基于相變超構表面的全息相位開關

樊志華，吳雨霏，馬曉燠，3，周紹林

（1 四川文理學院成都研究院，四川達州635000）

（2 華南理工大學微電子學院，廣州510640）

（3 重慶連芯光電技術研究院有限公司，重慶400020）

0 引言

當前，超構表面作為一種新型平面納光子器件，可在深亞波長尺度下實現(xiàn)近乎任意電磁調控［1-6］，其超乎自然界的光學特性突破傳統(tǒng)材料的諸多極限，成為一種理想的計算全息編碼載體。與傳統(tǒng)的全息圖相比，超表面全息圖具有大帶寬、高分辨率以及消除高階衍射等方面的優(yōu)勢。其中，相位全息由于設計加工的過程較簡單、能量利用率較高以及獨特的寬帶消色差特性等優(yōu)勢而倍受青睞。然而，大多全息超表面一旦被設計制造，其編碼信息不可動態(tài)調控，后續(xù)應用受到限制，無法實現(xiàn)傳統(tǒng)計算全息通過空間光調制器SLM或數(shù)字微透鏡DMD 完成的動態(tài)調節(jié)功能。

因此，研究人員在超表面基礎上引入各類有源調控機制，例如MALEK S C 等通過柔性襯底延展實現(xiàn)的不同全息圖像［7］，通過重構距離調控實現(xiàn)重建圖像的選擇性變化；GUO Jinying 等利用光控電流分布構建了基于幾何相位的光學動態(tài)顯示超表面［8］。除了上述機械調節(jié)方法，還包括氧化釩（VO2）［9-10］、石墨烯［11］等有源介質的方法。如DONG K 等［9］利用多晶VO2薄膜的相變提出了一種全固態(tài)可擦寫超畫布以實現(xiàn)動態(tài)調節(jié)；LI X 研究小組［11］利用石墨烯氧化態(tài)與還原態(tài)間的折射率變化，實現(xiàn)超表面編碼信息的動態(tài)調節(jié)。但上述方法多受限于高復雜度的設計和制造，難以兼容主流的光電集成工藝，因此動態(tài)全息超表面尚需進一步突破。在眾多有源介質中，鍺銻碲化合物（GST）合金憑借良好的熱穩(wěn)定性、非易失性、集成工藝兼容性、可逆快速地切換（可通過熱［12］，光［13］或電［14］激發(fā)相變），在其非晶態(tài)和晶態(tài)之間通過相變產生介電常數(shù)與折射率的顯著差異［15］，被廣泛用于有源等離子體器件［16］、反射陣列［17］等各種可重構或有源光子器件［16-19］。

有鑒于此，本文結合GST 的有源調控屬性與超表面的任意相位操控優(yōu)勢，提出一種近紅外可重構光子器件—全息超表面開關。近年來，基于幾何相位或傳輸相位的全息超構表面得到廣泛研究［20-25］，但由于其無源或靜態(tài)特性缺乏有源調節(jié)功能。本文在此基礎上引入動態(tài)控制功能，為了實現(xiàn)超表面動態(tài)控制功能，在相位調控單元中集成GST，通過相變引起的折射率變化實現(xiàn)全息成像狀態(tài)切換，即近場全息相位與響應的遠場全息像的“開”與“關”。具體結合了傳統(tǒng)GS 算法原理實現(xiàn)全息相位反演，再利用納米天線陣列實現(xiàn)相位調控與幾何相位編碼，進而實現(xiàn)寬光譜范圍內的高效率全息圖圖像重建及其開關狀態(tài)的切換，研究結果在全息成像及其他光電集成應用中展現(xiàn)出極大潛力。

1 幾何相位調控原理

由納米天線等諧振單元陣列構成的各向異性超構表面，可在亞波長尺度下實現(xiàn)入射光偏振態(tài)分解及各向異性調控，即調節(jié)不同方向電場分量下不同偏振分量的透反射率，進而實現(xiàn)垂直或交叉偏振態(tài)的相互轉化等。

當超構單元（如偶極子、“V”形或“U”型納米天線）的主副軸分別與x、y方向重合時，線偏振光（LP）入射在x、y方向產生不同程度的極化，并在兩個方向輸出相應的反射或透射電磁分量，可通過如下瓊斯矩陣形式表示，即

式中，Exout和Eyout是出射電磁波的x分量和y分量，Exin和Eyin代表x和y方向的入射偏振分量，J為2×2 的瓊斯矩陣，表示超構單元極化調控，線偏振LP 入射可表示為［26］

式中，txx表示x方向入射電場分量產生x方向電場分量的振幅調制（反射或透射）系數(shù)，tyx表示x方向入射分量產生y方向電場分量的振幅調制（反射或透射）系數(shù)，其余類似。其中，垂直入射時，入射分量不會在垂直分量產生極化耦合，即txy=tyx=0。

同樣，圓偏振光（CP）入射時，可用表示為

式中，ELPout、ERPout、ELPin、ERPin分別表示出射與入射的左旋、右旋偏振分量，tLL表示左旋LCP 入射分量產生左旋LCP 分量的振幅調制（反射或透射）系數(shù)，tRL表示左旋分量LCP 產生右旋分量RCP 的振幅調制（反射或透射）系數(shù)，tRR與tLR類似。顯然，根據(jù)圓偏振與線偏振的關系，結合式（1）～（3），不難得到線偏振入射瓊斯矩陣JLP與圓偏振入射瓊斯矩陣JCP的關系為

一般地，當超構單元主軸（u、v軸）相對x、y軸存在旋轉角度θ時，線偏振下的瓊斯矩陣需進行旋轉變換，即JLP（θ）=A（-θ）JLPA（θ），其中旋轉矩陣A（θ）為

進一步將JLP（θ）帶入式（5），可得到一般情形下圓偏振入射時的瓊斯矩陣

式中，tLL=tRR=（txx+tyy）/2 為共極化系數(shù)、tLR=tRL=（txx?tyy）/2 為交叉極化系數(shù)（或交叉偏振轉化系數(shù)）。最終，圓偏振入射下的輸出分量可表示為，

顯然，式（7）表明交叉極化將產生附加相位，以左旋輸出ELPout=ELPintLL+ERPintLRe?2θ為例，第一項仍為左旋，即共極化分量，第二項為右旋，即交叉極化分量；故右旋輸入左旋輸出時，產生右→左交叉極化，在由指數(shù)代表的相位因子中引入附加相位Φ=?2θ；反之，左→右交叉極化時，引入附加相位為2θ。

最終，基于上述基本原理，超構單元在深亞波長厚度內，對左旋（右旋）入射電磁波引入了相位跳變Φ=2θ（?2θ），進而通過改變納米天線等局部單元主旋轉角θ，可任意引入局部附加相位，實現(xiàn)空間相位及波前調控。

2 動態(tài)全息相位設計

2.1 動態(tài)幾何相位調控單元

采用經典的金屬-絕緣介質-金屬（MIM）結構作為超構單元實現(xiàn)動態(tài)幾何相位調控設計。如圖1所示，如圖1所示，從上到下分別為金屬納米天線、MgF2、GST 相變介質層、金屬反射層、氧化硅基底。

圖1 基于金屬納米天線的MIM 幾何相位調控單元Fig.1 The meta-atom for geometrical phase regulation using nano-antenna in the MIM architecture

其中，Au-MgF2/GST-Au 結構構成MIM 反射腔。天線長軸/主軸方向與x方向成θ角度，用于實現(xiàn)局部相位調控。由上文可知，圓偏振入射下，輸出反射光中的共極化、交叉極化分量幅度值分別由txx+tyy、txx?tyy決定，且該幅值大小與旋轉角度無關。因此調節(jié)納米天線轉角θ從0 至π 變化時，可實現(xiàn)覆蓋整個2π 范圍的連續(xù)且線性幾何相位調控。

因此，為提高輸出幾何相位產生效率，必須優(yōu)化交叉極化分量，抑制共極化分量，即極大化幅值txx?tyy，極小化幅值txx+tyy。如圖1所示，該MIM 超構單元結構的電磁調控機制，共同決定于由納米天線與Fabry-Pérot 腔體諧振［27］，即反射光共極化與交叉極化分量幅值占比，將由MgF2和GST（非晶態(tài)）構成的介質腔厚度（d=h2+h3）與納米天線長度（L）共同決定。極化（或偏振）轉化效率可定義為η=│txx?tyy│2/（│txx?tyy│2+│txx+tyy│2），即交叉極化分量占總輸入的強度比例。

動態(tài)幾何相位調控過程可描述為，GST 處于非晶態(tài)時，納米天線諧振與F-P 腔體諧振保持較好地獨立性，單元結構呈現(xiàn)良好的各向異性，交叉極化顯著，偏振轉化效率η被優(yōu)化至極大，產生所需幾何相位Φ=±2θ（左旋入射為“+”，右旋入射為“－”）；反之，GST 相變至晶態(tài)時，其電磁特性決定折射率實部與虛部顯著增大、損耗顯著增大，納米天線諧振效應及各向異性特性消失，整體由金屬基底的鏡面反射決定，反射光僅呈現(xiàn)共極化分量，上述幾何相位調控被“關閉”。進而實現(xiàn)了局部幾何相位產生的有源控制或重置。

2.2 幾何相位應用：全息相位編碼

上述從原理上體現(xiàn)通過幾何相位產生實現(xiàn)局部相位調控的過程。進一步通過超構單元的平面陣列化，即全息超表面設計，可實現(xiàn)任意所需的全局相位分布。

基于超表面的全息相位與全息成像設計如圖2所示。首先，根據(jù)目標全息像（如圖中的“SCUT”字母），利用傳統(tǒng)的Gerchberg-Saxton（GS）算法［28］，通過迭代計算生成所需全息相位分布。

圖2 超表面全息相位設計與全息像重建流程Fig.2 Process flow of holographic phase design and hologram reconstructions

其中，基于GS 算法的全息相位生成流程可描述為

1）基于已知的目標全息像振幅分布為A0（u，v），先隨機生成一個相位函數(shù)φ0（u，v），構成遠場衍射區(qū)的某初始復振幅分布函數(shù)G（u，v）；

2）對初始分布G（u，v）做逆傅里葉變換得到緊貼超表面的振幅分布U（x，y）=F-1（G（u，v））；

3）將U（x，y）的振幅置1，得到矯正分布函數(shù)U′（x，y）；

4）對U′（x，y）作傅里葉變換，再次得到遠場復振幅分布gj′（u，v）；

5）取gj′（u，v）的相位與初始目標振幅A0（u，v），構成新的遠場全息像復振幅分布gj（u，v），循環(huán)重復第2）～5）步，直到所設計的誤差滿足下列條件

式中，本文中ε設定為0.005。式（8）說明，迭代計算獲得具有單位振幅分布的全息相位，經遠場衍射成像后，強度分布與目標振幅分布在一定誤差條件內高度一致。

然后，根據(jù)全息相位分布依次調整局部納米天線轉角，即Φ（x，y）=±2θ（x，y），將全息相位圖編碼轉化為超表面單元陣列。最后，在圓偏振光入射下，將在遠場夫瑯和費區(qū)域重建全息像。模型中所用GST 處于非晶態(tài)時，圓偏振入射下預期將產生正常的全息像；GST 相變?yōu)榫B(tài)時，超表面幾何相位調控被關閉，全息像消失。圖1 中采用透射全息作為示意，本次設計采用反射式全息成像。

3 分析與討論

為驗證第2 部分所提出的幾何相位調控模型，以及基于該模型實現(xiàn)的全息相位開關器件，進行全波仿真分析（CST Microwave studio），分別驗證幾何相位產生、交叉極化以及全息圖像重建等過程。

3.1 模型優(yōu)化與幾何相位

首先，為了在1 550 nm 附近波段優(yōu)化超構單元模型的交叉極化，即極大化偏振轉化效率（注：此處txx、tyy實際分別為線偏振入射下通過數(shù)值仿真提取的反射率），圖1 中所示結構參數(shù)被優(yōu)化為周期Px=Py=300 nm，長度L=220 nm，寬度W=100 nm，高度h1=80 nm，MgF2厚度h2=280 nm，GST 厚度h3=100 nm，金基底厚度h4=200 nm。SiO2基底厚度幾乎無影響。相GST 變介質合金為Ge2Sb2Te5，因其近紅外波段下相變時，折射率（n）和消光系數(shù)（k）變化較大，為保證準確度，仿真中導入了0.4 μm～1.6 μm 段內的n、k色散參數(shù)曲線［29］。

首先，當入射波長為1 550 nm 的RCP 垂直入射優(yōu)化單元，非晶態(tài)與晶態(tài)下呈現(xiàn)明顯不同的諧振特性，如圖3（a）中的截面電場分布所示。即非晶態(tài)下存在明顯的諧振效應，進而引起各向異性特性的振幅調控，原理上保證了幾何相位生成；反之，圖3（a）右側中GST 晶體態(tài)下的電場分布說明，由于GST 損耗（消光因子）增大，納米天線諧振特性消失，橫向耦合與交叉極化不復存在，進而驗證了前面所述的GST 在相變前后引起幾何相位調控的“開關”效應。其次，在非晶態(tài)下，圖3（c）為1 550 nm 圓偏振入射時仿真提取的相位延遲及反射率曲線，再次驗證了納米天線轉角變化產生近乎連續(xù)的幾何相位調控，與Φ=±2θ規(guī)律非常吻合。其次，轉角變化基本不影響交叉極化的反射率，在［0 180°］的連續(xù)轉角變化區(qū)間內，反射率保持在76%～78%附近。

圖3 納米天線超構單元在λ=1 550 nm 的RCP 入射下GST 相變前后的電場振幅及相位分布Fig.3 Amplitude and phase distributions of electric-field for nano-atom incident by RCP waves（λ=1 550 nm）

3.2 交叉偏振轉化開關控制

針對偏振轉化效率優(yōu)化，全波仿真結果進一步顯示，在右旋圓偏振光入射下，從優(yōu)化單元出射的反射分量中，交叉極化分量（反射交叉極化分量仍為右旋）占主導，共極化分量（左旋反射光）被抑制到極小。如圖4所示，在較寬的波長范圍內（1.5～3 μm），交叉極化反射率保持在70%以上，而與入射光偏振態(tài)相反的共極化分量（即左旋圓偏振光）反射率較小（低于15%），甚至在1.55 μm 附近接近于零。

圖4 單元結構的反射率曲線Fig.4 Reflectance of single atom

為了驗證超構單元幾何相位調控的開關機制，繼續(xù)提取GST 分別處于非晶態(tài)與結晶態(tài)時超構單元的交叉極化分量反射率曲線，如圖5所示。特別地，針對1.55 μm 附近波段，優(yōu)化結果顯示非晶態(tài)下（藍線）的交叉偏振分量反射率較高，而處于晶態(tài)（紅線）時則切換至極低（1.55 μm 時為零），實現(xiàn)了極大的反射率對比度（圖5（a）），進而驗證了在1.55 μm 附近波段入射時的幾何相位開關功能。

圖5 GST 分別處于非晶態(tài)和晶態(tài)時的交叉極化反射率曲線及偏振轉化效率PCR 曲線Fig.5 The curves of cross-polarized reflectance and polarization conversion rate for amorphous and crystalline states of GST

根據(jù)前面定義，進一步提取了偏振轉換比PCR=Rcross/（Rcross+Rco）譜曲線，如圖5（b）所示，其中Rcross=│txx?tyy│2、Rcross=│txx+tyy│2即為交叉極化與共極化反射率，驗證了1.55 μm 附近GST 晶態(tài)與非晶態(tài)下PCR 在“1”與“0”之間切換，進而有效地呈現(xiàn)了幾何相位的“開”和“關”兩個狀態(tài)。

3.3 全息成像及全息像開關結果

最后，在幾何相位調控以及偏轉轉化開關的優(yōu)化基礎上，按照圖2所示流程進行了全息相位的反演計算與全息成像的全波仿真驗證。

如圖6（a）右側所示，先根據(jù)字母“SCUT”的遠場像分布，反演得到100×100 的全息相位分布；進而通過幾何相位采樣編碼生成離散的超構單元陣列，最后圓偏振下在遠場重建字母“SCUT”的全息像或振幅分布（如圖6（b）示意）。

圖6 基于優(yōu)化幾何相位調控的全息成像示意圖Fig.6 The illustration of holographic imaging by optimized geometrical phase regulation

因此，按照超構單元結構參數(shù)，圖6（a）中對應的100×100 全息相位圖尺寸為30 μm×30 μm，對角線長度，則圓偏振光入射下交叉極化分量決定的近場相位分布，將在遠場夫瑯和費區(qū)域（z＞=d2/λ≈1.16 mm）呈現(xiàn)全息像，如圖7（a）所示。除了字母“SCUT”在遠場振幅分布中重建外，圖7（b）相位分布呈現(xiàn)了周期的0～2π 相位跨度，從側面驗證了幾何相位編碼及全息重建算法的合理性。

圖7 GST 非晶態(tài)時遠場衍射成像全息圖重建仿真結果Fig.7 The simulated far-field diffractive imaging for holographic reconstruction with amorphous GST

同時，為了驗證基于幾何相位構建的全息超表面的無色散或寬帶特性，基于特定波長（1.55 μm）優(yōu)化設計的超構單元陣列，計算得到三種不同入射波長（1.55 μm、2 μm 和3.1 μm）圓偏振光入射下的遠場（z=2.2 mm）全息圖，如圖8所示。顯然，在近中紅外波段，三個間隔較遠波長得到的重建圖像幾乎是相同，驗證了該全息超表面良好的寬帶特性。其中，隨著波長增大，圖像尺寸明細增大，這與不同波長對應波矢量在前向傳播過程中決定的相位積累規(guī)律一致，即根據(jù)，其中（x，y，0）是超表面坐標，（xi，yi，zi）表示波長為λi下的全息圖中像點的位置，波長越大時對應的具有同相位的全息像點位置離原點越遠，全息像的整體尺寸增大。

圖8 不同入射波長圓偏振入射下的遠場全息圖Fig.8 The far-field holographic image under circularly-polarized illuminations with different wavelengths

最后，GST 相變前后的遠場全息成像結果如圖9所示。即非晶態(tài)時，超構單元陣列將正常產生預期的近場全息相位分布以及遠場全息像；晶態(tài)時，交叉極化與幾何相位分布因受到抑制而消失，進而遠場全息像也隨之被“關閉”，實現(xiàn)了全息超表面開關功能。

圖9 GST 層處于遠場全息圖的“開”與“關”狀態(tài)變化Fig.9 Switchable states of holographic images of“on”and“off”

4 結論

將相變介質的有源調控優(yōu)勢引入基于幾何相位調控的超表面設計，通過全息成像探索基于相變—超構單元的動態(tài)相位調控機制，展示了任意幾何相位生成與動態(tài)調控，即近場的全息相位調控與遠場全息成像的開關機制。與基于氧化釩與納米柱傳輸相位相結合的動態(tài)調控方法相比，本文基于幾何相位調控與GST有源集成的方法，在非易失性調控、緊湊易集成、開關比等方面具有獨特的潛在優(yōu)勢。類似地，與近期報道的U 型天線或硅基混合集成全息超表面相比，本文所述方法在目標波段效率優(yōu)化后，交叉極化反射率達到～80%，向實用邁出了一步。后續(xù)重點在于突破陣列化的空間全息開關以及相變單元電控機構與超構單元的有源集成，實現(xiàn)電控光子開關陣列等相位型空間調制器件，必將在存儲計算、電控空間光調制、全息與波前調控等集成光電子等應用中展現(xiàn)極大的潛力。