問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生
——以“數(shù)據(jù)的收集與分類(lèi)整理”教學(xué)為例

江蘇溧水區(qū)白馬中心小學(xué)（211225）張 娟

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是指以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)的，一系列環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，為的是把學(xué)生的思維引向深處，最大限度地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，學(xué)習(xí)就真的發(fā)生了；當(dāng)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，學(xué)習(xí)力得到了提升，學(xué)習(xí)就有深度了。下面以蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集與分類(lèi)整理”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾斡行?shí)施問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：關(guān)注知識(shí)生成的邏輯起點(diǎn)

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾指出：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！卑盐罩R(shí)生成的邏輯起點(diǎn)是實(shí)施教學(xué)的起點(diǎn)，教師應(yīng)知道學(xué)生的起點(diǎn)在哪里，困惑在哪里，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，遵循最近發(fā)展區(qū)原則來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1.學(xué)生的起點(diǎn)

學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與分類(lèi)整理”這一課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的分類(lèi)，能夠把一些物體按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)。學(xué)生還學(xué)了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，會(huì)用數(shù)一數(shù)的方式收集數(shù)據(jù)。這是學(xué)生初次接觸統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，但學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富，學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱。教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要控制問(wèn)題的難度，不能太難，要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)水平。

2.學(xué)生的困惑

“收集”“整理”“分析”對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常抽象、難以理解的，所以教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要“深題淺出”，用淺顯的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析的過(guò)程，積累統(tǒng)計(jì)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。雖然學(xué)生已經(jīng)會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的事物進(jìn)行分類(lèi)，但是對(duì)“為什么要分類(lèi)整理？為什么要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？”等問(wèn)題，他們還沒(méi)有概念。通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以對(duì)事物進(jìn)行定量甚至定性分析，從而做出正確的決策。統(tǒng)計(jì)其實(shí)就是為了解決問(wèn)題。因此，為了讓學(xué)生理解分類(lèi)整理的價(jià)值，教學(xué)可以從“問(wèn)題需要”出發(fā)，讓學(xué)生感受只有分類(lèi)整理才能解決問(wèn)題。

綜上，筆者把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理的過(guò)程，能把簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，會(huì)用自己的方式表示分類(lèi)整理的結(jié)果；參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，初步積累收集、整理和分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，初步形成符號(hào)意識(shí)和數(shù)據(jù)意識(shí)；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。怎樣使學(xué)生經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，會(huì)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，會(huì)用自己的方式表示整理結(jié)果是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：思考學(xué)生學(xué)習(xí)的建構(gòu)路徑

1.問(wèn)題為導(dǎo)向，引發(fā)統(tǒng)計(jì)動(dòng)機(jī)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出，要注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。

【教學(xué)片段1】

出示情境圖（如圖1）：

圖1

師：我們一起去學(xué)校的一角看看吧，在童心園里你看到了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生回答略）

師：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，歸納起來(lái)其實(shí)就兩個(gè)問(wèn)題。第一，有哪些人，分別有幾個(gè)？第二，參加各種活動(dòng)的分別有多少人？

這一問(wèn)題情境是學(xué)生熟悉的、感興趣的，而且蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息。從“你看到了什么”到“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”的提問(wèn)，就是從表象到數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界?；谇榫?，學(xué)生提出的一系列問(wèn)題都是真問(wèn)題，但二年級(jí)學(xué)生的水平有限，兩個(gè)核心問(wèn)題“有哪些人，分別有幾個(gè)”“參加各種活動(dòng)的分別有多少人”由筆者提煉出來(lái)，但這兩個(gè)問(wèn)題是以學(xué)生的問(wèn)題為起點(diǎn)的，所以學(xué)生對(duì)于解決這兩個(gè)問(wèn)題是很感興趣的，是有內(nèi)驅(qū)力的。這兩個(gè)核心問(wèn)題把抽象的問(wèn)題變得淺顯，且隱含著不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)，能夠引發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)動(dòng)機(jī)。

2.問(wèn)題為引領(lǐng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)注重學(xué)生的活動(dòng)探究?；顒?dòng)任務(wù)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。問(wèn)題是任務(wù)目標(biāo)更清晰的表達(dá)，以幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題為引領(lǐng)，調(diào)動(dòng)和組織學(xué)生學(xué)習(xí)的板塊化模式是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的抓手。

【教學(xué)片段2】

師：你能用一幅圖回答其中一個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單完成活動(dòng)一。

出示生1作品（如圖2）：

圖2

師：你回答的是哪個(gè)問(wèn)題？說(shuō)一說(shuō)你的畫(huà)是什么意思。

生1：我回答的問(wèn)題是“參加各種活動(dòng)的分別有多少人？”，畫(huà)的是下棋的有2人。

師：大家對(duì)他的作品有沒(méi)有什么想說(shuō)的？

生2：他畫(huà)得太復(fù)雜了。

生3：他沒(méi)有畫(huà)全，還有玩游戲的和看書(shū)的人沒(méi)有畫(huà)。

生1：我還沒(méi)有來(lái)得及畫(huà)！

師：原來(lái)如此，再給你五分鐘，你畫(huà)得完嗎？（生1搖頭）為什么畫(huà)不完？

生4：他照著樣子把人畫(huà)出來(lái)太麻煩了。

師：是啊，那有沒(méi)有全都畫(huà)出來(lái)的同學(xué)？（部分學(xué)生舉手）

師：這些同學(xué)可真厲害，我們來(lái)看看其中一位同學(xué)的作品。

師（出示圖3）：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)看圖中的信息。

圖3

生5（邊比畫(huà)邊說(shuō)）：下棋的有4人，看書(shū)的有5人，做游戲的有6人。

師：你們聽(tīng)明白了嗎？他用簡(jiǎn)筆畫(huà)小人表示參加每種活動(dòng)的人數(shù)，這樣就清晰明了。數(shù)學(xué)追求的就是簡(jiǎn)潔。其實(shí)在一年級(jí)的時(shí)候我們就學(xué)過(guò)用點(diǎn)子圖來(lái)表示物體的數(shù)量。你們覺(jué)得還可以用哪些圖形或者符號(hào)來(lái)表示物體的數(shù)量？

生6：三角形、正方形。

生7：打勾。

師：現(xiàn)在你能用符號(hào)畫(huà)一畫(huà)，回答其中一個(gè)問(wèn)題嗎？比一比誰(shuí)畫(huà)得又快又好。

出示學(xué)生作品（如圖4）：________

圖4

師：看了這位同學(xué)的作品，你有什么想說(shuō)的嗎？

生8：看起來(lái)有點(diǎn)亂。

師：是啊，他用了三種符號(hào)表示人數(shù)，可是為什么看起來(lái)很亂呢？

生9：應(yīng)該要把玩游戲的人放在一起，把看書(shū)的人放在一起，把下棋的人放在一起。

師：也就是我們要把這些人分類(lèi)，把同一類(lèi)的人放在一起。

出示學(xué)生作品（如圖5）：

圖5

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這幅圖回答了什么問(wèn)題？是怎樣表示的？

生10：回答了“參加各種活動(dòng)的分別有多少人？”的問(wèn)題。他用勾表示下棋的有4人，用五角星表示看書(shū)的有5人，用圓表示玩游戲的有6人。

師：怎樣知道各有多少人的？

生11：數(shù)一數(shù)。

師：數(shù)的時(shí)候有沒(méi)有好的方法保證數(shù)對(duì)？

生12：數(shù)了一個(gè)就劃掉一個(gè)。

師：為了做到不重復(fù)、不遺漏，可以在數(shù)過(guò)的人旁邊做上標(biāo)記，不管是劃掉還是用別的符號(hào)都可以。他是按照什么來(lái)分類(lèi)的？

生13：按照下棋的、看書(shū)的、做游戲的來(lái)分的。

師：也就是按照活動(dòng)的類(lèi)型來(lái)分的。再看這位同學(xué)的作品與之前的有什么相同和不同的地方？（出示圖6）

圖6

生14：這也是按照活動(dòng)類(lèi)型來(lái)分的。

生15：他是寫(xiě)字的，而前一個(gè)同學(xué)是畫(huà)畫(huà)的。

生16：他是用叉來(lái)表示有多少人……

師：我們可以用文字表示分成哪幾類(lèi)，這樣更加明確。既然已經(jīng)用文字分類(lèi)了，那么在記錄人數(shù)的時(shí)候我們通常只用一種符號(hào)或圖形來(lái)表示。

師：這幾位同學(xué)都是按照活動(dòng)類(lèi)型來(lái)分的，都回答了第二個(gè)問(wèn)題。那要回答第一個(gè)問(wèn)題，可以怎樣分類(lèi)呢？

生17：有老師和學(xué)生。

師：也就是按照身份來(lái)分。

生18：還可以按照性別來(lái)分，有男生和女生。

師：你會(huì)像這樣先按不同的標(biāo)準(zhǔn)分一分，再數(shù)一數(shù)，最后用符號(hào)記錄下來(lái)嗎？

出示要求：

（1）先分一分，再用圖形或符號(hào)記錄整理的結(jié)果。

（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)是按什么分類(lèi)的，用什么來(lái)記錄人數(shù)的，整理的結(jié)果是什么。

出示生19和生20作品（如圖7和圖8）：

圖7

圖8

師：請(qǐng)這兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)是按照什么分類(lèi)的，是怎樣整理出來(lái)的。

生19：我是按照身份來(lái)分的。我用圓來(lái)記錄人數(shù)，學(xué)生有12人，老師有3人。

生20：我是按性別來(lái)分的，男生有8人，女生有7人。我是用正方形記錄人數(shù)的。

師：都是對(duì)童心園里的人分類(lèi)整理，為什么記錄的結(jié)果不一樣？

生21：一個(gè)是按照身份來(lái)分，一個(gè)是按照性別來(lái)分。

師：是啊，看來(lái)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)結(jié)果就不一樣。那他們統(tǒng)計(jì)的結(jié)果有沒(méi)有相同的地方？

生22：總?cè)藬?shù)是一樣的。

在核心問(wèn)題的引導(dǎo)下，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：你能用一幅圖回答其中一個(gè)問(wèn)題嗎？你能用符號(hào)來(lái)畫(huà)一畫(huà)，回答其中一個(gè)問(wèn)題嗎？你會(huì)像這樣先按不同的標(biāo)準(zhǔn)分一分，再數(shù)一數(shù)，最后用符號(hào)來(lái)記錄下來(lái)嗎？這三個(gè)有趣味、有挑戰(zhàn)、有層次的問(wèn)題圍繞著“收集和分類(lèi)整理”這個(gè)中心，相對(duì)獨(dú)立而又相互聯(lián)系。學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下不得不思考：怎樣快速簡(jiǎn)潔地畫(huà)出來(lái)呢？可以怎樣分類(lèi)呢？怎樣記錄人數(shù)呢？三個(gè)問(wèn)題匹配了三個(gè)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，這三個(gè)活動(dòng)層層遞進(jìn)，是鋪設(shè)學(xué)生思維的階梯，學(xué)生經(jīng)歷了“由具象的畫(huà)—用符號(hào)表示—先分類(lèi)再用符號(hào)記錄”的過(guò)程，在操作、交流、對(duì)比中感受數(shù)據(jù)的收集與整理的方法，體會(huì)到不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生不同的分類(lèi)結(jié)果。學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

3.問(wèn)題為鼓動(dòng)，多元應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些變式問(wèn)題或者開(kāi)放問(wèn)題，讓學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決不同問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

【教學(xué)片段3】

出示不同圖案（紅桃、黑桃、方塊、梅花）、顏色（紅色和黑色）、數(shù)字（2、3、4、5）的撲克牌（如圖9）：

圖9

師：你能把這些撲克牌按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎？比一比，看誰(shuí)整理得又快又好。

師（出示某段道路車(chē)輛通行的動(dòng)態(tài)情境）：老師想知道在這段時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的交通工具各有多少輛，你能幫助我嗎？你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

生1：要把所有的車(chē)輛按類(lèi)型來(lái)分。可以分成汽車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)。

師：接下來(lái)怎樣做？

生2：記錄下來(lái)。

師：記錄的時(shí)候要注意什么？

生3：要用符號(hào)。

師：我們身邊就有很多東西需要分類(lèi)整理，你能舉例說(shuō)明它們各是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的嗎？

生4：圖書(shū)館里面的圖書(shū)，是按圖書(shū)的種類(lèi)來(lái)分的。

生5：菜市場(chǎng)賣(mài)菜，按菜的種類(lèi)，如肉類(lèi)、蔬菜等分類(lèi)。

師：請(qǐng)選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，把咱們班的同學(xué)分類(lèi)，然后用合適的方式記錄下來(lái)。

筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問(wèn)題，從靜態(tài)分類(lèi)整理到動(dòng)態(tài)分類(lèi)整理，以發(fā)展不同層次的學(xué)生的能力。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)和技能，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)可以“淺題深問(wèn)”，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題中抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。比如問(wèn)題“你能把這些撲克牌按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)整理嗎？”直指本課教學(xué)重點(diǎn)。最后通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生把分類(lèi)整理運(yùn)用到生活中，在實(shí)踐中感悟知識(shí)的本質(zhì)。

三、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：找尋教師教學(xué)的實(shí)施抓手

從教師層面來(lái)說(shuō)，如何改變自身的教學(xué)行為，使得數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生”？可以嘗試以教學(xué)設(shè)計(jì)為抓手。儲(chǔ)冬生老師就將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)文本規(guī)劃為教學(xué)內(nèi)容、課前思考、目標(biāo)預(yù)設(shè)、活動(dòng)規(guī)劃、教學(xué)反思等五個(gè)部分。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)以這五個(gè)部分為著力點(diǎn)，是落實(shí)深度教學(xué)的重要途徑。

1.在“互動(dòng)評(píng)價(jià)”時(shí)設(shè)問(wèn)反思

自主反思是一種依賴(lài)群體的個(gè)體活動(dòng)，不僅要求個(gè)體負(fù)責(zé)、開(kāi)放，同時(shí)也要求環(huán)境的互動(dòng)、合作。例如教學(xué)本節(jié)課時(shí)，在交流“活動(dòng)一”時(shí)展示一份沒(méi)有畫(huà)完的作品，學(xué)生肯定會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：“他為什么沒(méi)有畫(huà)完？”此時(shí)利用問(wèn)題“你對(duì)他的作品有什么想說(shuō)的？”“他為什么沒(méi)有畫(huà)完呢？”，就能引導(dǎo)學(xué)生在交流中自主反思，學(xué)生也就能充分理解用符號(hào)表示結(jié)果的必要性。

2.在“小結(jié)回顧”時(shí)設(shè)問(wèn)反思

當(dāng)新知教學(xué)結(jié)束時(shí)，學(xué)生需要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，包括學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)方式、課堂表現(xiàn)等。例如本節(jié)課教學(xué)就通過(guò)問(wèn)題“這節(jié)課你有哪些收獲？”“分類(lèi)的時(shí)候要注意什么？”“這節(jié)課你還有什么疑問(wèn)？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧和自主反思。

3.在“練習(xí)鞏固”時(shí)設(shè)問(wèn)反思

反思是一種習(xí)慣、意識(shí)，也是一種學(xué)習(xí)方式。除了通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生“說(shuō)反思”，也可以在作業(yè)中“寫(xiě)反思”。例如在練習(xí)中設(shè)置一個(gè)“反思欄”，“反思欄”中以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生“寫(xiě)反思”，問(wèn)題可以有：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？怎么訂正？還有別的方法嗎？……

引導(dǎo)學(xué)生自主反思，培養(yǎng)學(xué)生自主反思的習(xí)慣，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)都有很大的幫助，因此以問(wèn)促思是教師實(shí)施深度教學(xué)的有效抓手。

綜上所述，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，能促進(jìn)知識(shí)生成，推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)。教師應(yīng)充分發(fā)揮問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，以學(xué)科知識(shí)為本質(zhì)、以學(xué)生為本位來(lái)思考并實(shí)踐問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)深度發(fā)生。