定風(fēng)險(xiǎn)［20-23］。因此，如何減弱關(guān)系指數(shù)型方法分類結(jié)果的集中性也是亟待解決的問題。

綜上所述，本研究將定義若干用于評(píng)價(jià)年徑流豐枯分類效果的指標(biāo)，分析不同方法所得分類結(jié)果的合理性；提出基于加權(quán)平均原則的綜合關(guān)系指數(shù)型方法，用于減弱關(guān)系指數(shù)型方法分類結(jié)果的集中性；最后，以我國西北干旱半干旱區(qū)黑河流域鶯落峽站的年徑流豐枯分類問題為例進(jìn)行分析，以期為流域年徑流豐枯狀態(tài)的合理劃分提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 年徑流豐枯分類的方法

1.1.1 豐枯分類標(biāo)準(zhǔn)

MSD 法被廣泛用于時(shí)段（如年、月）徑流豐枯分類［9-11，15，17］。設(shè)某時(shí)段的豐枯特征指標(biāo)x（如時(shí)段平均流量、時(shí)段徑流量等）的多年均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為xˉ和σ，采用MSD 法將該時(shí)段徑流分成特豐（Ⅰ）、偏豐（Ⅱ）、平水（Ⅲ）、偏枯（Ⅳ）和特枯（Ⅴ）等5個(gè)類別。這5 個(gè)類別對(duì)應(yīng)的豐枯特征指標(biāo)值的范圍［9，15］分別為和。

1.1.2 綜合指數(shù)型方法

綜合指數(shù)型方法的特點(diǎn)是從年徑流整體考慮，建立表征年徑流豐枯程度的指標(biāo)，即綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的通式為：

以PP 法、PCA 法和MSD 法作為綜合指數(shù)型方法的代表。若采用PP 法計(jì)算，則為Qi在最佳投影方向上的投影值［9］；若采用PCA 法計(jì)算，則為Qi的綜合得分［16］；利用MSD法計(jì)算所得的為Qi中各時(shí)段平均流量的代數(shù)和［17］。在計(jì)算出后，按照豐枯分類標(biāo)準(zhǔn)確定各豐枯類別對(duì)應(yīng)的綜合指數(shù)的數(shù)值范圍，最終確定各年年徑流的豐枯類別。

1.1.3 關(guān)系指數(shù)型方法

關(guān)系指數(shù)型方法的特點(diǎn)是從年徑流局部出發(fā)，建立反映年內(nèi)各時(shí)段徑流與不同豐枯類別之間總體關(guān)系的指標(biāo)，即關(guān)系指數(shù)。關(guān)系指數(shù)的通式為：

1.1.4 綜合關(guān)系指數(shù)型方法

以關(guān)系指數(shù)型方法確定年徑流豐枯類別時(shí)，最大值原則舍棄了關(guān)系指數(shù)值較小的豐枯類別，損失了較多信息，容易產(chǎn)生不合理的分類結(jié)果。因此，本研究提出綜合關(guān)系指數(shù)型方法，即采用加權(quán)平均原則［25，26］處理關(guān)系指數(shù)，建立一個(gè)反映年徑流豐枯狀態(tài)的綜合關(guān)系指數(shù)。綜合關(guān)系指數(shù)的通式為：

（1）基于GRA法［13］的。

式中：ξli（j）表示第i年時(shí)段徑流向量Qi與第l類年徑流參考向量ql在第j時(shí)段的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中。

在式（4）中，ξli（j）的計(jì)算式為：

式中：ql（k）和ql（j）分別表示ql在第k時(shí)段和第j時(shí)段的分量；qik為第i年第k時(shí)段的平均流量；ρ（0＜ρ＜1）為分辨系數(shù)，ρ=0.5。

（2）基于FCE法［14］的。

式中：θli（j）表示第i年第j時(shí)段徑流相對(duì)第l豐枯類別的隸屬度，如圖1所示，其中qavg，j和qσ，j分別表示第j時(shí)段平均流量的多年均值和標(biāo)準(zhǔn)差，qmax，j為第j時(shí)段平均流量在多年中的最大值，黑色圓點(diǎn)表示時(shí)段平均流量區(qū)間的中點(diǎn)。

圖1 時(shí)段徑流豐枯類別的隸屬度Fig.1 Membership degree of runoff wet-dry classes at a period

（3）基于SPA法［20］的。

式中：cik（k=0～3）為第i年時(shí)段豐枯類別向量Ai與第l類年徑流豐枯類別向量Bl的四元聯(lián)系度分量，其中Ai=［C（qi1），C（qi2），…，C（qim）］，C（qij）（j=1～m）為第i年第j時(shí)段徑流的豐枯類別，Bl=［l，l，…，l］；I1與I2為對(duì)應(yīng)|C（qij）-l|=1和|C（qij）-l|=2時(shí)的差異不確定性系數(shù)，I1=0.33，I2=-0.33；J為對(duì)立系數(shù)，J恒等于-1。

在式（7）中，cik（k=0～3）的計(jì)算式為：

式中：hk（）為階躍函數(shù)，當(dāng)|C（qij）-l|≤2 時(shí)，若|C（qij）-l|=k，則hk（|C（qij）-l|）=1，否則hk（|C（qij）-l|）=0；當(dāng)|C（qij）-l|＞2 時(shí)，若k=3，則hk（|C（qij）-l|）=1，否則hk（|C（qij）-l|）=0。

綜合關(guān)系指數(shù)型方法從年徑流整體和局部兩方面出發(fā)，建立反映年徑流豐枯狀態(tài)的指標(biāo)，兼具綜合指數(shù)型方法和關(guān)系指數(shù)型方法的特點(diǎn)。本研究將基于加權(quán)平均原則的FCE 法（FCE_CRI法）、GRA法（GRA_CRI法）和SPA法（SPA_CRI法）作為綜合關(guān)系指數(shù)型方法的代表。

1.2 年徑流豐枯分類效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

與其他分類問題一樣，年徑流豐枯分類問題要求同類年徑流的相似度越高越好，不同類年徑流的差異度越大越好，豐枯類別的分布越均勻越好［20，21，24］。類內(nèi)相似度和類間差異度是用于年徑流豐枯分類效果評(píng)價(jià)的2 個(gè)重要指標(biāo)［20］。這2 個(gè)指標(biāo)雖然反映了年徑流的類內(nèi)相似性和類間差異性，但沒有表現(xiàn)出年徑流的類內(nèi)差異性和類間相似性。因此，本研究考慮類內(nèi)和類間相似性，建立能夠反映年徑流類內(nèi)外相似性的相似指數(shù)；結(jié)合類間和類內(nèi)差異性，提出可以表現(xiàn)年徑流類內(nèi)外差異性的差異指數(shù)。除了相似指數(shù)和差異指數(shù)之外，本研究還定義了用于評(píng)價(jià)年徑流豐枯類別分布均勻性的指標(biāo)，即均布指數(shù)。

（1）相似指數(shù)。某一類內(nèi)年徑流的相似度的定義式為［20］：

在式（9）基礎(chǔ)上，得到不同類內(nèi)年徑流的相似度的平均值（類內(nèi)相似度S*）為：

式中：n為參與分類的年徑流樣本數(shù)量，即年數(shù)；L為年徑流豐枯類別數(shù)量；在計(jì)算時(shí)，將l=Ⅰ等價(jià)換算成l=1，l=Ⅱ等價(jià)換算成l=2，以此類推。

兩類年徑流之間的相似度的定義式為：

在式（11）的基礎(chǔ)上，得到各類之間年徑流相似度的平均值（類間相似度S#）為：

式中：ni與nj分別為第i類和第j類年徑流的樣本數(shù)量。

在式（10）和式（12）的基礎(chǔ)上，得到相似指數(shù)（S）為：

相似指數(shù)越大，表明同類年徑流的相似度越高，不同類年徑流的相似度越低，年徑流分類效果越好。

（2）差異指數(shù)。某一類內(nèi)年徑流的差異度的定義式為：

在式（14）基礎(chǔ)上，得到不同類年徑流的差異度的平均值（類內(nèi)差異度D*）為：

兩類年徑流之間的差異度［20］的定義式為：

當(dāng)前，人類社會(huì)正全面進(jìn)入信息時(shí)代，以教育信息化帶動(dòng)教育現(xiàn)代化已成為教育創(chuàng)新與變革的重大戰(zhàn)略抉擇。教育部《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011～2020）》指出：“實(shí)現(xiàn)教育信息化手段是要充分利用和發(fā)揮現(xiàn)代信息優(yōu)勢(shì)途徑，方法則是信息技術(shù)與教育的深度融合”“職業(yè)教育信息化是培養(yǎng)高素質(zhì)勞動(dòng)者和技能型人才的重要支撐，是教育信息化需要著重加強(qiáng)的薄弱環(huán)節(jié)”，所以，如何將現(xiàn)代信息技術(shù)更好地、更廣泛地應(yīng)用于職業(yè)教育，值得我們共同研究和探討。

在式（16）的基礎(chǔ)上，得到各類之間年徑流差異度的平均值（類間差異度D#）為：

在式（15）和式（17）的基礎(chǔ)上，得到差異指數(shù)（D）為：

差異指數(shù)越大，表明同類年徑流的差異度越小，不同類年徑流的差異度越大，年徑流分類效果越好。

（3）均布指數(shù)。年徑流類別的均布指數(shù)（U）的定義式為：

均布指數(shù)U（0≤U≤1）越趨近于1，表明年徑流樣本在各類別的分布越均勻；U越接近于0，表明年徑流樣本在各類別的分布越集中。特別是，當(dāng)各豐枯類別的年徑流樣本數(shù)相等（即nl=n/L）時(shí)，U=1，即年徑流豐枯類別分布是絕對(duì)均勻的；當(dāng)某一豐枯類別沒有任何年徑流樣本（即存在nl=0）時(shí)，U=0，即年徑流豐枯類別分布是絕對(duì)集中的（或絕對(duì)不均勻的）。在既定的豐枯分類標(biāo)準(zhǔn)下，若U的數(shù)值越大，則年徑流豐枯類別的錯(cuò)分可能性越小，年徑流分類效果也越好。

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

黑河流域是我國第二大內(nèi)陸河流域，位于西北干旱半干旱地區(qū)，如圖2所示。黑河干流出山口水文站—鶯落峽站以上為上游，是主要的產(chǎn)水區(qū)；鶯落峽至正義峽為中游，干流兩岸分布著許多灌區(qū)；正義峽以下為下游，降水稀少，蒸發(fā)強(qiáng)烈，生態(tài)環(huán)境脆弱［27，28］。

圖2 黑河流域高程及水系Fig.2 Elevation and water system of Heihe River basin

本研究以黑河流域鶯落峽站為例，選用該站1957-2014年（研究期資料長度總計(jì)58年）逐月平均流量資料對(duì)該站年徑流豐枯狀態(tài)進(jìn)行分類。數(shù)據(jù)來源由黃河水利委員會(huì)黑河流域管理局（http：//hrb.yrcc.gov.cn/）提供，數(shù)據(jù)的可靠性有保障。

3 結(jié)果與分析

3.1 基于不同方法的年徑流豐枯分類結(jié)果

采用MSD 法、PCA 法、PP 法、GRA_RI 法、FCE_RI 法、SPA_RI 法、GRA_CRI 法、FCE_CRI 法和SPA_CRI 法等9 種方法，對(duì)鶯落峽站58年年徑流序列進(jìn)行豐枯分類，結(jié)果如圖3所示。由圖3 可以看出，這9 種方法的年徑流分類結(jié)果各不相同，有些方法在個(gè)別年份所得的豐枯類別相差很大。例如，圖3（b）中FCE_RI 法與GRA_RI 法所得1993年的豐枯類別分別為特豐（Ⅰ）和偏枯（Ⅳ），相差3個(gè)等級(jí)。

圖3 基于不同類型方法的鶯落峽站年徑流豐枯分類結(jié)果Fig.3 Annual runoff wet-dry classification results of Yingluoxia station based on different types of methods

對(duì)圖3 中不同方法所得的豐枯分類結(jié)果進(jìn)一步分析，得到任意兩種方法對(duì)鶯落峽站年徑流豐枯分類一致或不一致的年數(shù)占研究期年數(shù)的比重（即年份比重），如圖4所示。由圖4（a）可知，GRA_RI 法與SPA_CRI 法分類一致的年份比重最低（32.8%），MSD 法與FCE_CRI 法分類一致的年份比重最高（87.9%）；任意兩種方法分類一致的平均年份比重為55.4%。由圖4（b）可知，MSD 法與FCE_CRI 法所得豐枯類別序號(hào)差為1 的年份比重最?。?2.1%），GRA_RI法與SPA_CRI法所得豐枯類別序號(hào)差為1的年份比重最大（55.2%）；任意兩種方法所得豐枯類別序號(hào)差為1 的平均年份比重為40.3%。由圖4（c）可知，任意兩種方法所得豐枯類別序號(hào)差不小于2 的年份比重為0～12.1%，平均年份比重為4.3%。在9 種方法中，任意兩種方法對(duì)鶯落峽站年徑流豐枯分類不一致的年份比重都超過12%。

從圖4 中還可以看出，MSD 法、PCA 法和PP 法相互之間分類一致的平均年份比重為55.2%；FCE_RI 法、GRA_RI 法和SPA_RI 法相互之間分類一致的平均年份比重為64.4%；FCE_CRI法、GRA_CRI法和SPA_CRI法相互之間分類一致的平均年份比重為73.6%。由此可見，綜合關(guān)系指數(shù)型方法所得年徑流豐枯分類結(jié)果的內(nèi)部一致性最好，關(guān)系指數(shù)型方法次之，綜合指數(shù)型方法最差。

圖4 鶯落峽站年徑流豐枯分類差異年數(shù)占研究期年數(shù)的比重Fig.4 Ratios of years with different annual runoff wet-dry classes to the total years in the study period at Yingluoxia station

3.2 基于不同方法的年徑流豐枯分類效果

從類別相似性和差異性的角度分析鶯落峽站年徑流豐枯分類效果，結(jié)果如表1所示。從表1 可以看出，基于9 種方法的年徑流分類結(jié)果的類內(nèi)相似度為0.79～0.82（平均值為0.81），類間相似度為0.77～0.83（平均值為0.79），除GRA_RI法以外，其他方法所得的類內(nèi)相似度都大于類間相似度；類內(nèi)差異度為0.04～0.12（平均值為0.08），類間差異度為0.22～0.29（平均值為0.24），9 種方法所得的類內(nèi)差異度都明顯小于類間差異度?？傮w而言，各方法在鶯落峽年徑流豐枯分類中，能夠有效地提高同類年徑流的相似度，擴(kuò)大不同類年徑流的差異度。

對(duì)比類內(nèi)和類間相似度、類內(nèi)和類間差異度，計(jì)算得到各年徑流分類結(jié)果的相似指數(shù)和差異指數(shù)。由表1 可知，相似指數(shù)從大到小的排名依次為PP 法、PCA 法、SPA_RI 法、MSD 法、SPA_CRI法、GRA_CRI法、FCE_CRI 法、FCE_RI法、GRA_RI法；差異指數(shù)由大到小的排名依次為MSD 法、FCE_CRI 法、GRA_CRI 法、SPA_RI 法、SPA_CRI 法、PP 法、GRA_RI 法、FCE_RI法、PCA法。

表1 基于不同方法的鶯落峽站年徑流分類結(jié)果的相似指數(shù)值和差異指數(shù)值Tab.1 Similarity index and difference index values of annual runoff wet-dry classification results of Yingluoxia station based on different methods

從類別分布均勻性的角度分析鶯落峽站年徑流豐枯分類效果，結(jié)果如表2所示。由表2 可知，9 種方法所得的鶯落峽站年徑流豐枯分布集中在偏枯或平水兩個(gè)類別，這兩個(gè)類別的年數(shù)占研究期年數(shù)的比重為39.7%～81.0%（平均值為57.1%）。由表2 還可以看出，關(guān)系指數(shù)型方法（FCE_RI、GRA_RI 和SPA_RI）所得的均布指數(shù)（U＜0.3）明顯小于綜合指數(shù)型方法（MSD、PCA 和PP）和綜合關(guān)系指數(shù)型方法（FCE_CRI、GRA_CRI和SPA_CRI）所得的均布指數(shù)（U＞0.6）；均布指數(shù)從大到小的排名依次為SPA_CRI 法、MSD 法、FCE_CRI 法、PP 法、PCA 法、GRA_CRI法、SPA_RI法、FCE_RI法、GRA_RI法。

表2 基于不同方法的鶯落峽站年徑流豐枯類別分布及均布指數(shù)值Tab.2 Annual runoff wet-dry class distribution and corresponding uniformity index values of Yingluoxia station based on different methods

在相似指數(shù)、差異指數(shù)和均布指數(shù)等3個(gè)指標(biāo)的排名上，僅有MSD 法始終排在9 種方法的前半部分，F(xiàn)CE_RI 法和GRA_RI法始終排在后半部分。按照序號(hào)總和理論［29］，可以認(rèn)為MSD法是鶯落峽站年徑流豐枯分類效果最好的方法，而FCE_RI 法和GRA_RI法是分類效果最差的兩種方法。

4 討 論

4.1 年徑流豐枯分類效果評(píng)價(jià)的必要性

本研究從綜合指數(shù)型、關(guān)系指數(shù)型和綜合關(guān)系指數(shù)型等3類方法入手，深入分析不同類型代表方法所得年徑流豐枯分類結(jié)果的合理性，明顯不同于以往圍繞常規(guī)方法和綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行年徑流豐枯分類比較的研究。不少研究得出，綜合評(píng)價(jià)方法與常規(guī)方法所得的豐枯分類結(jié)果之間存在較大的差異，同一綜合評(píng)價(jià)方法采用不同參數(shù)處理方式后所得的分類結(jié)果也明顯不同［3，11，17，19］。本研究發(fā)現(xiàn)，屬于相同分類指數(shù)類型的兩種綜合評(píng)價(jià)方法所得的分類結(jié)果也存在顯著差異。由此可見，年徑流豐枯分類結(jié)果對(duì)方法的種類及內(nèi)部參數(shù)很敏感，有必要對(duì)不同方法的豐枯分類效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.2 年徑流豐枯分類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性

相比以往研究對(duì)豐枯分類方法所得結(jié)果合理性的定性分析方式［3，10，11，17，18］，相似指數(shù)、差異指數(shù)和均布指數(shù)等3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)提供了一種科學(xué)直觀的定量分析手段，可以反映不同方法的分類效果。相似指數(shù)和差異指數(shù)分別反映了各豐枯類別年徑流的過程相似性和總量差異性，均布指數(shù)體現(xiàn)了年徑流豐枯類別分布的均勻性。

對(duì)鶯落峽站年徑流豐枯分類而言，不同方法所得類內(nèi)與類間相似度之間、類內(nèi)與類間差異度之間的關(guān)系如圖5所示，所得相似指數(shù)、差異指數(shù)與均布指數(shù)相互之間的關(guān)系如圖6所示。

圖5 鶯落峽站年徑流類內(nèi)與類間相似度（差異度）之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between intra-class and inter-class similarities（differences）of annual runoff of Yingluoxia station

圖6 鶯落峽站年徑流豐枯分類效果評(píng)價(jià)指數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relationships between evaluation indexes of annual runoff wet-dry classification effects of Yingluoxia station

由圖5 可知，類內(nèi)差異度與類間差異度之間雖然呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但類內(nèi)相似度的增加（或減少）不一定表明類間相似度的減少（或增加）；類內(nèi)差異度和類間差異度之間的相關(guān)性并不明顯。此外，結(jié)合表1可知，年徑流相似指數(shù)（差異指數(shù)）之間的區(qū)別明顯大于類內(nèi)相似度（類間差異度）之間的區(qū)別。因此，相比類內(nèi)相似度（類間差異度），相似指數(shù)（差異指數(shù)）不僅能夠更好地表現(xiàn)年徑流類內(nèi)外的相似性（差異性），而且可以拉開不同方法所得年徑流豐枯分類效果的差距。

由圖6可知，相似指數(shù)與差異指數(shù)之間的相關(guān)性很弱，相似指數(shù)與均布指數(shù)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，差異指數(shù)與均布指數(shù)之間存在不顯著的正相關(guān)關(guān)系。因此，在年徑流豐枯分類中，同類年徑流過程相似性的增強(qiáng)和不同類年徑流量差異性的擴(kuò)大之間沒有必然聯(lián)系，豐枯類別分布均勻化有利于同類年徑流相似性的增強(qiáng)和不同類年徑流差異性的擴(kuò)大。

4.3 年徑流豐枯分類方法的適用性

年徑流豐枯包含整體豐枯（年徑流量豐枯）和局部豐枯（年內(nèi)各時(shí)段徑流量豐枯）2個(gè)方面［17］。綜合指數(shù)型、關(guān)系指數(shù)型和綜合關(guān)系指數(shù)型等3類方法的分類結(jié)果的內(nèi)部一致性由好到差依次為：綜合關(guān)系指數(shù)型方法、關(guān)系指數(shù)型方法和綜合指數(shù)型方法。由這3 類方法的特點(diǎn)可知，僅考慮局部豐枯的年徑流豐枯分類結(jié)果比僅考慮整體豐枯的分類結(jié)果的穩(wěn)定性更好，而兼顧整體豐枯和局部豐枯的分類結(jié)果的穩(wěn)定性最好。

在年徑流豐枯分類中，關(guān)系指數(shù)型方法所得的特豐和特枯年的數(shù)量顯著減少，偏枯或平水年的數(shù)量明顯增加，呈現(xiàn)嚴(yán)重的豐枯類別分布集中性［20］。相比之下，綜合指數(shù)型方法按照既定的豐枯分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)表征年徑流豐枯程度的綜合指數(shù)，對(duì)各年徑流豐枯狀態(tài)進(jìn)行分類，獲得了較均勻的豐枯類別分布。這在許多其他對(duì)比分析常規(guī)方法和綜合評(píng)價(jià)方法的研究中都有所體現(xiàn)［11，12，15，17-20］，說明基于綜合指數(shù)的年徑流豐枯分類方法能夠保證豐枯類別分布的均勻性。本研究在關(guān)系指數(shù)型方法的基礎(chǔ)上，將年徑流豐枯類別序數(shù)化，利用加權(quán)平均原則將關(guān)系指數(shù)與豐枯類別序數(shù)組合成一個(gè)綜合指數(shù)，形成了綜合關(guān)系指數(shù)型方法。表2 中的均布指數(shù)表明，綜合關(guān)系指數(shù)型方法大大減弱了關(guān)系指數(shù)型方法分類結(jié)果的分布集中性。

在鶯落峽站年徑流豐枯分類中，從相似指數(shù)、差異指數(shù)和均布指數(shù)來看，綜合關(guān)系指數(shù)型方法和綜合指數(shù)型方法的豐枯分類效果大致相當(dāng)，最差為關(guān)系指數(shù)型方法。進(jìn)一步考慮3 種類型方法所得分類結(jié)果的內(nèi)部一致性，可在總體上得到它們分類效果的優(yōu)劣排序，即綜合關(guān)系指數(shù)型方法、綜合指數(shù)型方法、關(guān)系指數(shù)型方法。盡管如此，相同方法在不同流域的年徑流豐枯分類效果也可能不同。例如，在黃河流域年徑流豐枯分類研究中，相比SPA_RI 法，常規(guī)方法所得的類內(nèi)相似度和類間差異度都明顯更小［20］；在黑河流域年徑流豐枯分類研究中，結(jié)合表1可知，雖然常規(guī)方法所得的類間差異度明顯小于SPA_RI 法所得的類間差異度，但其所得的類內(nèi)相似度卻比SPA_RI 法所得的結(jié)果略大。因此，本研究建議采用不同方法對(duì)年徑流進(jìn)行豐枯分類，分析和評(píng)價(jià)不同方法的豐枯分類效果，篩選出豐枯分類效果最好的結(jié)果。

常規(guī)方法是年徑流豐枯分類操作最簡單的綜合指數(shù)型方法。以往研究通常認(rèn)為常規(guī)方法（如MSD 法）僅以年徑流量為依據(jù)，其豐枯分類結(jié)果不如綜合評(píng)價(jià)方法（如SPA_RI 法）的結(jié)果合理［3，9-13，15-20］。然而，本研究得出MSD 法是黑河流域鶯落峽站最合理的年徑流豐枯分類方法。首先，MSD 法以年徑流量為分類依據(jù)，突出了不同類年徑流在總量上的差異性和同類年徑流在總量上的相似性。其次，鶯落峽站年徑流量與年內(nèi)徑流分配集中度［30］具有良好的正相關(guān)性（R=0.50），年內(nèi)徑流分配集中期［30］的年際變化也較為穩(wěn)定（Cv=0.05），如圖7所示。這表明鶯落峽站年徑流量和年徑流過程具有較好的一致性，即當(dāng)年徑流量相近時(shí)，年徑流過程也相似，反之則相反。最后，MSD 法作為一種綜合指數(shù)型方法，所得的年徑流豐枯類別分布比較均勻。因此，當(dāng)年徑流量與年徑流過程的一致性較好時(shí)，常規(guī)方法的豐枯分類效果可能比其他綜合評(píng)價(jià)方法的效果更好。

圖7 鶯落峽站年徑流量與年徑流集中度的關(guān)系及年徑流集中期的變化過程Fig.7 Relationship between annual runoff volume and concentration degree and variation process of annual runoff concentration period at Yingluoxia station

5 結(jié)論

為分析不同類型方法所得年徑流豐枯分類結(jié)果的合理性，從年徑流的過程相似性、總量差異性和豐枯類別分布均勻性等3 個(gè)方面，定義了3 個(gè)相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即相似指數(shù)、差異指數(shù)和均布指數(shù)。根據(jù)所采用的豐枯分類指數(shù)，將年徑流豐枯分類方法分為綜合指數(shù)型、關(guān)系指數(shù)型和綜合關(guān)系指數(shù)型等3 種。其中，綜合關(guān)系指數(shù)型方法由本研究提出，用于解決關(guān)系指數(shù)型方法所得分類結(jié)果的集中性。從每類方法中各選取3種代表性方法，以黑河流域鶯落峽站為例，利用9種方法對(duì)該站年徑流進(jìn)行豐枯分類研究，得到如下主要結(jié)論。

（1）年徑流豐枯分類結(jié)果對(duì)所采用方法的種類及內(nèi)部參數(shù)很敏感，不同方法所得的分類結(jié)果之間存在顯著的差異，相同方法的分類效果也可能因地而異。在研究應(yīng)用中，有必要采用不同類型的方法對(duì)年徑流進(jìn)行豐枯分類，并對(duì)不同分類結(jié)果的合理性進(jìn)行分析，確定分類效果最好的結(jié)果。

（2）相似指數(shù)、差異指數(shù)和均布指數(shù)可以反映不同方法所得豐枯分類效果的優(yōu)劣。相似指數(shù)與差異指數(shù)之間的弱相關(guān)性，表明同類年徑流過程相似度的增強(qiáng)和不同類年徑流量差異度的擴(kuò)大并無必然關(guān)系。相似指數(shù)（差異指數(shù)）與均布指數(shù)之間的較強(qiáng)正相關(guān)性，表明豐枯類別分布均勻化可以改善豐枯分類效果。

（3）綜合關(guān)系指數(shù)型方法明顯減弱了關(guān)系指數(shù)型方法所得分類結(jié)果的分布集中性。總體而言，相比僅考慮年徑流整體豐枯的綜合指數(shù)型方法和僅考慮年徑流局部豐枯的關(guān)系指數(shù)型方法，兼顧年徑流局部豐枯和整體豐枯的綜合關(guān)系指數(shù)型方法的分類效果最好。

（4）當(dāng)年徑流量和年徑流過程具有較好的一致性時(shí)，常規(guī)方法所得的年徑流豐枯分類效果可能比綜合評(píng)價(jià)方法的分類效果更好?！?/p>