基于Bayesian的Penman-Monteith模型簡(jiǎn)易大棚蒸散模擬

李 群 汪 星 汪有科，3 納文娟 唐 燕 吳久江

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.寧夏大學(xué)農(nóng)學(xué)院， 銀川 752201；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所， 陜西楊凌 712100)

0 引言

大量研究表明Penman-Monteith(PM)模型可以應(yīng)用在溫室環(huán)境蒸散估算[1-2]，并且目前是溫室蒸散模擬應(yīng)用最廣泛的機(jī)理模型[3-4]。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)溫室PM蒸散模擬的研究多以智能自控溫室為載體，簡(jiǎn)易大棚應(yīng)用PM模型估算蒸散量少有報(bào)道。我國(guó)90%以上的溫室屬于簡(jiǎn)易大棚[5-6]，如小跨度塑料大棚的蒸散模擬鮮有報(bào)道[7-9]。由于溫室環(huán)境與大田環(huán)境相比風(fēng)速明顯更低，PM模型的關(guān)鍵參數(shù)空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra使用常用的Perrier公式往往會(huì)被過高估計(jì)，進(jìn)而導(dǎo)致PM模型的模擬效果較差[10-13]。為解決這一問題，BOULARD等[14]提出一種基于溫室外部環(huán)境估算溫室蒸散的方法，李軍等[7]在我國(guó)長(zhǎng)江下游單棟塑料大棚中使用此方法模擬塑料大棚小白菜蒸散結(jié)果較好。但這種方法要求溫室空氣與室外環(huán)境耦合緊密，即需長(zhǎng)期保持溫室自然通風(fēng)，不適合在我國(guó)北方地區(qū)冬季使用。陳新明等[15]與王健等[12]在日光溫室環(huán)境中將風(fēng)速取0并使用THOM等[16]的公式計(jì)算ra，這種方法有效解決了溫室低風(fēng)速條件下ra被過高估計(jì)的問題，但對(duì)于大棚有通風(fēng)情況下的蒸散估算仍未涉及。孫懷衛(wèi)等[8]建立了華東地區(qū)塑料大棚內(nèi)部風(fēng)速與外部風(fēng)速的線性關(guān)系，并基于能量平衡和紊流擴(kuò)散理論建立了韭菜蒸騰模型。這種方法較為繁瑣，需要使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational fluid dynamics，CFD)分析棚內(nèi)氣流場(chǎng)特征。此外，上述研究使用的PM模型其約束函數(shù)形式均是唯一的，這會(huì)導(dǎo)致模型模擬精度缺乏比較，也沒有考慮模型的不確定性。

PM模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，子模型涉及的待率定參數(shù)較多，模型的不確定性可能較強(qiáng)，基于上述考慮選擇使用Bayesian方法作為模型參數(shù)率定方法。Bayesian方法將參數(shù)的概率分布、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、參數(shù)波動(dòng)范圍和不確定性的相關(guān)假設(shè)相結(jié)合，既考慮了模型參數(shù)、輸入變量與輸出結(jié)果的不確定性，也考慮到了已知信息以及參數(shù)之間的互相影響[17]，是一種適合高維模型參數(shù)率定的優(yōu)秀方法[18-19]。近20年來，Bayesian方法在大田環(huán)境的蒸騰、蒸散模擬及模型不確定性分析中都得到了較好的應(yīng)用[18-21]，但在溫室蒸散模擬研究中很少使用Bayesian方法，對(duì)溫室蒸散模型不確定性的分析更是鮮有報(bào)道。

本研究在關(guān)中地區(qū)簡(jiǎn)易大棚中使用溫室中應(yīng)用最為廣泛的PM蒸散機(jī)理模型，進(jìn)行簡(jiǎn)易大棚日尺度下章姬草莓蒸散模擬研究，以期為簡(jiǎn)易大棚蒸散模擬提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于陜西省渭南市白水縣雷牙鎮(zhèn)劉家卓村(35°12′N，109°36′E，海拔809 m)，年平均太陽總輻射5 363.52 MJ/m2，年平均氣溫11.4℃，年平均降水量577.8 mm。試驗(yàn)地0～0.3 m土層土壤質(zhì)地均一，土壤滲透性良好，砂礫、粉粒和黏粒3種粒級(jí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為70.1%、21.8%、8.1%，屬于沙質(zhì)土。0～0.3 m土層土壤容重為1.39 g/cm3，環(huán)刀法測(cè)得田間持水率為35%，計(jì)劃濕潤(rùn)層深度取章姬草莓根系平均深度0.3 m。定植時(shí)間為2018年8月31日傍晚，定植期共12 d。使用寬窄行起壟方式栽植，9壟，下寬0.45 m，上寬0.3 m，壟高0.35 m，間距0.25 m，每壟660株，栽植2行，行距0.3 m，株距0.2 m，每公頃約栽90 000株。栽植時(shí)同一行植株的花序朝同一方向，使草莓苗弓背朝花序預(yù)定生長(zhǎng)方向，苗心露出畦面，根系平展埋入疏松土層。草莓苗栽植后及時(shí)灌溉定植水，灌至0.3 m深度土層使土壤含水率達(dá)到田間持水率，定植水每2 d灌溉一次，持續(xù)13 d。使用國(guó)產(chǎn)迷宮式滴灌帶，滴灌帶內(nèi)徑16 mm，額定流量2 L/h，滴孔間距200 mm，濕潤(rùn)比取0.35，灌溉水利用效率取0.9。使用黑色PVE地膜以保溫保墑，定植后全地膜覆蓋栽培。

1.2 數(shù)據(jù)采集與處理

試驗(yàn)區(qū)簡(jiǎn)易大棚中央距離地面1 m處設(shè)有小型氣象站(RR-9100型)自動(dòng)監(jiān)測(cè)記錄氣象數(shù)據(jù)(步長(zhǎng)1 h)，測(cè)量指標(biāo)包括空氣溫度、空氣相對(duì)濕度、風(fēng)速、太陽輻射，試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為2018年8月31日至2020年3月15日，包含章姬草莓兩個(gè)完整生育階段。

章姬草莓冠層高度和葉面積指數(shù)每5 d測(cè)量一次，待測(cè)樣本植株每次隨機(jī)選取50株取平均值。測(cè)量所選取植株所有有效長(zhǎng)度和有效寬度，根據(jù)實(shí)測(cè)折算系數(shù)計(jì)算每株草莓的葉面積并取平均值，最后根據(jù)種植密度得到葉面積指數(shù)。實(shí)測(cè)蒸散量根據(jù)水量平衡原理，采用稱量法測(cè)量草莓植株蒸散量。使用電子天平對(duì)桶栽草莓進(jìn)行連續(xù)稱量，試驗(yàn)桶內(nèi)徑0.5 m，高0.5 m，表面覆蓋和棚內(nèi)草莓相同的地膜。桶栽草莓共6桶，均勻分布在一個(gè)簡(jiǎn)易大棚中。實(shí)測(cè)蒸散量為6桶草莓蒸散量的平均值。

模型精度評(píng)價(jià)使用平均相對(duì)誤差(MAE)、決定系數(shù)(R2)和威爾莫特一致性指數(shù)(D)，模型精度可靠的標(biāo)準(zhǔn)為R2和D均大于0.8且MAE小于20%。使用Bayesian方法估算PM模型中參數(shù)的后驗(yàn)分布，并分析參數(shù)的不確定性。

1.3 PM模型

PM模型是一種基于能量平衡原理的蒸散機(jī)理模型，是目前溫室蒸散模擬應(yīng)用最廣泛的機(jī)理模型[3-4]，PM模型一般形式為

(1)

式中λET——潛熱通量，W/m2

Δ——飽和水汽壓-溫度關(guān)系曲線在平均氣溫T處的切線斜率，kPa/K

Rn——凈輻射通量，W/m2

G——土壤熱通量，W/m2

ρa(bǔ)——空氣密度，取1.29 kg/m3

Cp——空氣定壓比熱容，取1 004 J/(kg·K)

es——飽和水汽壓，kPa

ea——實(shí)際水汽壓，kPa

rc——冠層邊界層阻力，s/m

γ——濕度計(jì)常數(shù)，取0.067 kPa/K

ra——空氣動(dòng)力學(xué)阻力，s/m

其中，ra和rc是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

1.3.1空氣動(dòng)力學(xué)阻力模型

1.3.1.1Perrier公式法

ra模型包括PERRIER[22]提出的Perrier公式，此公式已在通風(fēng)條件較好的大田環(huán)境下得到普遍認(rèn)可[18,23]。多數(shù)研究認(rèn)為該公式在溫室低風(fēng)速環(huán)境中并不適用[10-13]。最終Perrier公式可以表達(dá)為僅與冠層高度hc和參考高度處風(fēng)速uz相關(guān)，計(jì)算式為

(2)

1.3.1.2Thom風(fēng)速零值法

(3)

1.3.1.3熱傳輸系數(shù)法

溫室內(nèi)水汽以渦流方式擴(kuò)散，ra可以通過熱傳輸系數(shù)計(jì)算[26]。溫室的對(duì)流類型可分為自由對(duì)流、強(qiáng)迫對(duì)流和混合對(duì)流，計(jì)算熱傳輸系數(shù)hs時(shí)先判定出對(duì)流類型，之后根據(jù)不同對(duì)流類型的公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的hs[27-28]。表1列出了熱傳輸系數(shù)法中3種對(duì)流類型出現(xiàn)的比例，以及各類對(duì)流類型條件下與hs相關(guān)的因子。由表1可知，溫室通風(fēng)時(shí)絕大部分時(shí)間溫室內(nèi)的對(duì)流都屬于強(qiáng)迫對(duì)流，強(qiáng)迫對(duì)流條件下冠層高度風(fēng)速u與hs正相關(guān)，葉片特征長(zhǎng)度dc與hs負(fù)相關(guān)；不通風(fēng)時(shí)絕大部分時(shí)間屬于混合對(duì)流，冠層溫度與空氣溫度的差值Δt、u分別與hs正相關(guān)。

表1 3種對(duì)流出現(xiàn)比例以及與hs相關(guān)的因子Tab.1 Proportion of three kinds of convection and hs related factors

將3類對(duì)流條件下計(jì)算出的熱傳輸系數(shù)hs代入可計(jì)算得到ra[26]，即

(4)

式中LAI——葉面積指數(shù)

1.3.2冠層邊界層阻力模型

1.3.2.1基于葉片氣孔阻力的冠層邊界層阻力模型

BAILEY等[26]通過分析葉片氣孔阻力rs與氣象因子的響應(yīng)，構(gòu)建了基于有效葉面積指數(shù)LAIe的冠層邊界層阻力rc模型，計(jì)算式為

(5)

(6)

rs是確定rc的關(guān)鍵參數(shù)，由氣象因子、水分條件所決定[29-30]。本研究簡(jiǎn)易大棚章姬草莓實(shí)施充分灌溉，對(duì)rs與簡(jiǎn)易大棚內(nèi)氣象因子的相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果顯示，太陽輻射Rs為影響rs的主要?dú)庀笠蜃?，這一結(jié)果與文獻(xiàn)[31-32,10]對(duì)溫室番茄和甜椒的研究結(jié)果相似。圖1為最終通過非線性擬合得出的Rs與rs的關(guān)系，其關(guān)系式為

圖1 簡(jiǎn)易大棚章姬草莓rs與Rs的關(guān)系Fig.1 Relationship between rs and Rs of Akihime strawberry in basic greenhouse

(7)

綜合式(5)～(7)，最終構(gòu)建出包含氣象因子Rs和作物L(fēng)AIe的雙因子rc模型。

1.3.2.2基于冠層導(dǎo)度的冠層邊界層阻力模型

冠層邊界層阻力rc是冠層導(dǎo)度gc的倒數(shù)，通過構(gòu)建氣象因子、土壤含水率與冠層導(dǎo)度gc的關(guān)系

(8)

式中g(shù)max——冠層頂部葉片最大氣孔導(dǎo)度，m/s

KQ——短波輻射消光系數(shù)

Qh——冠層頂部可見光通量密度，W/m2

Q50——冠層導(dǎo)度達(dá)到最大值一半時(shí)的可見光通量，W/m2

VPD——空氣飽和水汽壓差，kPa

D50——冠層導(dǎo)度達(dá)到最大值一半時(shí)的飽和水汽壓差，kPa

F2——水分脅迫系數(shù)

現(xiàn)場(chǎng)觀摩結(jié)束后，新洋豐農(nóng)藝師在室內(nèi)會(huì)議室，為參會(huì)人員詳細(xì)地講解茄子高產(chǎn)高效栽培技術(shù)要點(diǎn)及洋豐百倍邦套餐肥的優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)，農(nóng)戶們聽后激動(dòng)不已。海南荊島公司張斌經(jīng)理發(fā)布鉅惠訂貨政策后，農(nóng)戶們一算賬，用洋豐百倍幫套餐肥不僅茄子長(zhǎng)勢(shì)比用進(jìn)口肥更好，而且按活動(dòng)政策現(xiàn)場(chǎng)訂肥，一畝地投入還要省幾十甚至上百元。

求倒數(shù)后即可確立冠層邊界層阻力rc2模型[19,33]。本研究中不存在水分脅迫，因此F2取值恒為1。此模型共4個(gè)待定參數(shù)，分別為gmax、KQ、Q50、D50。

1.3.2.3基于葉片氣孔導(dǎo)度尺度提升的冠層邊界層阻力模型

冠層邊界層阻力rc與冠層導(dǎo)度gc是倒數(shù)關(guān)系，因此構(gòu)建基于氣孔導(dǎo)度gs的rc模型的一個(gè)基本思路是將gs尺度轉(zhuǎn)換到gc，兩種常見的gs模型是Jarvis模型[34]和Ball模型[35]。本研究參照張寶忠等[36]的方法，基于gs實(shí)測(cè)值建立gs與氣象因子(光合有效輻射PAR、VPD和空氣溫度Ta[37-43])的Jarvis模型，再以光合有效輻射PAR為尺度轉(zhuǎn)換因子，構(gòu)建出基于氣象因子PAR、VPD和Ta的冠層導(dǎo)度gc模型。

gc模型可表示為gs在葉面積指數(shù)上的積分，即

(9)

通過PARa作為尺度轉(zhuǎn)換因子得到gc模型為

(10)

式中a1、a2、a3、a4——待率定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

PARa——葉片截獲的光合有效輻射，μmol/(m2·s)

K——消光系數(shù)

PARh——冠層頂部高度的光合有效輻射，μmol/(m2·s)

最后求倒即可得到rc3模型，此模型共5個(gè)待定參數(shù)，分別為K、a1、a2、a3、a4。

1.3.3PM模型匯總

將上述PM模型中2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)ra和rc的模型兩兩組合，共得到9種模型(表2)。其中涉及rc2和rc3的6種模型(*標(biāo)記)使用Bayesian方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

表2 PM模型匯總Tab.2 Penman-Monteith models summary

1.4 Bayesian參數(shù)估計(jì)方法

PM模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，子模型rc2和rc3涉及的待率定參數(shù)較多(分別為4個(gè)和5個(gè))，模型的不確定性較強(qiáng)，基于上述考慮選擇使用Bayesian方法作為模型參數(shù)率定方法。

子模型rc2中的參數(shù)gmax、KQ、Q50、D50和子模型rc3中的參數(shù)K、a1、a2、a3、a4作為參數(shù)向量β的組成部分，先驗(yàn)信息見表3。

表3 PM模型參數(shù)先驗(yàn)分布Tab.3 Prior distribution of parameters in Penman-Monteith models

假設(shè)模型模擬值S與實(shí)測(cè)值O之間的差異即模型誤差獨(dú)立且服從方差σ2為未知常數(shù)的正態(tài)分布，模型誤差均值為0[47-48]，則包含n個(gè)觀測(cè)值的實(shí)測(cè)數(shù)列似然函數(shù)為[19]

(11)

式中Oi——第i個(gè)蒸散實(shí)測(cè)值

xi——模型輸入向量

S(xi,β)——參數(shù)向量β下模型輸出值

σ——模型誤差的標(biāo)準(zhǔn)差

后驗(yàn)分布抽樣使用基于Gibbs抽樣的馬爾科夫-蒙特卡羅(MCMC)方法，使用WinBUGS軟件實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行3條平行MCMC鏈，迭代次數(shù)30萬次并酌情增加。

2 結(jié)果與討論

2.1 簡(jiǎn)易大棚日尺度空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra模型篩選

由表4可知，ra模型中ra1表現(xiàn)最差，ra2與ra3表現(xiàn)相當(dāng)；分析ra1-rc3、ra2-rc3、ra3-rc3，可得出相同的結(jié)論。ra1表現(xiàn)差的原因是ra1模型中風(fēng)速在分母，溫室環(huán)境中日均風(fēng)速較低，因此會(huì)高估ra從而影響最終模型的估計(jì)效果，因此溫室使用ra1結(jié)果較好的報(bào)道很少[49]，一些研究甚至建議不在溫室中使用這種方法[10-13]。但本研究中ra1-rc3模型完全符合3個(gè)精度指標(biāo)，ra1-rc2模型僅率定年D指標(biāo)稍微超出要求。因此，簡(jiǎn)易大棚日尺度條件下雖然ra1較ra2和ra3表現(xiàn)差，但并非不可用，這一結(jié)論有別于現(xiàn)有溫室環(huán)境的報(bào)道。Perrier公式法能在研究區(qū)使用的原因是棚栽草莓通風(fēng)時(shí)間較長(zhǎng)，另外簡(jiǎn)易大棚的密閉性較高端溫室差，存在漏風(fēng)情況，這些原因?qū)е卵芯繀^(qū)簡(jiǎn)易大棚內(nèi)部日均風(fēng)速較一般溫室高，進(jìn)而使Perrier公式計(jì)算結(jié)果不會(huì)被過高估計(jì)。本研究統(tǒng)計(jì)的棚內(nèi)平均風(fēng)速為0.36 m/s(2018率定年與2019檢驗(yàn)?zāi)?年平均值)，接近已有文獻(xiàn)中日光溫室風(fēng)速日均值上限(0～0.36 m/s)[50]，使用Perrier方法計(jì)算出的ra1為253.41，與已有的ra報(bào)道差別不大[29]。但由于ra1模型與ra2模型的復(fù)雜程度相當(dāng)且遠(yuǎn)小于ra3，ra2模型與ra3模型精度相當(dāng)，因此從模型精度與復(fù)雜程度兩個(gè)角度考慮，研究區(qū)簡(jiǎn)易大棚日尺度條件下推薦使用ra2模型。

表4 PM模型蒸散模擬精度評(píng)價(jià)Tab.4 Accuracy evaluation of evapotranspiration simulation in Penman-Monteith models

2.2 簡(jiǎn)易大棚日尺度冠層邊界層阻力rc模型篩選

簡(jiǎn)易大棚日尺度蒸散量模擬值與實(shí)測(cè)值相關(guān)關(guān)系如圖2所示，可直觀看出除ra1-rc1和ra2-rc1擬合效果較差以外，其余各PM蒸散模型的日蒸散量模擬值與實(shí)測(cè)值能較好地沿1∶1直線分布。ra3-rc1雖然能較好沿直線1∶1分布，但散點(diǎn)明顯更分散，決定系數(shù)R2也較低(0.75)。分析PM蒸散模型精度評(píng)價(jià)(表4)，發(fā)現(xiàn)包含rc1子模型的PM蒸散模型表現(xiàn)最差。可能的原因是rc1子模型考慮的作物-環(huán)境因子不全面，即模型缺少關(guān)鍵的作物-環(huán)境因子，進(jìn)而導(dǎo)致一些關(guān)鍵的生理-物理過程被忽略，最終影響模型精度。rc1涉及的因子僅有太陽有效輻射和葉面積指數(shù)，rc2較rc1增加了描述冠層結(jié)構(gòu)的參數(shù)項(xiàng)并增加了棚內(nèi)水汽壓虧缺這一環(huán)境因子，rc3較rc1增加了溫度、飽和水汽壓虧缺等環(huán)境因子。rc1較rc2、rc3缺少的這些因子都被證明是估算冠層導(dǎo)度的關(guān)鍵因子[51]。

圖2 簡(jiǎn)易大棚日尺度蒸散量模擬值與實(shí)測(cè)值相關(guān)關(guān)系Fig.2 Correlations between simulated values of daily evapotranspiration and measured values in basic greenhouse

分析表4中rc子模型rc2和rc3，發(fā)現(xiàn)rc3較rc2性能更好(ra2-rc3優(yōu)于ra2-rc2，ra3-rc3優(yōu)于ra3-rc2)。對(duì)比rc3與rc2兩個(gè)子模型，發(fā)現(xiàn)rc3較rc2多考慮了Ta這一環(huán)境因子，但子模型rc3優(yōu)于rc2的原因并不一定是因?yàn)镴avrvis模型中rc3多考慮了Ta因子。CHEN等[52]通過對(duì)包含不同數(shù)量關(guān)鍵環(huán)境因子(1～4個(gè))、不同約束函數(shù)形式共計(jì)191個(gè)Javrvis模型進(jìn)行了蒸騰模擬研究，發(fā)現(xiàn)Javrvis模型中嵌套增加關(guān)鍵環(huán)境因子并不總是能提高模型性能，模型性能還取決于Javrvis模型的約束函數(shù)形式。因此，rc3精度更高的一個(gè)可能原因是本文在組建Javrvis模型時(shí)所選擇的關(guān)鍵環(huán)境因子以及其約束函數(shù)形式綜合起來更加適合研究區(qū)簡(jiǎn)易大棚的環(huán)境。此外，rc3子模型較rc2子模型包含有更多的待率定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，與之對(duì)應(yīng)的是包含有更多的先驗(yàn)分布信息，這意味著Bayesian分析方法在參數(shù)率定的過程中可以利用更多的先驗(yàn)分布信息，這對(duì)減小模型不確定性、提高模型性能具有積極意義。因此，rc3精度更高的另一個(gè)可能原因是Bayesian參數(shù)率定過程中先驗(yàn)信息更加充分。

rc3子模型中以光合有效輻射PARa為尺度轉(zhuǎn)換因子，以光合有效輻射PARa和飽和水汽壓差VPD構(gòu)建的冠層導(dǎo)度估算模型被證明能較好地實(shí)現(xiàn)葉片氣孔導(dǎo)度向冠層導(dǎo)度的尺度轉(zhuǎn)化提升[38]，但此模型中包含有難以測(cè)量的因子——消光系數(shù)K，K在測(cè)量過程中容易產(chǎn)生測(cè)量誤差，誤差累積到達(dá)一定數(shù)量必然會(huì)影響模型精度。因此，當(dāng)模型中包含難以實(shí)測(cè)的因子時(shí)，在先驗(yàn)信息充分的條件下建議嘗試將此因子當(dāng)作未知參數(shù)，結(jié)合Bayesian方法計(jì)算出這些難以實(shí)測(cè)因子的估計(jì)值。

2.3 簡(jiǎn)易大棚日尺度不同生育階段的參數(shù)不確定性分析

同時(shí)滿足3個(gè)精度指標(biāo)的PM模型共有5個(gè)(ra1-rc3、ra2-rc2、ra2-rc3、ra3-rc2和ra3-rc3)，圖3所示5個(gè)模型中涉及的大部分參數(shù)的95%置信度后驗(yàn)分布區(qū)間在不同生育階段與先驗(yàn)分布區(qū)間相比明顯縮小，這說明Bayesian方法在參數(shù)率定過程中減小了模型參數(shù)的不確定性，參數(shù)率定效果較好。某些參數(shù)僅在特定的生育階段率定效果較好，在膨果期中參數(shù)D50、KQ、Q50和gmax率定效果均較好。在模型ra2-rc2和ra3-rc2中，參數(shù)D50的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間分別縮小了96.44%和93.98%，參數(shù)KQ的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間分別縮小了56.08%和24.15%，參數(shù)Q50的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間分別縮小了97.78%和99.50%，參數(shù)gmax的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間分別縮小了99.75%和99.68%。僅特定生育階段參數(shù)率定效果好的原因是先驗(yàn)信息不夠充分[53]。本研究參照已有文獻(xiàn)中參數(shù)的先驗(yàn)信息均沒有區(qū)分生育階段(表3)，這是造成先驗(yàn)信息不充分的一個(gè)原因。例如葉面積LAI在草莓生長(zhǎng)初期隨著植株的快速生長(zhǎng)葉面積增大較快，花期時(shí)葉面積才趨于穩(wěn)定，如果使用全生育期LAI均值反推出的參數(shù)作為先驗(yàn)信息，必然會(huì)影響到Bayesian參數(shù)率定結(jié)果。本研究中參數(shù)gmax隨生育期變化明顯，在草莓生長(zhǎng)初期參數(shù)值較大，在膨果期驟降至極小值，這一變化規(guī)律與青藏高原高山草甸[19]、西北地區(qū)胡楊林[54]和美國(guó)威斯康星州草地[55]相同。因此，D50、KQ、Q50和gmax這類參數(shù)與植株生理特性和環(huán)境輻射關(guān)系密切，對(duì)作物生育階段的變化比較敏感，使用區(qū)分生育階段的先驗(yàn)信息進(jìn)行參數(shù)率定效果會(huì)更好。

圖3 2018年P(guān)M蒸散模型日尺度不同生育階段參數(shù)最優(yōu)估計(jì)值和95%置信區(qū)間Fig.3 Optimal estimation and 95% confidence interval of parameters in different growth stages of PM models in 2018

參數(shù)a2率定效果最好，在草莓全生育階段中參數(shù)a2后驗(yàn)分布區(qū)間都較先驗(yàn)分布區(qū)間明顯縮小。ra1-rc3模型中參數(shù)a2的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間在4個(gè)生育階段分別縮小了72.32%、88.59%、56.10%和86.32%，ra2-rc3模型分別縮小了97.65%、92.38%、93.31%和98.24%，ra3-rc3模型分別縮小了97.65%、92.38%、93.31%和98.24%。參照對(duì)D50、KQ、Q50和gmax這類參數(shù)有關(guān)生育階段敏感性的分析，同樣使用不夠充分的先驗(yàn)信息卻得到了在全生育階段都較好的參數(shù)率定結(jié)果，說明參數(shù)a2對(duì)作物生育階段的變化不敏感。此外，還可以從rc3模型分析得出相同的結(jié)論。本研究使用的rc3模型中參數(shù)a2僅與VPD相關(guān)，VPD反映了空氣的干燥程度，很明顯這一環(huán)境因子在簡(jiǎn)易大棚環(huán)境中不隨生育階段發(fā)生顯著變化。

綜上，結(jié)合模型模擬精度評(píng)價(jià)與模型參數(shù)不確定性分析，篩選出ra2-rc3和ra3-rc3兩種適宜研究區(qū)簡(jiǎn)易大棚日尺度下的草莓PM蒸散模型，由于ra3-rc3模型涉及的熱傳輸系數(shù)法計(jì)算繁瑣，故推薦優(yōu)先使用ra2-rc3模型。

3 結(jié)論

(1)Bayesian參數(shù)估計(jì)方法使PM模型在簡(jiǎn)易大棚日尺度蒸散估算精度較高，應(yīng)用Bayesian參數(shù)估計(jì)方法的6種PM模型中有5種在模型率定年和模型檢驗(yàn)?zāi)晖瑫r(shí)滿足3個(gè)精度指標(biāo)。

(2)Bayesian參數(shù)估計(jì)方法能有效減小簡(jiǎn)易大棚日尺度PM模型中部分參數(shù)的不確定性，在模型ra2-rc3中參數(shù)a2的后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間在4個(gè)生育階段分別縮小了97.65%、92.38%、93.31%和98.24%，在模型ra2-rc2中參數(shù)D50、KQ、Q50和gmax在膨果期后驗(yàn)分布區(qū)間較先驗(yàn)分布區(qū)間分別縮小了96.44%、56.08%、97.78%和99.75%。

(3)篩選出ra2-rc3和ra3-rc32種適宜簡(jiǎn)易大棚日尺度蒸散模擬的PM模型，其中最優(yōu)模型為ra2-rc3。