基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位激光測距

左金鑫，張大衛(wèi)，聶俊緣，熊良明，梅 坤，王晉祺，姜倩文

(1.光纖光纜制備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430073； 2.華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院，武漢 430074；3.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200082)

0 引 言

隨著在衛(wèi)星通信領(lǐng)域?qū)Φ诹苿油ㄐ偶夹g(shù)(The 6th Generation Mobile Communicationt Technology，6G)的探索，激光衛(wèi)星終端不僅要滿足高速通信功能，還需達(dá)到軌道運(yùn)行要求，這就對激光測距提出了迫切的需求。目前的激光測距技術(shù)可分為非飛行時間和飛行時間測量法，前者主要包括三角法和干涉法[1]，后者因其測量精度高、測量范圍廣而被廣泛使用，主要包括脈沖法和相位法[2]。

脈沖測距法通過計(jì)算激光脈沖數(shù)目來得到飛行時間，測距精度主要由時鐘振蕩頻率決定，但是過高的時鐘頻率對硬件電路的設(shè)計(jì)要求過高[2];相位測距法是通過測算發(fā)射信號與回波信號之間的相位差間接得到飛行時間來實(shí)現(xiàn)測距。目前，相位測距法應(yīng)用較廣，可以輕松達(dá)到毫米級的測距精度，同時對器件要求較低[3]。但單頻相位測距法存在著測距范圍與測距精度之間的矛盾，故一般采用多頻相位測距法，低頻測尺保證測距范圍，高頻測尺保證測距精度。

然而多頻點(diǎn)的產(chǎn)生也是一個值得關(guān)注的問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位測距法，實(shí)現(xiàn)激光通信與測距一體化，可以在不改變原本通信調(diào)制格式的情況下，使用低成本的高速數(shù)字輸入輸出(Input and Output，I/O)端口產(chǎn)生包含多個頻點(diǎn)的數(shù)字信號，作為同步序列與通信數(shù)據(jù)幀進(jìn)行組合，在接收端對其濾波恢復(fù)出原始的模擬信號，解算出各頻點(diǎn)的相位差即可求出被測距離。

1 原 理

相位法測距的原理示意圖如圖1所示，圖中，A點(diǎn)為光波發(fā)射點(diǎn)，O點(diǎn)為待測物體的位置，B點(diǎn)為激光光波發(fā)射出去被被測物體反射回來的光波接收點(diǎn)，在實(shí)際測量時，A和B點(diǎn)應(yīng)該是重合的兩個點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為待測距離R，O點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離也為R，這兩段距離是相等的。激光自A點(diǎn)發(fā)射后，在2R的距離上傳輸，在B點(diǎn)被接收，發(fā)射信號和接收信號之間會產(chǎn)生相位差，通過相位差信息可間接測算出待測距離R[2]。

圖1 相位法測距示意圖

假設(shè)調(diào)制信號頻率為f0，激光光波在AO兩點(diǎn)之間往返的時間為t2R，從A點(diǎn)發(fā)出的時刻為t1，則從A點(diǎn)發(fā)出的激光調(diào)制信號可表示為

式中：AT為激光調(diào)制信號幅值；φ0為信號的初始相位。接收端的調(diào)制光波信號可表示為

式中：AR為接收端調(diào)制光波信號的幅值；可以得到相位差為Φ=2πf0t2R，故t2R=Φ/(2πf0)。被測距離可以表示為

式中：c為真空中光速；λ/2=c/(2f0)稱為測尺長度；N為傳輸整數(shù)周期波的數(shù)目[4]。激光相位測距法的最大可測范圍即為測尺長度，也稱為不模糊距離，可以看出其僅與調(diào)制頻率f0有關(guān)[5]，假設(shè)f0對應(yīng)的最大可測范圍為NARf0，那么NARf0=c/(2f0)。最大可測范圍由調(diào)制頻率決定，調(diào)制頻率越小，最大可測范圍越大。測距公式可以表示為

假設(shè)鑒相精度為δΔφ，那么相應(yīng)的測距誤差δRf0可表示為

可以得到，在鑒相精度一定的情況下，f0越高，測距精度越高。

綜上所述，采用相位測距法進(jìn)行激光測距時，如果采用單個測尺頻率進(jìn)行測距，就會存在測距精度與最大可測范圍相矛盾的問題，那么在相位測距方法中，為了同時兼顧測距精度與測距范圍，最好的解決方法是選用多個測尺頻率共同完成測距工作，低頻粗測尺保證測距范圍，高頻精測尺保證測距精度[6]。

本文擬采用Delta-Sigma調(diào)制方式在訓(xùn)練序列部分產(chǎn)生多個頻點(diǎn)，通過多個頻點(diǎn)的相位信息，測量不同量程不同精度位置信息。Delta-Sigma調(diào)制原理如圖2所示。Delta-Sigma調(diào)制是一種有吸引力的技術(shù)，其使用一個量化位來調(diào)制模擬信號，其中包括過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)和噪聲整形技術(shù)[7]。受量化位數(shù)限制的奈奎斯特采樣會導(dǎo)致奈奎斯特區(qū)中的量化噪聲。過采樣可以擴(kuò)展奈奎斯特區(qū)域，并在更大范圍內(nèi)擴(kuò)展量化噪聲[8]。然后，噪聲整形將量化噪聲能量從低頻端搬移到高頻端，從而降低低頻信號頻帶內(nèi)的噪聲[9]，因此可以使用低通濾波器去除較高頻率范圍內(nèi)的大部分量化噪聲，如圖2(b)和(c)所示。Delta-Sigma調(diào)制器等效于1位ADC，可將信號轉(zhuǎn)換為以采樣率輸出的位流。通過使用低通濾波器去除高頻部分，可以將比特流恢復(fù)為模擬信號[10]。以這種方式可以產(chǎn)生低頻的清晰正弦波。采用Delta-Sigma可以僅適用數(shù)字I/O端口實(shí)現(xiàn)模擬信號產(chǎn)生，在數(shù)字濾波前信息的表現(xiàn)形式為數(shù)字信號，可以用作同步、時鐘恢復(fù)以及訓(xùn)練序列。在頻域上，信息表現(xiàn)為多個單頻點(diǎn)，在數(shù)字濾波后即可以通過單頻點(diǎn)相位信息進(jìn)行不同顆粒度的測距。

圖2 Delta-Sigma調(diào)制原理圖

Delta-Sigma調(diào)制器的原理大致如下：首先輸入的模擬信號經(jīng)過較高采樣率采樣后轉(zhuǎn)換成離散的電平值，每一次采樣得到的電平值經(jīng)過Delta-Sigma調(diào)制器中的反饋等運(yùn)算，再經(jīng)過量化器輸出對應(yīng)的值，假設(shè)采用1 bit量化，量化的輸出是1或者-1，通過這種采樣和量化方式，輸入的模擬波形轉(zhuǎn)換成由±1構(gòu)成的比特流，對應(yīng)的頻譜圖中原始信號的頻率分布不會改變。而量化噪聲的分布與調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)(Noise Transfer Function, NTF)一致。接收端首先根據(jù)接收到的強(qiáng)度信息做出判決，獲取原始的比特信息，再經(jīng)過對應(yīng)的濾波器濾除噪聲，保留信號的頻率成分即可恢復(fù)出模擬波形?？偟膩碚f，Delta-Sigma調(diào)制器的功能是將模擬波形通過量化的方式轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，即將模擬波形用數(shù)字方式發(fā)送，利用了數(shù)字信號抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn)，同時其頻譜效率也更高，恢復(fù)信號時不需要使用DAC，只需要使用低通或帶通濾波器即可，簡化了器件的要求。

2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)與分析

本文設(shè)計(jì)了一種基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位激光測距方案，系統(tǒng)總體架構(gòu)如圖3所示。在通信的同時實(shí)現(xiàn)測距的效果，在正常通信開關(guān)鍵控(On-Off Keying, OOK)、二進(jìn)制相移鍵控 (Binary Phase Shift Keying, BPSK)或差分相移鍵控(Differential Phase Shift Keying, DPSK)的基礎(chǔ)上，利用訓(xùn)練序列或者同步序列的時隙，設(shè)計(jì)一種新的訓(xùn)練序列或者同步序列，在做同步的同時，可以在頻域上產(chǎn)生出多個單頻點(diǎn)信息，再利用這些多頻點(diǎn)信息來實(shí)現(xiàn)相位測距。根據(jù)對所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的測距精度和測距范圍的指標(biāo)要求，本文設(shè)計(jì)采用多組測尺頻率共同完成相位測距。由信號發(fā)生器產(chǎn)生測距所需的多個頻點(diǎn)的信號，每個頻點(diǎn)的初始相位可根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。本文擬采用Delta-Sigma調(diào)制技術(shù)對用于測距的多頻點(diǎn)信號進(jìn)行調(diào)制，可產(chǎn)生一組±1 bit序列通過數(shù)字I/O端口發(fā)出，而無須采用DAC，這種方案不僅節(jié)約了成本，還能很好地兼容各類調(diào)制格式的通信信號，可以做到通信測距一體化。I/O口發(fā)出的信號作為激光調(diào)制信號加載到激光上進(jìn)行通信傳輸。反射回來的回波信號經(jīng)過光電檢測電路解調(diào)濾波并進(jìn)行放大，得到測距信號并送入到主控器中進(jìn)行信號處理，計(jì)算出被測距離。

圖3 系統(tǒng)總體架構(gòu)圖

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)輸入信號的頻譜分布確定Delta-Sigma調(diào)制器的類型(低通或者帶通)，并確定噪聲最低點(diǎn)的位置，然后根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件等其他要求確定調(diào)制器的結(jié)構(gòu)(階數(shù)和反饋環(huán)路)以及調(diào)制器中反饋環(huán)路的參數(shù)。由于本文采用的多頻點(diǎn)測距方式所選用的頻點(diǎn)跨度較大，信號頻帶范圍比較寬，采用低階的一階二階調(diào)制器信號帶寬難以滿足要求，并且相較于更高階的調(diào)制器，四階調(diào)制器更加穩(wěn)定，故本文選擇四階低通Delta-Sigma調(diào)制器。圖4所示為本文設(shè)計(jì)的四階低通Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)模型，圖5所示為所繪制的該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的NTF和零極點(diǎn)圖。Delta-Sigma調(diào)制器的功能是將模擬波形通過量化的方式轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，大大提高了信號的抗噪聲能力，同時相比于奈奎斯特ADC，其頻譜效率較高(雖然需要使用較高的采樣率，但對于每一個采樣點(diǎn)僅需使用1～2 bit量化)，同時恢復(fù)原始模擬信號時不需要使用DAC，用低通或帶通濾波器即可。

圖4 四階低通Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)模型

圖5 四階低通Delta-Sigma調(diào)制器的NTF和零極點(diǎn)圖

基于Delta-Sigma調(diào)制可以產(chǎn)生很分散的多個頻點(diǎn)信息，并且可以同時產(chǎn)生，因此可以選擇分散的測尺頻率選擇方式，選用滿足測距精度的高測尺頻率和測距范圍要求的低測尺頻率。結(jié)合具體硬件系統(tǒng)性能的實(shí)際情況，信號發(fā)生器可穩(wěn)定輸出的頻率最高為200.0 MHz[2]，為使激光相位測距系統(tǒng)的測距精度達(dá)到毫米級，可以選取最高測尺頻率為187.5 MHz。

基于Delta-Sigma調(diào)制的這種優(yōu)勢，根據(jù)式(4)和(5)可設(shè)計(jì)如表1所示分散的測尺頻率來實(shí)現(xiàn)100 m范圍內(nèi)的多頻相位測距。

表1 新方案多測尺頻率設(shè)計(jì)表

由表可知，隨著測尺頻率的逐漸增大，測距長度逐漸減小，但測距精度逐漸增加。選擇這組測尺頻率可完成100 m以內(nèi)的測距范圍，并且達(dá)到毫米級的測距精度。選擇上述的測尺頻率，將1.5 MHz測尺頻率作為粗尺，30.0 MHz測尺頻率作為細(xì)尺，187.5 MHz測尺頻率作為精尺。用這3組測尺頻率同時去對同一待測距離進(jìn)行測量，可采用如下所述的測距規(guī)則得到最終的測距值：

假設(shè)需要測量100 m以內(nèi)的距離，根據(jù)表1中所選取的測尺頻率，將1.5 MHz作為粗尺，取粗尺所測距離值的十位數(shù)上的數(shù)值為保留在最終所測距離的十位數(shù)上的數(shù)值，若粗尺所測距離值的個位數(shù)上的數(shù)值大于4，則取該值為保留在最終所測距離的個位數(shù)上的數(shù)值，否則取30.0 MHz細(xì)尺所測距離值的個位數(shù)上的數(shù)值；取細(xì)尺所測距離值的十分位數(shù)上的數(shù)值為保留在最終所測距離的十分位數(shù)上的數(shù)值；剩余小數(shù)部分的數(shù)值取187.5 MHz精測尺所測得的小數(shù)部分，并將萬分位四舍五入到千分位上，最后的測距值精確到千分位，即測距精度可達(dá)到毫米級。例如1.5 MHz粗尺所測距離值為87.3 m，30.0 MHz細(xì)尺所測距離值為2.295 m，187.5 MHz精尺所測距離值為0.095 4m，根據(jù)上述所定義的測距規(guī)則，可得到最終所測得距離值為87.295 m。

3 仿真結(jié)果與分析

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，本文使用I/O口發(fā)射經(jīng)過Delta-Sigma調(diào)制的正余弦載波信號，調(diào)制后的信號為±1 bit序列，其經(jīng)過低通濾波器恢復(fù)為正余弦載波。采用上述設(shè)計(jì)的1.5、30.0和187.5 MHz的測尺頻率分別產(chǎn)生對應(yīng)頻點(diǎn)的正弦信號，將這3個具有特定頻率的正弦信號相加合成一個具有3個頻點(diǎn)的多頻點(diǎn)信號，對這個多頻點(diǎn)信號進(jìn)行Delta-Sigma調(diào)制以數(shù)字序列的形式進(jìn)行傳輸，再將這一組數(shù)字序列作為測距幀與原始通信幀組合形成一個新的組合幀進(jìn)行通信傳輸，將接收到的數(shù)據(jù)幀中的測距幀拆分出來，對測距幀序列進(jìn)行濾波處理，濾除掉信號帶外的量化噪聲，分別將每個頻點(diǎn)對應(yīng)的回波信號解析出來，提取出每個頻點(diǎn)的回波信號所對應(yīng)的相位差信息完成測距工作。圖6所示為選取的多頻點(diǎn)測距信號Delta-Sigma調(diào)制圖，其中，圖6(a)所示為包含1.5、30.0和187.5 MHz 3個測尺頻率的多頻點(diǎn)信號頻譜圖；圖6(b)所示為經(jīng)過Delta-Sigma調(diào)制后的多頻點(diǎn)信號頻譜圖，由圖可知，在信號帶內(nèi)還可以提供約68 dB的信噪比；圖6(c)所示為通過Delta-Sigma調(diào)制濾波后的信號頻譜圖，可分別將每個頻點(diǎn)單獨(dú)解析出來分析其相位信息；圖6(d) 所示為解調(diào)出的回波信號與理論回波信號波形對比圖，由圖可知，解調(diào)出的回波信號僅在幅度上存在一點(diǎn)噪聲，相位信息基本不受影響。采用Delta-Sigma調(diào)制生成的包含這3個測尺頻率的多頻點(diǎn)信號完成多頻相位測距。

圖6 多頻點(diǎn)信號Delta-Sigma調(diào)制圖

設(shè)定被測距離仍為66.534 m，采用快速傅里葉變換鑒相的方式進(jìn)行鑒相，仿真得到：1.5 MHz粗尺所測距離值為66.4 m；30.0 MHz細(xì)尺所測距離值為1.527 m；187.5 MHz精尺所測距離值為0.133 1 m，采用既定的測距規(guī)則得到最終的測量距離值為66.533 m，測距誤差為0.001 m，測距精度較高。

4 結(jié)束語

本文通過基于Delta-Sigma調(diào)制的方式實(shí)現(xiàn)多頻相位激光測距，為了解決測距范圍與測距精度之間的矛盾，采用多頻點(diǎn)進(jìn)行相位測距，高頻點(diǎn)保證測距精度，低頻點(diǎn)保證測距范圍，測量不同量程不同精度位置信息。采用Delta-Sigma調(diào)制方式并不需要分多次產(chǎn)生單頻點(diǎn)信號，而是可以將滿足多頻相位測距的多頻點(diǎn)信息包含在同一個多頻點(diǎn)信號中，其頻域包含多個頻點(diǎn)，且這個多頻點(diǎn)信號可以通過使用高速數(shù)字I/O來產(chǎn)生，而不需要使用任何DAC生成，從而大大降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。通過仿真得到，采用基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位測距方式，在100 m以內(nèi)的測距范圍上，測距精度可達(dá)到1 mm。