培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略探究
——以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例

江蘇南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)（226004）金 燕

數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟，這種感悟能讓人靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生具備數(shù)感后，不僅能深刻理解生活中的數(shù)的意義和價(jià)值，還能促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，開展多元的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在感知、體驗(yàn)與探究數(shù)的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感。本文中，筆者以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，在讀數(shù)中建立數(shù)感

數(shù)感的建立來(lái)自學(xué)生的感知，教師不妨從生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中讀數(shù)，從而使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)小數(shù)的感知，初步建立起數(shù)感。

【教學(xué)片段1】

師：國(guó)家規(guī)定中小學(xué)每年都要組織一次免費(fèi)體檢，前幾天，同學(xué)們是不是進(jìn)行了一次體檢？大家還記得做了哪些檢查嗎？

生1：量了身高、體重、血壓、心率等。

師：沒(méi)錯(cuò)，現(xiàn)在老師給大家看一組體檢數(shù)據(jù)（出示體檢數(shù)據(jù)圖片，圖略），請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，看看圖片中有哪些數(shù)學(xué)信息？

（學(xué)生讀出圖片中的數(shù)字，教師隨即在黑板上寫出數(shù)字）

師：86和63都是我們熟悉的整數(shù)。那么，另外這些又是什么數(shù)呢？

生2：小數(shù)。

師：為什么說(shuō)它們是小數(shù)呢？你們是從哪看出來(lái)的？

生3：這些數(shù)都有小數(shù)點(diǎn)。

師：同學(xué)們說(shuō)得真棒！小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。大家試著讀一讀3.1，5.2，23.7，10.8，36.58這些數(shù)。

生4：三點(diǎn)一、五點(diǎn)二。

生5：二十三點(diǎn)七。

生6：十點(diǎn)八、三十六點(diǎn)五十八。

師：以上同學(xué)讀得正確嗎？

生7：我覺(jué)得36.58這個(gè)小數(shù)應(yīng)該讀作三十六點(diǎn)五八。如果像生6那樣讀，那么小數(shù)部分的五十八就比整數(shù)部分的三十六還要大了，這是不對(duì)的。

師：生7說(shuō)得對(duì)。為了區(qū)分整數(shù)部分與小數(shù)部分的讀法，整數(shù)部分就按照一般整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，而小數(shù)部分則按照從左往右的順序，將數(shù)一個(gè)一個(gè)讀出來(lái)，比如，13.36讀作十三點(diǎn)三六?，F(xiàn)在大家會(huì)讀了嗎？

（教師寫出20.08，503.80，0.69……引導(dǎo)學(xué)生讀小數(shù)，不斷鞏固小數(shù)的讀法，并寫出本堂課的主題“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”）

以上教學(xué)片段中，教師首先創(chuàng)設(shè)了“體檢”這一生活情境，讓學(xué)生直觀地體會(huì)測(cè)量時(shí)不僅會(huì)用到整數(shù)，還會(huì)用到小數(shù)，從而使學(xué)生對(duì)小數(shù)有初步感知；接著引導(dǎo)學(xué)生讀小數(shù)，讓學(xué)生在讀小數(shù)的過(guò)程中加深對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，逐步建立數(shù)感。

二、強(qiáng)化練習(xí)體驗(yàn)，在寫數(shù)中加強(qiáng)數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上就是實(shí)踐和體驗(yàn)的過(guò)程。在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生寫一寫，促使學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步了解小數(shù)數(shù)位的意義，掌握規(guī)范的小數(shù)寫法，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

【教學(xué)片段2】

師：一支鉛筆的價(jià)格是0.72元，一本作業(yè)本的價(jià)格是1.8元。請(qǐng)大家把聽到的小數(shù)寫下來(lái)。

師：一個(gè)鉛筆盒的價(jià)格是27.16元，具體是幾元幾角幾分呢？

生1：27元1角6分。

師：53.29元是幾元幾角幾分呢？

生2：53元2角9分。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，27元1角6分=27.16元，53元2角9分=53.29元。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示多少元；小數(shù)點(diǎn)右邊第一位數(shù)字表示多少角，第二位數(shù)字表示多少分。

師：沒(méi)錯(cuò)。請(qǐng)大家完成練習(xí)題。（1）2元3角是（）元；（2）6角是（）元；（3）8分是（）元。

生4：（1）2元3角是（2.3）元；（2）6角是（0.6）元；（3）8分是（0.08）元。

師：同學(xué)們已經(jīng)熟練掌握了元、角、分之間的轉(zhuǎn)換方法。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下拓展練習(xí)。

（1）1角=（）元

（2）12.8元=（）元（）角

（3）5元6角=（）元

（4）85.97元=（）元（）角（）分

以上教學(xué)片段中，教師先讓學(xué)生聽寫小數(shù)，讓學(xué)生初步掌握小數(shù)的規(guī)范寫法；然后借助元、角、分的知識(shí)，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中了解小數(shù)數(shù)位的意義；最后利用拓展練習(xí)來(lái)鞏固小數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生在寫數(shù)中加強(qiáng)數(shù)感。

三、借助多元活動(dòng)，在數(shù)數(shù)中發(fā)展數(shù)感

數(shù)感是無(wú)法言傳的，因?yàn)樗菍W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主產(chǎn)生的體驗(yàn)與感悟，而這些感悟通常來(lái)自數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，在讀一讀、寫一寫之外，鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)多樣的數(shù)數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。

【教學(xué)片段3】

師：我們來(lái)玩一個(gè)“抓硬幣”的游戲。這里有一個(gè)小袋子，袋子里有9枚1角硬幣，同學(xué)們來(lái)抓一抓硬幣，并將抓出來(lái)的硬幣數(shù)值用元作單位來(lái)表示。

（學(xué)生分別抓出了1枚、2枚、3枚……9枚硬幣，教師帶領(lǐng)學(xué)生從0.1元數(shù)到了0.9元。這時(shí)，教師又往袋子里放了1枚1角硬幣）

師：現(xiàn)在一共有多少錢？

生1：1元。

生2：10角。

師：沒(méi)錯(cuò)，1元=10角，10角=1元，1角是1元的十分之一。用一個(gè)正方形來(lái)表示1元，如何表示其中的0.1元呢？請(qǐng)大家在紙上畫一畫。

（學(xué)生將正方形平均分成10份，給其中1份涂色，如圖1）

城市文化地標(biāo)是具有多種文化含義和象征的文化景觀，不僅具備獨(dú)特的建筑風(fēng)格與獨(dú)有的品牌效應(yīng)，也蘊(yùn)含了這座城市的文化精神與內(nèi)在品質(zhì)。近年來(lái)許多地方為增強(qiáng)城市的文化識(shí)別度、提升城市文化形象和品質(zhì)，開始重視對(duì)文化地標(biāo)的挖掘、宣傳和推廣工作。

圖1

師：假如用正方形表示1米，如何表示其中的0.1米呢？

（學(xué)生重新畫了一個(gè)正方形，將其平均分成10份，給其中1份涂色，如圖2）_____

圖2

師：假如這個(gè)正方形表示1，那0.1應(yīng)該如何表示呢？

（學(xué)生將正方形平均分成10份，給其中1份涂色，如圖3）

圖3

師：有一棵小樹目前高1.1米，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，這棵樹的高度可能是多少呢？

生

3：1.2米、1.3米、1.4米、1.5米、1.6米、1.7米。

生4：1.8米、1.9米。

生5：2米。

師：怎么數(shù)著數(shù)著，小數(shù)就變成整數(shù)了？原來(lái)在1和2中間還存在這么多小數(shù)呀。

生6：我學(xué)習(xí)小數(shù)之后才知道兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間還有這么多小數(shù)。

以上教學(xué)片段中，教師先通過(guò)有趣的“抓硬幣”游戲，讓學(xué)生逐漸感知到0.1元與1角和元之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，逐漸了解小數(shù)的實(shí)質(zhì)就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)；再利用正方形涂色活動(dòng)幫助學(xué)生建立起0.1的數(shù)學(xué)模型；最后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)整數(shù)之間的小數(shù)，領(lǐng)悟“滿十進(jìn)1”的數(shù)學(xué)思想，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、回歸生活問(wèn)題，在對(duì)比中積累數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。教師可以引導(dǎo)學(xué)生找一找生活中的小數(shù)，并通過(guò)對(duì)比的方式，逐漸加強(qiáng)對(duì)小數(shù)的理解，從而逐漸積累數(shù)感。

【教學(xué)片段4】

師：同學(xué)們，想一想在生活中哪里能見到小數(shù)？

生1：量體溫、稱體重……

師：老師有一個(gè)疑問(wèn)，為什么量體溫時(shí)用小數(shù)，而天氣預(yù)報(bào)顯示的氣溫是整數(shù)呢？同樣都是溫度，為什么一個(gè)用小數(shù)表示，一個(gè)用整數(shù)表示呢？

生2：因?yàn)樘鞖忸A(yù)報(bào)中的氣溫是根據(jù)各種情況推斷出來(lái)的，并不是特別精準(zhǔn)，所以用整數(shù)表示即可。測(cè)量人的體溫必須要精準(zhǔn)一些，否則就會(huì)耽誤病情，因此，需要用小數(shù)表示。

生3：一般人的體溫就在幾個(gè)整數(shù)之間，變化不大，用小數(shù)表示更精準(zhǔn)。

師：原來(lái)是這樣呀！

以上教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，讓學(xué)生想一想生活中的小數(shù)知識(shí)，并通過(guò)體溫與氣溫的對(duì)比感悟小數(shù)的精準(zhǔn)性，從而加深學(xué)生對(duì)小數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，積累豐富的數(shù)感。

五、通過(guò)估算訓(xùn)練，在觀察中增強(qiáng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)中，估算是根據(jù)現(xiàn)有條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)某種事物的大小或數(shù)量做出大致推斷，這種推斷是合理的。學(xué)生在反復(fù)的估算練習(xí)中會(huì)不斷提高數(shù)感，因此，加強(qiáng)估算訓(xùn)練是增強(qiáng)數(shù)感的有效方法之一。教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，采取循序漸進(jìn)的訓(xùn)練方式。通過(guò)科學(xué)的估算學(xué)習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生在觀察中增強(qiáng)數(shù)感，進(jìn)而為以后的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段5】

師：請(qǐng)大家估算一下，教室的門大概有多高？

生1：教室的門比我們都高，這個(gè)不好估算呀。

師：如果有一個(gè)比我們矮的物體，我們?nèi)绾喂浪闼母叨龋?/p>

生2：找一個(gè)和這個(gè)物體高度差不多的東西來(lái)做參考。

師：沒(méi)錯(cuò)，可不可以這樣認(rèn)為，我們找的那個(gè)東西的高度是已知的？

生3：是的。

師：為什么？

生4：只有知道其中一個(gè)物體的高度，我們才有估算的基礎(chǔ)條件。

師：現(xiàn)在大家有沒(méi)有什么好方法去估算門的高度？

生5：找一個(gè)已知高度的物體和門做比較。

生6：我知道了，用自己的身高和門做比較。

（生6站到門前）

生7：生6的身高是1.4米。我通過(guò)觀察，感覺(jué)門的高度比兩個(gè)生6的身高累加矮一點(diǎn)，所以門的高度大概是2.6米。

生8：不對(duì)，我覺(jué)得門的高度大概是2.5米。

師：兩個(gè)答案差了0.1米，我們需要知道0.1米有多長(zhǎng)，才能進(jìn)行合理估算。

（學(xué)生量出0.1米的長(zhǎng)度后，再估算）

以上教學(xué)片段中，教師先引導(dǎo)學(xué)生思考估算方法，讓學(xué)生在觀察中進(jìn)行粗略估算，隨后，在了解某個(gè)特定數(shù)值的具體長(zhǎng)度之后，再讓學(xué)生進(jìn)行精確估算。在由粗到精的過(guò)程中，學(xué)生的估算能力不斷提升，學(xué)生也在無(wú)形中加強(qiáng)了數(shù)感。

總之，數(shù)感是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。而數(shù)感需要在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷建立和發(fā)展起來(lái)。教師不僅要在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的主體地位，還要探索有效的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)多元的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷體驗(yàn)、感知和探究數(shù)，最終建立與發(fā)展數(shù)感，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。