基于小波分析的吉林西部平原區(qū)降雨演變周期分析

張欣欣

(盤錦市水利勘測設(shè)計有限公司，遼寧 盤錦 124000)

0 引 言

吉林省西部平原區(qū)氣候?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，蒸發(fā)>降水，是典型的農(nóng)牧交錯帶和生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)，干旱天氣會對環(huán)境產(chǎn)生很大的破壞。以吉林省西部白城地區(qū)為例，建國以來，該地區(qū)平均每年受旱面積約16.26萬hm2，占總耕地面積的20%，干旱最嚴(yán)重的是1972年和1989年，受災(zāi)面積達48.4萬hm2。全區(qū)干旱面積逐年增加，由建國初期平均每年12萬hm2，20世紀(jì)70年代增加到平均每年28.13萬hm2，增加了134%，平均每年以0.51萬hm2的速度遞增[1]。

在實際工作中，國內(nèi)多采用年或月平均降水量討論降水的長期變化趨勢，分析降水時空分布特征[2-3]?？擅磕甑慕涤炅繒r空分布卻是非均勻的，這些研究方法雖在一定程度上可以表示降水的氣候基本狀態(tài)和變化，但無法突出某時期內(nèi)最大或最小降水的變化特征和降雨的集中分布情況和對未來極端天氣的預(yù)測，然而后者在研究某區(qū)域干旱或者暴雨洪澇等氣候災(zāi)害中是非常重要的[4]。以吉林省西部五個站點(長嶺、白城、前郭爾、乾安、通榆)的1951-2003年逐日降水資料為例，該區(qū)半世紀(jì)以來夏季平均降雨量為301mm，最大變差為292.22mm，最大與最小夏季降水量的比值為3.13-7.38，最長連續(xù)降水持續(xù)16d，發(fā)生在長嶺，最長連續(xù)無降水持續(xù)26d，發(fā)生在白城[5]。閃麗潔等[6]對中國長江中下游近53a的日降水資料定義了長、短周期旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)，全面地分析了長江中下游流域旱澇急轉(zhuǎn)的趨勢變化和時空分布特征。于秀晶等[7]利用吉林省1951-2000年21個氣象站月平均氣溫、月降水量、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫等資料對吉林省近50a和近10a的氣候變化特征作了較為全面的分析。從降水的振蕩周期的研究現(xiàn)狀來看，伍紅雨[8]用小波分析研究得出貴州夏季降水存在2-3a的主要周期和4-5a的次要周期震蕩。從數(shù)據(jù)上我們可以看出之前的研究的關(guān)注點都在于進行極限降水的分析，但是在吉林西部平原區(qū)條件下，對于降水規(guī)律及其變動的周期性研究的較為有限。

隨著國家經(jīng)濟的飛速發(fā)展和人們生活水平的日益提高，天氣預(yù)警信息受到越來越多的人關(guān)注。因為它貫穿在我們的生活、工作甚至到城市建設(shè)等各個方面。所以，對雨量的預(yù)報是非常重要的。對于吉林西部平原地區(qū)，降雨量的多少決定了當(dāng)?shù)氐母珊蹬c洪澇能否發(fā)生[9-11]。而帶有時-頻多分辨功能的小波分析(Wavelet Analysis)為更好的研究時間序列問題提供了可能，它能清晰的揭示出隱藏在時間序列中的多種變化周期，對于反映不同時間尺度下降雨的變化趨勢和預(yù)估降雨的演變趨勢具有重要的作用。因此文章在分析吉林西部平原區(qū)的降雨規(guī)律基礎(chǔ)上，對其進行定性的預(yù)測，這對于避免和降低旱澇損失具有重要的現(xiàn)實意義。

1 材料與方法

1.1 平原區(qū)概況

吉林省西部平原研究區(qū)處于E121°61′-127°08′，N42°82′-46°30′之間，位于松嫩平原西南部，區(qū)內(nèi)轄白城、松原、長春、四平4市，交通便利，總面積18萬km2。氣候?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，四季分明，自東向西由半濕潤地帶過渡到半干旱地帶，蒸發(fā)>降水，是典型的農(nóng)牧交錯帶和生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)[12]。其中，降水主要集中在夏季，以6-9月為主，占全年降水量的60%-80%。吉林西部平原地形圖及降雨狀況，見圖1。

圖1 吉林西部平原地形圖及降雨狀況

1.2 數(shù)據(jù)來源

吉林西部平原區(qū)降水演變時間分析。文章通過吉林西部平原區(qū)12個氣象站的降水量，在生長季尺度下分析了時間變化趨勢；吉林西部平原區(qū)旱澇的周期變化分析。文章利用Morlet小波分析，來進一步研究吉林西部平原地區(qū)43a間旱澇周期變化規(guī)律。各站點名與站點號對應(yīng)關(guān)系，見表1。

表1 各站點名與站點號對應(yīng)關(guān)系

1.3 小波分析的研究方法

小波是一種建立在泛函分析、調(diào)和分析、傅里葉分析基礎(chǔ)上的視頻原子，它在時域和頻域同時具有良好的局部化特性和多分辨率特性，常被譽為信號分析的“數(shù)學(xué)顯微鏡”。近10a來，小波分析的理論和方法在許多領(lǐng)域得到了蓬勃發(fā)展和廣泛應(yīng)用。一般的，有用信號通常為低頻信號或是一些平穩(wěn)的信號，而噪聲信號表現(xiàn)為高頻信號。所以消噪過程主要就是通過小波分析，將高頻成分和低頻成分有效分離出來，根據(jù)不同信號在小波變換后表現(xiàn)出的不同特性，對小波分解序列進行處理，將處理后的序列加以重構(gòu)，即可實現(xiàn)對原始信號的消噪處理。

目前小波消噪主要采用閾值消噪，主要步驟分為3步:

1)第1步:序列的小波分解。選擇一個合適的小波函數(shù)并確定小波分解的層次N，然后對原始序列進行分解計算，得到高頻系數(shù)和低頻系數(shù)。

2)第2步:小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一種閾值進行閾值量化處理。

3)第3步:小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的最低層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進行小波重構(gòu)，得到消噪后的序列。

這里將運用Rstudio軟件得到小波分析圖，來對生長季降雨量進行分析及未來天氣的預(yù)測。如果得到閉合高頻的信號，意味著這個地區(qū)降雨量很大并且集中，容易發(fā)生洪澇災(zāi)害；如果得到的是低頻信號，則意味著這個地區(qū)降雨量相對較少，容易發(fā)生干旱現(xiàn)象。在小波方差圖中，可以得到降雨旱澇發(fā)生的周期，即可以對天氣情況進行定性的預(yù)測。

2 結(jié)果與分析

2.1 生長季降雨量

根據(jù)1975-2017年12個站點每月降水量資料，運用Excel數(shù)據(jù)篩選出每年生長季4-9月的降水量進行加和，得出白城、大安、通榆等12個站點近43a來逐年降雨量，對12個站點43a間的降雨量做時間分析。對43a的數(shù)據(jù)做平均值，得出各站點43a降雨年際平均值，運用ArcGIS對各站點做空間分析。吉林西部平原區(qū)生長季降雨量空間變化規(guī)律，見圖2。將生長季的空間降雨量分布分成3級以分區(qū)域進行后續(xù)生長季降雨量周期性的研究。白城、大安、通榆、前郭爾羅斯、乾安、長嶺是降水量少的區(qū)域；雙遼、農(nóng)安和三岔河為西部平原地區(qū)降水量中等的3個站點；四平、長春、雙陽則是降雨量較多的站點，也易發(fā)生洪澇現(xiàn)象。

從空間分析圖2中可以看出，吉林西部平原區(qū)自西向東年際降雨量呈遞增趨勢，以白城、通榆為代表降雨量較降雨最高水平約少36%；同時，以長嶺、雙遼、長春地區(qū)為代表，年際降雨量分布不均勻，橫跨多個降雨分區(qū)。在指導(dǎo)這幾部分地區(qū)作物種植時，應(yīng)多考慮降雨量對作物的影響，根據(jù)降雨量多少分區(qū)域多種作物進行種植。

圖2 吉林西部平原區(qū)生長季降雨量空間變化規(guī)律

2.2 基于小波分析的生長季降水的周期變化

2.2.1 降水量周期的時空分布

根據(jù)1975-2017年吉林西部的生長季降水量數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，將生長季降雨量分析分成3個區(qū)域研究對不同分區(qū)的降雨震蕩周期進行分析：分別是白城、大安、通榆、前郭爾羅斯、乾安、長嶺(干旱區(qū)的小波分析)；雙遼、農(nóng)安和三岔河(較干旱區(qū)的小波分析)；四平、長春、雙陽(濕潤期的小波分析)；對這3個區(qū)域的降水量進行Morlet小波分析，分別得到吉林西部第一分區(qū)降雨量變化的小波分析，見圖3；吉林西部第二分區(qū)降雨量變化的小波分析，見圖4；吉林西部第三分區(qū)降雨量變化的小波分析，見圖5。

圖3 吉林西部第一分區(qū)降雨量變化的小波分析

通過小波分析得到2個圖，第1幅是小波實部等值線圖，能夠反映出不同地區(qū)的降雨量特征。實線表示小波系數(shù)實數(shù)部分為正，降水較多；虛線表示小波系數(shù)實數(shù)部分為負，即為干旱。數(shù)值越大，代表在頻率越高，周期性越明顯。實線區(qū)域如果閉合，證明該地區(qū)降雨多的時期結(jié)束，即濕潤期結(jié)束。相反，則是降雨量較少的干旱周期結(jié)束。第2幅是小波方差圖，能夠反應(yīng)出降水的能量頻率隨著不同年份的分布情況，也是用來確定旱澇災(zāi)害發(fā)生的周期。下文以雨多為澇，雨少為旱進行分析。

從圖3吉林西部實部等值線圖中可以看出，存在著2-6a、10-15a和20-35a的生長季降雨量的周期波動，在20-35a出先1次明顯的旱與澇的交替；在10-15a間出現(xiàn)2次旱澇交替的現(xiàn)象；在2-6a出現(xiàn)了4次旱澇交替的現(xiàn)象；第二幅小波方差圖中檢測出3個振蕩周期，為3.7a、13.9a和27.8a，但三者頻率波動相差不大，結(jié)合第一幅圖，發(fā)現(xiàn)圖上信號最強的區(qū)域，即降水充足的地方，是20-35a，占研究區(qū)域的面積較大，所以推測每隔27.8a將會出現(xiàn)一次濕潤期。

從圖4吉林中部實部等值線圖可以看出，存在著2-10a、18-36a的周期波動，在2-10a，出現(xiàn)了5次旱澇交替的特征；在18-36a，出現(xiàn)了一次旱澇交替。第二幅小波方差圖中檢測出3個振蕩周期，為3.7a、9.3a和27.8a。9.3與27.8能量波動相差不大，則3.7a所對應(yīng)的信號區(qū)相對更加密集。結(jié)合第一幅圖，我們分析出在每隔9.3a出現(xiàn)一次旱澇交替，每隔27.8a出現(xiàn)一次旱澇交替，但兩者信號強度有所不同，27.8a出現(xiàn)的頻率信號要高于9.3a，占研究區(qū)的比重較大，更清晰直觀，所以27.8a為該地區(qū)可能出現(xiàn)旱澇災(zāi)害的周期。

從圖5吉林東部的實部等值線圖可以看出，存在著6-14a，17-35a的周期波動，在6-14a，一共出現(xiàn)了5次旱澇交替。在17-35a，共出現(xiàn)了1次旱澇交替。第二幅小波方差圖中檢測出3個振蕩周期，為6.6a、10.4a和24.8a。三者能量相差不大，結(jié)合第一幅圖分析，24.8a的頻率信號要強于6.6a和10.4a，所以24.8a為該地區(qū)可能出現(xiàn)旱澇天氣的周期。

綜上，吉林西3個分區(qū)的小波實部等值線圖的實線部分到2017年還沒有完全閉合，說明吉林西部平原區(qū)還處于降雨量較多的時間段，信號強，雨水充足。在接下來的3-5a內(nèi)，吉林西部將處于濕潤期，降水較多，應(yīng)注意防范洪澇災(zāi)害的發(fā)生。

吉林西部平原區(qū)小波分析模平方時頻分布圖，見圖6。是從整體上反映了每個時間區(qū)域不同時間段的振蕩周期信號強度，也可以結(jié)合上圖的小波方差分析圖更加直觀的看出降雨周期。三幅圖所代表的區(qū)域順序為吉林西部區(qū)域的西部、中部和東部。由圖6第1幅圖得到，降雨頻率信號最強的時間段為20-35a，其降雨的中心約位于1998年。第2幅圖是吉林中部地區(qū)，也是降雨波動最劇烈的區(qū)域。中部地區(qū)的降雨頻率信號弱，降雨不集中，較強的區(qū)域為18-35a間，其中心位于1992年左右。第三幅圖可以看出降雨信號最強的時間段是17-38a，幾乎占據(jù)了整個研究區(qū)域，其中心大約位于1996年。

圖6 吉林西部平原區(qū)小波分析模平方時頻分布圖

通過分析，可以驗證上面小波方差分析旱澇災(zāi)害出現(xiàn)的周期和降雨強度的預(yù)測?？梢愿鶕?jù)預(yù)測結(jié)果大致判斷出每隔著多少年會出現(xiàn)一次較強降水，多少年會有旱澇交替現(xiàn)象的出現(xiàn)。對于西部與中部地區(qū)降雨信號較弱，且波動較大的情況，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際情況采取措施，預(yù)防災(zāi)害發(fā)生。對于東部降雨量信號集中并且強度較大，應(yīng)注意洪澇災(zāi)害發(fā)生。

2.2.2 震蕩周期的空間分析

文章以12個降雨量站點為單位，通過小波分析，得出12個站點的主要振蕩周期的數(shù)據(jù)，用Arcgis對周期進行空間分析，吉林西部平原區(qū)旱澇周期空間變化規(guī)律，見圖7。

圖7 吉林西部平原區(qū)旱澇周期空間變化規(guī)律

從空間分析圖7可以看出，振蕩周期較短的是紅色區(qū)域，在吉林西部地區(qū)的中間位置，包含了長嶺、農(nóng)安、三岔河、雙遼、四平這5個區(qū)域；振蕩周期較長的是白城、通榆、前郭爾羅斯、長春和雙陽地區(qū)，旱澇交替的時間在20-30a之間。吉林自西向東，兩邊的頻率周期大致相同，但是通過之前的數(shù)據(jù)分析，西部的降水量少，容易發(fā)生干旱現(xiàn)象；而東部地區(qū)雨水充足，容易發(fā)生洪澇；對于振蕩周期<10a中部的雙遼、長嶺、農(nóng)安和三岔河區(qū)域，波動的頻率大，天氣變換頻繁，所以該區(qū)域應(yīng)每隔5-10a的時間，進行一次大面積的抗旱措施；對于中北部和西部的大安和乾安區(qū)域，應(yīng)每隔10-20a進行一定的抗旱措施，而對于西部和東部的白城、通榆、長春、雙陽區(qū)域，可以每隔20-30a進行一定的抗旱和防汛措施。從空間上還可以看出，吉林西部平原區(qū)的東部的干旱特征持續(xù)的周期很長，而中部地區(qū)雖然降雨較為充沛，但是其波動周期較快，因此應(yīng)制定階段性的抗旱措施以應(yīng)對頻繁的旱澇變化。

3 結(jié)果與結(jié)論

為了吉林西部平原區(qū)更好地進行灌溉決策，文章以吉林西部平原區(qū)12個氣象站43a的降水量數(shù)據(jù)作為研究對象，通過小波分析，研究該地區(qū)的演變規(guī)律和未來近幾年的降雨量變化趨勢。研究結(jié)果與結(jié)論如下：

1975—2017年生長季降雨量自西向東年際降雨量呈遞增趨勢，同時，以長嶺、雙遼、長春地區(qū)為代表，年際降雨量分布不均勻，橫跨多個降雨分區(qū)。

在時間上，我們通過小波分析可以得出43a來吉林西部所分成的3個區(qū)域的頻率即振蕩周期大致相同，干旱與洪澇出現(xiàn)的時期也比較集中，為3-6a、9-14a和24-28a；而3個區(qū)域也正處于降雨量較多的濕潤期，且圖中實線尚未完全閉合，可以預(yù)測出吉林西部地區(qū)在接下來的5a內(nèi)，仍處于濕潤期，降雨強度增強，所以洪澇特征明顯。西部區(qū)域信號強度弱，即降雨量相對較少；而中部地區(qū)降雨量頻率信號強度波動較大，但信號強度較強，即降雨量相對充足；東部地區(qū)頻率信號強，即降雨量充足。

在空間上可以看出吉林西部以長嶺、雙遼等為代表的中部地區(qū)降雨的周期時間短，降雨量隨著年份波動劇烈，易發(fā)生天氣災(zāi)害現(xiàn)象，對作物造成影響。而西部與東部降雨量一少一多的兩個區(qū)域，頻率強度大致相同，都在20-30a間，周期相近。

綜上所述，從周期上看，生長季降雨量出現(xiàn)旱澇交替的周期有短有長，短期頻率信號不明顯，造成的影響??；從空間上看，西部與東部地區(qū)的周期長，而中部地區(qū)的周期短，旱澇交替在短時間內(nèi)明顯，因此加強該區(qū)域階段性旱災(zāi)響應(yīng)措施至關(guān)重要。未來的3-5a，吉林西部平原區(qū)將仍處于降雨量較多的濕潤期。