基于自適應(yīng)濾波的高超聲速滑翔目標(biāo)三維跟蹤算法

張君彪, 熊家軍, 蘭旭輝, 李 凡, 劉文儉, 席秋實(shí)

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院研究生大隊(duì), 湖北 武漢 430019; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院四系, 湖北 武漢 430019;3. 中國(guó)人民解放軍95980部隊(duì), 湖北 襄陽(yáng) 441000)

0 引 言

作為一種兼具戰(zhàn)略威懾和戰(zhàn)術(shù)打擊能力的新型武器,臨近空間高超聲速飛行器(near space hypersonic vehicle,NSHV)具有飛行高度高、飛行速度快、突防能力強(qiáng)、打擊威脅大等特點(diǎn),通常飛行于20～100 km的臨近空域,飛行速度大于5 Ma。近年來(lái),以美俄為首的軍事大國(guó)加大開(kāi)展高超聲速飛行器核心技術(shù)和攻防體系的研究,逐步邁入工程研制階段,并不斷有印、法、日、英等國(guó)家加入NSHV的研制行列?？梢灶A(yù)見(jiàn),未來(lái)幾年內(nèi)，NSHV技術(shù)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)將越發(fā)激烈,各國(guó)空天安全將面臨新的挑戰(zhàn),對(duì)NSHV的早期預(yù)警、穩(wěn)定跟蹤和防御攔截成為迫切需求。因此,為解決NSHV難以進(jìn)行三維穩(wěn)定跟蹤的問(wèn)題,進(jìn)一步對(duì)其跟蹤技術(shù)及理論進(jìn)行研究尤為必要。

對(duì)NSHV跟蹤的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是利用最新量測(cè)信息不斷對(duì)系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行修正的過(guò)程,主要包括兩個(gè)核心內(nèi)容:機(jī)動(dòng)模型和濾波算法,其中機(jī)動(dòng)模型決定了系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì),濾波算法用來(lái)修正系統(tǒng)的預(yù)測(cè)誤差。由于NSHV高機(jī)動(dòng)的特性,采用常規(guī)卡爾曼濾波在跟蹤時(shí)，易發(fā)生精度下降甚至濾波發(fā)散的現(xiàn)象。因此,建立符合NSHV運(yùn)動(dòng)特性的機(jī)動(dòng)模型和設(shè)計(jì)更為魯棒的濾波算法是提高NSHV跟蹤精度、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤的可行路徑。在機(jī)動(dòng)模型方面,單一的經(jīng)典機(jī)動(dòng)模型如勻速(constant velocity, CV)模型、勻加速(constant acceleration, CA)模型、當(dāng)前統(tǒng)計(jì)(current statistical, CS)模型、Singer模型、Jerk模型等難以進(jìn)行穩(wěn)定有效的跟蹤,系統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差較大。文獻(xiàn)[11]以CS模型為中心,結(jié)合CV模型,設(shè)計(jì)了一種修正變結(jié)構(gòu)交互多模型(interactive multiple model,IMM)算法,使模型切換更為靈活。文獻(xiàn)[12]結(jié)合NSHV目標(biāo)的周期性滑躍特點(diǎn),對(duì)加速度的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行建模,設(shè)計(jì)了一種針對(duì)NSHV特性的跟蹤算法。文獻(xiàn)[13]分析了NSHV目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性,將加速度建模為衰減震蕩自相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程,并分析了模型的適應(yīng)性。在濾波算法方面,以常規(guī)卡爾曼濾波算法為基礎(chǔ),引入漸消因子，從而實(shí)時(shí)調(diào)整過(guò)程噪聲協(xié)方差，克服濾波發(fā)散。文獻(xiàn)[17]分析了造成Kalman濾波發(fā)散的原因,并對(duì)算法的一步預(yù)測(cè)值進(jìn)行了修正,提高了濾波穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18]對(duì)傳統(tǒng)的衰減記憶算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種可以智能衰減陳舊信息,合理補(bǔ)償當(dāng)前信息的強(qiáng)跟蹤算法,改善了跟蹤效果?？紤]NSHV目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性,單一的從機(jī)動(dòng)模型或?yàn)V波算法的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)可靠跟蹤較為困難,不能適應(yīng)其復(fù)雜機(jī)動(dòng)特點(diǎn)。

基于此,本文首先分析了NSHV目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性,將其三維運(yùn)動(dòng)軌跡分解到縱向彈道和橫向彈道,在兩個(gè)彈道上分別建立適合其運(yùn)動(dòng)特征的跟蹤模型。其次，基于量測(cè)噪聲協(xié)方差和殘差設(shè)定了修正門(mén)限,引入多重漸消因子，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各通道的權(quán)重,并設(shè)計(jì)了一種限定記憶長(zhǎng)度的指數(shù)加權(quán)新息協(xié)方差估計(jì)方法，對(duì)陳舊量測(cè)信息進(jìn)行限定記憶,提高新近量測(cè)數(shù)據(jù)的影響。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性分析與運(yùn)動(dòng)建模

1.1 機(jī)動(dòng)特性分析

NSHV目標(biāo)的典型機(jī)動(dòng)模式主要有平衡滑翔和跳躍滑翔兩種,其中平衡滑翔是目標(biāo)飛行過(guò)程中在縱向平面內(nèi)受到的升力與重力和離心力達(dá)到平衡時(shí)所處的狀態(tài),當(dāng)其縱向平面受力不滿足平衡條件時(shí),目標(biāo)會(huì)偏離平衡滑翔的加速度,形成跳躍滑翔彈道,其縱向平面的軌跡如圖1所示。在平衡滑翔時(shí)目標(biāo)狀態(tài)較為穩(wěn)定,而在跳躍滑翔時(shí)目標(biāo)的跟蹤相對(duì)更為困難,因此,本文主要研究對(duì)象為跳躍滑翔NSHV目標(biāo)。

圖1 NSHV跳躍滑翔軌跡Fig.1 NSHV jump gliding trajectory

攻角和傾側(cè)角是NSHV目標(biāo)的主要控制參量。其中,攻角主要影響目標(biāo)縱向彈道的機(jī)動(dòng)形式,其設(shè)定受飛行走廊的約束,通常采用線性、常值或分段函數(shù)進(jìn)行描述：

(1)

式中:為目標(biāo)所受升力;為目標(biāo)質(zhì)量;為傾側(cè)角;為速度傾角;為地心距;為重力加速度。

攻角取值在滿足式(1)的條件下,目標(biāo)處于平衡滑翔狀態(tài),在其他取值情況下,目標(biāo)處于跳躍滑翔狀態(tài)。而傾側(cè)角對(duì)橫縱向彈道都有影響,決定了目標(biāo)橫向彈道的機(jī)動(dòng)形式,其設(shè)定同樣受飛行走廊的約束,主要是為了規(guī)避探測(cè)、機(jī)動(dòng)突防,可以進(jìn)行類(lèi)似大C或S型橫向機(jī)動(dòng)。傾側(cè)角的設(shè)定主要是有利于進(jìn)攻方進(jìn)行打擊摧毀,受敵方實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的影響較大,但復(fù)雜的橫向機(jī)動(dòng)會(huì)增大被探測(cè)的概率,降低攻擊時(shí)效。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型構(gòu)建

基于上述分析,將NSHV目標(biāo)空間機(jī)動(dòng)彈道分為縱向機(jī)動(dòng)彈道和橫向機(jī)動(dòng)彈道。在縱向彈道上,根據(jù)加速度衰減震蕩特性,將其建模為二階時(shí)間自相關(guān)的零均值隨機(jī)過(guò)程;在橫向彈道上,其加速度變化相對(duì)簡(jiǎn)單,采用Singer模型和CA模型進(jìn)行IMM濾波。最后通過(guò)并行濾波和合并處理形成完整的NSHV目標(biāo)三維跟蹤。

1.2.1 縱向彈道模型

根據(jù)NSHV目標(biāo)縱向方向上加速度的衰減震蕩特性,將加速度建模為二階時(shí)間相關(guān)函數(shù),即

(2)

該相關(guān)函數(shù)的功率譜密度為

(3)

式中:為角速率。

令()=[-(-)j][+(+)j],則有

(4)

式中：(j)為白噪聲的傅里葉變換?？傻玫郊铀俣?)的微分方程為:

(5)

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行離散化,則其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(7)

式中：

(8)

(9)

其過(guò)程噪聲為

(10)

過(guò)程噪聲協(xié)方差()=E(()()),具體詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

122 橫向彈道模型

在橫向彈道上,其加速度變化相對(duì)簡(jiǎn)單,濾波器采用CA模型和Singer模型。CA模型將加速度建模為白噪聲,其離散化時(shí)間狀態(tài)方程為

(+1)=()+()

(11)

式中：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(12)

協(xié)方差矩陣為

(13)

式中：為白噪聲的功率譜密度。

Singer模型由Singer在1970年提出,將加速度建模為具有指數(shù)自相關(guān)的零均值隨機(jī)過(guò)程,自相關(guān)量為

(14)

加速度微分方程為

(15)

此處為的機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)的倒數(shù),即機(jī)動(dòng)頻率,與縱向彈道運(yùn)動(dòng)模型中的含義類(lèi)似。其離散化時(shí)間狀態(tài)方程為

(+1)=()+()

(16)

式中：

(17)

其過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

2 基于多重漸消因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法

根據(jù)第1節(jié)分析可知,跳躍滑翔NSHV目標(biāo)的加速度具有震蕩特性,其機(jī)動(dòng)樣式相對(duì)靈活多變,單純采用常規(guī)卡爾曼濾波算法進(jìn)行濾波易發(fā)生跟蹤精度下降。因此,本文設(shè)計(jì)了一種基于多重漸消因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法,增強(qiáng)濾波算法的自適應(yīng)跟蹤能力。

設(shè)采樣周期為,離散系統(tǒng)的時(shí)間狀態(tài)方程和量測(cè)方程可表示為

()=(-1)(-1)+(-1)(-1)

(18)

()=()()+()

(19)

式中:()和()分別表示目標(biāo)時(shí)刻的狀態(tài)向量和量測(cè)向量;()表示時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;()表示時(shí)刻的量測(cè)矩陣;(-1)為時(shí)刻的系統(tǒng)噪聲矩陣;()和()分別表示時(shí)刻的狀態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲。

典型的離散時(shí)間卡爾曼濾波過(guò)程可表示為

(20)

(+1)=()()()+()()()

(21)

(22)

(+1)=(+1)(+1)(+1)+(+1)

(23)

(+1)=(+1)(+1)(+1)

(24)

(25)

(+1+1)=(+1)-(+1)(+1)(+1)

(26)

在給定目標(biāo)狀態(tài)向量初始值和估計(jì)狀態(tài)向量的協(xié)方差初始矩陣后,濾波便可以根據(jù)最新量測(cè)信息進(jìn)行持續(xù)遞推。

一般而言,造成卡爾曼濾波精度下降或發(fā)散的原因主要有3種:一是建立的目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型不準(zhǔn)確;二是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變;三是濾波迭代過(guò)程中估計(jì)誤差的傳遞。對(duì)卡爾曼濾波進(jìn)行修正的本質(zhì)就是利用最新量測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正,減小估計(jì)誤差。而當(dāng)預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值較大時(shí),增大修正的比重,防止濾波發(fā)散,這就是傳統(tǒng)漸消卡爾曼濾波的基本思路。但是這種修正實(shí)際上依賴量測(cè)值的準(zhǔn)確性,也就是當(dāng)量測(cè)值本身誤差非常大時(shí),這種修正的意義非常有限。同時(shí),傳統(tǒng)漸消卡爾曼濾波的單一漸消因子在處理多通道濾波時(shí),對(duì)各通道的調(diào)節(jié)能力相同,導(dǎo)致濾波精度降低。因此,本文設(shè)計(jì)了一種多重漸消因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法,能自適應(yīng)調(diào)節(jié)各通道的過(guò)程噪聲協(xié)方差權(quán)重,并設(shè)定了發(fā)散程度判斷門(mén)限,降低量測(cè)誤差的影響,提高濾波器整體性能。

2.1 修正門(mén)限值的設(shè)定

圖2 預(yù)測(cè)值的修正Fig.2 Correction of predicted value

2.2 多重漸消因子的選取

式(21)中如果引入標(biāo)量漸消因子,則可表示為

(+1)=()()()()+()()()

(27)

式中：()≥1,則標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波將變?yōu)閱螡u消因子卡爾曼濾波。

標(biāo)量漸消因子的確定方法為

(28)

(29)

式中:為滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度。

從式(27)～式(29)可以看出,當(dāng)處理多通道濾波時(shí),單漸消因子()對(duì)各通道濾波的調(diào)節(jié)能力相同。為避免這種缺陷,本文引入多重漸消因子(),能根據(jù)各通道的實(shí)際濾波情況對(duì)各通道進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

()=diag{,,…,,…,}

(30)

式中:為狀態(tài)向量維數(shù);()表示第維狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的漸消因子。

(+1)=()()()()+()()()

(31)

定義矩陣()=(-1)(-1)(-1),則有()=()()()。而量測(cè)矩陣()中的元素通常為0或1兩種取值,故由()()=(),可得出多重漸消因子的計(jì)算方式為：

(32)

式中:()表示時(shí)刻量測(cè)矩陣中的第個(gè)元素。

2.3 新息序列協(xié)方差的估計(jì)

設(shè)限定新息協(xié)方差序列的記憶長(zhǎng)度為(≤),加權(quán)系數(shù)為(),在時(shí)刻應(yīng)滿足

(33)

式中:為遺忘因子,通常取值范圍為07～095。確定遺忘因子后,根據(jù)數(shù)列性質(zhì),有:

(34)

(35)

(36)

(37)

由式(37)可得出,新息協(xié)方差估計(jì)值的大小依賴于記憶長(zhǎng)度和遺忘因子的取值,其中和取值的選取主要取決于系統(tǒng)狀態(tài)的變化劇烈程度,對(duì)于變化越平緩的系統(tǒng),記憶長(zhǎng)度的取值應(yīng)越大,遺忘因子的取值同樣也應(yīng)越大,以此得到更準(zhǔn)確的新息協(xié)方差估計(jì)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 觀測(cè)方程的建立

在跟蹤過(guò)程中,雷達(dá)量測(cè)數(shù)據(jù)通常在球坐標(biāo)系下建立,而卡爾曼濾波器在笛卡爾坐標(biāo)系中工作。為解決這一問(wèn)題,本文采用修正無(wú)偏量測(cè)轉(zhuǎn)換將球坐標(biāo)系下的量測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系中,得到其轉(zhuǎn)換后的量測(cè)值為

(38)

(39)

式中:為對(duì)稱(chēng)矩陣,修正無(wú)偏量測(cè)轉(zhuǎn)換后內(nèi)各元素為

(40)

3.2 仿真場(chǎng)景設(shè)置

參考美國(guó)官方公布的CAV-H飛行試驗(yàn),設(shè)置如下仿真場(chǎng)景:高超聲速滑翔飛行器目標(biāo)由發(fā)射器助推到50 km高度并釋放后進(jìn)行滑翔,其再入速度為15 Ma,攻角和傾側(cè)角模式如圖3所示。

圖3 控制模式Fig.3 Control model

攻角模式表達(dá)式為

(41)

式中:=(+)2;=(+max—)2;=(-max—)2;=25°;max_=11°;=4 000 m/s;=2 000 m/s。

假定觀測(cè)雷達(dá)地理坐標(biāo)為[12°, 1.5°, 1 km],采樣間隔為0.1 s,距離誤差為100 m,俯仰角和方位角誤差均為0.1°,雷達(dá)觀測(cè)過(guò)程中無(wú)地面遮擋,目標(biāo)與雷達(dá)距離約為300 km。

為驗(yàn)證本文算法性能,設(shè)置兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)1主要驗(yàn)證本文算法相對(duì)其他算法跟蹤NSHV目標(biāo)時(shí)的精度,實(shí)驗(yàn)2主要驗(yàn)證本文算法在不同量測(cè)參數(shù)下的跟蹤穩(wěn)定性。

3.2.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

(1) CA+CV+CS的IMM濾波算法:機(jī)動(dòng)頻率為1/20,最大加速度=10g,模型先驗(yàn)概率=[01，08，01];

(2)文獻(xiàn)[12]所提跟蹤算法:角速率=005;

(3)本文運(yùn)動(dòng)模型:機(jī)動(dòng)震蕩頻率=006 rad/s,最大相關(guān)衰減量=1300。

蒙特卡羅次數(shù)為100,得到各模型對(duì)應(yīng)的位置均方根誤差(root mean squre errer, RMSE)如圖4所示,速度估計(jì)和速度RMSE分別如圖5和圖6所示。

圖4 位置誤差Fig.4 Position error

圖5 速度估計(jì)Fig.5 Velocity estimation

圖6 速度誤差Fig.6 Velocity error

從位置跟蹤誤差可以看出,由于CA+CV+CS的IMM濾波算法對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式建模不夠準(zhǔn)確,在50～150 s的時(shí)間區(qū)間,其縱向和橫向彈道跟蹤誤差都存在明顯起伏,且收斂速度較慢。文獻(xiàn)[12]提出的跟蹤算法在跟蹤類(lèi)周期運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)能保持較好的性能,能快速收斂并保持較為穩(wěn)定的跟蹤效果,沒(méi)有明顯劇烈的誤差起伏,但由于NSHV機(jī)動(dòng)并不是嚴(yán)格周期性運(yùn)動(dòng),所以其總體跟蹤誤差較本文運(yùn)動(dòng)模型稍差。本文提出的運(yùn)動(dòng)模型能較準(zhǔn)確地描述NSHV的運(yùn)動(dòng)模式,所以其跟蹤效果較好,但由于常規(guī)卡爾曼濾波器對(duì)誤差的修正有限,所以在0～80 s的跟蹤階段,其收斂速度要遜于本文算法。

從速度誤差來(lái)看,本文算法收斂速度最快,且整體較為平穩(wěn),精度最高。由于NSHV目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性,CA+CV+CS的IMM濾波算法速度跟蹤誤差起伏最大,其他2種算法整體差別不明顯,本文運(yùn)動(dòng)模型的常規(guī)卡爾曼濾波算法估計(jì)誤差精度略優(yōu)。

這里需要說(shuō)明的是,從圖4和圖6中可以看出,在進(jìn)行到280 s以后,所有算法的誤差都有所增加,導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要有兩個(gè)可能原因:第一,從圖5可以看出,280 s以后速度下降至4 000 m/s以下。根據(jù)圖3(b)飛行器控制模式中攻角模式的設(shè)定可知,速度下降至4 000 m/s以下會(huì)引起攻角的變化,攻角的變化帶來(lái)飛行器的機(jī)動(dòng)變化,由此會(huì)造成跟蹤模型跟蹤誤差增大。因此,280 s以后所有算法的誤差都有所增加可能是由于飛行器機(jī)動(dòng)造成的；第二,隨著目標(biāo)的機(jī)動(dòng),目標(biāo)與雷達(dá)距離越來(lái)越遠(yuǎn),量測(cè)值誤差有所增加,對(duì)跟蹤模型的修正效果減弱,引起跟蹤誤差上升。

位置與速度誤差統(tǒng)計(jì)平均如表1所示。

表1 目標(biāo)位置與速度跟蹤誤差統(tǒng)計(jì)平均

3.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

為檢驗(yàn)本文算法在不同量測(cè)參數(shù)下的跟蹤性能,在保持其他各種仿真條件不變的情況下,設(shè)置了如表2所示的幾種不同量測(cè)參數(shù)。

表2 量測(cè)參數(shù)設(shè)置

經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析,可得到不同濾波器參數(shù)下,本文算法的位置和速度跟蹤誤差如表3所示。

表3 不同濾波器參數(shù)下的誤差比較

從表3可以看出,量測(cè)誤差協(xié)方差增大1倍后,算法的位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差分別增大61%、48%,采樣周期增大1倍后,算法的位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差分別增大83%、66%,量測(cè)誤差協(xié)方差和采樣周期同時(shí)增大1倍后,算法的位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差分別增大119%、86%。這是因?yàn)椴蓸又芷谠龃蠛?跟蹤會(huì)變得“遲鈍”,收斂速度變慢,導(dǎo)致誤差上升;量測(cè)誤差協(xié)方差增大后,導(dǎo)致量測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值修正變?nèi)?收斂速度變慢,跟蹤誤差上升。但總體上,本文算法在不同量測(cè)參數(shù)下保持了較為穩(wěn)定的跟蹤性能,能較好適應(yīng)濾波器的參數(shù)變化。

3.3 仿真結(jié)果與分析

第3.2節(jié)所述仿真實(shí)驗(yàn)可以表明:

(1) 對(duì)于NSHV目標(biāo)的跟蹤,不同跟蹤模型在其機(jī)動(dòng)樣式穩(wěn)定時(shí),都能保持較小的誤差并進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤,但當(dāng)NSHV目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式發(fā)生改變時(shí),由于跟蹤模型失配,不能反映目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),CA+CV+CS的IMM濾波算法、文獻(xiàn)[12]所提的跟蹤算法、基于本文運(yùn)動(dòng)模型的常規(guī)卡爾曼濾波算法都會(huì)發(fā)生明顯的誤差上升,而本文算法則可以根據(jù)濾波發(fā)散情況對(duì)漸消因子進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,利用最新量測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正,所以跟蹤效果要優(yōu)于常規(guī)卡爾曼濾波,且濾波收斂后依然能保持穩(wěn)定的濾波性能。

(2) 由于跟蹤性能的優(yōu)劣與量測(cè)參數(shù)直接相關(guān),從仿真實(shí)驗(yàn)2可以看出,本文算法在不同的量測(cè)參數(shù)下,濾波性能有所差異,但總體還是保持了較為穩(wěn)定的跟蹤,沒(méi)有發(fā)生明顯的濾波發(fā)散,說(shuō)明本文算法具有一定的“抗干擾能力”,穩(wěn)定性較好。

4 結(jié) 論

針對(duì)NSHV目標(biāo)跳躍滑翔的機(jī)動(dòng)特性,本文將其三維運(yùn)動(dòng)軌跡分解到縱向彈道和橫向彈道,在兩個(gè)彈道分別建立適合其運(yùn)動(dòng)特征的跟蹤模型,并針對(duì)常規(guī)卡爾曼濾波在跟蹤誤差較大時(shí)易發(fā)生精度下降的現(xiàn)象,構(gòu)建了多重漸消因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波,提高了收斂速度和跟蹤精度,并與常用的幾類(lèi)跟蹤模型進(jìn)行了仿真對(duì)比,結(jié)果表明本文算法在跟蹤NSHV目標(biāo)時(shí)精度和穩(wěn)定性均較高。