考慮大陸引水的海島地區(qū)復(fù)雜水工程群多目標(biāo)優(yōu)化配置研究

于欣廷，郭玉雪，許月萍

（浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州310058）

0 引言

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水資源供給和需求之間的矛盾越發(fā)突出。在21世紀(jì)初，我國的缺水現(xiàn)象已逐漸顯現(xiàn)，全國有2/3 的城市均存在供水明顯不足的問題，水資源在時(shí)間和空間上分布極不均勻［1］。海島與同緯度大陸地區(qū)相比，存在降水量少、蒸發(fā)量大且地形地貌特殊等條件，導(dǎo)致可利用的地表水資源量較少，再加上地下水賦存條件差等問題，致使海島地區(qū)淡水資源極度缺乏［2］。因此對(duì)海島地區(qū)有限的水資源進(jìn)行優(yōu)化配置以實(shí)現(xiàn)高效利用，具有非常重要的意義，也是亟待解決的問題［3］。

從本質(zhì)上來說，水資源優(yōu)化配置是一個(gè)高度復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問題［4］。早在20世紀(jì)中期，國外就開始研究水資源優(yōu)化配置問題，具體起源于Masse 首次提出了水庫優(yōu)化調(diào)度問題并基于此類問題展開了研究［5］。近些年學(xué)者們主要從模型構(gòu)建、優(yōu)化智能算法、在不確定性中確定科學(xué)決策方法等方面對(duì)水資源配置問題進(jìn)行了分析和研究。模型優(yōu)化中通常結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素或生態(tài)因素以更加科學(xué)地進(jìn)行水資源配置，其中Zhang 等［6］利用可視化、交互式的多目標(biāo)分析方法基于引水邊際效益最大、供水保證率最高、缺水量最小等目標(biāo)確定了相應(yīng)的跨流域引水工程規(guī)模；Dai 等［7］提出了基于基尼系數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化模型，將水文模型、水資源模型、基尼系數(shù)以及機(jī)會(huì)約束規(guī)劃集成到支持流域水資源分配的多目標(biāo)優(yōu)化建?？蚣苤幸云胶飧髂繕?biāo)之間的矛盾；Martinsen 等［8］提出一種用于聯(lián)合優(yōu)化水量分配和水質(zhì)管理的水力經(jīng)濟(jì)模型，平衡了海河流域地下水支和流域供水成本的經(jīng)濟(jì)效益。針對(duì)水資源分布時(shí)空不均衡的問題，學(xué)者們基于跨流域調(diào)水提出相應(yīng)的適用模型，Yu 等［9］結(jié)合了投影尋蹤模型和灰狼優(yōu)化方法，提出了跨流域水資源優(yōu)化配置模型，并在中國松花江流域驗(yàn)證了該模型的可行性和合理性；郭玉雪等［10］考慮南水北調(diào)東線工程供水目標(biāo)，構(gòu)建了江蘇段水資源優(yōu)化調(diào)度模型并提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)蛙跳算法，有效地緩解了供水與抽水的矛盾。為處理復(fù)雜水資源系統(tǒng)問題，Khosrojerdi 等［11］提出具有2 類隸屬度函數(shù)的兩階段區(qū)間參數(shù)隨機(jī)模糊規(guī)劃，在不確定性下將水資源以最優(yōu)形式分配給不同的用戶；Harken［12］利用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)和綜合方法來規(guī)劃水資源網(wǎng)絡(luò)特征，提出了框架工作模型以在水資源優(yōu)化配置中建模預(yù)測和決策；駱光磊等［13］提出一種水庫群運(yùn)行自適應(yīng)矩估計(jì)改進(jìn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬方法；譚倩等［14］基于魯棒優(yōu)化方法建立了水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。王浩［15］提出在跨流域大系統(tǒng)中通常涉及的水庫群系統(tǒng)內(nèi)部具有關(guān)聯(lián)性和補(bǔ)償性，使得調(diào)度管理能夠從流域整體出發(fā)，充分開發(fā)利用水資源，提高水資源利用率。綜上所述，目前國內(nèi)外對(duì)水資源優(yōu)化配置有較多研究，并在眾多地區(qū)構(gòu)建適用模型獲得較好的應(yīng)用效果，但海島地區(qū)水資源配置的相關(guān)研究甚少，未能考慮到海島地區(qū)的特點(diǎn)以及需結(jié)合大陸引水工程以滿足自身需水的前提；對(duì)配置中的需水用戶，大部分研究側(cè)重平衡各用戶間的矛盾［11，16］，但實(shí)際上需水用戶之間可能存在水力聯(lián)系，這種聯(lián)系可補(bǔ)償由于供水路徑限制而導(dǎo)致供水保證率計(jì)算偏低的問題；針對(duì)經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化方面，大多數(shù)研究僅將經(jīng)濟(jì)效益作為目標(biāo)函數(shù)之一，通常側(cè)重經(jīng)濟(jì)用水帶來的效益，比如發(fā)電效益［17，18］，卻忽略了供水過程中產(chǎn)生的成本支出。

本文基于目前的研究情況，為解決海島城市水工程復(fù)雜、供水效率低下問題，提出適用于海島地區(qū)的水資源優(yōu)化配置方法?；凇胺謪^(qū)分級(jí)”的優(yōu)化配置理念，明確各區(qū)域內(nèi)以及區(qū)域間的水力聯(lián)系，且將水廠余蓄量的概念引入配置模型的構(gòu)建，盡可能提高水庫供水的效率，最終構(gòu)建適用于海島地區(qū)的復(fù)雜水工程群多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。

1 理論與方法

1.1 “分區(qū)-分級(jí)”優(yōu)化配置理念

基于海島地區(qū)水工程群的復(fù)雜性，為更好地建立優(yōu)化配置模型，需采用科學(xué)的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析概化。首先獲取水庫、泵站等復(fù)雜水工程群的基本特性和分布位置、水廠的各項(xiàng)基本參數(shù)、輸水方式和管道等；結(jié)合各水工程群的地理位置，對(duì)整個(gè)復(fù)雜水資源系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域劃分，明確各水庫、水廠、泵站之間的水力關(guān)系，完成“分區(qū)”過程；海島地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉用水大多來源于水庫的固定供給以保證農(nóng)業(yè)需求，而生活用水、工業(yè)用水等大多來源于水廠供水，因此在水資源優(yōu)化配置中可將水廠概化為需水部門，以水廠向用水戶的供水量作為配置系統(tǒng)中的需水部分參與計(jì)算，進(jìn)一步結(jié)合水廠的特性建立“分級(jí)”模式，第一層級(jí)僅考慮獨(dú)立水廠的供水保證率，此種類型的水廠與其他水廠沒有聯(lián)動(dòng)作用，無法依靠其他水廠的水量補(bǔ)充以滿足供水需求；第二層級(jí)考慮聯(lián)合水廠，即與其他水廠有聯(lián)動(dòng)作用的水廠，此類水廠可以通過水量的互補(bǔ)以實(shí)現(xiàn)最大程度滿足供水保證率，以此改善水庫供水對(duì)象固定的約束條件，在計(jì)算供水保證率時(shí)可以將各水廠的需水量總和綜合考慮。

1.2 考慮大陸引水的優(yōu)化配置模型

由于海島城市的淡水資源缺乏，需在水資源配置的過程中考慮大陸引水的重要作用。本研究基于本島水庫蓄水、大陸引水等多水源多用戶的前提下實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)際問題展開，確定優(yōu)化配置模型的決策變量為不同水源向不同水廠的供水量以及額外從大陸引水的水量，xij為i水源向j水廠的總供水量，I是水源的個(gè)數(shù)，J是指用水戶，即水廠的個(gè)數(shù)，單位為m3。配置周期為年尺度，配置單元為日尺度。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

不同于內(nèi)陸地區(qū)的常規(guī)水資源配置，海島地區(qū)優(yōu)化配置模型的建立需結(jié)合海島的供水特性以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)。同時(shí)，為盡可能提高水庫供水的效率，本文將水廠供水余蓄量概念融入到優(yōu)化模型。水廠余蓄量特指配置期間內(nèi)各水庫將水輸送至水廠，水廠根據(jù)當(dāng)月供給需求，向需水用戶供水，余下的水暫時(shí)存蓄在水廠中，若次月仍在配置期間內(nèi)，則可補(bǔ)償次月的水廠供水需求；若本月為配置期末時(shí)段，則余下的水量只能存蓄在水廠中，在此配置周期內(nèi)未能實(shí)現(xiàn)真正意義上的供水?？紤]水廠供水余蓄量，本文確定配置目標(biāo)為供水保證率最大化、經(jīng)濟(jì)成本最低化以及水廠供水余蓄量最小化。其中供水保證率的主體對(duì)象為水廠，指能夠滿足水廠需水的程度（即需水量的百分比）；經(jīng)濟(jì)成本指在供水過程中產(chǎn)生的成本支出；供水余蓄量為在供水單元內(nèi)各水庫向各水廠的供水量若超過實(shí)際需水量時(shí)，則有部分水量存余在水廠中，在整個(gè)配置周期內(nèi)的總和即為余蓄總水量。各目標(biāo)函數(shù)具體如下所示：

目標(biāo)函數(shù)1——水廠供水保證率最大：

式中：WM為各水廠在年內(nèi)按照日常供水需求所需支配的水量總和，m3；M為水廠序號(hào)，若包含一級(jí)水廠和二級(jí)水廠時(shí)，則需分開計(jì)算一級(jí)和二級(jí)水廠的供水保證率。

目標(biāo)函數(shù)2——凈成本最低：

在計(jì)算過程中，將成本支出Cc分為兩部分分別計(jì)算，一部分為本島供水產(chǎn)生的成本支出Cic，元；一部分為大陸引水產(chǎn)生的成本支出Cmc，元；成本支出為調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)行一年內(nèi)各水庫以及泵站工作產(chǎn)生的成本總和。

目標(biāo)函數(shù)3——水廠余蓄量最低：

式中：Wsw為在最終存蓄在水廠中，未能供水到需水用戶的部分水量，即余蓄量，m3；Was為各水廠向需水用戶的實(shí)際總供水量，m3。

1.2.2 約束條件

針對(duì)研究區(qū)域供水能力、泵站抽水能力以及管道輸水能力設(shè)定相應(yīng)的約束條件，基于大陸引水工程的承載力以及政府相關(guān)規(guī)定要求設(shè)定各類供水源的取水上限約束，模型的約束條件包括以下六個(gè)方面：

（1）水量平衡約束。

式中：St+1、St分別為水庫的時(shí)段初、末蓄水量，m3；It、Wt為時(shí)段水庫的入流量和出庫流量，m3；ETt、STt分別為蒸發(fā)和滲漏量，本研究中假設(shè)蒸發(fā)和滲漏量可忽略不計(jì)，m3。

（2）水庫可供水量約束。

式中：Wi為i水源的當(dāng)前水庫的可供水量（考慮在當(dāng)前時(shí)段的入庫徑流量以及出庫流量），m3。

（3）泵站過流能力約束。

（4）管道輸水能力約束。

（5）本島供水以及大陸引水量約束。根據(jù)當(dāng)?shù)卣畬?duì)水資源開發(fā)利用程度規(guī)劃以及引水工程上限能力等各相關(guān)依據(jù)，確定一年內(nèi)總?cè)∷康纳舷拗狄约按箨懸偭康纳舷拗怠?/p>

（6）變量非負(fù)約束。

1.3 水工程群聯(lián)合調(diào)度成本計(jì)算

鑒于目前大多數(shù)研究僅將經(jīng)濟(jì)用水的效益作為目標(biāo)函數(shù)之一，較少有研究關(guān)注供水過程中的成本，本文提出的配置模型考慮了海島供水過程中的具體成本支出。海島城市水源包括本島水和大陸水，其單位取水量的成本由于供水方式和供水距離的不同而產(chǎn)生差異，為更好地優(yōu)化供水結(jié)構(gòu)，需對(duì)成本進(jìn)行詳細(xì)精確的計(jì)算以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的提升。水庫群在供水過程中的成本計(jì)算方法詳述如下。

1.3.1 取用本島水的成本支出

本島水取用的成本計(jì)算包括3個(gè)方面，一是水資源費(fèi)，是指對(duì)城市中取水的單位征收的費(fèi)用，這項(xiàng)費(fèi)用，按照取之于水和用之于水的原則，納入國家及地方財(cái)政，作為開發(fā)利用水資源和當(dāng)?shù)厮Y源系統(tǒng)管理的專項(xiàng)資金［19］，具體的單價(jià)要根據(jù)當(dāng)?shù)卣南嚓P(guān)規(guī)定來確定。二是水費(fèi)，即從水庫中取水所需要交納的費(fèi)用，此部分費(fèi)用分為年度收費(fèi)和按取水量收費(fèi)兩種方式。三是在取用本島水的過程以及運(yùn)輸過程中利用泵站抽水時(shí)，泵站工作所消耗的電費(fèi)。具體計(jì)算公式如下：

（1）水資源費(fèi)。

式中：k為水資源費(fèi)的單價(jià)，元/m3。

水資源費(fèi)即水資源費(fèi)單價(jià)與所有水庫向水廠的供水量總和相乘。

（2）水費(fèi)。

式中：ci為水庫的單價(jià)水費(fèi)，元/m3。

水費(fèi)支出為水費(fèi)單價(jià)與相應(yīng)水庫的供水量相乘。

（3）泵站工作消耗產(chǎn)生的電費(fèi)。

式中：di為單位電價(jià)，元/kWh；N為泵房中設(shè)備的數(shù)量；為泵房中第n號(hào)設(shè)備的配套電機(jī)功率，kW；為泵房中第n號(hào)設(shè)備的最大流量限制值，m3/s；為經(jīng)過u泵站的流量值之和，m3。

1.3.2 大陸引水的成本支出

從大陸引水的成本支出主要也分為3個(gè)部分：水資源費(fèi)、水費(fèi)以及從大陸引水過程中泵站工作產(chǎn)生的電費(fèi)。從大陸引水的水資源費(fèi)和水費(fèi)的計(jì)算公式如下：

式中：Xml為從大陸引水的總量，m3；m為從大陸引水需要交納水資源費(fèi)的單價(jià)，元/m3；n為從大陸引水需要交納水費(fèi)的單價(jià)，元/m3。

大陸引水水源需經(jīng)過較長一段的運(yùn)輸路線才可實(shí)現(xiàn)對(duì)海島城市供水，因此需額外計(jì)算泵站工作以支撐大陸引水完成跨海運(yùn)輸所需要消耗的總電量。

式中：di為單位電價(jià)，元/kWh；為泵房中第n號(hào)設(shè)備的配套電機(jī)功率，kW；Δt為大陸引水完成跨海運(yùn)輸所需要的時(shí)間，h；L為引水隧道的管道長度，m；S為引水隧道的管道橫截面積，m2；Qmax為引水隧道中的最大過流能力，m3/s。

1.4 多屬性決策方法

多屬性決策（Multi-attribute decision making with finite alter?natives，MADM）通常指問題中的決策變量為離散分布，即待選方案數(shù)量有限，需要對(duì)各待選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選［20］。優(yōu)選過程通常涉及對(duì)某一項(xiàng)“指標(biāo)”的評(píng)價(jià)，指標(biāo)是指決策者主觀賦予評(píng)價(jià)對(duì)象的判斷依據(jù)，或是決定待選方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［21］。本文基于組合賦權(quán)、主客觀結(jié)合的多屬性決策方法對(duì)優(yōu)化配置后的方案進(jìn)行分析排序，采用層次分析法確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重，采用信息熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，然后采用線性加權(quán)平均方法得出組合權(quán)重，作為各指標(biāo)重要程度的判別依據(jù)。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是20世紀(jì)中葉Saaty 提出的一種數(shù)學(xué)分析方法［22］。與憑借主觀判斷法和定量分析法相比較，層次分析法以量化與非量化相結(jié)合的方式來評(píng)價(jià)影響決策的指標(biāo)而更加有優(yōu)勢。通過對(duì)目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及決策層的分解，以經(jīng)驗(yàn)判斷和定量的計(jì)算評(píng)估各個(gè)準(zhǔn)則對(duì)決策層貢獻(xiàn)權(quán)重的大?。?3］。熵權(quán)信息法，根據(jù)熵的定義，熵是用來描述在某一給定時(shí)刻一個(gè)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的有關(guān)狀態(tài)的不確定程度。它是物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)，表示系統(tǒng)的紊亂程度，是系統(tǒng)無序狀態(tài)的度量［24］。對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)，可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響（即權(quán)重）就越大，如果某項(xiàng)指標(biāo)的值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中不起作用。

主客觀組合賦權(quán)方法主要分為加法合成法、乘法合成法、極差最大化組合賦權(quán)法和基于客觀修正主觀的組合賦權(quán)方法等四種典型方法［25］。其中加法合成法是目前較為通用且能夠直觀反應(yīng)主客觀權(quán)重對(duì)最終決策方案的影響程度的方法。本文采用加法合成法來直觀反應(yīng)主客觀權(quán)重對(duì)最終決策方案的影響程度：

式中：Wθ代表指標(biāo)最終權(quán)重值；Wθ_obj代表各指標(biāo)的客觀權(quán)重值；Wθ_subj代表各指標(biāo)的主觀權(quán)重值；λ為權(quán)重系數(shù)。

2 研究區(qū)域概況

本文以浙江省舟山市為例進(jìn)行海島地區(qū)復(fù)雜水工程群多目標(biāo)優(yōu)化配置研究。由于背靠長三角的廣闊經(jīng)濟(jì)腹地，也是我國海運(yùn)的“T”型交匯要沖，舟山群島新區(qū)成為我國第四個(gè)國家級(jí)新區(qū)。舟山市人均水資源量618 m3，不到全國人均水平的1/3，屬于資源性缺水地區(qū)［26］。舟山市全市與大陸分隔，水資源幾乎全部依賴降水補(bǔ)給［27］。歷來干旱缺水是舟山市主要的自然災(zāi)害，并造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，且近些年舟山市的用水總量呈不斷上升的態(tài)勢，因此供需嚴(yán)重不平衡，制約了當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

本文基于舟山26 個(gè)水庫、4 個(gè)水廠展開研究，將水廠概化為需水用戶。依據(jù)工程要素信息，確定在運(yùn)輸過程中共涉及15個(gè)泵站參與工作。按照“分區(qū)分級(jí)”理念，分析各水庫與水廠之間的水力聯(lián)系，以水廠為核心，根據(jù)各水庫及水廠的地理位置，將舟山本島劃分為三個(gè)區(qū)域，分別是島北片區(qū)：以島北水廠和臨城水廠為供水中心；虹橋片區(qū)：以定海水廠為供水中心；東部片區(qū)：以平陽浦水廠為供水中心。其中島北水廠為獨(dú)立水廠，設(shè)定為一級(jí)水廠，臨城水廠、定海水廠以及平陽浦水廠為聯(lián)動(dòng)水廠，因此將3 個(gè)水廠的供水保證率合計(jì)考慮，設(shè)為二級(jí)水廠，即將島北水廠供水保證率和三廠合計(jì)供水保證率分別計(jì)算，以此作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。各要素及水力聯(lián)系的區(qū)域概化如圖1所示。

圖1 舟山本島水力關(guān)系概化圖Fig.1 Generalized diagram of hydraulic relations of Zhoushan island

收集研究區(qū)域各種數(shù)據(jù)，包括工程基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息、優(yōu)化模型的輸入數(shù)據(jù)。其中，本島內(nèi)5 個(gè)較大的水庫特征參數(shù)如表1所示。水庫可供水量的確定依據(jù)各水庫的入庫徑流量，結(jié)合各水庫在配置初始時(shí)刻的蓄水量，確定水庫在配置期內(nèi)各單位時(shí)段下的可供水量。水廠需水量的確定則依據(jù)在配置期間內(nèi)4個(gè)水廠各自的需水量。

表1 研究區(qū)域主要大型水庫數(shù)據(jù)信息Tab.1 Major large reservoir data information of study area

3 結(jié)果與分析

3.1 優(yōu)化配置模型分析驗(yàn)證

選取各項(xiàng)資料及數(shù)據(jù)均完整的2016年作為優(yōu)化模型的驗(yàn)證年份。調(diào)查獲取2016年舟山本島實(shí)際數(shù)據(jù)，基于本文提出的考慮大陸引水的海島地區(qū)復(fù)雜水工程群優(yōu)化配置模型對(duì)舟山本島水資源優(yōu)化配置進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。經(jīng)過眾多學(xué)者驗(yàn)證［28，29］，NSGA-Ⅱ算法計(jì)算效率較高，且對(duì)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)與約束條件的形式不做要求。本文采用帶有精英保留策略的快速非支配多目標(biāo)優(yōu)化算法（NSGA-Ⅱ算法）對(duì)模型進(jìn)行求解，以實(shí)現(xiàn)全局范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，從而避免傳統(tǒng)方法的計(jì)算精度低、過早收斂等問題。設(shè)定算法的各項(xiàng)參數(shù)：種群數(shù)量n=250；交叉概率Pc=0.9；變異概率Pm=0.01；迭代次數(shù)num=1 000。

經(jīng)過不斷迭代搜尋最優(yōu)解得到Pareto前沿。以島北水廠供水保證率、三廠合計(jì)供水保證率、供水成本為x、y、z軸，供水后水廠中的余蓄量為顏色標(biāo)記，繪制Pareto解集四維圖，如圖2（a）所示。紅色圖塊為按照2016年實(shí)際供水實(shí)現(xiàn)的供水保證率和相應(yīng)成本支出。經(jīng)分析可知在優(yōu)化配置后成本有明顯的下降趨勢。當(dāng)島北水廠以及三廠合計(jì)的供水保證率均達(dá)到99%以上時(shí)，成本支出可以控制在［3 514.09，4 035.11］萬元范圍內(nèi)，相較于2016年的理論供水成本4 125 萬元，可平均降低300 萬元。2016年的實(shí)際供水方案中大陸引水占供水總量的34.9%，而經(jīng)過優(yōu)化后的大陸引水占比可平均下降至29%。因此本研究提出的優(yōu)化配置模型可以提高本島水源在供水過程中的比例，降低大陸引水的比例，提高本島水資源的利用效率，進(jìn)而降低供水過程的成本支出。但由于實(shí)際調(diào)度中尚不能獲得未來水資源狀況，而優(yōu)化調(diào)度過程中未來可供水情況為已知條件，因此對(duì)比的結(jié)果可能存在一定偏差。在實(shí)際應(yīng)用中，若可以和中長期水文預(yù)報(bào)相結(jié)合，預(yù)測未來的來水情況，則可進(jìn)一步優(yōu)化供水過程，協(xié)調(diào)本島水和大陸水的供水比例。

為進(jìn)一步分析Pareto 前沿上特性的變化趨勢，本文對(duì)三維坐標(biāo)下的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行二維投影。如圖2中的（b）所示，以島北水廠、三廠合計(jì)供水保證率為x、y軸，顏色標(biāo)記表示供水成本。當(dāng)四個(gè)水廠的供水保證率均趨于100%時(shí)，供水成本有著明顯的上升趨勢；而當(dāng)成本維持在較低水平時(shí)，相應(yīng)地島北水廠和三廠合計(jì)的供水保證率也都處于較低水平。如圖2中的（c）所示，以三廠合計(jì)供水保證率、供水成本為x、y軸，顏色標(biāo)記表示余蓄量。供水保證率和供水成本之間呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而余蓄量則隨著供水保證率的提高呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢。這是由于水廠需水量在配置期間內(nèi)呈動(dòng)態(tài)變化，在調(diào)度單元內(nèi)若當(dāng)月的水廠需水量處于較低水平，則水庫供水未完全輸送至需水用戶，進(jìn)而造成余蓄量的增加；隨著供水保證率逐漸接近100%時(shí)，水庫向水廠輸送的絕大部分水量均供給需水用戶，因此余蓄量呈下降趨勢。從降低余蓄量的角度考慮，供水保證率在70%～85%范圍內(nèi)的方案最不適宜采用。綜上所述，本文提出的海島地區(qū)水資源配置模型在多目標(biāo)、多約束條件下，基于本島水和大陸引水的單位供水成本差異性，同時(shí)考慮水廠余蓄量的最小化目標(biāo)，可以實(shí)現(xiàn)合理優(yōu)化供水結(jié)構(gòu)，協(xié)調(diào)本島水和大陸水的供水比例，有效提升經(jīng)濟(jì)效益，具有實(shí)際參考意義和價(jià)值。

圖2 圖2 2016年實(shí)例計(jì)算結(jié)果各指標(biāo)分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of each index distribution of example calculation results in 2016

3.2 典型年優(yōu)化配置結(jié)果及多屬性決策

3.2.1 典型年優(yōu)化配置結(jié)果

為驗(yàn)證模型在不同來水情況下能否對(duì)海島地區(qū)水資源進(jìn)行合理有效的優(yōu)化配置，本文對(duì)舟山本島的長系列歷史徑流資料進(jìn)行收集分析，確定豐水年（25%）、平水年（50%）以及枯水年（75%）共3 個(gè)典型水平年，以年為配置周期，以月為配置單元，將各水庫在不同典型年下的入庫徑流量作為數(shù)據(jù)輸入，采用多年需水平均值作為各水廠的需水量，對(duì)不同來水條件下的舟山本島水資源優(yōu)化配置展開研究并對(duì)配置結(jié)果進(jìn)行分析。

采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解，迭代1 000 次后得到對(duì)應(yīng)典型年的Pareto 前沿，如圖3所示?？傮w來說，隨著來水量不斷減少，供水成本與之呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這是由于優(yōu)化模型通過調(diào)整本島取水和大陸引水的比例以滿足水廠的實(shí)際需求，考慮到大陸引水單位成本高于本島水源，導(dǎo)致成本支出將呈現(xiàn)整體上升趨勢。在不同典型年下，隨著供水保證率提高，余蓄量呈先增加再降低的變化趨勢，最少可實(shí)現(xiàn)零余蓄量，最多可達(dá)到500 萬m3的余蓄量，水廠需水量在配置期間呈動(dòng)態(tài)變化，在配置單元內(nèi)若水庫供水量與水廠需水不對(duì)等則會(huì)產(chǎn)生余蓄水量，進(jìn)而造成在余蓄量的累積以及供水保證率的下降，這種類型的方案在實(shí)際中并不可取。

進(jìn)一步分析不同典型年下本島供水和大陸引水的供水比例關(guān)系。將經(jīng)過優(yōu)化后的非劣解集對(duì)應(yīng)的本島供水比例、大陸引水比例以及總的供水保證率進(jìn)行對(duì)比分析，見圖4。隨著來水量逐漸減少，供水保證率的變化范圍逐漸增大。在豐水年，本島水源作為主要供水源；在平水年，本島供水比例略有下降，同時(shí)大陸供水比例有小幅度提升；隨著來水量進(jìn)一步減少，在枯水年，由于本島各水庫的來水量很少，必須依靠大陸引水以滿足本島的需水，有部分解集以大陸引水為主要供水源，此種類型供水方案的成本相對(duì)較高，在實(shí)際中可能不會(huì)被優(yōu)先采納，但在本島水源庫存量告急且預(yù)報(bào)未來仍持續(xù)干旱的情況下，優(yōu)先使用大陸引水則是較優(yōu)選擇，因此大陸引水在干旱時(shí)期占有非常重要的地位。當(dāng)來水條件一定時(shí)，本島水源和大陸水源的不同供水比例組合與供水成本有著顯著相關(guān)關(guān)系。本島供水為主要水源時(shí)的供水成本比大陸引水為主要水源，本島水為輔助水源的情況下要低，說明提高本島水源的利用效率可以有效降低供水成本，有助于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

圖4 3種典型水平年優(yōu)化配置后的非劣解集對(duì)應(yīng)的本島供水比例、大陸供水比例及總供水保證率的對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the proportion of water supply of the island，the proportion of water supply of the mainland and the guarantee rate of total water supply in the non-inferior solution sets after three typical level years'optimal allocation

3.2.2 多屬性決策結(jié)果及方案分析

水庫群多目標(biāo)調(diào)度決策作為一個(gè)多維的、非線性的、連續(xù)的多目標(biāo)決策問題［30］。以舟山本島跨流域調(diào)水不同典型水平年的優(yōu)化配置結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)得到的非劣解集進(jìn)行分析，采用基于主客觀組合賦權(quán)的多屬性決策方法確定各方案的優(yōu)劣，以協(xié)助確定不同配置方案適合的應(yīng)用場景，為決策者提供科學(xué)參考依據(jù)。

根據(jù)3.2.1 中的模型優(yōu)化結(jié)果，選定4 個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為多屬性決策中的評(píng)判指標(biāo)，分別是島北水廠供水保證率、三廠合計(jì)供水保證率、成本以及水廠余蓄量。首先對(duì)Pareto 解集進(jìn)行初步篩選，考慮到實(shí)際配置過程中水廠的供水保證率不能過低，缺水程度較高會(huì)嚴(yán)重影響人們的正常生活，不利于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的發(fā)展，因此候選方案在供水保證率80%以上的解集中選??；再對(duì)各解集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理實(shí)現(xiàn)歸一化后，采用熵權(quán)信息法獲得各指標(biāo)的離散程度，評(píng)判其在綜合評(píng)價(jià)中的影響，計(jì)算不同典型年下各指標(biāo)的客觀權(quán)重值（OW）：豐水年［0.147，0.141，0.252，0.460］；平水年［0.143，0.152，0.145，0.560］；枯水年［0.104，0.091，0.126，0.679］。

按照以下5種決策偏好設(shè)定各典型水平年對(duì)應(yīng)的五種主觀權(quán)重矩陣：①優(yōu)先考慮整體供水保證率最大化；②優(yōu)先考慮島北水廠供水保證率最大化；③優(yōu)先考慮三廠合計(jì)供水保證率最大化；④優(yōu)先考慮成本最低；⑤均衡考慮供水保證率和成本最優(yōu)化。不同主觀權(quán)重矩陣可以展示決策者在對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)的偏好。根據(jù)權(quán)重矩陣推算出四個(gè)指標(biāo)權(quán)重分布如圖5（a）所示，其中S1-S5 指代上述五種偏好，OW 指代各指標(biāo)的客觀權(quán)重分布。其中S1、S2、S3 供水保證率指標(biāo)的權(quán)重占比處于絕對(duì)優(yōu)勢，S4 中的成本指標(biāo)則占較大權(quán)重，S5 中各指標(biāo)所占權(quán)重值為相對(duì)均衡狀態(tài)；相比于主觀權(quán)重，客觀權(quán)重的分布較統(tǒng)一，島北水廠供水保證率、三廠合計(jì)供水保證率以及成本3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重占比基本一致，水廠余蓄量的客觀權(quán)重幾乎占據(jù)一半以上，這說明水廠余蓄量的數(shù)據(jù)分布較為離散，更容易影響綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，而其他3 個(gè)指標(biāo)值分布范圍較為集中。設(shè)定組合系數(shù)λ=1/2 對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)，由圖5（b）所示。線性加權(quán)后指標(biāo)4（水廠余蓄量）的占比有明顯上升，而供水保證率及成本部分的權(quán)重占比相應(yīng)縮減。

圖5 3種典型水平年下基于5種決策偏好的權(quán)重值展示Fig.5 Weight values of three typical level years based on five decision preferences

將典型水平年優(yōu)化配置結(jié)果基于組合賦權(quán)的多屬性決策方法，按照五種不同的偏好類型確定主觀權(quán)重，再結(jié)合客觀權(quán)重值進(jìn)行線性加權(quán)平均，獲得各指標(biāo)的最終權(quán)重值。依據(jù)權(quán)重值得到不同情況下的優(yōu)選方案，各方案的指標(biāo)值如圖6所示。

圖6 3種典型水平年在不同權(quán)重類型下最優(yōu)方案的指標(biāo)參數(shù)對(duì)比圖Fig.6 Indicator parameter comparison chart of the optimal scheme under different weight types of three typical level years

由圖6可知，在決策偏好的引導(dǎo)下，基于不同指標(biāo)的優(yōu)先考慮級(jí)別，賦予不同的主觀權(quán)重矩陣以適應(yīng)不同的應(yīng)用場景。如S1方案能實(shí)現(xiàn)整體供水保證率最大化，但此時(shí)成本支出相對(duì)較高，余蓄量處于較高的水平，因此當(dāng)優(yōu)先考慮成本最優(yōu)化或余蓄量最低時(shí)，S1 方案應(yīng)首先被淘汰；但當(dāng)優(yōu)先考慮整體供水保證率的最優(yōu)化時(shí)，S1 方案可以作為最優(yōu)候選解以供參考；S2 方案和S3方案分別更側(cè)重于島北水廠、三廠合計(jì)供水保證率的滿足，因此當(dāng)舟山市優(yōu)先考慮各水廠的供水保證率，而對(duì)降低成本的需求不高時(shí)，可以考慮S1、S2 和S3 方案；其中當(dāng)對(duì)余蓄量指標(biāo)的最優(yōu)化也同樣納入決策考慮時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮S2 方案；當(dāng)優(yōu)先考慮成本最優(yōu)化時(shí)，S4 可以作為最優(yōu)候選解；相較于前四個(gè)方案，S5方案在供水保證率和成本降低以及余蓄量等各項(xiàng)指標(biāo)的優(yōu)化中體現(xiàn)較為均衡的狀態(tài)，因此當(dāng)供水資金不充足且對(duì)供水保證率要求不高的情況下，并且希望最大程度減少水廠余蓄量時(shí)，S5為五組方案中最理想的配置方案。不同決策偏好獲得的配置方案隨著來水量的變化有著明顯的變化趨勢。隨著來水量減少，供水保證率隨之下降，而成本則逐漸增高，但水廠余蓄量與來水量變化沒有明顯的相關(guān)性；根據(jù)方案結(jié)果可發(fā)現(xiàn)來水量與本島供水比例呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與大陸引水比例呈負(fù)相關(guān)，在3 種典型年下，S4 方案中的本島供水比例占比最大，大陸引水占比最小，說明當(dāng)本島水資源得到充分利用時(shí)，可以有效降低成本支出。在實(shí)際調(diào)度中依據(jù)多屬性決策方式，有助于科學(xué)分析優(yōu)化后的調(diào)度方案，明確不同方案各自的優(yōu)劣，以輔助決策者在不同場景下按需選取更適用的方案，提高優(yōu)化調(diào)度的實(shí)際應(yīng)用意義。

4 結(jié)論

本文針對(duì)海島地區(qū)復(fù)雜水工程群系統(tǒng)，提出了一種新的適用于海島地區(qū)的水資源優(yōu)化配置方法?；凇胺謪^(qū)分級(jí)”優(yōu)化配置理念，分析了多水源多用戶復(fù)雜系統(tǒng)中的水力聯(lián)系，并以供水保證率最大化、成本支出最小化以及水廠余蓄量最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了復(fù)雜水工程群多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并應(yīng)用于浙江省舟山本島的水資源優(yōu)化配置。主要結(jié)論和存在的不足如下：

（1）2016年實(shí)例表明本文提出的海島地區(qū)水資源優(yōu)化配置模型可有效提高本島水的利用效率，協(xié)調(diào)優(yōu)化本島水與大陸引水之間關(guān)系，通過降低水廠余蓄量以提升水庫供水的有效性，最大程度提高供水保證率，同時(shí)降低供水過程中的成本支出。

（2）基于“分區(qū)-分級(jí)”配置理念建立的復(fù)雜水工程群多目標(biāo)優(yōu)化配置模型可以在不同來水情況下做出合理響應(yīng)，在豐水年、平水年和枯水年3種不同典型年來水條件下，優(yōu)化調(diào)度方案可以充分利用本島水源，本島的供水比例平均為85.46%、77.16%和61.67%，通過不斷調(diào)整本島水和大陸引水的比例，在滿足供水保證率情況下盡可能降低成本，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的提升。

（3）基于層次分析法獲得的主觀權(quán)重和熵權(quán)信息法獲得的客觀權(quán)重，通過組合系數(shù)賦權(quán)可以均衡主觀影響程度，以輔助科學(xué)決策，使優(yōu)化后的配置方案應(yīng)用在不同場景。

（4）在實(shí)際應(yīng)用中若能結(jié)合中長期預(yù)報(bào)結(jié)果，則優(yōu)化模型可實(shí)現(xiàn)從全局角度提高水資源調(diào)度的有效性，協(xié)調(diào)分配多水源的供水比例，平衡水源與需水用戶之間的矛盾；且可根據(jù)水源的周期性變化，探討大陸水源與本島水源的可供水量變化關(guān)系，以更好地提高經(jīng)濟(jì)效益?！?/p>